四線分幅聯體菱形掛籃設計與檢算

張 濤

中鐵五局集團第四工程有限責任公司 廣東 韶關 512000

1 工程概況

某鐵路特大橋339-344#墩跨咸銅鐵路和城市干道48+80+64+80+48m連續梁結構，其中349-342#段跨咸銅鐵路段采用懸臂法，梁全長321.75m，線路與咸銅鐵路夾角為115°。

連續梁梁面全寬22.8m，為雙幅對稱設計，單幅寬11.3m左右幅間距0.2m。截面形式采用單箱單室、變高度形式，箱梁頂寬11.3m，底寬7.0m。頂板厚度除支點橫梁附近外均為400mm，腹板厚度480～1200mm，按折線變化，底板厚度由跨中的450mm變化至根部的1200mm。中支點處梁高6.65m，跨中2m直線段及邊跨9.35m直線段梁高為3.85m。

2 四線分幅聯體掛籃設計

根據工程結構特點，結合施工進度要求，采用四線分幅同時施工，掛籃采用菱形聯體設計，主要包括菱形架、上橫梁、下橫梁(底模)、縱梁(底模)，懸吊系統、行走系統、錨固系統以及模板系統五大部分，其結構設計圖如下:

圖1 四線分幅菱形掛籃結構設計橫斷面圖

3 菱形聯體掛籃結構檢算參數

連續箱梁設計最重塊段:1#塊175.5t，長度4米；通過計算分析，掛籃1#塊工況既是最重塊段，也是最長塊段。因此掛籃驗算以1#塊工況進行驗算。本設計中結構力學驗算軟件為RBCCE，結構計算時考慮桿件自重。

3.1 參數確定 箱梁荷載:175.5t(取最大荷載1#塊進行驗算)；側模自重:20t；內模自重:6t；底模自重:3t；全封閉式吊籃自重:15t；人行走道平臺自重:3t；底部防護欄及絕緣板:5t；人、機具荷載:2.5KPa；砼偏載8t(兩側腹板澆注最大偏差3m3)。菱形掛籃材料選用Q235b普通型鋼鋼材，計算參數:鋼材彈性模量:E=2.06e5 MPa，密度:γ=7850 Kg/m3，容許彎曲應力[σ]=145MPa，容許剪應力[τ]=85MPa。銷軸材料采用45#鋼材，[τ]=138MPa，40Cr為[τ]=305MPa。

3.2 荷載系數 ①砼超載系數:k1=1.05；②掛籃空載縱移時的沖擊系數k2=1.3:(安全系數k3=2)；③澆筑砼時的動力系數k4=1.2。

4 菱形聯體掛籃各結構構件檢算

4.1 底板墊梁計算 底板縱梁采用I32b工字鋼，最大間距0.65m。底板砼平均高0.8m，寬5.3m，其荷載分析表:

編號 項目 計算強度荷載 計算剛度荷載1 底板砼計算重量 KN/m (26×0.8×0.65)×1.2×1.05=17(26×0.8×0.65)×1.05=14.2 2 施工機具荷載 KN/m 2.5×0.65=1.63 3 底模自重 KN/m 1.02×0.65=0.66 0.66 4 荷載取值 KN/m 19.29 14.86

底模自重取N=1.02KN/m2

強度驗算:截面特性:A=7.34×103mm2 W=7.26×105mm3 I=1.162×108mm4

EA=2.1×105×7.34×103=1.54×106KN:EI=2.1×105×1.162×108=2.44×104KN.m2

采用結構力學驗算軟件為RBCCE建模后從彎矩圖、剪力圖、應力圖和最大切應力圖知:

最大彎矩:最大彎矩:Mmax=63.87KN·m，最大剪力:Qmax=41.56KN

最大正應力:σmax=87.6MPa＜[σ]=145MPa，最大切應力:τmax=13.24MPa＜[τ]=85MPa

底板墊梁剛度驗算:取q=14.86KN/m，求得:fmax=6mm＜L/400=13mm

底板墊梁銷軸強度驗算:由于底板墊梁和腹板墊梁銷軸均為45#鋼材質φ50銷軸，但腹板墊梁處銷軸承受的剪力大于底板墊梁處銷軸所受剪力，故只需校核腹板處墊梁銷軸即可。

4.2 腹板墊梁計算 腹板墊梁采用I36b工字鋼，最大間距0.25m，工鋼兩側加10mm厚的鋼板；腹板砼平均寬0.65米，高5.28米，其荷載分析表:

編號 項目 計算強度荷載 計算剛度荷載1 底板砼計算重量 KN/m(26×0.25×5.28)×1.2×1.05=43.24(26.5×0.25×5.28)×1.05=36 2 施工機具荷載 KN/m 2.5×0.25=0.63 3 底模自重 KN/m 1.02×0.25=0.26 0.26 4 荷載取值 KN/m 44.13 36.26

計算原理及過程同4.1，得到:最大彎矩:Mmax=145.43KN·m，最大剪力:Qmax=94.56KN

最大正應力:σmax=119MPa＜[σ]=145MPa，最大切應力:τmax=11.29MPa＜[τ]=85MPa

底板墊梁剛度驗算，取q=36.26KN/m，求得:fmax=8mm＜L/400=13mm

腹板墊梁銷軸強度驗算:最不利墊梁作用在銷軸上荷載為95600N，則45#鋼材質φ50銷軸的抗剪強度τ=4F/3A=4×95600/(3×3.14*252)=65MPa＜[τ]=138MPa，fmax=5.7mm＜L/400=13mm。

4.3 橫梁、導梁驗算

4.3.1 前底橫梁(雙拼H400X200X8X13) 橫梁上所有荷載都來自墊梁，由于該掛籃為跨繁忙鐵路干線使用，為防止墜物掉落，故前底橫梁和后底橫梁之間增設一個全封閉式吊籃，自重為15t，橫梁底部防護板及絕緣板為5t，故前后底橫梁各自承重為10t，前底橫梁總長為25m，則作用于前底橫梁上的均布荷載為:100/25=4KN/m；腹板墊梁處橫梁受力為:88.7KN，底板墊梁處橫梁受力為:39KN。截面特性:A=1.68×104mm2W=2.37×106mm3I=4.74×108mm4，EA=2.1×105×1.68×104=3.528×106KN，EI=2.1×105×4.74×108=9.954×104KN.m2。

采用結構力學驗算軟件為RBCCE建模后從彎矩圖、剪力圖、應力圖和最大切應力圖如下:

圖2 四線分幅菱形掛籃前底橫梁受力簡圖

圖4 四線分幅菱形掛籃前底橫梁應力圖：N/mm2

圖5 四線分幅菱形掛籃前底橫梁剪力圖：KN圖6 四線分幅菱形掛籃前底橫梁最大切應力圖：N/mm2

圖7 四線分幅菱形掛籃前底橫梁支座反力圖：KN

圖7 四線分幅菱形掛籃前底橫梁變形圖：mm

由彎矩圖、剪力圖、應力圖和最大切應力圖知:最大彎矩:Mmax=102.51KN·m

最大 剪 力:Qmax=235.7KN，最 大 正 應 力:σmax=43.7MPa＜[σ]=145MPa

最大切應力:τmax=41.21MPa＜[τ]=85MPa

前底橫梁發生的最大下撓度值為:f=1mm＜L/400=11mm

前吊帶銷軸強度驗算:支點1、4和支點5、8為吊帶連接，支點2、3和支點6、7分別為單根PSB830等級φ32精軋螺鋼連接，故最不利吊帶作用在銷軸上荷載為143300N。

