基于內(nèi)涵分析的地方高校公共數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的思考

咼立丹 孫宇鋒

[摘 要] 研究性學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為主的學(xué)習(xí)理念，它關(guān)注學(xué)生感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，知識(shí)的自主建構(gòu)是其實(shí)質(zhì)與靈魂。對(duì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)概念、目的及本質(zhì)的錯(cuò)誤和片面認(rèn)識(shí)，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)教育對(duì)大學(xué)生個(gè)性健全發(fā)展的作用。地方高校公共數(shù)學(xué)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，應(yīng)堅(jiān)持以生為本理念和實(shí)事求是的態(tài)度，注重知識(shí)的鋪墊和探究時(shí)間的保障，切實(shí)搞好教學(xué)方案設(shè)計(jì)、教學(xué)資源開(kāi)發(fā)、具體教學(xué)實(shí)踐等課前課內(nèi)工作，確保研究性學(xué)習(xí)的有效性。

[關(guān)鍵詞] 研究性學(xué)習(xí);內(nèi)涵;地方高校;數(shù)學(xué)教學(xué)

[基金項(xiàng)目] 2017年度廣東省本科高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“基于‘研究性學(xué)習(xí)理念的地方高校‘高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究與實(shí)踐”（粵教高函No：2018-1-503）

[作者簡(jiǎn)介] 咼立丹（1962—），男，湖北襄陽(yáng)人，碩士，韶關(guān)學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授，主要從事數(shù)學(xué)教育研究;孫宇鋒（1963—），男，河北邢臺(tái)人，碩士，韶關(guān)學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，主要從事數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史研究。

[中圖分類號(hào)] G642.0? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2021）07-0057-04? ? [收稿日期] 2020-09-21

一、引言

起始于18世紀(jì)末的歐洲，并相繼在世界教育發(fā)達(dá)地域內(nèi)經(jīng)歷3次大規(guī)模倡導(dǎo)的研究性學(xué)習(xí)[1]，20世紀(jì)90年代傳入我國(guó)，影響逐步由中小學(xué)向高等學(xué)校延伸。2005年1月教育部在《進(jìn)一步加強(qiáng)高等學(xué)校本科教學(xué)工作的若干意見(jiàn)》中，強(qiáng)調(diào)“要切實(shí)改變課堂講授所占學(xué)時(shí)過(guò)多的狀況，為學(xué)生提供更多的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間”，特別倡導(dǎo)“積極推動(dòng)研究性教學(xué)，提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力[2]”。

對(duì)研究性學(xué)習(xí)概念的解釋目前在我國(guó)還沒(méi)有嚴(yán)格統(tǒng)一的定義表述，從公開(kāi)發(fā)表的有關(guān)研究文章看，大多沿用教育部在《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃（試驗(yàn)修訂稿）》中的表述，它是指“學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選擇和確定研究專題，主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的活動(dòng)”。

一般來(lái)講，凡是學(xué)生通過(guò)自己親身參與的實(shí)踐活動(dòng)（例如：觀察、調(diào)查、訪談、試驗(yàn)、設(shè)計(jì)、制作、評(píng)估等）來(lái)獲取知識(shí)、得出結(jié)論、形成產(chǎn)品，而不是由教師將現(xiàn)成的知識(shí)或結(jié)論通過(guò)傳遞式教學(xué)直接教給學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，都屬于研究性學(xué)習(xí)[3]。因此，如何加深對(duì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)目的和本質(zhì)的理解，增強(qiáng)以生為本、實(shí)事求是的教學(xué)意識(shí)，積極創(chuàng)設(shè)課內(nèi)課外學(xué)生有效參與的活動(dòng)氛圍和方式，建立并積極實(shí)施關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)生體驗(yàn)獲得的機(jī)制等問(wèn)題，理應(yīng)成為地方高校公共數(shù)學(xué)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)亟須研究解決的重要問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)及應(yīng)明晰的問(wèn)題

根據(jù)以上關(guān)于研究性學(xué)習(xí)概念的表述，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵應(yīng)該理解為一種以學(xué)生為主體的積極學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，是學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中自主選擇研究學(xué)習(xí)課題，親身發(fā)現(xiàn)、提出、探究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性學(xué)習(xí)方式。為了準(zhǔn)確把握和有效實(shí)施數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，應(yīng)在思想認(rèn)識(shí)上正確明晰以下幾個(gè)問(wèn)題：

