基于ADAMS 鋼板彈簧懸架動力學模型的載荷提取方法研究

趙 海，黃顯婷，覃惠涓

（1.柳州五菱汽車工業有限公司，廣西 柳州 545007；2.廣西柳工機械股份有限公司，廣西 柳州 545007；3.柳州維尼汽車科技有限公司，廣西 柳州 545007）

0 引言

隨著人們對汽車的要求越來越高，在保證高質量的同時也更多的強調了汽車的經濟性和輕量化。而車架的優化對于整車的輕量化貢獻較大，車架的優化需要提供準確的載荷數據，相對其他懸架類型，板簧懸架的載荷提取工作是車架優化過程中的一大難點。貨車一般采用板簧懸架，其多片板簧疊加的結構，因其受力、變形情況比較復雜，且鋼板彈簧的片數較多[1]，板簧懸架的建模本身就是一個難點，更何況要提供一版可靠的載荷數據支撐車架優化就更難了。近年來有好多業界學者都進行過板簧動力學懸架模型的研究[2-4]，建立簡單的板簧模型以及板簧懸架模型，近似模擬了板簧受力過程，在一定程度上實現了鋼板彈簧的多體動力學建模和運動仿真。

隨著有限元技術的發展，不少業界的學者進行了板簧以及板簧懸架的CAE 分析模型的研究，并進行了實驗對比，充分驗證了有限元分析的可靠性[5]。

ADAMS，即機械系統動力學自動分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)。本研究以鋼板彈簧的CAE 仿真結果為基礎，對ADAMS 的板簧動力學模型進行載荷提取。

1 鋼板彈簧的建模方法

鋼板彈簧是汽車懸架中應用最廣泛的一種彈性元件之一。它是由若干片等寬但不等長（厚度可以相等，也可以不相等）的合金彈簧片組合而成的一根近似等強度的彈性梁。尤其是在當前商用車的懸架系統中，與其他懸架相比，其結構簡單，維修方便。當鋼板彈簧縱向布置在汽車上時，除了起彈性元件外，還可以起導向和傳遞側向、縱向力和力矩的作用。

由于鋼板彈簧兼具彈性元件、減振元件、導向機構的功用，因此建立合理的ADAMS 板簧懸架動力學模型對于研究板簧懸架的動力學特性有著重要的作用。

目前鋼板彈簧的建模方法有四種：引入模態中性文件法、離散梁法、簡化法和等效中性面法。

（1）引入模態中性文件法：用有限元的方法計算鋼板彈簧的模態，然后將計算的模態結果通過數據轉換，變成ADAMS 可以讀取的MNF 文件[6]。

（2）離散梁法：將鋼板彈簧的各片分成若干段，各段之間用無質量的梁連接起來，對鋼板彈簧主副簧之間的接觸用ADAMS 中提供的接觸函數來模擬[7]。

（3）簡化法：用襯套將三段梁連接起來，然后通過設置襯套的參數，以此模擬鋼板彈簧的工作狀況[8]。

（4）等效中性面法：將主、副簧分別簡化為某個中性面的單片板簧，主簧與副簧之間的約束利用ADAMS 中提供的Impact 接觸力來實現[9]。

引入模態中性文件法（MNF）的鋼板彈簧柔性體模型能夠很好地反映鋼板彈簧的實際工作情況，但是各簧片之間的連接較難實現模擬且解算速度慢；離散梁法構建的鋼板彈簧模型也能夠很好地模擬鋼板彈簧在懸架中的變形運動，但如果要得到足夠精度的計算結果，需要將各片鋼板彈簧離散足夠多的段，這樣將導致計算工作量大大增大；簡化法雖具備最快的解算速度，但并不能很好的模擬鋼板彈簧的彎曲變形和力特性；利用等效中性面的方法建立鋼板彈簧仿真模型，在幾何外形以及力學特和性變形方面與實際情況較為一致，具有較高的精度，且能大幅度減少整個仿真模型的自由度，提高ADAMS 仿真的計算速度和計算精度。

