采暖熱負(fù)荷中窗戶耗熱量的附加率研究

潘明眾

西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院

準(zhǔn)確的熱負(fù)荷計(jì)算直接決定系統(tǒng)設(shè)備容量選擇和系統(tǒng)運(yùn)行效果。在計(jì)算熱負(fù)荷中的窗戶耗熱量時(shí)，現(xiàn)行的暖通規(guī)范 GB-50736-2012《民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱為‘ 規(guī)范’）中 規(guī)定對(duì)于窗墻比超過(guò)50%時(shí)，在窗的基本耗熱量附加 10%。這是因?yàn)橐?guī)范是利用穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法計(jì)算窗戶耗熱量，當(dāng)窗墻比過(guò)大時(shí)，穩(wěn)態(tài)計(jì)算已不能滿足精度要求，故 設(shè)置10%的附加率修正穩(wěn)態(tài)計(jì)算帶來(lái)的誤差。這種做法操作簡(jiǎn)單。但隨著新型窗戶的出現(xiàn)和對(duì)熱負(fù)荷計(jì)算精度要求的提高，會(huì) 出現(xiàn)兩個(gè)問(wèn)題：一，僅 以窗墻比作為判斷動(dòng)態(tài)計(jì)算可簡(jiǎn)化為穩(wěn)態(tài)計(jì)算的依據(jù)不合理。二，所 有情況的附加率都為10%造成的誤差較大。

目前大多數(shù)研究多集中在窗墻比對(duì)能耗的影響[1-3]，而 忽視了窗墻比變化引起窗戶耗熱量計(jì)算方法的變化，從而影響熱負(fù)荷的大小。本文將通過(guò)對(duì)比分析窗戶耗熱量動(dòng)態(tài)計(jì)算和穩(wěn)態(tài)計(jì)算之間差異，提 出窗戶耗熱量穩(wěn)態(tài)計(jì)算的適用條件，擬 提出更為準(zhǔn)確的附加率對(duì)穩(wěn)態(tài)計(jì)算不適用的情況進(jìn)行修正。

1 冬季設(shè)計(jì)日室外逐時(shí)溫度的確定

1.1 逐時(shí)溫度生成方法

GB-50736-2012《民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》使 用的室外氣象參數(shù)是根據(jù)氣象站從1971年1 月1日至 2000 年12 月 31 日記錄的原始?xì)庀髷?shù)據(jù)再進(jìn)一步通過(guò)理論推導(dǎo)而來(lái)[4]。其中氣象站記錄關(guān)于空氣干球溫度有逐日的四次定時(shí)溫度（北京時(shí)間02:00，08:00，14:00，20:00），日 最高溫度和日最低溫度。為得到日逐時(shí)溫度（24 小時(shí)），其 做法為先根據(jù)空氣干球溫度在一天的變化規(guī)律和考慮到整個(gè)氣象環(huán)境系統(tǒng)的變化給溫度變化帶來(lái)的影響，確 定出日最高溫度和日最低溫度出現(xiàn)的時(shí)間，其 次以日最高溫度，日 最低溫度和四次定時(shí)溫度為基本插值點(diǎn)，最 后利用三次樣條插值函數(shù)得到日逐時(shí)溫度[5]。

1.2 設(shè)計(jì)日溫度的確定

為排除極端天氣計(jì)算出的負(fù)荷過(guò)大而造成的選型過(guò)大和能源浪費(fèi)，規(guī) 范中規(guī)定冬季供暖設(shè)計(jì)溫度為歷年不保證 5 天的日平均溫度，即 將 1971-2000 的30年的日平均溫度按從小到大的順序排列，選 擇排列第151 位所對(duì)應(yīng)的日期作為設(shè)計(jì)日，這天的日平均溫度作為供暖設(shè)計(jì)溫度，所 對(duì)應(yīng)的24 小時(shí)逐時(shí)溫度作為設(shè)計(jì)日的日逐時(shí)溫度。

