基于灰箱模型的設計階段建筑負荷預測方法

賈文琦 潘毅群*

同濟大學機械與能源工程學院

0 引言

設計階段的負荷預測準確性對設備容量和供能方案的選擇有較大影響，如 何準確地計算設計階段建筑負荷是建筑性能模擬的一大挑戰(zhàn)[1]，國 內外對于建筑負荷的確定方法，主 要分為以下幾類：面 積負荷指標法[2]，數(shù) 值模型預測法[3-6]與 數(shù)據(jù)驅動法[7-9]。但這三種方法的模型輸出數(shù)量都有限制，現(xiàn) 有研究較少討論全年逐時負荷。

因此，本 文探索了灰箱模型在設計階段建筑負荷預測的潛力：首 先選取對建筑負荷影響較大的變量進行正交案例設計，得 到大量建筑模型，在 正演模擬的方法下得到負荷計算結果，即 全年 8760 小時的逐時冷熱負荷，然 后在該結果的基礎上使用數(shù)據(jù)驅動方法進行目標建筑的負荷預測。最后使用該方法得到的預測負荷與真實負荷進行對比與分析。結果表明，該方法可以較為準確、快 速地得到設計階段建筑全年逐時冷熱負荷，提 供了一種新的解決思路。

1 正演模型建立

1.1 初始變量設計

為了提取出預測建筑負荷所必需的、具 有普適性的建筑變量，本 文從前人研究中提取了對負荷影響較大的七個變量，充 分全面地反映建筑變量對負荷影響的變量-負荷數(shù)據(jù)集，作 為負荷預測的研究基礎，表 征了高維變量與負荷之間的復雜關系。

建立一個全面的變量-負荷數(shù)據(jù)集，應涵蓋盡可能多的獨立變量和變量水平，但 受制于計算能力與數(shù)據(jù)集復雜度，又 不能過多，綜 合考慮，本 文選擇了下表所示的七個獨立變量，變 量名、取 值范圍與對應水平數(shù)如表1 所示，需要注意的是，本文針對建筑負荷預測，故 獨立變量選取不涉及到空調系統(tǒng)，且 各獨立變量的取值范圍均由業(yè)態(tài)標準的范圍外擴10%得到。為了更多關注變量與負荷的關系，本 文統(tǒng)一設置空調開啟時刻表為周一至周五 6:00-18:00，天氣參數(shù)則選為上海。

表1 變量選取

本文采用圍護結構總傳熱系數(shù)（Overall Thermal Transfer Value，O TTV）的 計算方法設計該變量，O TTV是包括墻體、屋 頂、窗 戶熱工性能的綜合指標，為 了提高設計的靈活性，最 早由ASHRAE 通過考慮不同建筑的緯度、采 暖日數(shù)、遮 陽系數(shù)等，建 立了OTTV 這樣一個可計算的建筑圍護結構熱工性能評估參數(shù)，采用OTTV 作為獨立變量可以減少總獨立變量數(shù)（外墻傳熱系數(shù)、窗 戶傳熱系數(shù)、窗 戶太陽得熱系數(shù)、窗 墻比），在保證數(shù)據(jù)集的全面性的同時減少數(shù)據(jù)集的總量。

可以把這七個變量看作一個 7 維空間點，這 個點完整地描述了一棟建筑的負荷特性，為了得到每個 7維空間點與負荷的映射關系，最 理想的情況是對這所有的7 維空間點都計算對應的負荷，也 就是次計算，這 對于常用的建筑能耗模擬工作和科研工作來說，幾 乎是不可能的任務。

表2 抽樣比例經(jīng)驗法則

因此，針 對這一超大規(guī)模的數(shù)據(jù)集總體，本 文采用抽樣方法來代表數(shù)據(jù)集總體，現(xiàn) 有抽樣方法均為直接抽樣，即 采用抽樣方法從總體中一次抽取所需的試驗樣本。在抽樣調查中，樣 本容量的確定可以依據(jù)經(jīng)驗法則，見 表2。就中等規(guī)模的總體（超過 1 萬）而 言，抽樣比率為10%即可認為反映了總體特征。對于常用的建筑能耗模擬工具來說，計 算時間與成本可以接受。

