基于FOC算法在地鐵城軌車門應(yīng)用的方法研究

邱宇

摘要：隨著中國(guó)城市發(fā)展的腳步加快，地鐵也在高速的發(fā)展，并且在城市交通中占據(jù)舉足輕重的地位。地鐵車輛具有發(fā)車間隔時(shí)間短且運(yùn)載量大的特點(diǎn)，因?yàn)檐囕v必須在短時(shí)間內(nèi)迅速完成上下客，因此地鐵車門的正常快速的開閉就顯得非常重要。且地鐵車輛在早晚高峰時(shí)刻，車門的關(guān)閉過(guò)程中容易發(fā)生擠壓現(xiàn)象，若此時(shí)的夾持力較大，則容易夾傷乘客，還出現(xiàn)過(guò)地鐵車門電機(jī)的霍爾器件失效，導(dǎo)致車門無(wú)法可靠開閉。所以對(duì)地鐵城軌門系統(tǒng)的可靠性、快速響應(yīng)以及安全性的研究是非常重要的。故本文通過(guò)研究將無(wú)刷直流電機(jī)磁場(chǎng)矢量算法（簡(jiǎn)稱FOC算法）應(yīng)用于地鐵城軌門系統(tǒng)中來(lái)加強(qiáng)城軌門系統(tǒng)的安全性。

關(guān)鍵詞：FOC;響應(yīng)速度;地鐵車輛車門;可靠性評(píng)估

傳統(tǒng)的地鐵城軌門控制中采用的是六步換向控制，這樣的控制算法比較容易上手，并且硬件研發(fā)成本相對(duì)較低;但是有以下缺點(diǎn)：一是由于方波控制是一圈六步換向，因此電氣角度為60度，所以電流不連續(xù)，因此無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)大，導(dǎo)致車輛門在關(guān)閉過(guò)程中關(guān)門防擠壓力不穩(wěn)定，甚至超過(guò)峰值力;二是電機(jī)的效率比較低，雖然可以采用相關(guān)算法進(jìn)行彌補(bǔ)，但是在特定的情況下無(wú)法滿足快速響應(yīng)開關(guān)門;三是無(wú)刷直流電機(jī)運(yùn)行的噪音較大，有時(shí)會(huì)超出開關(guān)門噪音的限值。若采用FOC算法控制，電機(jī)定子磁場(chǎng)的方向通過(guò)相關(guān)算法進(jìn)行控制，所以可以時(shí)刻保持電機(jī)轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)與定子的磁場(chǎng)垂直，這樣就可以保證無(wú)刷直流電機(jī)輸出的力矩最大，因此FOC算法能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)的六步換向控制的缺點(diǎn)，現(xiàn)研究具體內(nèi)容如下：

1.FOC算法控制綜述

軟件通過(guò)ADC采樣兩路電機(jī)相線的采樣電阻上流過(guò)的電流，ia和ib的數(shù)值，根據(jù)KCL定理，可以計(jì)算出的ic數(shù)值;將計(jì)算出的三相電流ia、ib和ic通過(guò)Clarke變換成靜止的由iα和iβ組成的兩軸坐標(biāo)系，并計(jì)算出iα和iβ的值;由于無(wú)刷直流電機(jī)是旋轉(zhuǎn)的，而iα和iβ組成的兩軸系統(tǒng)是靜止的，因此旋轉(zhuǎn)兩軸坐標(biāo)系和電機(jī)轉(zhuǎn)子磁通對(duì)齊，將iα和iβ通過(guò)Park變換成得到Id和Iq。誤差信號(hào)是Id和Iq計(jì)算出的當(dāng)前值與軟件設(shè)定值差值，誤差信號(hào)為PI控制器的輸入，PI控制器的輸出為Vd和Vq，Vd和Vq就是給無(wú)刷直流電機(jī)的電壓矢量;Vα、Vβ、iα和iβ是輸入?yún)?shù)，可通過(guò)軟件估算出新的變換角度θ，通過(guò)變換角度θ可以確定FOC算法下一個(gè)電壓矢量在哪個(gè)扇區(qū);通過(guò)新的角度θ，使用Park逆變換將Vd和Vq轉(zhuǎn)換Vα和Vβ;Vα和Vβ經(jīng)過(guò)Clarke逆變換得到三相值Va、Vb和Vc，通過(guò)該值可以計(jì)算出軟件中所需的占空比比值，通過(guò)三相逆變器產(chǎn)生所需的電壓矢量，從而完成整個(gè)FOC算法。