2 窗的耗熱量計(jì)算方法

2.1 動(dòng)態(tài)計(jì)算

窗戶基本耗熱量計(jì)算時(shí)應(yīng)采用動(dòng)態(tài)計(jì)算，這 樣可以較為真實(shí)反映室外外擾通過(guò)玻璃向室內(nèi)的傳熱的過(guò)程。但由于玻璃的蓄熱能力很小，動(dòng) 態(tài)計(jì)算可簡(jiǎn)化為式（1），即 將日平均溫度替換為日逐時(shí)溫度[6]。

式中：qwd為窗戶耗熱量，W ；k為窗戶的傳熱系數(shù)，W/(m2· K)；f為窗戶面積，m2；tr(n) 為n時(shí)刻室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度，℃ ；ta(n)為設(shè)計(jì)日n時(shí)刻的室外溫度，℃ ；

2.2 穩(wěn)態(tài)計(jì)算

為了簡(jiǎn)化動(dòng)態(tài)計(jì)算方法，方便工程設(shè)計(jì)人員使用，規(guī) 范在熱負(fù)荷中計(jì)算中，窗 戶基本耗熱量采用式（2）計(jì) 算：

式中：qws為窗戶的耗熱量，為設(shè)計(jì)日平均溫度，℃ 。

另外規(guī)定當(dāng)窗墻比超過(guò)50%時(shí)，窗 戶耗熱量在基本耗熱量的基礎(chǔ)上附加10%。

3 穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法適用性分析

3.1 工況設(shè)置

為了驗(yàn)證利用穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法得到的窗戶耗熱量的準(zhǔn)確性，本 文以穩(wěn)態(tài)算法和動(dòng)態(tài)算法計(jì)算出的窗戶耗熱量的差值作為判斷準(zhǔn)確性的指標(biāo)，具 體計(jì)算如式（3）所示。從公式中可以看出該指標(biāo)不僅與窗墻比有關(guān)，還與窗戶類型有關(guān)。針對(duì)不同窗戶類型和窗墻比設(shè)置如表1 所示的工況。

式中：δ為 兩種計(jì)算方法的相對(duì)差值；r為窗戶面積和墻體面積的比值；F為墻體面積，本 文取10 m2。

表1 工況設(shè)置

3.2 對(duì)比分析

以拉薩為例，利 用本文計(jì)算方法和式（3）計(jì) 算出的相對(duì)差值如表2 所示。

表2 動(dòng)、穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法的窗戶耗熱量差值δ（W ）

按規(guī)范要求當(dāng)窗墻比超 50%對(duì)窗戶基本耗熱量附加，意味著具有相同窗墻比的不同窗戶類型的δ值應(yīng)相同。由表2 可見(jiàn)，在 相同窗墻比時(shí)，不 同窗戶類型的δ值 相差較大，且這種差異會(huì)因?yàn)閴w的面積和窗墻比的增加而等比列增加，在窗墻比為 70%時(shí)，6mm普通玻璃的δ值 為 149.5 W，6OPT+12A+6C 的δ值 僅為36.7 W。這表明窗戶耗熱量在利用附加率對(duì)穩(wěn)態(tài)算法修正時(shí)，不 能僅以窗墻比超 50%為判斷依據(jù)，還 應(yīng)與窗戶類型有關(guān)。

3.3 穩(wěn)態(tài)計(jì)算的適用條件

在計(jì)算窗戶耗熱量時(shí)，若 將動(dòng)態(tài)計(jì)算方法簡(jiǎn)化為穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法，不能僅以窗墻比超 50%作為判斷依據(jù)。本文在綜合考慮窗墻比、窗 戶類型等因素，提 出以窗戶基本耗熱量和房間熱負(fù)荷的比值（β）作 為判斷穩(wěn)態(tài)方法計(jì)算出的基本耗熱量是否要進(jìn)行附加的依據(jù)，比值可按式（4）計(jì) 算。規(guī) 定當(dāng)比值小于0.1，則 表明穩(wěn)態(tài)計(jì)算的基本耗熱量不需要附加，當(dāng) 比值大于 0.1，則 需要對(duì)穩(wěn)態(tài)計(jì)算的基本耗熱量進(jìn)行附加。選取β值作為判斷依據(jù)，是 因?yàn)楫?dāng)β值很小時(shí)，意 味著窗戶耗熱量對(duì)熱負(fù)荷的影響很小，即 使動(dòng)態(tài)計(jì)算和穩(wěn)態(tài)計(jì)算之間有差異，也 可以忽略不計(jì)。

