基于平均值等效的IGCT-MMC損耗特性分析與計算

郭明珠，白睿航，唐博進，趙彪，周興達，余占清，曾嶸

(1.中國長江三峽集團有限公司科學技術研究院，北京100038；2. 電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學)，北京100084)

0 引言

可再生能源利用是未來能源領域發展的大勢所趨。有預測指出，到2050年，中國可再生能源將占能源消費50%以上[1]。高壓直流電壓源型換流器(high voltage direct current voltage source converter，HVDC-VSC)以其調節靈活、諧波低、效率高等優點，被廣泛用于可再生能源并網[2 - 3]。模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)是HVDC-VSC技術的常用拓撲結構之一[4 - 5]。目前，絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)以其高耐壓、高通流、高開關頻率、較低的開關損耗以及尚可接受的通態損耗等優勢，在MMC中得到廣泛應用[6 - 7]。

集成門極換流晶閘管(integrated gate-commutated thyristor，IGCT)是從門極可關斷晶閘管(gate turn-off Thyristor，GTO)發展而來的大功率全控型電力電子器件，由ABB公司于1996年首先成功研制[8 - 9]。相比于IGBT，IGCT器件具有流控器件的優勢，例如通流能力更強、阻斷電壓更高、通態壓降更低，且存在進一步發展潛力[10]。

MMC采用模塊化設計，依靠高模塊數量而非高調制頻率實現低諧波的電壓輸出，這規避了IGCT開關頻率低的不足，為IGCT應用于柔性直流輸電領域帶來了契機。MMC的低開關頻率特性導致其運行時，器件的通態損耗占比相對更高，使用IGCT代替IGBT則有助于減小該部分損耗。目前，商品化的IGCT阻斷電壓已達6.5 kV，而IGBT僅為5.2 kV，基于IGCT器件的MMC有可能提高單模塊電壓等級，從而減少模塊數量，降低占地面積。此外，IGCT以其高浪涌電流耐受能力，還為半橋MMC的故障穿越提供了新的可能方案[11 - 12]。

文獻[13]對IGCT在柔性直流輸電領域的應用進行了展望。文獻[14]對IGCT-MMC半橋子模塊拓撲、電路特性等進行了分析，搭建仿真模型進行損耗分析，并搭建了對沖平臺進行實驗。文獻[15]同樣通過搭建仿真模型的方式分析了IGCT-MMC的損耗。事實上，由于MMC子模塊數量巨大，通過仿真分析損耗運算量大，較為繁瑣。文獻[16]提出了一種通過平均值等效的方式計算子模塊各器件電流并分析損耗的方法，據此分析了基于IGBT的MMC器件損耗與結溫，并通過實驗進行了驗證。

針對以上研究現狀，本文基于平均值等效的方法，分析了IGCT-MMC中的IGCT器件、緩沖電路、取能電源等各部分損耗的計算原理，給出了計算方法。結合具體工程參數，通過MATLAB編程給出了算例，并與模擬實際投切過程進行仿真計算的結果進行了對比。

1 基于平均值等效的IGCT-MMC損耗分析方法

1.1 基于IGCT的MMC子模塊

IGCT與IGBT同為全控型功率半導體器件，IGCT-MMC子模塊和IGBT-MMC子模塊在主電路拓撲上相同。IGBT為壓控器件，可通過控制其柵極觸發信號上升陡度來控制開通速率。而IGCT的開通過程類似于晶閘管，為正反饋過程，無法通過門極驅動電路控制其開通速率，因此，IGCT開通時，功率半導體器件中會產生很大的di/dt。

盡管當前快恢復二極管和新型IGCT器件有較好的di/dt耐受能力，但過高的di/dt仍會導致其損壞，因而需要在換流回路中串入陽極電抗以限制電流變化速率[17 - 18]。陽極電抗會導致投切瞬態過程中產生振蕩，這可能引起器件過壓擊穿，故還需設置箝位電路以保護器件。陽極電抗與箝位電路統稱緩沖電路。一種設置了緩沖電路的IGCT-MMC子模塊拓撲如圖1所示。