（一）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)從總體講是一種教學(xué)理念，不能將其簡(jiǎn)單地理解為純粹的學(xué)生單邊學(xué)習(xí)活動(dòng)和一種固定的教學(xué)模式

“研究性學(xué)習(xí)”理念的核心就在于“要讓學(xué)生感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程”，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息、獲取新知識(shí)、解決問(wèn)題、語(yǔ)言文字表達(dá)，以及團(tuán)結(jié)協(xié)作和社會(huì)活動(dòng)能力的目的。強(qiáng)調(diào)教學(xué)的組織和實(shí)施突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)和知識(shí)的自主建構(gòu)，教師的角色由過(guò)去的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的群體活動(dòng)的“指導(dǎo)者”、潛能的“挖掘者”、研究的“合作伙伴”。一切教育教學(xué)活動(dòng)圍繞突出理念核心、實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目的進(jìn)行，方式方法上應(yīng)不拘一格，力求創(chuàng)新。

（二）開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)不是研究型高校和尖子生的專利

因?yàn)閹в小把芯俊倍郑灾劣谘芯啃詫W(xué)習(xí)被部分人演繹為像數(shù)學(xué)家一樣學(xué)習(xí)和思考、發(fā)現(xiàn)，基于這種片面的認(rèn)識(shí)和具體執(zhí)行中的拔高要求，使得在大多數(shù)學(xué)生心中本已畏懼的數(shù)學(xué)課程更顯高不可攀。所以，盡管研究性學(xué)習(xí)作為一門教學(xué)課程從1998年起已在我國(guó)的中學(xué)開(kāi)設(shè)，但從地方高校這些年入學(xué)新生實(shí)際知識(shí)水平和自主學(xué)習(xí)、協(xié)作交流能力看，效果不盡如人意。造成這種結(jié)果的主要原因，除了關(guān)注升學(xué)率以外，就是把研究性學(xué)習(xí)定位于尖子生的專利，即只有尖子生才具有進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和能力。

研究型高校定位培養(yǎng)高端研究人才，注重學(xué)習(xí)、研究的高層次、高難度、前沿化、專業(yè)化，而研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)不強(qiáng)求深、精、尖，其關(guān)注點(diǎn)更多放在學(xué)生學(xué)習(xí)方式的自主性、過(guò)程的主動(dòng)參與性和與他人協(xié)作的有效性，注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)思維習(xí)慣的養(yǎng)成、社會(huì)適應(yīng)性和奠定終身教育的基礎(chǔ)，門檻相對(duì)較低，更適用于高等教育大眾化下的地方高校。因此，在高校也不應(yīng)該將數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)等同于大學(xué)數(shù)學(xué)（建模）競(jìng)賽。

（三）研究性學(xué)習(xí)存在多種類型、多種方式

就學(xué)生從事研究性學(xué)習(xí)的渠道與途徑而言，可以把研究性學(xué)習(xí)分為“專門性的”與“滲透性的”兩種：前者通過(guò)設(shè)置獨(dú)立運(yùn)作的“研究性課程”（有固定的課時(shí)保證;有專門的教師負(fù)責(zé)指導(dǎo);有完整的課程方案，有課程實(shí)施的監(jiān)控與評(píng)價(jià)）來(lái)引導(dǎo)學(xué)生從事研究性學(xué)習(xí)，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和相關(guān)學(xué)科知識(shí)及解決問(wèn)題的能力，其典型的代表就是大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選手的培訓(xùn)。后者主要是將研究性學(xué)習(xí)的理念、意向、成分有機(jī)地滲透到常規(guī)的課堂教學(xué)中去，比如在課堂互動(dòng)、作業(yè)布置等環(huán)節(jié)滲透研究學(xué)習(xí)。

