曲線橋梁抗傾覆穩(wěn)定參數(shù)分析

顧曉毅

［上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092］

0 引 言

20 世紀(jì)90 年代以來，隨著高速公路和城市立交橋建設(shè)日益增多，在高等級(jí)公路相交點(diǎn)或城市主干道交叉口的樞紐處，采用了大量曲線橋梁。曲線橋梁在力學(xué)特性上表現(xiàn)為豎向彎曲、面外變形與扭轉(zhuǎn)的“耦合”，結(jié)構(gòu)變形和受力復(fù)雜，因而設(shè)計(jì)時(shí)常采用閉口式箱梁截面，以利用結(jié)構(gòu)的整體抗扭剛度。

值得注意的是，在橋梁墩位設(shè)置受限、橋梁曲率半徑較小、跨度較大和施工條件困難等情況下，曲線橋梁常采用鋼結(jié)構(gòu)，以充分發(fā)揮鋼結(jié)構(gòu)工業(yè)化程度高、自重輕和便于現(xiàn)場(chǎng)安裝等優(yōu)點(diǎn)。與此同時(shí)，由于鋼結(jié)構(gòu)橋梁自重輕、活載和其他可變荷載比重大、日照梯度溫度效應(yīng)敏感等不利因素，導(dǎo)致近年來在橋梁施工和運(yùn)營(yíng)過程中，橋梁傾覆失穩(wěn)事故常有發(fā)生，詳見表1。

本文通過參數(shù)分析，從曲線橋梁支座布置、平面圓心角和曲率半徑等方面，探討曲線橋梁的抗傾覆穩(wěn)定影響效應(yīng)。

1 橋梁抗傾覆穩(wěn)定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

目前，國(guó)內(nèi)橋梁規(guī)范關(guān)于橋梁抗傾覆穩(wěn)定，考慮兩個(gè)準(zhǔn)則[1-3]：

（1）“準(zhǔn)則一”：作用基本組合下，單向受壓支座應(yīng)始終保持受壓狀態(tài)；

（2）“準(zhǔn)則二”：按作用標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，作用效應(yīng)應(yīng)符合∑Sbk，i/∑Ssk，i≥Kqf（注：∑Sbk，i、∑Ssk，i分別為使結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和失穩(wěn)的效應(yīng)設(shè)計(jì)值，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)Kqf=2.5）；

準(zhǔn)則一考慮基本組合的可變荷載作用下支座不脫空，準(zhǔn)則二考慮標(biāo)準(zhǔn)組合下支座對(duì)主梁繞某個(gè)不利主軸的扭轉(zhuǎn)變形控制。兩個(gè)準(zhǔn)則互為補(bǔ)充。

國(guó)外規(guī)范對(duì)橋梁抗傾覆穩(wěn)定的規(guī)定略有差異。英國(guó)《鋼、混凝土結(jié)合橋規(guī)范》（BS5400）規(guī)定，對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)荷載的最小恢復(fù)力矩應(yīng)大于設(shè)計(jì)荷載的最大傾覆力矩（設(shè)計(jì)荷載分項(xiàng)系數(shù)1.5），相當(dāng)于抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)Kqf=1.5；美國(guó)AASHTO《公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》針對(duì)抗傾覆穩(wěn)定作了定性規(guī)定：結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體和它的各構(gòu)件應(yīng)抵抗滑動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、提起和壓屈荷載，分析和設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮荷載偏心矩對(duì)抗傾覆能力的影響。

表1 近年橋梁傾覆失穩(wěn)事故

2 橋梁支座布置對(duì)抗傾覆穩(wěn)定影響

橋梁的兩端支座布置一般采用雙支座，而中墩支座布置各有不同。可分為如圖1 所示三種形式。

圖1 曲線橋梁支座布置形式

理論研究表明，不同支座布置形式影響橋梁扭轉(zhuǎn)受力，進(jìn)而影響橋梁的抗傾覆性能。圖2 為有限元參數(shù)分析結(jié)果曲線，反映了中墩分別采用單、雙支座形式對(duì)橋梁抗傾覆穩(wěn)定的影響，可以看出：中墩采用單支座布置時(shí)，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)維持在較低水平，對(duì)橋梁平面半徑不甚敏感；中墩采用雙支座布置時(shí)，對(duì)橋梁抗傾覆穩(wěn)定有利，Kqf隨橋梁平面半徑增大而顯著提高。

圖2 單、雙支座對(duì)抗傾覆穩(wěn)定影響

為定量分析橋梁中墩在不同支座布置時(shí)，不同跨徑和曲率半徑的曲線橋梁Kqf和梁端內(nèi)側(cè)支座最小反力的變化情況，選取以下計(jì)算假定：

（1）荷載等級(jí)：城—A 級(jí)；

（2）橋梁結(jié)構(gòu)采用寬度8.5 m、結(jié)構(gòu)高度2.0 m的單箱室鋼箱梁斷面，梁端壓重布置相同；

（3）雙支座間距D=2.5 m，按恒載下內(nèi)外側(cè)支座反力均衡原則調(diào)偏；中墩單支座布置在結(jié)構(gòu)中心線；

（4）抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)Kqf、梁端內(nèi)側(cè)支座最小反力N按國(guó)內(nèi)規(guī)范[1-3]驗(yàn)算。

