六相同步發電機的穩態電磁參數

茍智德, 孫玉田, 張春莉, 魏玉國, 賁喜鵬

(哈爾濱電機廠有限責任公司，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引 言

20世紀50年代末，研究人員提出用于大型汽輪發電機的六相雙Y移30°繞組整流裝置[1]。20世紀70年代末，美國開始研究負載為慣性約束激光聚變裝置的氙燈的六相脈沖同步發電機[2]。近年來，六相同步發電機的研究和應用主要在電磁炮動力、艦船電力推動、電動車輛驅動、核聚變電源裝置[3-4]等方面。與傳統三相同步發電機相比，六相同步發電機改善了磁動勢波形，降低了線電壓，增加了整流逆變多相矢量的控制選擇。六相同步發電機整流后，還具有減少諧波含量、降低轉矩脈動、減低振動和減小噪聲、實現容錯運行等優點[5-8]。

六相同步發電機通常是指雙Y移30°繞組的六相同步發電機，其定子上裝設有2套Y接的三相繞組，每套Y接的三相繞組在空間上依次相差120°電角度，2套Y接繞組的同相繞組在空間上錯開30°電角度。六相同步發電機的轉子與普通三相同步發電機一樣，裝設有勵磁繞組和阻尼繞組[9-10]。因為六相同步發電機定子有2套繞組，而且2套繞組又有磁耦聯系，所以其運行方式非常復雜[11-13]。

六相同步發電機的制造產品和技術資料相對較少，因此有必要對其電基本理論和實際運行特性進行深入的研究分析。本文以1臺300 MVA六相同步發電機為實例，進行了穩態電磁參數的探討。

1 六相同步發電機基本方程

六相同步發電機共有9個繞組，定子含1Y三相繞組、2Y三相繞組，轉子d軸上有一個勵磁繞組f和一個等值阻尼繞組D，q軸上有一個等值阻尼繞組Q。六相同步發電機9個繞組示意圖如圖1所示。

圖1 六相同步發電機9個繞組示意圖

假設六相同步發電機為理想電機，應用雙反應原理(Park方程)，在Xad基準下可得其在dq坐標系統下的定子電壓方程、轉子電壓方程、定子磁鏈方程、轉子磁鏈方程。

定子電壓方程為

(1)

轉子電壓方程為

(2)

定子磁鏈方程為

(3)

轉子磁鏈方程為

(4)

式中：ud1、uq1為1Y繞組d、q軸電壓；p為微分算子；ψd1、ψq1為1Y繞組d、q軸磁鏈；θ為轉子位置角；r、rf、rzd、rzq為定轉子繞組和阻尼繞組d、q軸直流電阻；id1、iq1為1Y繞組d、q軸電流；id2、iq2為2Y繞組d、q軸電流；ud2、uq2為2Y繞組d、q軸電壓；ψd2、ψq2為2Y繞組d、q軸磁鏈；uf、if為勵磁電壓、勵磁電流；ψf、ψzd、ψzq為勵磁繞組磁鏈，阻尼繞組d、q軸磁鏈；izd、izq為阻尼繞組d、q軸電流；xd、xq為d、q軸同步電抗；xad、xaq為d、q軸電樞反應電抗；xdM、xqM為d、q軸綜合互感抗；xff、xzd、xzq為勵磁繞組自感抗和阻尼繞組d、q軸自感抗。

2 六相同步發電機等值電路

2.1 等值電路

根據以上基本方程，六相同步發電機可以用一個具有2個外接支路的等值三相同步發電機來代替，2個外接支路的阻抗為自漏抗。不計電阻的影響時，六相同步發電機的d、q軸等值電路如圖2、圖3所示。

圖2 d軸等值電路

圖3 q軸等值電路

2.2 綜合互感抗

六相同步發電機的基本方程中，綜合互感抗是一個重要的電磁參數，該參數反應了雙Y之間的磁耦作用。綜合互感抗由2部分組成：(1)通過氣隙及轉子的，即一個Y的電樞反應電抗；(2)不通過氣隙的，即2個Y之間的綜合漏互感抗。d、q軸綜合互感抗可表示為