另外，根據(jù)探究題材是否固定答案的不同，可以把研究性學(xué)習(xí)分為“半開(kāi)放、半封閉的準(zhǔn)探究”和“完全開(kāi)放的真探究”。前者通常只是讓學(xué)生通過(guò)一定的探究程序去發(fā)現(xiàn)早已存在于書本或教材中的預(yù)知結(jié)論;后者則要求學(xué)生對(duì)完全開(kāi)放的題材或問(wèn)題進(jìn)行真正意義上的探究，在這種類型的探究中，學(xué)生所要尋找的答案或結(jié)論在某種程度上是未知的，至少?gòu)慕滩闹姓也坏浆F(xiàn)成的答案與結(jié)論。因此，研究性學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)性更高，更類似于真實(shí)意義上的探究。

（四）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在內(nèi)容的選擇上，應(yīng)結(jié)合相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的討論學(xué)習(xí)，突出數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透

傳統(tǒng)的教學(xué)注重的是知識(shí)傳授與技巧的培訓(xùn)，忽略了一個(gè)更重要的東西——思想，缺少思想的教育不是教育而是知識(shí)與技能培訓(xùn)。教師的任務(wù)是透過(guò)書本挖掘隱藏在知識(shí)背后的思想并展現(xiàn)給學(xué)生，這才是真正的教育，知識(shí)遲早都會(huì)遺忘，留下來(lái)的才是教育、是思想。[4]

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本原則，是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的催化劑，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要內(nèi)涵。地方高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)秉持多元化的質(zhì)量觀，堅(jiān)持實(shí)事求是、以生為本的理念，以學(xué)生的發(fā)展提高和終身受益為己任，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的引領(lǐng)，突出數(shù)學(xué)思想方法的滲透工作，而研究性學(xué)習(xí)無(wú)疑是實(shí)現(xiàn)上述任務(wù)的有效途徑。[5]

（五）組織開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)具備必要的知識(shí)基礎(chǔ)和較充裕的時(shí)間保障

雖然研究性學(xué)習(xí)的門檻可以設(shè)置得相對(duì)不高，但并不意味沒(méi)有要求，例如：“高等數(shù)學(xué)”課程除了具有內(nèi)容的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性、應(yīng)用的廣泛性等數(shù)學(xué)課程的共性特點(diǎn)外，在概念、定理及方法上還普遍存在辯證性。“高等數(shù)學(xué)”是關(guān)于變量（運(yùn)動(dòng)變化）的數(shù)學(xué)，研究的對(duì)象是函數(shù)，主要的研究工具是極限，蘊(yùn)含著豐富的辯證法的思想，這是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的主要區(qū)別，它深刻反映了靜與動(dòng)、不變與變、有限與無(wú)限的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系。[6]課程的這些特點(diǎn)對(duì)學(xué)習(xí)者知識(shí)系統(tǒng)性、連續(xù)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、思辨性及分析、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題所需時(shí)間等有比其他課程更高更多的要求。

因此，在課堂教學(xué)有限時(shí)間內(nèi)組織開(kāi)展卓有成效的研究性學(xué)習(xí)，必須進(jìn)行課前的基礎(chǔ)鋪墊，扎實(shí)做好相關(guān)知識(shí)和方法的導(dǎo)學(xué)引領(lǐng)，充分利用網(wǎng)絡(luò)和多媒體技術(shù)，確保導(dǎo)學(xué)過(guò)程的可重復(fù)性和學(xué)生隨時(shí)學(xué)習(xí)的便利性。

（六）在地方高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，有利于提高數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力

相對(duì)于過(guò)去按照預(yù)定的教案，按部就班地開(kāi)展講授式教學(xué)來(lái)說(shuō)，研究性課堂教學(xué)對(duì)教師提出了更高的要求。一方面，教師需要在課前做比過(guò)去更多的準(zhǔn)備工作，要求教師具備將信息技術(shù)與課程整合的能力，探索信息技術(shù)環(huán)境下教學(xué)的新模式和新方法，不斷提高信息化教學(xué)技能和技巧;另一方面，在學(xué)生的探究過(guò)程中，教師又必須面臨和應(yīng)對(duì)大量不可預(yù)期的、隨機(jī)出現(xiàn)的問(wèn)題。

三、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方案設(shè)計(jì)及實(shí)施方法

根據(jù)上述對(duì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)本質(zhì)和類型、方式及實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)等的分析可以看出，地方高校在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中要有效地進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，應(yīng)重點(diǎn)抓好三個(gè)方面的工作，即教學(xué)方案設(shè)計(jì)、教學(xué)資源開(kāi)發(fā)、具體教學(xué)實(shí)踐，三方面工作內(nèi)容及關(guān)系如圖1所示。

