液體火箭貯箱出流口防塌陷仿真分析

王太平，李 林，張 鷺，葉 超，陳二鋒

（1.北京宇航系統工程研究所，北京，100076；2.深低溫技術研究北京市重點實驗室，北京，100076）

0 引 言

液體火箭貯箱是推進劑增壓輸送系統的重要組成部分，主要功能是貯存和輸送推進劑。由于不可利用推進劑直接影響火箭發射能力，推進劑管理是增壓輸送系統設計中需要重點考慮的問題之一[1]。為了更大程度利用推進劑，需要使發動機工作末期貯箱出流口夾氣時刻最遲，不可利用的剩余推進劑量盡可能少[2]。火箭貯箱夾氣根據造成的原因不同可以分為空化夾氣、漩渦夾氣、晃動夾氣和塌陷夾氣[3]。其中，空化夾氣是指貯箱出流管內靜壓低于推進劑的飽和蒸汽壓，出流管內液體將發生空化，通過結構設計和增壓措施等可以有效防止空化現象[4]。不同的貯箱底部邊界（特別是出口）和外來干擾會對淺箱的液面產生影響，使得液體表面微團除軸向運動外，還發生徑向乃至周向流動，從而產生漩渦[5]，進而造成夾氣。貯箱受到外加擾動或激勵作用下液體晃動到一側逐步形成漩渦[6]，晃動夾氣可以視為一種漩渦夾氣。塌陷夾氣是指貯箱內推進劑在均勻流出情況下，在工作末期出流口上方中心區域液面會出現下陷凹坑，當塌陷迅速達到出口時貯箱內氣體會隨之進入出流管，而出口四周仍存留一定量推進劑，即剩余不可利用推進劑。

因此，消旋和防塌陷是貯箱設計過程中的基本要求。早期針對貯箱出流研究主要以試驗為主[7]，地面試驗模型根據原貯箱縮比等效得到，近年來仿真模擬研究也越來越多地應用于貯箱設計中，為防晃消旋提供參考[8,9]。

本文基于Flow3D流體仿真軟件，開展了火箭發動機工作末期貯箱出流口防塌陷瞬態流場分析。

1 貯箱出流口概況

典型的氧貯箱出流口結構如圖1所示，液體火箭貯箱出流口結構主要包括貯箱殼體、輸送管、防塌裝置和防旋隔板等。當貯箱殼體和輸送管尺寸及型面確定后，防塌陷主要通過防塌裝置（如倒錐等）進行控制。

圖1 氧貯箱出流口示意 Fig.1 Schematic Diagram of Oxygen Propellant Tank

無倒錐結構條件下，近壁面流體速度低于中心區域流動速度，從而使得中心液面低于四周；當液位達到淺箱時，液面差造成中心區域塌陷，進而使得下游發生夾氣。增加防塌倒錐結構，會減小徑向流速的不均勻性，有利于出流口防塌陷。

2 仿真模型

2.1 幾何模型

根據貯箱及出流口結構，抽取其中流體域進行仿真。由于不考慮晃動與漩渦的影響，忽略了防旋隔板的影響，消旋防塌裝置僅包含防塌陷倒錐結構。同時，下游輸送管不影響貯箱內液面等參數，為了提高計算效率，計算模型僅截取小段輸送管。

2.2 計算模型及邊界條件設置

仿真使用Flow3D軟件開展，采用單流體模型，流體介質為90 K液氧；考慮流體的卷吸效應和表面張力，湍流模型采用RNG模型。貯箱進口為壓力邊界，給定氣枕壓力為0.15 MPa；管路出口為體積流量邊界；過載設置為發動機工作末期過載。進行瞬態仿真計算，初始狀態通過液位高度給定，計算時間覆蓋至出流口出現夾氣。

2.3 網格劃分與無關性驗證

基于Flow3D軟件劃分三維多塊結構化網格，中截面網格劃分結果如圖2所示。網格總數目為48.2萬，流體域網格數目為21.3萬。

圖2 網格劃分結果 Fig.2 Mesh of the Fluid Domain

網格加密后狀態的出流口質量流量與基準網格狀態的對比如圖3所示，其中加密網格總數目為223.2萬，流體域網格為91.7萬。從圖3可以看出，出流口出現夾氣后出流口截面質量流量逐漸降低，但網格加密后基本不會改變初始夾氣時刻；加密前后狀態提取夾氣時刻貯箱剩余推進劑體積，分別為 0.0751 m3和 0.0773 m3，網格影響造成誤差僅為 2.93%，基準網格滿足網格無關性要求。

