從“知”到“智”——數學核心素養的培養途徑

俞金偉

摘 要：在數學教學中，只有不斷強化學生的數學核心素養，才能促使學生從數學知識中感悟數學、體會數學規律，進而實現學生數學智力的發展。教師需要遵循從“知”到“智”的教學思路，引導學生認知和理解數學知識，使學生從數學知識的學習升華到數學知識的運用層面，進而不斷啟發學生的數學思維，引導學生形成良好的數學核心素養。

關鍵詞：數學;核心素養;途徑;知識點;聯系;探究;氣氛;多媒體技術;合作學習

中圖分類號：G421;G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）02-0052-02

培養學生的數學核心素養，已成為數學教學工作的重點內容。學生數學核心素養的培養，不是短時間內就能完成的，需要教師遵循從“知”到“智”的教學思路，逐漸引導學生從數學知識的學習升華到數學知識的運用層面。鑒于此，本文將重點分析從“知”到“智”的數學核心素養的培養途徑，以引導學生形成良好的數學核心素養。

一、注意教材知識點的聯系，促進知識教學與核心素養培養的銜接

初中階段學生需要學習的數學知識比較多，同時教材中的每個單元知識都有一定的聯系。所以，教師應該從教材著手，貫徹從“知”到“智”的教學思路，引導學生有效學習教材中的知識點，啟發學生的智力，培養學生的核心素養。教師必須注意教材內容之間的聯系，對教學內容的設計不能出現較大的跨度，使前后知識點銜接起來，從而提升教學內容的關聯性，這樣更容易引導學生挖掘其中的核心素養點。比如，在課程導入階段，教師應該從學生熟悉的知識入手，引導學生從舊的知識出發，進行新知識的推導，這不僅可以啟發學生的智力，還可以培養學生的數學分析能力及邏輯推理素養。

以人教版數學中的“二元一次方程組”內容為例，向學生講授相關知識時，教師應該結合學生已經學過的“一元一次方程”知識，引導學生將一元一次方程向二元一次方程轉化，指導學生學會知識的遷移。比如，先隨意抽查3名學生，要求他們書寫3個簡單的一元一次方程，并說一說這些方程有什么特點。這時，學生會說一元一次方程只含有一個未知數，未知數的次數為1，等式兩邊都是整式等。接著，教師可以引導學生猜想二元一次方程具有什么特點。這時，學生就會回憶一元一次方程的特點，再推測二元一次方程的特點。這有助于學生在大腦中構建完整的知識鏈，實現從“知”到“智”的發展，提升學生的邏輯推理核心素養。

二、運用情境方式營造知識探究氣氛，鍛煉學生的核心素養

數學知識具有一定的理論性和抽象性，傳統的灌輸式教學無法讓學生真正理解和掌握數學知識。為此，教師可以從推理、邏輯分析等方面著手，創設相應的教學情境，營造良好的課堂探究氣氛，將學生帶入數學知識的推理情境，從而啟發學生的智力，提升學生的邏輯推理素養。首先，教師需要分析教學內容，確定教學目標。然后，根據從“知”到“智”的教學原則，按照由簡至難的順序提出問題，創設具有懸念的教學情境，引導學生進入探究情境。最后，教師要給學生適當的時間，讓學生在問題情境中主動探究數學問題，使學生展開推理和邏輯分析，促使學生的智力和數學核心素養都能得到提升。

以“二次函數圖像和性質”知識為例，教學中，教師要先分析教學內容及目標。本節知識主要是引導學生經歷探索和發現二次函數圖像的特點及性質，體會數形結合的數學思想在數學中的應用，使學生能夠準確繪制二次函數圖像，并通過圖像發現和研究頂點式二次函數的性質。根據此目標，教師在教學中可以結合學生的生活環境，創設生動有趣的問題情境。比如，可以展示美國職業籃球聯賽的一段視頻，從選手投籃中抽象出籃球的運動軌跡——拋物線，然后，向學生提出一些較為簡單的數學化問題：這條拋物線的開口方向是怎樣的？對稱軸是哪條？圖像的單調性是怎樣的？引導學生融入情境探究環境，展開數學知識的推理和分析。在情境的引導下，學生的探究興趣能夠得以激發，數學思維能力能夠得到有效鍛煉和提升。