（一）教學(xué)方案設(shè)計(jì)工作

在認(rèn)真分析任教班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)特點(diǎn)和任教數(shù)學(xué)課程教學(xué)特征的基礎(chǔ)上，明確課前、課內(nèi)應(yīng)完成的主要任務(wù)，擬定研究性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)方案。方案具體思路如圖2所示。

本教學(xué)方案力求在課前環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上突出“自主學(xué)習(xí)”的要求，在課內(nèi)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)凸顯“自主探究，個(gè)性化指導(dǎo)”的特征，整體教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)體現(xiàn)“全程監(jiān)控，客觀評(píng)價(jià)”的特色。

1.課前環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)圍繞“自主學(xué)習(xí)”的要求。學(xué)生對(duì)課程中知識(shí)性內(nèi)容中的難點(diǎn)部分學(xué)習(xí)理解，主要通過(guò)在課前觀看微視頻來(lái)完成。學(xué)生根據(jù)自身情況自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間和地點(diǎn)，依據(jù)自身基礎(chǔ)自定學(xué)習(xí)進(jìn)度。教師提前制作并上傳微視頻等學(xué)習(xí)資源。微視頻短小精悍，下載方便，觀看視頻時(shí)空限制小，學(xué)生可利用各類零散時(shí)間隨時(shí)隨地自主安排學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)教學(xué)視頻時(shí)間較長(zhǎng)，容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒以致半途而廢。微視頻時(shí)間短，知識(shí)點(diǎn)集中，符合學(xué)生注意力持續(xù)時(shí)間規(guī)律，學(xué)生還可以根據(jù)實(shí)際需要反復(fù)觀看。有余力的學(xué)生可以嘗試為探究性學(xué)習(xí)任務(wù)做準(zhǔn)備。學(xué)生遇到疑難可以通過(guò)微信平臺(tái)、QQ學(xué)習(xí)群等方式進(jìn)行生生交流、師生交流。學(xué)生需要完成教師設(shè)計(jì)的預(yù)習(xí)小測(cè)驗(yàn)，根據(jù)測(cè)驗(yàn)情況自我評(píng)估學(xué)習(xí)效果，自主決定是否需要鞏固學(xué)習(xí)。

2.課內(nèi)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)緊扣“自主探究，個(gè)性化指導(dǎo)”的特征。由于將難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)挪到了課前，課堂上就騰出了比較多的時(shí)間，使教師引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、探究問(wèn)題、動(dòng)腦、動(dòng)手時(shí)間得到了一定保障，使學(xué)生可以從容自主地安排學(xué)習(xí)。碰到疑難的時(shí)候，也有時(shí)間與老師、同學(xué)進(jìn)行交流、討論。有余力的學(xué)生可以自主決定是否嘗試更具有挑戰(zhàn)性的探究性問(wèn)題，可以選擇以小組合作的形式來(lái)進(jìn)行。教師也有了充裕的時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化指導(dǎo);在課堂上組織重要知識(shí)點(diǎn)主題討論、解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)分享、成果交流評(píng)比等活動(dòng)，在活動(dòng)中使不同想法的學(xué)生都能得到點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)，既達(dá)到幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)的目的，又活躍了課堂氛圍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。

3.整體教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)教師“全程監(jiān)控，客觀評(píng)價(jià)”的特色。教師通過(guò)課前環(huán)節(jié)的預(yù)習(xí)小測(cè)驗(yàn)、網(wǎng)絡(luò)師生交流，課內(nèi)環(huán)節(jié)的課堂提問(wèn)、分析探究過(guò)程中的個(gè)性化指導(dǎo)、課堂上的分享交流活動(dòng)等節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)過(guò)程評(píng)價(jià)，更加科學(xué)客觀。