2.FOC算法實(shí)現(xiàn)

Clarke變換：通過(guò)公式，可以將一個(gè)由ia、ib和ic組成的三軸的二維坐標(biāo)系變換成由iα和iβ組成的兩軸靜止的定子坐標(biāo)系中，具體實(shí)現(xiàn)如下：

使用CPU的ADC模塊采樣電流并轉(zhuǎn)換數(shù)字量（ADC模塊配置為10位模式，數(shù)據(jù)格式為無(wú)符號(hào)整數(shù)）;在系統(tǒng)初始化延時(shí)期間，對(duì)Ia、Ib、Ic三相初始采樣電流值進(jìn)行濾波處理，濾波方法為128次平均濾波。目的是得到穩(wěn)定的初始電流偏置值;使用電流初始偏置值減去當(dāng)前轉(zhuǎn)換電流值，并將結(jié)果轉(zhuǎn)換為16位有符號(hào)整數(shù)，最終就是實(shí)際電流值。

Park變換：由于電機(jī)是旋轉(zhuǎn)的，已經(jīng)通過(guò)Clarke變換，將三相電流ia、ib、ic轉(zhuǎn)化得到iα和iβ的值，因此現(xiàn)在需要將靜止的iα和iβ通過(guò)Park變換成隨著電機(jī)轉(zhuǎn)子磁通旋轉(zhuǎn)的系統(tǒng)中。

坐標(biāo)變換的目的就是將期望控制的三相交流電流通過(guò)坐標(biāo)變換的方式變到兩軸旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系，最終可以通過(guò)一些常見(jiàn)的控制方式（例如PID控制）對(duì)合成電流矢量進(jìn)行控制，進(jìn)而控制旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。

為了保證地鐵城軌門電機(jī)可靠的運(yùn)行，因此需要考慮到無(wú)刷直流電機(jī)的霍爾元器的件的失效問(wèn)題。霍爾元器可以判定轉(zhuǎn)子當(dāng)前的位置以及速度，當(dāng)霍爾元器失效了，通過(guò)算法計(jì)算出來(lái)位置以及速度不是準(zhǔn)確的，因此引入滑模觀測(cè)器的算法去解決該問(wèn)題，當(dāng)CPU檢測(cè)到霍爾元器失效，會(huì)通過(guò)滑模觀測(cè)器算法估算出此時(shí)電機(jī)的位置以及速度，保證算法的可靠運(yùn)行。

首先需了解電機(jī)模型，它是由繞組的電阻R、繞組的電感L以及反電動(dòng)勢(shì)es組成的，因此通過(guò)計(jì)算得出滑模觀測(cè)器的方程式。

is?電流估算值，es?為反電動(dòng)勢(shì)估算值，z為滑模電流觀測(cè)器輸出;z作為滑模觀測(cè)器的輸出量，來(lái)調(diào)節(jié)控制器，讓估算的電流is?快速的收斂到實(shí)際電流is ，es?作為滑模觀測(cè)器的反饋量，它與z共同作用，調(diào)節(jié)觀測(cè)器，加速估算電流的收斂。最終得到在靜止兩軸坐標(biāo)系（αβ）的公式。

當(dāng)?shù)玫交Ｓ^測(cè)器公式，我們需要算出反電動(dòng)勢(shì)合成矢量的夾角，但是直接求反三角函數(shù)會(huì)大量的占用CPU的資源，整個(gè)軟件效率低，大大的降低了整個(gè)算法的運(yùn)行性能，所以我們采用Cordic數(shù)字迭代算法來(lái)求解反電動(dòng)勢(shì)合成矢量的夾角，Cordic數(shù)字迭代算法，運(yùn)算速度快，并且耗費(fèi)的內(nèi)存比較小，能夠提高整個(gè)算法的運(yùn)行效率，大大的提高軟件的可靠性。具體實(shí)施如下：

