基于小波相干性算法的孤獨癥兒童腦電評估

張 丹 張 帥 李小俚 康健楠

孤獨癥(Autistic spectrum disorder，ASD) 是一種先天的影響認知、社會情感、感覺運動、社會交往的神經系統疾病，其三大核心癥狀包括社會交往障礙、交流障礙和興趣狹窄及刻板行為，是一種從細胞層面到行為層面表現異常的、復雜的、異質性疾病.病因可能包括遺傳因素、環境影響和基因與環境的交互作用[1].導致孤獨癥和智力障礙風險的基因可能有數百個，其中許多疾病基因與大腦神經通路形成有關，基因的異常表達導致了腦發育的異常[2].2015 年北美孤獨癥之聲發布報告:由于大部分孤獨癥兒童需要終生養護，在美國的孤獨癥患者的終生開銷大約為200 萬美金到240 萬美金[3].2018 年美國疾控中心公布，孤獨癥發病率已高達1/59，我國孤獨癥患者可能超過1 000 萬，0～14 歲的數量可能超過200 萬，孤獨癥發病率之高、影響范圍之廣、社會危害之大已經成為全人類共同關注和面對的難題.鑒于孤獨癥的復雜性、異質性，其核心病因與發病機制仍尚不明確，對孤獨癥的評估與診斷高度依賴于行為觀察以及診斷量表，受限于經驗和緊缺的資源，診斷水平發展極不平衡，并且主觀性強，缺乏客觀標準，因此為孤獨癥的診斷和干預提供客觀有效的生物指標尤為重要.

腦電圖(Eletroencephalography，EEG)作為一種非侵入式的采集方法，主要測量神經活動信號，具有較高的時間分辨率，已被證明是研究復雜神經精神障礙疾病的有力工具[4-6].此外，在EEG 的研究中，測量自發腦電振蕩的靜息態腦電具有非常重要的意義，在孤獨癥的相關研究中，認為孤獨癥皮層節律振蕩和功能連接存在異常[7-8]，這種異常通常表現為較正常兒童同步性增強或者降低.在許多神經學研究中，同步是指一種非常重要的機制，它可以幫助描述典型或非典型大腦的信息處理[9-12].通常是通過同時使用多個電極來記錄不同大腦區域中的神經信號以此來評估不同大腦區域之間的功能連接.基于對功能連接的研究，Hudspeth 等[13]和Bernier等[14]研究表明ASD 兒童在alpha 頻段同步性降低.Hudspeth 等[13]、Murias[15]和Duffy 等[16-17]在ASD 的靜息態腦電研究中也證實了遠程連接較弱.文獻[18-20]在神經網絡研究中顯示ASD 兒童半球間遠程連接較弱.可以看出，在靜息態腦電研究中ASD 兒童長程連接較弱，而短程連接強弱結論卻不一致.Courchesne 等[18]和Lainhart 等[20]研究表明半球內短程連接較強;而Hudspeth 等[13]研究結果顯示在所有腦區的半球間和半球內局部短程連接在delta 和theta 頻帶都有所降低.相反，在側前額葉區域局部連接在delta 頻帶增強[21]，左前額和顳區在delta 頻帶和theta 頻帶也增強[15].Duffy 等[16-17]研究表明在theta、alpha 和beta 頻帶ASD 兒童短程連接較弱.研究表明，ASD 兒童短程連接連接有增強也有減弱，原因可能與腦區內容積傳導效應(不同電極信號來自同一信號源，造成同步性增強)[22]有關，即相同腦區不同電極的腦電信號可能是源自同一神經元，即這樣情況下的電極之間的同步性或相干性測量會受到影響.目前，來自生理學和電生理學研究越來越多的證據已經證明，神經元的同步振蕩活動的異常可能在腦發育障礙的病理生理學中占主導[11-12，23-24]，并且這些異常將反映在腦電信號中.因此，為了評估神經元或皮質網絡之間的連接強度，常用的方法是從腦電信號中測量它們.這些方法涉及神經信號中的互相關、相位同步和相干性，這些信號表現出不同大腦區域的同步異常[25-26]，即連接異常.互相關考慮的是兩個時間序列之間的相關程度，即時域信息，未能分析頻域信息;相位同步則只考慮相位信息，沒有考慮幅值信息;相干性是計算兩個隨機過程頻譜相關性的直接方法，Fourier 相干性分析是通過進行頻譜估計，給出相干性估計，這主要應用在分析平穩信號，它們的頻譜特征不隨時間變化而變化，也就是說該信號能分解為幅值和相位都不變的正弦波的疊加，而EEG信號是非平穩的;上述研究ASD 兒童的腦區連接性時多采用的互相關、相位同步或Fourier 相干性方法，因其使用受限，從而引出本文的小波相干性算法.小波相干性能夠以時間函數方式進行非平穩信號相干性研究，能分析時變頻譜的信號，實現信號的時頻分析，小波分析接近于加窗短時Fourier 變換，不同的是，短時Fourier 變換窗長是固定的，而小波變換窗能夠適合與信號的不同頻率.另一個優點是小波變換采用的基函數是像Morlet 這樣的小波分解信號，它具有更好的時間聚焦性，較高的頻率分辨率，包含相位信息及其與常規信號非常相似等優點，本文將應用小波相干性算法對長程連接和短程連接下的ASD 兒童與TD 兒童小波相干值差異性進行研究比較，從而更好地區分ASD 兒童和TD 兒童.