汽車運行過程中，板簧由于載荷作用發生變形各簧片之間會產生接觸力和摩擦力，本文采用等效中性面法對鋼板彈簧懸架進行分析研究，忽略了簧片之間的摩擦力作用，根據鋼板彈簧各片的參數進行等效簡化。

綜合考慮建模精度與計算時間效率，將選擇研究用ADAMS/CHASSIS 中的BEAM 梁創建鋼板彈簧力學模型的方法。

2 等效中性面的簡化原理

在ADAMS 中利用等效中性面法建立鋼板彈簧模型是基于等效的簡化理論，將重疊的幾片矩形梁等效成一片梁的形式，構建等效單片鋼板彈簧，引用材料力學中矩形斷面慣性矩計算方法，計算出多片簧疊加的等效慣性矩。

從而得到等效單片鋼板彈簧的等效厚度：

式（1）（2）中：I為慣性矩；b為板簧寬度；h、hi分別為合成厚度、第i片板簧厚度。

3 鋼板彈簧有限元分析

板簧有限元分析求解步驟：

（1）把板簧各片自由狀態的板簧3D 數模轉換成.step 格式導入Hypermesh 中進行網格劃分，劃分好的網格模型如圖1 所示，并導出.inp 文件。

圖1 板簧的網格劃分

（2）將上述導出的.inp 文件導入到ABAQUS 中進行板簧剛度仿真模型建模，簡化中間U 型螺栓以及板簧的夾箍，進行板簧夾緊模擬和剛度仿真計算，構建好的板簧的剛度分析CAE 模型，如圖2 所示。

圖2 板簧剛度分析CAE 模型

（3）板簧夾緊狀態下的仿真分析的結果，如圖3 所示。

圖3 板簧加緊狀態的CAE 模擬結果

4 ADAMS 鋼板彈簧建模及其相關參數模型設定

板簧的弧形對懸架力傳遞影響很大，為獲得準確的板簧弧形，需從CAE 軟件中導出夾緊狀態的板簧弧形數模，并采用等效中性面的簡化方法，對板簧弧形進行取點，在ADAMS 中建立板簧的動力學模型。忽略板簧主簧之間的摩擦，假設3 片主簧完全貼合，以第1 片主簧的弧高為準，將轉動慣量和厚度等效為1 片，同理將兩片副簧等效為1 片，設置剪切模量、材料密度、楊氏模量等參數，在ADAMS 中建立板簧的Beam 梁動力學模型。

以此板簧為例，ADAMS 板簧建模步驟如下：

（1）對第1 片主簧取點，第1 片副簧取點，間隔盡量與CAE 劃分的網格密度接近。

（2）根據等效中性面的簡化原理對鋼板彈簧各片疊加進行等效計算，確定各斷面處的等效厚度。根據板簧弧形取點、合成厚度、寬度建立各板簧分段，在各段之間建立無質量的beam 連接，設置楊氏模量、剪切模量、慣性矩、阻尼比等參數，完成主副簧建立，在U 型夾位置將主副簧使用固定副連接模擬，模型如圖4 所示。

圖4 Beam 梁鋼板彈簧等效模型

（3）在主簧與副簧前后端部建立impact 接觸函數，設定碰撞間隙、碰撞剛度、指數值、阻尼系數等參數，定義主副簧之間的碰撞關系，建立的板簧模型如圖5 所示。

圖5 Adams 鋼板彈簧模型

仿真得到鋼板板簧的CAE 分析剛度曲線與ADAMS建模分析得到的鋼板彈簧剛度曲線如圖6 所示。

圖6 鋼板彈簧的剛度曲線

圖6 的數據分析表明，簡化的Beam 梁鋼板彈簧模型分析的剛度曲線與CAE 分析結果基本吻合。ADAMS 仿真主簧剛度59 N/mm，合成剛度79 N/mm；Abaqus 仿真主簧剛度58 N/mm，合成剛度80 N/mm；說明該板簧多體動力學模型的剛度與實際情況一致。