則φ50銷軸45#鋼的抗剪強度τ=4F/3A=4×143300/(3×3.14×252)=97MPa＜[τ]=138MPa

吊帶為30mm厚鋼板，150mm寬，其軸應力為:σ=P/A=143200/(150×30)=32MPa＜[σ]=145MPa

吊桿為φ32精軋螺紋鋼，其軸應力為:σ=P/A=384400/(3.14×162)=478MPa＜[σ]=650MPa

4.3.2 后底橫梁(雙拼H400X200X8X13) 同理4.3.2計算步驟得:最大彎矩:Mmax=110.05KN·m，最大剪力:Qmax=253.43KN

最大正應力:σmax=46.9MPa＜[σ]=145MPa，最大切應力:τmax=44.31MPa＜[τ]=85MPa

前底橫梁發生的最大下撓度值為:f=1mm＜L/400=11mm

后吊桿銷軸強度驗算:支點1、4和支點5、8分別為雙根PSB830等級φ32精軋螺鋼連接，支點2、3和支點6、7分別為單根PSB830等級φ32精軋螺鋼連接，故最不利吊桿作用在銷軸上荷載為153800，則φ52銷軸45#鋼的抗剪強度:

τ=4F/3A=4×153800/(3×3.14×262)=97MPa＜[τ]=138MPa

最大單根吊桿為φ32精軋螺紋鋼，其軸應力為:

σ=P/A=413000/(3.14×162)=514MPa＜[σ]=650MPa

4.3.3 外滑梁驗算(雙拼28#b槽鋼且上下貼10mm鋼板，共6根外滑梁)。

一側腹板倒角翼緣板寬3.15m，腹板倒角砼平均厚0.484m，另一側腹板翼緣板寬為1.55，腹板倒角砼平均厚0.971m，

編號 項目 計算強度荷載 計算剛度荷載1翼緣板砼計算重量 KN/m 26×0.484×3.15×1.2×1.05=49.95 26×0.484×3.15×1.05=41.62 2施工機具荷載 KN/m 2.5×3.15=7.88 3側模自重 KN/m 3.8×3.15=11.97 11.97 4荷載取值 KN/m 69.8 53.59編號 項目 計算強度荷載 計算剛度荷載1翼緣板砼計算重量 KN/m 26×0.971×1.55×1.2×1.05=49.31 26×0.971×1.55×1.05=41.09 2施工機具荷載 KN/m 2.5×1.55=3.88 3側模自重 KN/m 3.8×1.55=5.89 5.89 4荷載取值 KN/m 59.08 46.98

按受力較大一側的翼緣板計算，則作用在單根外滑梁上的計算強度荷載值取為34.9KN/m，計算剛度荷載值為26.8KN/m。采用結構力學驗算軟件為RBCCE建模計算結果如下:

最大彎矩:Mmax=108.69KN·m，最大剪力:Qmax=77.37KN

最大正應力:σmax=87.4MPa＜[σ]=145MPa，最大切應力:τmax=15.93MPa＜[τ]=85MPa

前底橫梁發生的最大下撓度值為:f=6mm＜L/400=12.6mm

4.3.3 內滑梁驗算 雙拼28#b槽鋼且上下貼10mm鋼板，內模板平均寬5.3m，頂板砼平均厚0.5m

編號 項目 計算強度荷載 計算剛度荷載1 頂板砼計算重量 KN/m 26×0.5×5.3×1.2×1.05=86.81 26×0.5×5.3×1.05=72.35 2 施工機具荷載 KN/m 2.5×5.3=13.25 3 內模自重 KN/m 5.26 5.26 4 荷載取值 KN/m 105.32 77.61

則作用在單根內滑梁上的計算強度荷載值取為52.66KN/m，計算剛度荷載值為38.81KN/m。采用結構力學驗算軟件為RBCCE建模計算結果如下:

最大彎矩:Mmax=162.35KN·m，最大剪力:Qmax=115.42KN

最大正應力:σmax=130.6MPa＜[σ]=145MPa

最大切應力:τmax=23.77MPa＜[τ]=85MPa

前底橫梁發生的最大下撓度值為:f=8mm＜L/400=12.6mm

4.3.4 前上橫梁驗算(雙拼H500X200X10X16) 前上橫梁處需焊接一個人行走道平臺，方便人行走，走道平臺自重為3t=30KN，前上橫梁總長為25m，則作用于前上橫梁的均布荷載為:30/25=1.2KN/m

前上橫梁為雙拼50H型鋼，型鋼中心距370mm。前上橫梁承受荷載來自外滑梁、內滑梁和前底橫梁傳遞上去的力。采用結構力學驗算軟件為RBCCE建模，計算過程如“4.3.1”。