1 材料與方法

1.1 被試信息

本研究共招募了26 名ASD 兒童(11 名女孩，15 名男孩，3～4 歲，平均年齡3.50±0.51 歲) 和37名TD 兒童(15 名女孩，22 名男孩，3～4 歲，平均年齡3.38±0.50 歲).入組ASD 患者均由兒童精神科醫生根據《精神病診斷與統計手冊(第五版)》和《孤獨癥診斷訪談量表修訂版》進行診斷確定.兩組被試之間，年齡與性別均無顯著性差異(年齡:t(1，61)=-0.807，p=0.422;性別:χ2=0.077，p=0.79).本研究經北京師范大學心理學研究倫理委員會批準，所有參與者均獲得書面同意.

1.2 EEG 采集

本研究采用128 通道EGI HydroCel Geodesic System (Eugen，OR，美國) 采集兒童靜息態腦電，采樣頻率為1 000 Hz，阻抗控制在50 kΩ 以下，采集過程中所有電極以Cz 為參考.腦電信號采集時，保持環境安靜，兒童坐在一把舒適的扶手椅上，保持睜眼、放松狀態大約5 min 左右.

1.3 數據預處理

對采集到的EEG 數據采用離線MATLAB 中的EEGLAB 工具箱進行預處理，首先進行0.5～45 Hz 的帶通濾波處理，然后選擇偽跡檢測算法[27]，去除包括眼動[28]、眨眼、工頻(50 Hz)、呼吸、肌電和異常值的數據段，并且把超過50 kΩ 的電極和整個記錄過程中閾值超過200μv 的電極標記為壞通道進行插值處理，對篩選好的數據段再以全腦區平均作為參考，根據國際10-20 系統在128 通道里選擇19 個通道對采集到的EEG 數據進行后續腦電分析.所選通道為中央(Central region，Ce)=36(C3，NO.=11)，129 (Cz，NO.=10)，104 (C4，NO.=6);右顳葉(Right temporal region，Rt)=122(F8，NO.=14)，108(T8，NO.=7)，96(P8，NO.=5);枕葉(Occipital region，Oc)=52 (P3，NO.=9)，62(Pz，NO.=3)，70(O1，NO.=2)，83(O2，NO.=1)，92 (P4，NO.=4);左顳葉(Left temporal region，Lt)=33 (F7，NO.=18)，45 (T7，NO.=15)，58(P7，NO.=8);額葉(Frontal region，Fr)=11 (Fz，NO.=12)，24 (F3，NO.=16)，124 (F4，NO.=13)，9 (Fp2，NO.=17)，22 (Fp1，NO.=19).本文頻段劃分為delta (1～4 Hz)，theta (4～8 Hz)，alpha (8～13 Hz)，beta (13～30 Hz) 四個頻段.

1.4 小波相干性

1.4.1 方法描述

相干函數是計算兩個隨機信號頻譜相關性的直接方法，采用Fourier 相干性估計主要應用在分析平穩信號，而EEG 信號是非平穩的，因此，引入小波相干性.小波相干性能夠以時間函數方式進行非平穩信號相干性研究，它具有更好的時間聚焦性和較高的頻率分辨率，包含相位信息及幅值信息等優點.小波相干(Wavelet coherence) 定義與Fourier 相干類似，即

其中，積分上下限中的δ的計算式為

在小波相干性計算中，δ是隨頻率而改變的窗長，對于較高頻率使用較窄的δ積分窗，其中nc為時間段[t－δ/2，t+δ/2]的周期個數，對于較短時間則周期個數取較小數值，如5 或6，對于較長時間序列來說，則周期個數取較大數值.