（二）教學(xué)資源開(kāi)發(fā)工作

將課程中難點(diǎn)內(nèi)容分解成小知識(shí)點(diǎn)集合形式，制作成短小精悍的微視頻，并置于班級(jí)微信平臺(tái)或QQ學(xué)習(xí)群，或制作成移動(dòng)終端App。微視頻制作具備如下特點(diǎn)：時(shí)間控制在15分鐘以內(nèi);內(nèi)容針對(duì)性強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)凝聚;必要時(shí)加以多媒體技術(shù)輔助，如動(dòng)畫、字幕等;可多種手段便捷錄制，但須確保畫面清楚，音色清晰。設(shè)計(jì)出用于檢測(cè)學(xué)生課前學(xué)習(xí)效果的預(yù)習(xí)小測(cè)驗(yàn)試題，測(cè)試題要特別注意與微視頻學(xué)習(xí)的匹配。最好能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)計(jì)算測(cè)驗(yàn)成績(jī)的功能。針對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出用于在課堂上組織重要知識(shí)點(diǎn)、體現(xiàn)主要數(shù)學(xué)思想方法的主題討論，解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)分享，成果交流評(píng)比的腳本，既要達(dá)到幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)的目的，又要注意活躍課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與熱情。這就同時(shí)要求對(duì)現(xiàn)有授課輔導(dǎo)用的PPT、指導(dǎo)參考材料等進(jìn)行針對(duì)性的修改，使之與新的教學(xué)方式相匹配。

（三）教學(xué)實(shí)踐工作

教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，學(xué)生對(duì)活動(dòng)目的及要求事先了解，可以提高其參與的積極性，因此，方案實(shí)施前應(yīng)對(duì)學(xué)生仔細(xì)宣講解釋方案并積極動(dòng)員。依據(jù)所設(shè)計(jì)的教學(xué)方案進(jìn)行第一輪教學(xué)實(shí)施，邊試邊改，通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查及時(shí)發(fā)現(xiàn)方案中不完善的環(huán)節(jié)和存在的問(wèn)題，研究修改方案，并依據(jù)修改后的方案實(shí)施第二輪教學(xué)實(shí)踐。如此方式，實(shí)現(xiàn)反饋控制，直至取得預(yù)期效果。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心，數(shù)學(xué)因問(wèn)題而產(chǎn)生，因解決問(wèn)題而發(fā)展，全部數(shù)學(xué)的歷史是不斷發(fā)現(xiàn)與解決問(wèn)題的歷史。所以，作為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育任務(wù)方式方法之一的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，其有效性的關(guān)鍵在于精心設(shè)計(jì)切合學(xué)生實(shí)際，能引導(dǎo)學(xué)生積極參與體驗(yàn)、思考發(fā)現(xiàn)、猜想求證，有利于學(xué)生能力和素質(zhì)提高的與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題。

四、結(jié)語(yǔ)

研究性學(xué)習(xí)課堂模式下，一方面，學(xué)生通過(guò)觀看微視頻、論壇交流等方式自學(xué)，基礎(chǔ)弱的學(xué)生可以多次觀看視頻，基礎(chǔ)強(qiáng)的同學(xué)在有余力的情況下可以準(zhǔn)備探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生可根據(jù)自身情況不同各取所需。另一方面，教師從傳統(tǒng)的單一講授形式中解脫出來(lái)，有時(shí)間給予學(xué)生個(gè)性化指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，組織學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享、成果評(píng)價(jià)交流等，使得課堂氛圍更加活躍，學(xué)生對(duì)本課程的學(xué)習(xí)興趣將被進(jìn)一步調(diào)動(dòng)起來(lái)，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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Reflection on the Research-based Learning of Public Mathematics in Local Colleges and Universities Based on Connotation Analysis

GUO Li-dan， SUN Yu-feng

（School of Mathematics and Statistics， Shaoguan University， Shaoguan， Guangdong 512005， China）

Abstract： Research-based learning is a student-oriented learning concept， which focuses on the process of students feeling and understanding of the generation and development of knowledge. The independent construction of knowledge is its essence and soul. The wrong and partial understanding of the concept， purpose and essence of mathematics research-based learning has seriously affected the role of mathematics education in the development of college students. To carry out research-based learning in Public Mathematics in local colleges and universities， we should adhere to the student-oriented concept and the attitude of seeking truth from facts， pay attention to the foundation of knowledge and the guarantee of exploration time， and do a good job in the pre-class and after-class work such as teaching plan design， teaching resource development and specific teaching practice， so as to ensure the effectiveness of research-based learning.

Key words：research-based learning; connotation; local colleges and universities; mathematics teaching