Xdm=Xad+Xsm

(5)

Xqm=Xaq+Xsm

(6)

式中：Xsm為2個Y之間的綜合漏互感抗。

從綜合互感抗的構成說明，六相同步發電機雙Y之間的磁耦作用有2個：(1)2個Y之間變壓器原理的綜合漏互感抗Xsm的相互作用;(2)另一個Y的電樞反應電抗Xad的相互作用(對于q軸是Xaq)。對于對稱的理想電機，1Y對2Y的綜合互感抗與2Y對1Y的綜合互感抗之間的相互作用是相同的，數值也是相同的。

3 穩態運行的電磁參數

3.1 單Y運行(另一Y開路)的電磁參數

六相同步發電機可以單Y運行(另一Y開路)，單Y繞組有電壓和電流，另一Y繞組只有開路電壓。單Y運行(另一Y開路)的繞組，會受到另一Y繞組開路電壓的影響。依據d、q軸等值電路，單Y同步電抗為單Y電樞反應電抗與單Y綜合漏抗之和;單Y綜合漏抗為2個Y之間的綜合漏互感抗和單Y自漏抗之和。單Y同步電抗和單Y綜合漏抗可表示為

Xd(3)=Xad+Xsm+Xss

(7)

Xq(3)=Xaq+Xsm+Xss

(8)

Xs(3)=Xsm+Xss

(9)

式中：Xd(3)、Xq(3)為單Yd、q軸同步電抗；Xs(3)為單Y綜合漏抗；Xss為單Y自漏抗。

六相同步發電機單Y運行(另一單Y開路)的同步電抗，與常規三相同步發電機的同步電抗相比，增加了2個Y之間的綜合漏互感抗Xsm。對于對稱的理想六相同步發電機，1Y對2Y的綜合漏互感抗與2Y對1Y的綜合漏互感抗的數值是相同的。

3.2 雙Y運行的電磁參數

正常情況下，六相雙Y移30°發電機是雙Y運行，雙Y繞組同時輸出電能，雙Y繞組均有電壓和電流。雙Y同步電抗為單Y同步電抗與綜合互感抗之和，雙Y綜合漏抗為2倍的綜合漏互感抗與單Y自漏抗之和。雙Y同步電抗和雙Y綜合漏抗可表示為

Xd(6)=Xd(3)+Xdm=2Xad+2Xsm+Xss

(10)

Xq(6)=Xq(3)+Xqm=2Xaq+2Xsm+Xss

(11)

Xs(6)=2Xsm+Xss

(12)

式中：Xd(6)、Xq(6)為雙Yd、q軸同步電抗；Xs(6)為雙Y綜合漏抗。

3.3 雙Y運行與單Y運行電磁參數的關系

對照單Y同步電抗和單Y綜合漏抗的式(7)～式(9)，以及雙Y同步電抗和雙Y綜合漏抗的式(10)～式(12)，可得雙Y運行與單Y運行(另一Y開路)電磁參數的關系：

Xd(6)=2Xd(3)-Xss

(13)

Xq(6)=2Xq(3)-Xss

(14)

Xs(6)=2Xs(3)-Xss

(15)

從式(13)～式(15)，可以看出雙Y同步電抗為2倍的單Y同步電抗與單Y自漏抗之差；雙Y綜合漏抗為2倍的單Y綜合漏抗與單Y自漏抗之差。六相同步發電機雙Y運行時，由于2個Y之間的磁耦關系，雙Y的電壓電流相互影響、相互制約，不能單獨運算。雙Y運行的電磁參數，可以通過單Y運行(另一Y開路)確定的單Y電磁參數，然后利用二者的關系進行推算，單Y自漏抗是二者運行電磁參數之間的聯系紐帶。