三、利用多媒體教學技術直觀展現知識，培養學生的直觀想象素養

空間想象能力，是數學學科核心素養的重要內容。可是，傳統的黑板教學方式很難生動地展示一些數學圖形及圖像，不利于激發學生的想象能力和創造能力。而多媒體技術能夠將教學內容生動地展示給學生，使學生直觀觀察一些復雜的圖形及圖像，這有利于鍛煉學生的空間想象能力。利用多媒體教學技術時，教師要提前收集好教學素材，包括與數學內容有關的圖片、聲音、影像等。然后，將這些教學素材與課程內容相結合，制作出電子課件，再利用多媒體設備播放給學生觀看，讓學生在生動形象的知識中探究數學規律，從而提升學生的直觀想象素養。

仍以“二次函數圖像和性質”為例，教師可以利用多媒體技術輔助教學。比如，教師可以利用繪圖軟件繪制二次函數圖像，并錄制成視頻。然后，配上輕松愉快的音樂，用多媒體設備播放視頻，讓學生直觀感受二次函數的繪制過程，以培養學生的空間想象能力。接著，教師可以按照二次函數的定義及性質、二次函數的應用等順序，總結和歸納相關知識點，并利用多媒體設備播放和講授相關二次函數知識，按照從“知”到“智”的教學思路，循序漸進地講授教學內容，使數學教學更加生動和形象。此外，教師還可以布置一些簡單的二次函數繪制任務，讓學生根據視頻中講授的方法，自行繪制二次函數圖像，以鍛煉學生的直觀形象、實踐操作等能力。

四、利用合作學習方式，引導學生探究知識、強化核心素養

由于學生個人能力有限，推理數學問題時需要花費比較多的時間，同時課堂上能夠給予學生的時間并不多，所以教師可以讓學生以小組為單位展開合作學習，促進學生之間的交流，使學生在互動中啟發智力，強化數學核心素養。在合作學習之前，教師需要做好學情分析，分析學生的學習能力、數學基礎知識水平、興趣愛好等。然后，將學生分層分組，讓每組學生都能在其能力范圍內展開合作。最后，提出適合小組的合作學習問題，實現小組學生之間的有效互動，引導學生展開數學知識的探究，實現從“知”到“智”的發展。

以“幾何圖形”教學為例，教師可以為學生設置不同的教學目標。針對學習基礎較差的學生，主要要求其達到如下基本目標：觀察幾何圖片或實物，能識別幾何體的三種視圖，并畫出簡單立體圖形及其簡單組合的三視圖等。針對中等水平的學生，主要要求其達到如下目標：在達到基本目標的基礎上，能夠將所學數學知識應用到生活中。比如，教師可以讓學生參加一些課外實踐活動，將生活中的一些實物畫下來，體驗立體圖形與平面圖形之間的相互轉化，從而建立空間觀念，培養幾何直覺素養。對于學習水平較高的學生，教師可以設置一些難度較大的任務。比如，讓學生對一些較為復雜的立體幾何圖形從正面、左面、上面進行觀察，并畫出具體的三視圖等，以鍛煉學生的實踐操作和思維能力，強化學生的數學核心素養。

五、結語

綜上所述，在數學教學中，教師應該遵循從“知”到“智”的教學思路，先讓學生鞏固所學知識，構建完善的知識網絡框架，然后引導學生思考更為深層次的數學問題，從而啟發學生的智力，促使學生逐漸形成數學核心素養。在此過程中，教師需要注意知識點的聯系，引導學生挖掘數學內容中的核心素養點。其次，結合情境教學、多媒體教學、合作教學等方式，引導學生展開知識的探究，以強化學生的邏輯推理、直觀形象、實踐探索等核心素養，進而為后續課程的學習打下扎實的基礎。

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From "Knowledge" to "Wisdom" —the Way to Cultivate the Core Competence of Mathematics

Yu Jinwei

（Hetian Middle School of Changting County， Longyan City， Fujian Province， Longyan 366301， China）

Abstract： In mathematics teaching， only by constantly strengthening the students' mathematical core competence， can we promote students to understand mathematics and mathematical laws from mathematical knowledge， and then realize the development of students' mathematical intelligence. Teachers need to follow the teaching idea from "knowledge" to "wisdom"， guide students to recognize and understand mathematical knowledge， make students sublimate from the learning of mathematical knowledge to the application of mathematical knowledge， and then constantly inspire students' mathematical thinking， guide students to form a good mathematical core competence.

Key words： mathematics; core competence; way; knowledge point; connection; inquiry; atmosphere; multimedia technology; cooperative learning