圖3 網格無關性驗證 Fig.3 Verification of Mesh Independence

2.4 仿真與試驗結果對比

應用本文仿真方法，針對某縮比貯箱試驗結果進行了驗證，出流介質為水，總流量為 60 m3/h（折合 16.67 L/s），地面試驗過載為 1g（即地面重力），貯箱直徑1.25 m，貯箱為無出流裝置的無倒錐狀態。

仿真與試驗剩余推進劑體積對比結果如表1所示。從推進劑剩余體積對比來看，仿真結果介于各次試驗值之間。3次試驗剩余推進劑體積存在一定散差，平均值為20.72 L；仿真結果為19.97 L，與試驗值相對誤差為 3.62%，認為本文采用的仿真模型有效，可以用于模擬液體火箭貯箱出流塌陷問題。

表1 推進劑剩余體積對比 Tab.1 Comparison of the Remaining Propellant

3 結果分析

3.1 流場計算結果及分析

3.1.1 靜壓及液面結果及分析

發動機工作末期，推進劑處于淺箱狀態，隨著出流過程持續，到某一時刻液面塌陷，出流口截面出現夾氣。加入倒錐防塌陷裝置對出流口靜壓分布及液面狀態產生一定影響。

有無倒錐裝置情況下t=6 s時刻和初始夾氣時刻流場靜壓分布結果如圖4所示。由圖4可知，當推進劑液位較高時，液柱對出流口壓力影響最大，流場中最低靜壓出現在自由液面位置。隨著液面降低，液柱壓力作用減小，靜壓最低值出現在出流口輸送管入口區域，此處流道收縮導致流速和動壓較大。增加倒錐防塌陷裝置后，t=6 s時出流口局部靜壓從0.1296 MPa變為 0.1139 MPa，降低約 0.016 MPa。

圖4 有無倒錐結構靜壓結果 Fig.4 Pressure of Conditions with/without Anti-collapse Device

續圖4

從液面狀態來看，無倒錐狀態在流動末期在流動中心區域會出現明顯的塌陷，從而導致出流口夾氣；而增加倒錐裝置后，中心區域為倒錐結構，推進劑沿倒錐外沿流動并產生一定的塌陷，但塌陷程度低于無倒錐狀態。提取初始夾氣時刻結果顯示，有倒錐狀態初始夾氣時刻剩余推進劑體積為66.32 L，而無倒錐裝置狀態初始夾氣時刻剩余推進劑體積為70.74 L。因此，當前位置的倒錐防塌陷裝置可以緩解末期推進劑塌陷，使得初始夾氣時刻推遲，可利用推進劑增加。

3.1.2 流速流線結果及分析

近年來，我國經濟高速發展，土地使用制度也在不斷的改革和創新，城鎮地籍管理作為我國土地管理的核心工作，已由傳統的人工管理模式逐漸向信息化模式轉變，由此，加強建立動態、現勢性強的空間和屬性數據一體化的城鎮地籍數據庫以及管理信息系統勢在必行。城鎮地籍數據庫中的數據關系復雜、種類繁多，采用常規建庫手段已難以滿足現代業務的需求。如何對海量數據進行管理，實現地籍圖的快速更新和生成以及滿足地籍信息的公開查詢與共享，從而建成集影像、圖形、地類、面積和權屬于一體的國家、省、市、縣四級城鎮地籍調查數據庫和管理信息系統，這都需要應用良好的空間數據建庫系統來維護和管理。

圖5為流場各截面流線圖。從防塌陷效果來說，合理的倒錐裝置可以有效延遲液面塌陷現象的出現。從流速角度分析可知，倒錐裝置的存在使得中心區域的流體繞過倒錐邊緣流動，流速降低，推進劑徑向分布的流動速度差減小，塌陷程度降低；同時無倒錐塌陷的中心區域被倒錐裝置占據，中心流速相對較高的流體改變流向，有利于減小流速的不均勻性。