4 六相同步發電機的空載和短路

4.1 雙Y空載

同步發電機空載特性是指在額定轉速下，發電機定子電壓和轉子電流的變化曲線。常規三相同步發電機空載特性也是電機的磁化曲線，即磁場強度和磁感應強度的關系曲線。與常規三相電機不同，六相同步發電機的空載特性，不僅是磁化曲線，還有一部分是2個Y之間變壓器原理的綜合漏互感抗Xsm的感應電壓。

4.2 雙Y短路

短路特性指在額定的轉速下，發電機電樞繞組三相穩態短路時，電樞電流與勵磁電流之間的關系曲線，實際上是電樞反應的體現。六相同步發電機的雙Y繞組同時發生電樞反應，需要勵磁電流與雙Y 2組繞組電流同時相對應。

4.3 單Y空載，另一單Y短路

六相同步發電機可以單Y空載、另一單Y短路，這是該類型電機的一大特點。利用單Y空載和另一單Y短路，可以確定單Y自漏抗。對于短路的單Y，在不計定子電阻時，氣隙磁場感應的電動勢與單Y自漏抗由短路電流引起的電壓降相平衡，即：

E1=ID·Xs(3)=ID·(Xsm+Xss)

(16)

式中：E1為氣隙磁場感應的電動勢；ID為短路電流。

對于開路的單Y，除了氣隙磁場感應的電動勢外，還有短路單Y電流產生的綜合漏互感磁通感應的電動勢。在不計定子電阻時，這2個電動勢的方向恰好相反。因此，開路單Y的相電壓UK為

UK=E1-ID·Xsm=ID·Xss

(17)

Xss=UK/ID

(18)

式中：UK為開路單Y的相電壓。

(19)

式中：UL為開路Y的線電壓。

單Y空載、另一單Y短路有2種形式:(1)1Y空載、2Y短路;(2)1Y短路、2Y空載。對于對稱的理想六相同步發電機，2種形式分別確定的單Y自漏抗應是相同的。

5 空載短路試驗實例

5.1 試驗電機的設計值

5.2 空載短路特性曲線

5.2.1 雙Y空載特性曲線

根據雙Y空載測試數據，以勵磁電流為橫坐標，以空載電壓/額定電壓(標幺值)為縱坐標，繪制雙Y空載特性曲線，如圖4所示。以低電壓下4個測點的勵磁電流為橫坐標，空載電壓/額定電壓為縱坐標繪制曲線，該曲線向上線性延長，為空載曲線氣隙線。

圖4 雙Y空載特性曲線(1Y)

雙Y空載特性曲線有2條，分別為1Y空載特性曲線和2Y空載特性曲線，本文只繪制了1Y空載特性曲線(雙Y空載)。由圖4雙Y空載特性曲線(1Y)上對應定子額定空載電壓(3 000 V)的勵磁電流值，為875 A；雙Y空載氣隙線上對應定子額定空載電壓(3 000 V)的勵磁電流值，為870 A。

5.2.2 雙Y短路特性曲線

根據雙Y短路測試數據，以勵磁電流為橫坐標，定子短路電流/定子額定電流(標幺值)為縱坐標，繪制雙Y短路特性曲線，如圖5所示。

圖5 雙Y短路特性曲線(1Y)

雙Y短路特性曲線有2條，分別為1Y短路特性曲線和2Y短路特性曲線，本文只繪制了1Y短路特性曲線(雙Y短路)。由圖5雙Y短路特性曲線(1Y)，對應定子額定短路電流(28 868 A)的勵磁電流值，為2 510 A。

5.2.3 單Y空載和另一單Y短路特性曲線

根據單Y空載和另一單Y短路試驗數據，以勵磁電流為橫坐標，分別以空載電壓/額定電壓(標幺值)和定子短路電流/定子額定電流(標幺值)為縱坐標，繪制單Y空載、單Y短路特性曲線，如圖6所示。