最大彎矩:Mmax=369.68KN·m，最大剪力:Qmax=526.21KN

最大 正 應 力:σmax=69MPa＜[σ]=145MPa，最 大 切 應 力:τmax=59.21MPa＜[τ]=85MPa

前底橫梁發生的最大下撓度值為:f=5.5mm＜L/400=11mm

4.4 菱形桁架驗算

4.4.1 菱形桁架 上橫梁傳至菱形桁架的荷載取較大值:F=798.9KN

菱形桁架由雙拼32b#槽鋼組成，且上下貼10mm厚的加強板，主桁架設計按二力桿結構設計。

采用結構力學驗算軟件為RBCCE建模，其受力圖如下:

根據結構計算可知桿件所受最大軸力為:F=1526.73KN，λ=l/rx=μl/i=5.91/0.128=46

查表知φ=0.874:σ=N/φA=1526730/(0.874×17580)=99Mpa＜[σ]=145MPa

4.4.2 主桁架后錨筋設計計算 由支座反力圖知主桁架后支點反力為:F=844.2KN

采用Φ32精軋螺紋鋼承受后支點的拉力，精軋螺紋鋼的控制應力為650MPa，截面積為804mm2，Φ32精軋螺紋鋼所能承受的張拉力為:F2=650×804=522.6k N

后錨安全系數取2，錨固鋼筋數量為4根，則傾覆安全系數為:

剪切強度校核:主桁架的銷軸直徑均為Φ82mm，40Cr合金鋼，查資料，容許剪應力[τ]=305MPa，查主桁驗算書，最大軸力Q=1526730N，每個桿件對銷軸有兩個剪切面，因此:

則τ=4×1526730/(3π×412×2)=193Mpa＜[τ]=305 MPa(滿足要求)

4.4.3 軌道墊塊強度計算 由支座反力圖知主桁架前支點反力為:F=1678KN，主桁架前支點反力作用于軌道上，通過軌道傳遞于軌道墊塊，此主桁架前支點處承壓于6根軌道墊塊，軌道墊塊為16#工鋼，主要由腹板承受壓力，軌道寬度為500mm，故單個16#工鋼墊塊壓應力接觸面積:A=500×6=3000mm2。因此此處軌道墊塊壓應力為:σ=P/A=1678000/(6×3000)=93MPa＜[σ]=145MPa

故此處至少應布置6根16#工鋼軌道墊塊。

5 菱形聯體掛籃行走狀態檢算

5.1 掛籃空載行走狀態，單側主桁架承受的力為70t/4=17.5t=175KN(70t包括一支掛籃模板、底橫梁、墊梁、吊籃、走道平臺等重量)，此種工況下受力簡圖為:

后支點反力為F=185.5KN

Φ32精軋螺紋鋼強度校核:

5.2 掛籃空載行走時，此時一支掛籃前端承受底籃重量，前支點豎向力合計為350KN，

總傾覆力矩為:M傾=350×5.2×1.3=2366kN.m

行走小車極限承載力按4×600KN計:M抗傾=4×600×4.75=11400k N.m

抗傾覆安全系數:K=M抗傾/M傾=11400/2366=5＞2.0(滿足要求)

6 掛籃拼裝完成后預壓數據與檢算數據對比情況

掛籃拼裝完成后，按照規范標準要求分級加載預壓，預壓分3次加載，加載的荷載分別最大施工荷載的60%、100%、125%，測點布置情況為:底橫梁和前上橫梁分別位于腹腔、腹板處，各吊帶處。各級加載完成后靜停30min后觀測豎向變形值，堆載結束后立即進行觀測各測量點的標高值。每個測量觀測數據與檢算結果對比，受力變形情況與設計方案略小。結構設計和檢算滿足施工安全要求。

結束語

掛籃在連續梁施工中與支架法雖然施工工期略長，但具有安全性高、使用成本低等優點，在連續梁施工中廣泛使用。通過菱形掛籃設計結構檢算介紹，從中掌握了掛籃結構檢算內容、安全系數取值和其他相關要求，籍以本文希望能夠為今后的掛籃設計及施工提供一定的參考價值。