本文中生成 5000 個抽樣點，抽 樣比率超過 10%，可以認為這 5000 個抽樣點與其對應的負荷可以全面地描述變量與負荷之間復雜的映射關系以供后續(xù)的數(shù)據(jù)驅動方法學習。

1.2 數(shù)據(jù)集構建及計算實現(xiàn)方法

數(shù)據(jù)集構建過程是應用現(xiàn)有能耗模擬工具，采 取批量生成和計算方法，按 照每一個算例點的設計參數(shù)，規(guī)模化地建立和計算這5000 個抽樣點，即 5000 個建筑負荷模型。并將模擬獲得的建筑負荷結果作為每一個算例點的第8 維，與其對應的前7 維算例設計參數(shù)共同構成完整的變量-負荷數(shù)據(jù)集，如 圖 1 所示。本 文選用應用廣泛的建筑模擬工具 EnergyPlus 建立算例模型，并 采用 python 語言，按 照數(shù)據(jù)集的算例設計參數(shù)批量生成相應的建筑負荷模型，并 進行規(guī)模計算。

圖1 數(shù)據(jù)集構建流程

EnergyPlus 的建筑負荷模型格式為 idf，本 質上是通過文本行的方式記錄各模塊信息，可 以通過 Python編寫代碼，逐 行讀取idf 文件，找 到 7 個變量對應模塊進行參數(shù)修改，然后通過調用EnergyPlus 的 bat 文件調用天氣信息進行模擬，將上述過程自動運行 5000次，便 可得到5000 個算例點對應的負荷結果。表 3 為自動計算過程中編寫的函數(shù)名稱及功能介紹。

表3 自動化過程函數(shù)名稱及功能

其中，G enerator 函數(shù)調用了序號 1～7 的函數(shù)，批 量生成5000 個建筑負荷模型對應的 idf 文件，值 得注意的是由于體形系數(shù)與建筑的幾何尺寸有關，故 使用代碼編輯體形系數(shù)過于麻煩，本 文中采用人工建立體形系數(shù)對應的 idf 文件，然后在以此文件為模板的基礎上進行生成其他變量參數(shù)設計下的 idf 文件。RunWorker 批量調用 EnergyPlus 的 bat 文件，為了加快計算速度，使 用了多進程計算，縮 短了計算時間。由于每一個 idf 對應的結果都是8760 小時的冷熱負荷，數(shù)據(jù)量較大，故使用 ResultWorker 自動逐個讀取 idf負荷結果，并 將結果保存在后續(xù)的數(shù)據(jù)庫中。

1.3 變量-負荷數(shù)據(jù)庫結構設計

由第1.2 節(jié)產(chǎn)生的結果數(shù)據(jù)量非常大，每一個算例點都包含了7 維建筑變量信息，與 8760 小時的建筑負荷結果，使用傳統(tǒng)的 excel 電子表格存儲數(shù)據(jù)比較低效，且 不利于后續(xù)方法的集成，故 本文采用數(shù)據(jù)庫技術MySQL 來存儲和管理數(shù)據(jù)集。

變量-負荷數(shù)據(jù)集在數(shù)據(jù)庫中最理想的存儲方式應當是每一行對應著一個算例點，包含了7 維建筑信息與8760 維冷熱負荷，共 計 17528 個字段，而 MySQL最大支持一行2048 個字段，故 需要設計出新的數(shù)據(jù)架構用來存儲變量-負荷數(shù)據(jù)集。

本文采用 split-table 方式，將最理想存儲方式中的每一行轉化為一張數(shù)據(jù)表，從 而克服一行最多2048個字段的限制。該方式自動為 5000 個算例點的每一個都創(chuàng)建一張存儲負荷的數(shù)據(jù)表，這 張數(shù)據(jù)表存儲著時間與該時間對應的負荷，維 度為(3,8760)。綜 上所述，該數(shù)據(jù)庫共包括了5000 張負荷數(shù)據(jù)表與一張總表，總 表僅包括每一個算例點的建筑變量信息，維度為(5000,7)，且 總表的每一個算例點都與對應的負荷數(shù)據(jù)表建立了外鍵聯(lián)系，方 便快速地通過總表中的某一行索引到對應的負荷數(shù)據(jù)表提取數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)庫結構如圖2 所示：