4 窗的基本耗熱量附加率

穩(wěn)態(tài)計(jì)算的基本耗熱量需要對(duì)其進(jìn)行附加。將窗戶耗熱量的動(dòng)態(tài)算法和穩(wěn)態(tài)算法的計(jì)算方法以圖示的方式展示，如 圖1 所示。

圖1 動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)算法的計(jì)算示意圖

穩(wěn)態(tài)計(jì)算的基本耗熱量可用室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度和日平均溫度之間的線段表示，動(dòng) 態(tài)計(jì)算的耗熱量可用室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度和日最低溫度之間的線段表示。可知，穩(wěn) 態(tài)計(jì)算的誤差為日平均溫度和日最低溫度之間線段，故規(guī)范在穩(wěn)態(tài)計(jì)算的基礎(chǔ)耗熱量上通過(guò)附加的方式修正誤差。附加率的具體計(jì)算如式（5）所 示。

式中：α為附加率。

將式（1～2）代 入上式化簡(jiǎn)可得：

式中：tmin為日最低溫度，℃ 。

從式（6）可 以看出附加率只與室內(nèi)外參數(shù)有關(guān)。其中，室 內(nèi)參數(shù)包括室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度，室 外參數(shù)與地點(diǎn)有關(guān)，包 括設(shè)計(jì)日最低溫度和設(shè)計(jì)日平均溫度。因此，本文針對(duì)室內(nèi)參數(shù)選取15 ℃，16 ℃，17 ℃，18 ℃，針 對(duì)室外參數(shù)選取拉薩、馬 爾康、陽(yáng) 泉、南 京、北 京、林 芝、康定7 個(gè)城市作為典型城市，并按照第 1 章逐時(shí)溫度生成方法計(jì)算得到各個(gè)地點(diǎn)設(shè)計(jì)日的逐時(shí)溫度。按照式（6）計(jì) 算得到不同室內(nèi)外參數(shù)的附加率，計(jì) 算結(jié)果如表3 所示。

表3 不同地點(diǎn)的附加率

從表3 可以看出，室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度越低，附加率越大，拉 薩在室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度為18 ℃時(shí)的附加率為 26%，在15 ℃時(shí)，附 加率增加到30%。且在相同室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度下，馬 爾康、昌 都、林 芝的附加率最高，康 定的附加率最小。這是由于馬爾康、昌 都、林 芝等地的設(shè)計(jì)日室外溫度波動(dòng)大，而康定室外溫度波動(dòng)較小。還可以發(fā)現(xiàn)不同地點(diǎn)的附加率差別較大，在 室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度為 18 ℃時(shí)，昌 都的附加率為 32%，而 康定僅為8%。這表明不同地點(diǎn)的附加率統(tǒng)一設(shè)置為10%會(huì)造成較大的誤差。

5 結(jié)論

1）綜 合考慮窗墻比、窗 戶類型等因素，得 到以窗戶基本耗熱量和房間熱負(fù)荷的比值作為窗戶耗熱量能夠簡(jiǎn)化為穩(wěn)態(tài)計(jì)算的判斷依據(jù)。

2）附 加率只和室內(nèi)外設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān)，不 同地點(diǎn)的附加率不同。室 內(nèi)設(shè)計(jì)溫度越低，其 附加率越大。設(shè)計(jì)日的日逐時(shí)溫度波動(dòng)越大，其 附加率越大。

3）本 研究結(jié)果更適用于室外溫度變化較大的地區(qū)和窗墻比較大的建筑，比 如直接收益窗式太陽(yáng)房的熱負(fù)荷計(jì)算。