圖6 單Y空載、另一單Y短路特性曲線(1Y短路、2Y空載)

單Y空載和另一單Y短路特性曲線有2組，每組2條。第一組特性曲線為1Y空載特性曲線、2Y短路特性曲線。第二組特性曲線為1Y短路特性曲線、2Y空載特性曲線，圖6只繪制了第二組。由圖6單Y空載、單Y短路特性曲線，對應定子額定短路電流(28 868 A)的勵磁電流值，為1 700 A。

6 d軸同步電抗和短路比的確定

6.1 單Y d軸同步電抗的確定

單Yd軸同步電抗(標幺值)，是取單Y短路特性上(另1Y開路)對應于額定電流時的勵磁電流值與雙Y空載特性曲線氣隙線上對應的額定空載電壓的勵磁電流值之比。雙Y空載氣隙線上對應定子額定空載電壓(3 000 V)的勵磁電流值，為870 A；單Y空載、另一單Y短路特性曲線，對應定子額定短路電流(28 868 A)的勵磁電流值，為1 700 A。則單Yd軸同步電抗Xd(3)=1 700/870=1.954(標幺值)。

6.2 自漏抗的確定

6.3 雙Y d軸同步電抗的確定

雙Yd軸同步電抗為2倍的單Yd軸同步電抗與單Y自漏抗之差。則雙Yd軸同步電抗Xd(6)=2×1.954-0.317=3.591(標幺值)。

6.4 單Y短路比的確定

雙Y空載飽和特性曲線上對應于額定電壓時的勵磁電流值與單Y空載、另一單Y短路時的短路特性曲線上對應于額定電流時的勵磁電流值之比。則單Y短路比Kc(3)=875/1 700=0.515。

6.5 雙Y短路比的確定

雙Y空載飽和特性曲線上對應于額定電壓時的勵磁電流值與雙Y短路特性曲線上對應于額定電流時的勵磁電流值之比。則雙Y短路比Kc(6)=875/2 510=0.349。

6.6 測試結果分析

d軸同步電抗和短路比是穩態六相同步發電機運行特性中非常重要的2個參數。通過上述的電磁參數理論分析和實際測試可知，單Yd軸同步電抗與雙Yd軸同步電抗，單Y短路比與雙Y短路比，均不是整數2倍的關系。這是由于自漏抗的作用，使雙Yd軸同步電抗低于2倍的單Yd軸同步電抗、雙Y短路比高于1/2倍的單Y短路比。

單Y空載、另一單Y短路，是六相同步發電機特殊的運行工況，通過該試驗可以確定自漏抗Xss。在該試驗中，對于空載的單Y繞組，由于另一單Y短路繞組中沒有電壓，沒有了綜合漏互感抗Xsm感應的電壓，因此同一勵磁電流下，單Y空載電壓低于雙Y空載電壓。對于短路的另一單Y繞組，因為單Y空載中沒有繞組電流，所以該單Y繞組沒有電樞反應，則同一勵磁電流下，另一單Y的短路電流，要高于雙Y同時短路的短路電流。

按照空載短路試驗確定的電磁參數與實際的電磁參數存在一定偏差，原因是：(1)忽略了高次諧波、磁路飽和，使基本方程和電磁參數理想化；(2)在公式推導中不計定子直流電阻和雙Y之間的互感抗當作相同數值對待，簡約了電磁參數的確定。雖然存在一定的誤差，但是測試的穩態電磁參數足以在實際工程中得以應用。

7 結 語

本文應用雙反應原理，得到dq坐標系統下六相同步發電機的基本方程，并獲得六相同步發電機的d、q軸等值電路，進而得到六相同步發電機的電磁參數關系。

通過1臺300 MVA六相同步發電機的空載短路試驗，確定了該電機的單Yd軸同步電抗、自漏抗、雙Yd軸同步電抗、單Y短路比、雙Y短路比，驗證了六相同步發電機的電磁參數和運行特性。