5 ADAMS 板簧懸架模型建立

搭建ADAMS 的板簧懸架載荷提取模型，要先對板簧懸架進行簡化，劃分網格模型如圖7 所示，搭建板簧懸架的CAE 分析模型如圖8 所示，仿真模擬分析，得到板簧在懸架中的無載狀態下的弧形。然后導出板簧的實體模型進行取點，根據前面鋼板彈簧剛度驗算的方法搭建ADAMS 鋼板彈簧懸架模型。

圖7 板簧懸架網格模型簡化

圖8 板簧懸架CAE 模型

在懸架設計位置裝配鋼板彈簧的自由狀態模型，通過仿真，模擬板簧從自由狀態到夾緊狀態的過程，通過邊界處理將板簧的安裝位置挪到設計狀態硬點位置。釋放輪心載荷，讓板簧下壓到無載狀態，以便導出此狀態的弧形，取點以便后續建立ADAMS 板簧懸架模型。

根據前述ADAMS 的板簧建模方法，搭建懸架無載狀態下的鋼板彈簧模型，再以板簧模型為基準，對其他各連接部件構建板簧懸架動力學模型。包括吊耳的位置、輪胎位置、減震器狀態、減震器下限位塊、上緩沖塊的構建以及匹配簧下質量，最終完成整個鋼板彈簧懸架的動力學模型，如圖9 所示。

圖9 板簧懸架動力學模型

6 ADAMS 板簧懸架特性

對ADAMS 板簧懸架模型進行同向輪跳加載仿真模擬，得到懸架的剛度曲線，并與CAE 仿真結果進行對比，得到ADAMS 板簧懸架動力學仿真與CAE 板簧懸架仿真分析的懸架曲線如圖10 所示。

圖10 的懸架剛度曲線反映了懸架的跳動受力特性。從圖中可以看出，ADAMS 構建的板簧懸架模型的懸架剛度曲線與CAE 分析的懸架剛度曲線基本吻合，驗證了上述ADAMS 板簧懸架建模方法的可靠性。

圖10 懸架剛度對比曲線

7 載荷對比驗證

對ADAMS 建模進行幾個典型的工況載荷提取，并與Abaqus 建模提取出來的載荷進行對比，具體數據見表1。

表1 ADAMS 與Abaqus 載荷數據表格

板簧后吊耳與車架連接點載荷（右）載荷加載工況 ADAMS Abqus FM(N) FX(N) FY(N) FZ(N) FM(N) FX(N) FY(N) FZ(N)向前制動工況 19751540 -1969201514091 -2008先后緊急制動工況 23323030 -23122326268 -45 -2310過雙側凸包工況 466615210 -441143901335 -13 -4182過單側深坑工況 2086 -142 -1859 -9351909 -174 -1646 -951

從表1 的對比數據可以看出，ADAMS 建立的鋼板彈簧懸架模型與Abaqus 所建立的懸架模型提取的載荷基本一致。但是，計算同一工況，ADAMS 的計算時間用不到一分鐘，而Abaqus 卻需要差不多一個小時的時間。因此ADAMS 的效率更高，特別是整車設計前期由于軸荷的每次更改都需要重新提取懸架的載荷進行車架的強度校核，adams 提取載荷的優勢就更為明顯了。

8 ADAMS 板簧懸架載荷提取模型闡明

多數學者研究板簧的ADAMS 建模都是處于整車設計位置，而該位置的板簧已經有預載變形。ADAMS 的beam 梁建模方式不能體現板簧的預載變形，這樣建出來的模型板簧吊耳位置就少了設計狀態軸荷下板簧變形對車架的預載。基于下極限位置構建板簧的ADAMS 模型能夠模擬鋼板板簧特性，可以彌補在設計狀態建模下，板簧前后吊耳位置的板簧預載問題，可以很好的反應板簧前后吊耳連接車身位置的載荷情況，為車架分析提供合理的工況載荷。

9 結束語

利用BEAM 梁簡化方法建立板簧仿真模型，能夠大幅度減少整個仿真模型的自由度，提高了ADAMS仿真的速度和精度；基于板簧無載狀態所建立的懸架模型，能夠更好地模擬實際狀態的板簧特性，較好反映板簧卷、吊耳與車架連接位置的受力情況，為后續車架強度、優化分析校核提供精確的載荷數據。