1.4.2 特征提取

本研究定義了腦區內連接為短連接，跨腦區連接為長連接，計算過程(簡記作A) 如下:

步驟1.預處理后每個主體的129 導腦電提取出19 通道進入下列循環;

步驟2.分段:每8 s 一段，4 s 交疊，采樣率1 000 hz，計算任意兩通道之間的小波相干值;

注1.對19 個通道里的任意兩個通道計算其小波相干性，然后按頻段進行劃分，每個主體每個頻段每一分段均得到一個19×19 的對稱矩陣，通過上述計算，每個主體得到一個分段后的元胞數組.

步驟3.對每個元胞數組的所有分段進行平均，即每個主體每個頻段均得到一個19×19 的矩陣，然后按照腦區劃分，提取出各跨腦區通道所在的小矩陣，對每組兒童同一通道間的連接值進行平均，得到兩組兒童按腦區劃分的通道與通道間的小波相干值對比圖;

步驟4.上述未平均的對稱矩陣，在按腦區進行劃分后，將腦區內通道進行平均，得到兩組兒童腦區內連接和腦區間未平均的小波相干值連接，然后對ASD 組和TD 組5×5 個交叉腦區連接元素進行t檢驗，并且經過FDR (False discovery rate) 多重校正，降低假陽性結果的出現，給出校正后腦區顯著連接圖.

為了更清晰地看出通道間的顯著連接，我們還給出了兩組兒童通道與通道間多重校正后顯著地腦部連接圖，計算過程(簡記作B) 如下:

步驟1.同計算過程A 的步驟1.

步驟2.首先分段:每8 s 一段，4 s 交疊，采樣率1 000 Hz，計算任意兩通道之間的小波相干值;然后按頻段進行劃分，每個主體每個頻段每一分段得到一個171×1 的矩陣，然后對所有分段進行平均，得到每個主體每個頻段的171×1 矩陣.

步驟3.對ASD 組和TD 組不同頻段的171×1矩陣的任一連接值進行獨立樣本t 檢驗，隨后同樣對兩兩通道間的小波相干值進行FDR 多重比較校正，給出校正后兩組顯著的通道連接圖.

1.4.3 統計分析

基于同一腦電信號在不同頻段下連接性存在差異，所以首先將頻段細化，分為4 個頻段，然后在本研究中將ASD 組和TD 組在每個頻段同一腦區內和不同腦區(額葉、中央區、右顳葉、左顳葉、枕葉)間的小波相干值采用獨立樣本t 檢驗計算，然后經過FDR 多重校正，分析腦區內(短程連接) 和腦區間(長程連接) 下的ASD 組和TD 組組間差異.

2 結果

2.1 兩組兒童按腦區劃分的小波相干性比較

本小節按第1.4.2 節中計算過程A 提取了TD組兒童和ASD 組兒童的小波相干性特征量，將兩組兒童小波相干值平均，結果如圖1 所示.

圖1 表示TD 組與ASD 組在4 個頻段腦區內和腦區間的小波相干值比較，第1 行為正常兒童小波相干值;第2 行為自閉癥兒童小波相干值.對角線所在的方形矩陣為腦區內連接，其他矩陣塊為跨腦區連接.可以看出跨腦區長程連接在theta 和alpha頻段兩組兒童跨腦區連接對比明顯.腦區內短程連接也能較明顯地看出在哪一腦區哪一頻段對比情況.可以發現幾乎在整個跨腦區連接中，ASD 組都顯示弱連接.

圖1 正常兒童與孤獨癥兒童小波相干值對比圖Fig.1 Comparison of wavelet coherence values between normal children and autistic children

圖2 給出了按腦區劃分的TD 組和ASD 組t檢驗后經過FDR 多重校正后顯著的t 值顏色圖，顏色標度對應值是t 值，本圖在theta，alpha，beta 三個頻段較為顯著，并且TD 組小波相干值大于ASD組小波相干值，其中p 值越小，對應t 值越大顏色越深，對比越顯著.圖2 除了0 對應的色塊以外，其他均為腦區顯著區域，并且對比發現額葉與其他腦區連接在各頻段對比較為明顯.

