探討基于緩沖系數與動應力曲線的設計模式

■ 文/珠海格力電器股份有限公司 湯志平，鄭立，金昊鵬，郝樹坤

關鍵字：緩沖系數；動應力曲線；產品脆值

出口產品開發前需要提前確定裝柜量、包裝成本及評估產品包裝是否能通過嚴格的國際運輸標準實驗，但目前的包裝設計方法基本都是經驗設計，依靠多年的包裝設計經驗來判定包裝設計是否能夠滿足實驗要求，這種設計方式存在風險大、可靠性不高等缺點。

當前對各類內包裝緩沖材料的緩沖系數與動應力關系缺乏研究，特別是緩沖材料的厚度尺寸與緩沖性能特征關系缺乏數據支持。雖然目前對產品脆值的分析建立了理論分析手段和方法，但還須深入研究并形成系統化。因此，需要建立一套包含包裝材料緩沖系數與動應力關系、產品脆值等緩沖包裝設計理論計算及驗證體系方式，從而達到理論指導產品包裝緩沖設計及驗證的目的。

1 理論分析

1.1 包裝設計理論計算方法

變形能的大小等于產品克服緩沖墊反力所做的功，跌落沖擊緩沖墊所受的應力和應變分別如式（1）所示：

式中：σ為緩沖應力，單位Pa；A為接觸面積，單位m2；ε為應變，單位m；T為緩沖包裝厚度，單位m；F為沖擊載荷，單位N。

把G取為產品不發生破損的最大加速度許用值[G]（即脆值），則緩沖墊的計算公式如式（2）所示：

緩沖系數C=σ/u，由式（6）得：T=CH/G

式中：σ為緩沖應力，單位Pa；H為跌落高度，單位m；G為重力加速度，單位m/s2；

已知A、G、W，根據公式σ=GW/A，可以計算得出δm，根據δm進行緩沖材料選型并依照（C—σ）材料特性曲線查出材料緩沖系數C。如圖1所示。

圖1 緩沖系數-最大應力曲線圖

已知C、H、G，根據公式T=CH/G，可以計算得出材料緩沖厚度T；從而可以確定產品包裝緩沖面積以及緩沖厚度。綜上可知，要想通過理論計算公式得出包裝緩沖材料厚度值，首先需要明確產品脆值G、緩沖材料系數C及緩沖材料最大應力（動應力）σm。

1.2 緩沖材料緩沖系數的確定方法

根據固定重錘上的加速度傳感器可以測出重錘沖擊時的最大加速度Gm，如圖2所示。因此，可計算出試件的最大應力：

圖2 緩沖材料動態實驗示意圖

式中Gm為加速度上讀取數值單位m/s2

由此得出σm對應的緩沖系數為：

（三）緩沖材料緩沖系數實驗測試

選用包裝泡沫常用密度為20 kg/m3、25 kg/m3、30 kg/m3，每種密度樣件數量為15個，規格為10×10×20 cm、10×10×25 cm、10×10×30 cm進行重錘沖擊測試，如圖3、圖4、圖5所示，測試數據如表1所示。

表1 靜態壓縮試驗中EPE材料結構變量及規格

圖3 20kg/m3泡沫材料緩沖系數與動應力曲線

圖4 25 kg/m3的泡沫材料緩沖系數與動應力曲線

圖5 30 kg/m3的泡沫材料緩沖系數與動應力曲線

至此，我們得出了常用密度的包裝泡沫對應的緩沖系數與動應力曲線圖。同時從緩沖系數與動應力曲線圖中，我們可以看出，EPS緩沖材料的密度越大，則同等條件下緩沖系數越大。

1.4 產品脆值的確定

脆值又稱易損度，是產品適應流通需要而規定的一種強度概念。在包裝件流通過程中，由于包裝不良而造成的產品價值損失，都被稱為破損。破損的形式很多，如薄壁產品變形、易碎產品破裂、儀器失靈、容器泄漏等。破損是一種流通事故，一方面受產品固有屬性（材質、密度、結構）的支配，另一方面又受外部流通環境的影響。將這種破損量化，即為脆值。從量值上講，脆值定義為產品不發生物理的或功能的損傷所能承受的最大加速度值，一般用重力加速度的倍數G表示。如圖6所示。

圖6 產品脆值實驗示意圖

式中：Gm為脆值，單位為m/s2；H為跌落高度，單位為m；T為脈沖響應時間，單位為s。

以除濕機為例，通過對除濕機包裝測試問題及售后數據分析，我們定義除濕機G值采集點為后殼進行測試。跌落高度從100 mm開始并以50 mm依次遞增進行測試，數據如下。

跌落高度為100 mm，G值為2 m/s2，測試后樣機無破損，開機運行正常。如圖7所示。

圖7 脆值測試圖1

跌落高度150 mm，G值為3.7 m/s2，測試后樣機無破損，開機運行正常。如圖8所示。

圖8 脆值測試圖2

跌落高度350 mm，G值為80，測試后樣機壓縮機機角斷裂，影響使用。如圖9所示。

圖9 脆值測試圖3

因此此次測試的除濕機脆值為80。

2 實例運用

2.1 底面沖擊加速度計算

產品質量m=33 kg，跌落高度H=1 m，泡沫密度為30 kg/m3，泡沫受力面積A=0.2714m2，泡沫厚度h=0.010 m，泡沫受力緩沖體積（Ah）=0.002714 m3。