整體來說，倒錐裝置會使得出流口局部流速增大，靜壓降低，可能導致出現空化的產生。這是由于流體從倒錐邊緣流過，推進劑流道縮小，流體加速從而造成更大的渦流。

圖5 有無倒錐結構流線結果 Fig.5 Streamline of Conditions with/without Anti-collapse Device

3.2 防塌陷倒錐結構位置的影響

從3.1節分析可知，倒錐防塌陷裝置雖然有利于防塌陷，但同時會使得出流口局部最低靜壓降低，有必要對不同防塌陷裝置位置對出流效果的影響進行研究。表2給出了6個倒錐高度水平下初始夾氣時刻及對應剩余推進劑體積，以及6 s時流場最大速度和局部最低靜壓值結果，剩余推進劑體積和局部最低靜壓隨倒錐高度的變化規律如圖6所示。

表2 不同倒錐高度結果 Tab.2 Results of Conditions with Different Anti-collapse Height

圖6 倒錐高度影響規律 Fig.6 Influence Law of the Anti-collapse Device

由表2可知，在高度-10～20 mm范圍內隨著倒錐上移，初始夾氣時刻提前，對應的剩余推進劑體積增多，說明倒錐高度增大不利于防塌陷設計；但當倒錐高度高于20 mm之后，倒錐上移對剩余推進劑體積影響很小，可以認為此時倒錐結構對防塌陷已經不產生效果，此時剩余推進劑體積甚至已經略高于無倒錐狀態70.74 L，對防塌陷產生一定惡化，設計狀態不宜采用。同時，隨著倒錐上移，在6 s時刻流場最大速度減小，最低靜壓值升高，有利于滿足防空化的要求；在倒錐裝置高度為-10 mm時，流場最低靜壓為106 759 Pa，甚至低于 90.5 K 液氧的飽和蒸汽壓 106 860 Pa，會產生空化現象，因此倒錐裝置高度也不宜過小。

總的來說，在結構和裝配空間等其他條件無約束的情況下，需要綜合考慮防塌陷和防空化要求，設計合適的倒錐高度，能達到一定的推進劑液面防塌陷效果。

3.3 縮比試驗工況有效性仿真驗證

應用仿真模型，分別模擬飛行工況和地面試驗工況開展了仿真分析，驗證縮比試驗的有效性。各工況幾何模型相同，初始液位 801.7 mm，氣枕壓力為0.15 MPa，其他參數如表3所示。模擬飛行工況1過載與地面不同，地面試驗工況2根據Fr數相等獲得對應流量；工況3不滿足Fr等效，流量與工況1相同，過載與工況2相同。

3個工況出流口初始出現夾氣時剩余推進劑體積如表3所示，低液位狀態和初始夾氣狀態時刻各工況壓力云圖對比如表4所示。

表3 仿真工況參數 Tab.3 Simulation Condition Parameter

表4 飛行與地面試驗工況結果 Tab.4 Results of the Flight and Test Condition

續表4

由表4可知，當貯箱輸入條件滿足Fr數等效，且Re數大于105（粘性力影響較小）時，箱內推進劑自由液面形態和相對壓力分布基本相似，剩余推進劑體積基本相同。而工況3不滿足Fr數等效時，推進劑液面狀態和壓力相對分布情況不同，這種地面工況不能模擬飛行狀態。對應時刻的結果表明，相似形態出現時間可由體積流量進行換算。

因此，地面試驗中雖然過載等條件不同，但通過Fr等效可以模擬飛行工況，研究液體火箭貯箱不同出流裝置結構的液面狀態及剩余推進劑等。

4 結 論

通過本文研究可得以下結論：

a）合適的倒錐防塌陷裝置有利于緩解發動機工作末期貯箱中推進劑塌陷夾氣，使得推進劑利用率提高；

b）火箭貯箱消旋防塌裝置設計需要綜合考慮防塌陷和防空化要求，選擇合適的倒錐高度，滿足消旋防塌效果；

c）可以采用地面試驗在滿足Fr等效條件下，研究飛行工況液面狀態及剩余推進劑等參數的影響效果與規律。