通過(guò)計(jì)算可以得出旋轉(zhuǎn)方程，但是偽旋轉(zhuǎn)方程中還存在tanα項(xiàng)，即使知道要旋轉(zhuǎn)的角度θ，把另一個(gè)點(diǎn)計(jì)算出來(lái)也還是要進(jìn)行三角函數(shù)的計(jì)算，這樣運(yùn)算量還是比較大，那Cordic算法的核心就是把tanα換成2–i，把要旋轉(zhuǎn)的角度固定，每次旋轉(zhuǎn)的角度逐漸減小，并且考慮旋轉(zhuǎn)方向，這樣經(jīng)過(guò)迭代，最終就能達(dá)到所要期望旋轉(zhuǎn)的角度。

我們通過(guò)一階數(shù)字低通濾波對(duì)滑模觀測(cè)器里面的值進(jìn)行相應(yīng)的濾波，可以得出穩(wěn)定的無(wú)刷直流電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)以及機(jī)械轉(zhuǎn)速。

這是使用迭代的方式，替換了三角函數(shù)的計(jì)算方式，也就是乘以正切項(xiàng)變成了移位的操作方式，加快了CPU的計(jì)算速度。

Park逆變換：經(jīng)過(guò)PI控制器，可以得到旋轉(zhuǎn)的Vd和Vq的電壓矢量，由于FOC算法控制需要，將旋轉(zhuǎn)的Vd和Vq電壓矢量通過(guò)Park逆變換變成靜止的iα和iβ。

Clarke逆變換：得到靜止的iα和iβ后，通過(guò)Clarke逆變換變成三相定子的參考坐標(biāo)系。

空間矢量控制：SVPWM著眼于使磁鏈軌跡趨于圓形磁鏈軌跡， SVPWM為三管導(dǎo)通，UVW 三個(gè)橋臂分別有 0，1 兩種狀態(tài)，0 為下管開通上管關(guān)斷，1為上管開通下管關(guān)斷。三個(gè)橋臂的兩種狀態(tài)總共有八個(gè)組合。三相逆變器中，每個(gè)半橋?yàn)閮煞N狀態(tài)，即逆變器輸出端為母線電源正極或者電源負(fù)極。其中逆變器輸出三相都連接到電源正或者電源負(fù)，叫做零矢量，因?yàn)槿我鉄o(wú)刷直流電機(jī)的兩相之間是零，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出逆變器的開關(guān)切換順序。具體實(shí)施如下：

通過(guò)對(duì)SVPWM正弦脈寬調(diào)制的原理分析，它是使用載波三角波與調(diào)制波正弦波進(jìn)行比較，把它們相交的點(diǎn)作為逆變橋MOS管開通和關(guān)斷的點(diǎn)，以這樣的方式產(chǎn)生跟正弦波變化規(guī)律相同的一組寬度不等的脈沖波。在實(shí)際應(yīng)用中為了提高CPU運(yùn)行效率，本算法中是通過(guò)查表的方式生成正弦波，經(jīng)過(guò)換算得到電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的占空比，最終控制無(wú)刷直流電機(jī)運(yùn)行。

正弦表制作完成后，通過(guò)查正弦表需要知道角度，通過(guò)霍爾信號(hào)確定轉(zhuǎn)子N方向的角度，在一個(gè)60度區(qū)間確定轉(zhuǎn)子N方向的角度增量，確定角度增量，最終確定最終的轉(zhuǎn)子N方向的角度，由純電壓控制確定了最終產(chǎn)生正弦波需要的角度。

3.結(jié)語(yǔ)

本次將不同算法的門控器A（采用6部換向方法）和B（采用FOC算法）在的城軌塞拉門上做對(duì)比。得出開關(guān)門時(shí)間更穩(wěn)定，防擠壓力值穩(wěn)定，塞拉門運(yùn)行時(shí)的噪音明顯降低，并且實(shí)測(cè)電機(jī)運(yùn)行效率更高，并且也彌補(bǔ)了6部換向方法的無(wú)刷直流電機(jī)霍爾元器件失效會(huì)導(dǎo)致整個(gè)地鐵城軌門無(wú)法運(yùn)行的故障。因此在地鐵城軌門系統(tǒng)中使用FOC算法可以大大的提高整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性和安全性。

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作者簡(jiǎn)介：曲一丹，女、1984年，漢，山東萊州，全日制本科、在職研究生（在讀），項(xiàng)目管理（工程碩士）F65CA0A0-EF63-45A0-9B42-F00D76C395E4