2.2 兩組兒童通道連接的小波相干性比較

根據第1.4.2 節中計算過程B，得到通道間的小波相干性，然后采用t 檢驗和FDR 多重校正得到通道間顯著性連接，對應顏色標度的顏色欄顯示的是校正后顯著的t 值，圖3 顯示了腦區內通道間FDR校正后的顯著連接圖.

圖2 正常兒童與孤獨癥兒童腦區小波相干值統計檢驗結果圖Fig.2 Statistical test results of wavelet coherence values between normal children and autistic children

圖3 孤獨癥組與正常組腦區內通道間小波相干值顯著性比較圖Fig.3 Statistical test results of wavelet coherence values between normal children and autistic children

圖4 顯示的是跨腦區通道間FDR 校正后的顯著連接圖.

圖4 孤獨癥組與正常組跨腦區通道間小波相干值顯著性比較圖Fig.4 Statistical test results of wavelet coherence values between normal children and autistic children

通過通道間顯著連接圖可以看出，圖3 代表的是腦區內的短程連接，圖4 代表的是腦區間的長程連接.在theta 和alpha 頻段顯著性連接較明顯，并且可以明顯看出ASD 組連接普遍較弱，長程連接比短程連接結果明顯，短程連接在額葉區較為明顯.

3 討論與總結

本文首先采用小波相干性算法提取孤獨癥兒童以及正常兒童腦電信號特征，得到跨腦區、腦區內以及通道間小波相干值連接，然后經過獨立樣本t 檢驗和FDR 多重校正后找到兩組被試腦電特征的顯著差異，以此來提供一種孤獨癥兒童的腦電評估的參考方法.

結果顯示，與正常對照組相比，孤獨癥組在跨腦區長程連接、腦區內短程連接、通道間長程連接或短程連接均顯示較多弱連接.在跨腦區長程連接中兩組兒童的小波相干值在除delta 頻段均呈現明顯差異，尤其在額葉和其他腦區連接中，因為額葉在兒童高階認知、語言、社交和情感功能中起著至關重要的作用[29]，ASD 組兒童在這些功能上存在缺陷，從而導致與正常兒童存在連接差異，從而導致行為異常.在theta 頻段，跨腦區長程連接ASD 組均顯示弱顯著連接，這可能與ASD 兒童存在過多的慢波造成的.在alpha 頻段ASD 組與TD 組差異最為顯著，顯示ASD 組弱連接，alpha 波是活動力最強的波，又稱為智力波或者學習波，一般低功能的孤獨癥兒童都伴隨著智力落后的情況.

在觀察通道間連接圖時也可以看出，在4 個頻段跨腦區長程連接較腦區內短程連接更顯著.FDR多重校正后也可以看出腦區內短程連接區分效果劣于跨腦區長程連接，由此研究本文建議在進行ASD兒童腦區功能連接評估時，跨腦區可以采用小波相干性方法，腦區內可以采用單通道特征值提取或者采用去除容積傳導所帶來的相近通道同步性增強效果的方法來進行研究.因為本文得出的結論與之前研究短程弱連接結論一致，與之前短程過連接結論相反，得到該結果思考其原因可能一方面與本文定義的短程連接為腦區內連接有關，與之前的短程連接定義稍有差別，另一方面目前ASD 組在短程連接強弱方面結論尚不一致，因為短程存在容積傳導問題，由于其影響，導致計算相鄰通道的小波相干值有一定的誤差影響，出現偽連接，從而使ASD 兒童短程連接或呈現過連接或呈現弱連接.使結果不能得到一致的復現.這也是本文想要說明的一個問題.

腦電信號的相干性反映了腦電信號的同步程度.同步程度越高，表明腦功能區域整合和協調能力越強.本文結果表明孤獨癥兒童相比正常兒童腦電信號連接性較弱，表明連接性降低，腦功能區域整合能力下降，與臨床認知功能下降具有一致性，反映了孤獨癥兒童在認知、社交、情感處理方面的能力較弱，而額葉區域以及在alpha 頻段差異明顯也表明孤獨癥兒童在語言以及智力方面較正常兒童發育遲緩[26].本文利用小波相干性來評估孤獨癥兒童腦電長短距離連接性，旨在利用該特征區分孤獨癥兒童與正常兒童.結果表明，該指標在長程跨腦區連接中有顯著性差異，有助于對自閉癥兒童和正常兒童進行腦電對比評估.短程連接結果不明顯且結果不一致，所以不適合用相干性或者相位同步等方法來評估自閉癥兒童功能連接.因此，可以嘗試選擇其他方法來避免容積傳導等問題的影響，從而得到客觀的結果.