圖2 數(shù)據(jù)庫結構概覽

2 預測算法

2.1 數(shù)據(jù)驅動任務設計

在正演模型建立后，本 文需要再建立一個數(shù)據(jù)驅動模型來學習這 5000 組 7 維建筑變量與建筑負荷的對應關系，實 現(xiàn)對任意7 維建筑變量的建筑負荷預測。需要注意的是，模 型輸入是7 維建筑變量，而 模型輸出的建筑負荷是一個長達8760 小時的長序列，這 樣的低維—高維數(shù)據(jù)的關系學習對于數(shù)據(jù)驅動模型是一個較難的任務，因 此，需 要從一個新的角度來看待變量與負荷的關系。

在一年的時間長度中，對 于一棟特定的建筑，描 述它的7 維建筑變量是固定的靜態(tài)數(shù)據(jù)。隨著外界天氣的變化，建 筑負荷也在發(fā)生著變化，兩 者都是時序數(shù)據(jù)，因 此，建 筑負荷可看作為靜態(tài)數(shù)據(jù)的建筑變量作用于時序數(shù)據(jù)天氣變量的結果，這 樣地，低 維—高維數(shù)據(jù)的關系學習就轉化為了高維—高維數(shù)據(jù)的關系學習，如圖3，這 是數(shù)據(jù)驅動模型更易于學習的任務。

圖3 低維—高維任務到高維—高維任務的轉換

2.2 數(shù)據(jù)驅動模型設計

本文選擇 1 維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（1D CNN）作 為建筑負荷預測的數(shù)據(jù)驅動模型，C NN 在計算機視覺問題上表現(xiàn)出色，原 因在于它可以進行卷積運算，從 局部輸入圖塊中高效提取特征，并將其模塊化，同樣地，1 N CNN 對時序數(shù)據(jù)處理也特別有效，因 為時間可以被看作一個空間維度，就 像二維圖像的高度或寬度，因 此它可以很好地識別出具有固定長度周期的時序數(shù)據(jù)與抓取其中的特征，并且可以使用GPU 并行加速。1D CNN 的輸入為天氣變量（溫度、濕 度、太 陽輻射）與 7維建筑變量，模 型輸出為建筑負荷，為 了減小網(wǎng)絡的復雜度，本文將8760 小時拆分為52 個168 小時（即一周）分 別預測，最 后將結果拼接起來，如 圖4 所示。本 文使用Keras 構建1D CNN，使 用前文所述的變量-負荷數(shù)據(jù)庫存儲的數(shù)據(jù)訓練該網(wǎng)絡學習天氣變量，建 筑變量與建筑負荷的映射關系，1D CNN 的網(wǎng)絡構架如表4 所示。

圖4 1D CNN 預測流程

表4 1D CNN 網(wǎng)絡架構

3 結果分析

3.1 預測性能指標選取

當 1D CNN 訓練好后，便 可以輸入 7 維建筑變量與天氣變量到該灰箱模型中，得到建筑負荷預測值。為了更好地去判斷預測性能的好壞，需 要提出一個預測性能指標來計算建筑負荷預測值與真實值兩個序列的相似性。對于長序列數(shù)據(jù)，最 常見的指標有最近歐式距離：單 純地使用歐式距離來計算兩個序列中的每一維，并 將每一維的距離相加得到總距離。皮爾遜系數(shù)：評判兩個序列的線性相關性。Dynamic Time Warping（DTW）：衡 量兩個長度不等的序列相似性，多 用于語音識別。然而，這 些指標是無法反映出全年逐時負荷的預測值與真實值的相似性的：歐 式距離不能反映趨勢的相似性。對于皮爾遜相關系數(shù)與DTW，由 于建筑負荷不僅受天氣、內 熱影響，也 受建筑空調系統(tǒng)的開關影響。當空調系統(tǒng)關閉時，無 論環(huán)境、內 熱如何變化，負 荷都為0，故 全年逐時負荷序列存在著大量的0 數(shù)據(jù)，這也意味著全年負荷序列并不是連續(xù)變化的自然序列，不 適合使用評判自然序列相似性的皮爾遜相關系數(shù)與 DTW，故需要提出新的指標衡量全年逐時負荷預測值與真實值的相似性。