有限元參數(shù)分析結(jié)果曲線分別如圖3、圖4 所示。

圖3 反映了基于“準(zhǔn)則二”的抗傾覆系數(shù)Kqf變化規(guī)律：（1）相同跨徑時(shí)，采用雙支座布置的Kqf較大，單支座布置Kqf較小，單雙支座間隔布置時(shí)在兩者之間；（2）隨著橋梁曲率半徑增大，Kqf相應(yīng)提高，同樣跨徑布置下，雙支座布置時(shí)Kqf提高最為明顯；（3）相同曲率半徑時(shí)，Kqf隨跨徑布置增大而變小。

圖3 抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)

圖4 主梁支座最小反力

圖4 反映了基于“準(zhǔn)則一”的梁端支座反力變化規(guī)律：（1）在橋梁同一跨徑和曲率時(shí)，采用雙支座布置時(shí)梁端支座反力儲(chǔ)備N較大，單支座布置N較小，單雙支座間隔布置N在兩者之間；（2）同一跨徑橋梁，隨著橋梁曲率半徑增大，梁端支座反力儲(chǔ)備N顯著增加；（3）橋梁曲率半徑R較小時(shí)（如R=50 m），同樣曲率半徑下，當(dāng)跨徑布置增大時(shí)（即圓心角φ增大），由于受溫度梯度內(nèi)力影響，支座反力N反而變小。

由此可見，中墩采用抗扭雙支座，可以有效改善曲線橋梁抗傾覆穩(wěn)定性能，且Kqf隨橋梁平面半徑增大而顯著提高。考慮到橋梁運(yùn)營(yíng)過程中公路超載或其他非預(yù)見性荷載常有發(fā)生，中墩盡可能采用雙支座布置，這是提高橋梁抗傾覆能力的有效措施。

3 橋梁平面圓心角對(duì)抗傾覆穩(wěn)定影響

曲線橋梁平面圓心角φ 是反映彎曲程度的重要參數(shù)，決定彎橋受力和抗傾覆穩(wěn)定性。曲率半徑相同時(shí)，一聯(lián)橋梁的跨長(zhǎng)越大，其彎曲程度越大，即扭轉(zhuǎn)效應(yīng)更為明顯。有限元參數(shù)分析結(jié)果曲線圖5 所示，反映了橋梁平面圓心角對(duì)橋梁扭轉(zhuǎn)的影響，可以看到：圓心角φ 增大，曲線橋梁在抵抗扭轉(zhuǎn)方面需要更大的抗扭力矩，對(duì)橋梁抗傾覆穩(wěn)定影響更為明顯。

圖5 主梁恒載最大扭矩

圖6 反映了基于“準(zhǔn)則二”的中墩采用雙支座的三跨鋼梁Kqf—φ 變化規(guī)律：（1）隨著圓心角φ 增大，橋梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)顯著減少；（2）圓心角相同時(shí)，趨于穩(wěn)定，隨跨徑、半徑變化不甚劇烈，圓心角φ 是Kqf的決定參數(shù)。

圖7 反映了基于“準(zhǔn)則二”的中墩采用雙支座的三跨鋼梁Kqf—R變化規(guī)律：（1）相同曲率半徑時(shí)，橋梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨跨徑（或圓心角φ）增大而減少；（2）曲率半徑R＞200 m 時(shí)（即圓心角φ＜21.5°～34°），Kqf趨于穩(wěn)定，隨跨徑變化不甚劇烈，這與文獻(xiàn)[4]關(guān)于“曲梁圓心角在φ＜22.5°～30°時(shí)主梁受力可忽略扭轉(zhuǎn)影響”的結(jié)論吻合。

由此可見，通過控制曲梁的長(zhǎng)度從而減少圓心角φ，可以有效改善曲線橋梁抗傾覆穩(wěn)定性能。實(shí)際設(shè)計(jì)中，圓心角φ、橋梁半徑和橋梁長(zhǎng)度是互為制約，在總體設(shè)計(jì)時(shí)需統(tǒng)一考慮。

圖6 Kqf-φ 變化φ 曲線

圖7 Kqf - R 變化曲線

4 結(jié) 語

支座布置、平面圓心角φ 和曲率半徑是影響橋梁抗傾覆穩(wěn)定性的重要因素。中墩采用雙支座能有效約束主梁扭轉(zhuǎn)變形，從而提高橋梁抗傾覆能力；同時(shí)，通過控制一聯(lián)橋梁的長(zhǎng)度從而減小圓心角φ，也可以有效改善曲線鋼橋的抗傾覆穩(wěn)定性能。