由緩沖系數C=（Ah/WH）σm=（0.002 714/339.81）σm=0.008 39σmKPa，得出C與σm關系曲線2，如圖10所示。

曲線2與30 kg/m3的泡沫材料緩沖系數與動應力曲線相交，交點可得出對應的緩沖系數C=23.7，最大應力σm=2 825 kPa。

圖10 緩沖系數-最大應力曲線圖

最大加速度Gm（計算）=CH/h=23.71/0.010=2 370 m/s2

2.2 脆值測定

我們將加速度傳感器固定在窗機底盤上，跌落高度以100 mm開始進行跌落，跌落高度以50 mm進行遞增，分別進行裸機底面跌落測試。如圖11、圖12、圖13所示。

圖11 加速度安裝圖

圖12 測試圖

圖13 脈沖響應圖

當跌落高度為500 mm時軸流風葉根部出現裂痕，產品失效。因此，將裸機跌落高度為500 mm時的最大加速度50 m/s2定義為產品GJC07AB-K3NMNA1A的脆值。

通過包裝測試驗證G值采集方法，采集GJC07ABK3NMNA1A窗機跌落過程中的實際最大沖擊加速度。

將加速度傳感器固定在窗機底盤內側，以采集窗機底盤超高跌落測試過程中底盤實際所受的最大沖擊加速度。

進行底盤超高跌落后，測試后產品未損壞。測試照片如下，所受最大沖擊加速度Gm（測量）為2 506 m/s2。如圖14所示。

圖14 測試過程圖2

對比理論最大沖擊加速度與實際測試最大沖擊加速度驗證理論計算值的準確性。

（1）底盤超高跌落最大沖擊加速度Gm（測量值）2 506 m/s2＜脆值4 419 m/s2，因此判斷包裝保護性能可靠，產品在運輸過程中不會損壞。

（2）通過已測試的緩沖系數與動應力曲線進行理論計算的底盤超高跌落最大沖擊加速度Gm（計算值）2 370 m/s2＜底盤超高跌落最大沖擊加速度Gm（測量值）2 506 m/s2，從結果來看理論計算值與實際測試值有誤差，分析為緩沖系數值是通過測試多組樣件求平均值得出以及廠家泡沫生產過程泡沫密度本身有波動，都影響結果的準確性。為了保證緩沖包裝理論設計的可靠性，依據泡沫密度公差為（+10%，-7.5%），我們引入厚度h安全系數+10%，即2 370（1+10%）＝2 607＞2 506。

通過考慮誤差波動，計算結果表明：現有緩沖包裝泡沫厚度可以滿足跌落高度（450 mm）要求和非標跌落高度1 m的要求。

3 總 結

3.1 利用產品脆值和緩沖材料緩沖系數與動應力曲線為基礎的包裝設計方法，以加速度傳感器采集跌落沖擊加速度G值的驗證方法，可以起到理論指導產品包裝緩沖設計及驗證的目的。

3.2 對產品的特性和以往的售后反饋分析，建立了產品脆值沖擊測試方法以及包裝測試驗證沖擊加速度G值的采集方法，實現了產品脆值的不斷積累以及包裝測試驗證方式的積累。

3.3產品脆值的確定

3.3.1 脆值采集點的選擇

脆值采集點需要根據產品結構特性綜合售后反饋，以選取最容易損壞的且損壞后影響用戶使用造成客戶投訴的部件，可以選擇一個或者多個作為脆值采集點。脆值采集點可根據不同時期的售后反饋情況及時修訂。

窗機主要由外罩部件、冷凝器部件、蒸發器部件、風道組件、底盤組件、壓縮機組件、軸流風葉、面板部件等主要部件構成，其中軸流風葉為活動零件，底面受到沖擊時，軸流風葉會往下產生一定的位移容易撞擊到導流圈導致軸流風葉破損，為確保能效，按照設計規范風葉與導流圈的設計間隙僅要求大于5 mm，出口印度地區客戶售后反饋窗機也出現了一定比例的風葉破損，售后反饋在產品運行2個月左右即出現風葉破損影響產品正常運行，經技術分析及試驗驗證，售后問題為在運輸過程中跌落底面時，軸流風葉撞擊到導流圈，致使風葉根部出現了開裂，使用一段時間后葉片裂痕加大致使產品無法有效運行導致窗機功能失效，綜合售后數據和理論分析，窗機軸流風葉為易損壞的薄弱位置且出現損壞后直接導致產品功能失效，故確認將窗機脆值采集以軸流風葉出現破裂時為窗機的脆值點，如圖15所示。

圖15 脆值采集點

除濕機、移動機主要由蒸發器、冷凝器、壓縮機、電器盒、風葉等構件組成，在產品開發初期首次試制階段，跌落過程中易出現破損的點有底盤、后殼、側板等，底盤是承托壓縮機的主要部件，在受到沖擊時容易導致底盤破損，后殼、側板等受到壓縮機橫向沖擊最易出現破損。因此，除濕機、移動機以底盤、后殼為脆值點。

3.3.2 脆值采集方法

脆值采集點確認后，將加速度傳感器粘貼在脆值點上或者與脆值點相關的部件上。窗機脆值采集以軸流風葉出現破裂時為窗機的脆值點后，需要使用加速度傳感器固定在窗機上進行數據采集。由于軸流風葉為活動部件，加速度傳感器無法牢固固定在軸流風葉上，必須將加速度傳感器牢固固定在底盤內側，并將風葉轉動到與正下方導流圈距離最小的位置使用膠粘帶粘貼固定住，按照設定的不同高度進行跌落，每次跌落底面后使用動態分析儀采集數據。