考慮到設計人員更多地關注峰值負荷與整體負荷的大小，而 建筑逐時負荷曲線形狀上的相似性并不是關注目標，故 本文提出有效小時率用以評判預測值與真實值的相似性：全年N個小時中預測值誤差處于±1 5%的總小時Nm比例，如 式（1）：

其中，N為真實值不為0 的總小時數(shù)。與 僅考慮長序列數(shù)據(jù)“ 量”相 似性的歐氏距離，僅 考慮長序列數(shù)據(jù)“形”相 似性的皮爾遜相關系數(shù)與 DTW 相比，有 效小時率不僅可以反映逐時預測負荷與真實負荷“量”的 相似性，而 且更反映了整體“ 形”的 相似性，故 本文使用有效小時率用于評價1D CNN 的預測性能。

3.2 測試點選取及預測結果

為了能夠更有效地反映本文所提出的灰箱模型的預測性能，根 據(jù)實際參數(shù)情況，選 出貼合實際有代表性的5 棟建筑，即 5 個7 維測試點，測 試點信息如表 5所示。

表5 測試點信息

5 個測試點的真實負荷則由 EnergyPlus 得出，本 文為測試點建立 EnergyPlus 的建筑負荷模型，模 擬后得到測試點對應的 8760 小時負荷，并將其作為真實值，與 灰箱模型的預測值進行比較，各 測試點下建筑負荷的有效小時率如表6 所示。

表6 各測試點有效小時率

由表6 分析如下：

1）從 整體上來看，該 灰箱模型的預測性能較好，即 便是最差的 5 號測試點熱負荷也達到了 85%以上的有效小時率，這 意味著全年有 85%以上的小時的相對誤差處于±1 5%之間。

2）各 測試點的負荷預測性能也是有一定的差異性的，4 號測試點的平均有效小時率與 2 號測試點相差6%，這 是因為，一 些測試點都是處于灰箱模型的訓練樣本，即 變量-負荷數(shù)據(jù)庫的內部空間，故 對于這些測試點，灰箱模型的預測性能表現(xiàn)良好。而對于一些處于訓練樣本空間邊緣的測試點，灰 箱模型的泛化能力略顯不足，預 測性能下降。

3.3 測試點結果展示

為了更好地展示本文灰箱模型的預測結果，繪 制測試點1 的預測值/真實值的熱度圖，如 圖5 所示，該 建筑冷負荷多集中于6 月至9 月的中午，而熱負荷多集中于十二月至三月的上午與晚上。對比預測值與真實值的熱度分布，可 以發(fā)現(xiàn)兩者在大部分時間段內分布相同，吻 合性較好。根據(jù)上述分析，本 文提出的灰箱模型預測方法在設計階段建筑負荷預測上表現(xiàn)出了較好的快速性和準確性。

圖5 1 號測試點負荷預測結果

4 結論

本文提出了基于灰箱模型的設計階段建筑負荷預測方法：首 先建立了變量 -負荷數(shù)據(jù)庫，包 含了各種使用情景下的建筑，并 將負荷預測任務轉換為了數(shù)據(jù)驅動模型易于學習的“序列對序列”任務，使用 1D CNN 作為具體模型，并 提出了新的預測性能指標——有效小時率作為評價灰箱模型預測性能優(yōu)劣的指標，選取了貼合實際有代表性的5 棟建筑進行測試，驗證了該灰箱模型良好的預測性能。與軟件模擬預測法相比，本 文提出的灰箱模型預測時間短，不 需要復雜的建筑建模過程，對 使用人員的操作水平要求較低。該方法也可一次性預測8760 小時的建筑負荷，而 不是典型日逐時負荷/峰值負荷，這對建筑用能規(guī)劃有著較大的意義。需 要注意的是，本 文的變量 -負荷數(shù)據(jù)庫中變量的選取范圍由上海建筑設計標準得到，負 荷計算中也選取了上海的氣象參數(shù)，在 未來，可 為各個地區(qū)分別建立變量-負荷數(shù)據(jù)庫，輸入建筑的變量與所在城市，自 動化進行建筑逐時負荷預測，為 各地區(qū)建筑用能規(guī)劃提供準確的依據(jù)。