城市云道的人致振動舒適度分析

徐家慧，黃永輝

（1. 廣州市城市規劃勘測設計研究院，廣東 廣州510060；2.廣州大學，廣東 廣州510060）

1 項目簡介

云道為一種高架空中步道，源于新加坡的公園連接系統（Park Connector Network），以增進綠色空間可達性為主要目標，采用高架人行橋的方式將人口密集區與公園、自然保護區、名勝古跡及其他自然空間連接在一起[1-3]。白云山麓湖越秀山聯通工程，西起中山紀念堂北門，經越秀公園到雕塑公園，東至麓湖公園西側，通過空中步道和地面園道的打造，實現從中山紀念堂直達白云山，如圖1 所示。

圖1 白云山麓湖越秀山聯通工程位置圖

在白云山麓湖越秀山聯通工程中，空中步道長3.4 km，大部分為異形鋼結構高架人行橋，其結構剛度小，自振頻率低，人群行走的舒適度問題是設計中必須考慮的一個關鍵問題?，F以該項目中的W2 號人行橋為例，對其人致振動響應進行仿真計算，從而判斷橋梁結構的舒適度。

2 國內外規范對人行橋舒適度的規定

中國人行橋的設計標準CJJ 69—1995《城市人行天橋與人行地道技術規范》[4]規定人行天橋上部結構豎向自振頻率應大于3 Hz，但沒有對不能滿足大于3 Hz 頻率限制要求的人行橋提供進一步的振動舒適度評價建議和方法。英國BSI5400[5]規定，當人行橋梁在無活載作用下的豎向基頻f0＞5 Hz 時，人行橋梁的振動使用性滿足要求；當人行橋梁的豎向基頻f0在1.5～5 Hz 時，要驗算行人荷載作用下橋梁結構產生的最大振動加速度是否滿足舒適度要求。英國規范BSI5400 采用結構振動響應峰值加速度作為人行橋的舒適度的評價指標。瑞典規范Bro2004[6]規定，人行橋第一階豎向基頻如小于3.5 Hz，則需要對人行橋進行振動響應分析并且評價其舒適度標準是否滿足要求；如大于3.5 Hz，則說明橋梁滿足動力設計要求。德國規范EN03[7]規定人行橋結構的豎向固有頻率在1.25 Hz≤fi≤4.6 Hz 范圍內，側向固有頻率在0.5 Hz≤fi≤1.2 Hz 范圍內時，需要驗算行人荷載作用下橋梁結構最大振動加速度是否滿足舒適度要求。

3 有限元模型介紹

采用Midas/Civil 進行有限元建模，橋墩和橋梁上部結構均采用梁單元建模。標準跨示意圖如圖2所示，跨度為16 m，模型如圖3 所示。

根據德國人行橋設計規范EN03 進行人行舒適度評判，將人行荷載采用如下表達式表達：

式中：n" 表示與橋上自由行走的N 個人的效應等效的同步行走人數；P是一階荷載的幅值，豎向取為280 N，橫向取為100 N；fs是關注模態的頻率值，它正好在行人步頻范圍內，且假定它與行人步頻相等；ψ 為折減系數，這里取1。

圖2 16 m 標準跨結構示意圖

圖3 有限元模型

4 舒適度計算結果及分析

4.1 模態計算結果

該橋的前8 階頻率和振型如表1 所列。

表1 前8 階頻率計算結果表

根據德國人行橋設計規范EN03，當人行橋的豎向固有頻率在1.25 Hz≤fi≤4.6 Hz 范圍內，橫向固有頻率在0.5 Hz≤fi≤1.2 Hz 范圍內時，需要驗算行人荷載作用下橋梁結構最大振動加速度是否滿足舒適度要求。由表1 可知，該結構的第1 橫向彎曲頻率和第1 階豎向彎曲頻率落入上述敏感頻率范圍，需要進行人致振動加速度響應時程分析。

4.2 豎向加速度結果

由德國規范，根據公式（1）將人群荷載等效為簡諧荷載，對不同頻率的振型按最不利加載方式施加簡諧荷載，如圖4，圖5 所示。豎向最大加速度時程結果如圖6 所示，橫向最大加速度時程結果如圖7 所示。

圖5 1 階橫向彎曲對應最不利人群豎向荷載函數圖

圖6 豎向加速度時程響應曲線圖

圖7 橫向加速度時程響應曲線圖

4.3 舒適度判斷

根據德國設計規范，人行橋的加速度舒適性指標如表2 所列。

由表2 可知，雖然該云道人行橋的豎向固有頻率小于3 Hz，不滿足中國人行橋的設計標準CJJ 69—1995《城市人行天橋與人行地道技術規范》的要求，但其人致振動加速度響應豎向最大為0.96 m/s2，橫向最大為0.28 m/s2，屬于舒適度中等的等級，可不進行特殊的減振處理。

表2 舒適度指標一覽表

5 結 論

通過對比各國相關規范對于人行橋人致振動舒適度的規定，發現德國人行橋設計EN03 規范較為全面，值得我國借鑒。參考德國EN03 人行橋設計規范中的舒適度評價方法，采用Midas/Civil 實現了對某城市云道工程人行橋人致振動響應的舒適度評價。當人行天橋一階自振頻率小于自振頻率限值3 Hz時，需要對人群荷載激勵下的加速度響應進行計算，從而判斷其人群舒適度等級，對于舒適度等級為“差”的情況，需要采用減振措施以滿足振動舒適性要求。