此外，IGCT通態中需要持續向門極注入電流，關斷時需要從門極抽出上千安培的電流，這使得其門極驅動功率可達數十瓦甚至上百瓦，大于IGBT的驅動功率。

由于評估IGCT-MMC子模塊損耗時，需要考慮緩沖電路與門極驅動損耗，因而其分析與計算過程更加復雜。

1.2 平均值等效模型

子模塊電流方向、投切狀態不同時，橋臂電流會流經不同功率半導體器件，因而各半導體器件損耗存在差異。為計算損耗，需要分析流經各器件的電流。橋臂電流方向決定了電流流經的功率器件對(T2/D2或T2/D1)，投切狀態又進一步確定了通流器件。具體情況如表1所示。選取電流流入子模塊為橋臂電流參考方向。

表1 不同狀態下電流流經的功率器件Tab.1 Power devices with current passed in different states

以下橋臂為例(上橋臂類同)，定義瞬時調制比k為當前該橋臂中投入模塊的數量在橋臂總模塊數中占比，可根據參考電壓算出。

(1)

式中：uacφ(t)為系統級控制在t時刻需要某一橋臂輸出的電壓值；udc(t)為此時該橋臂所有子模塊電容電壓之和。

在平均值等效模型中，認為一個橋臂中，每一時刻下，所有子模塊被投入或切除的機會均等。在該前提下，任一時刻，各子模塊電流并非按照表3的規律全部流經一個器件，而是“同時”流經電流方向所決定的一對功率器件。電流在兩個功率器件間的分配由投切概率決定。若橋臂電流為iarm，定義sgn(x)為符號函數，當x>0時為1，否則為0，abs(x)為絕對值函數，則平均值等效意義下，通流期間流經器件對T1/D2的電流iT1-D2、流經器件T1的平均電流IT1mean與均方根電流IT1rms可由下式計算。

iT1-D2=abs{sgn[-iarm(t)]×iarm}

(2)

iT1(t)=k(t)iT1-D2(t)

(3)

(4)

(5)

式(4)—(5)中，ti<0為1個基波周期內橋臂電流小于0，也即電流流經器件對T1/D2的時間段。使用該方法還可以得到流經其他功率器件的電流。同理，也可得到全周期內流經陽極電抗的電流均方根值ILrms。

(6)

平均值等效模型還忽略了子模塊電容電壓波動。由于工程中通常要求子模塊電容電壓波動不超過10%，且子模塊電容電壓并非存在固定偏置，而是隨著電容充放電在額定電壓附近波動，因此，這樣的簡化不會給分析帶來過大誤差。

由于高壓大容量MMC中的模塊數通常有數百個，模擬各子模塊投切過程，進而通過器件實際電流波形仿真計算其損耗的方法所需計算量大，特別是需要頻繁優化電路參數并估算子模塊損耗時，所需的計算時間長。平均值等效模型只需要對單子模塊進行計算，即可得到各個器件的損耗功率，適合于在換流器設計與優化階段用以評估損耗。此外，平均值等效模型可以給出平均值意義下流經器件的電流波形，從而直觀看出器件損耗差異的原因。

2 IGCT器件損耗分析

2.1 通態損耗

與IGBT器件通態損耗分析類似，導通的IGCT器件上存在壓降，這一壓降與IGCT通流為非線性關系，可以通過線性關系進行擬合，即將器件導通壓降vX1分為門檻電壓vX0，以及斜率電阻rX乘以通流iX兩部分，其中X代表任一IGCT器件。

vX1=vX0+rXiX

(7)

進而可得到器件通態損耗功率計算公式為：

(8)

第一部分可等效為電流向一個恒壓源充電，第二部分可看作電流流經固定阻值的電阻。以T1為例，可以用其平均電流代替上式電流一次項，用均方根電流代替電流二次項，進而得到通流時間ti<0內IGCT通態損耗平均功率為：

(9)

在整個工作周期T內，器件T1的通態損耗平均功率為：

(10)

2.2 開關損耗

IGCT開關瞬態過程非理想過程，存在電壓、電流重合的時間區段，這會引起開關損耗。開關損耗包括IGCT開通損耗、IGCT關斷損耗和二極管反向恢復損耗。通常，器件數據手冊中給出了特定電壓、電流下的開關損耗數據，在分析時需要將其折算至實際工況下的具體值Eb。

(11)

式中：下標b代表IGCT開通、關斷、二極管反向恢復等行為；EbN為電壓VN；電流IN下行為b的損耗能量，由數據手冊給出；vb為開通前/關斷后器件電壓；ib為開關行為發生時開通/關斷的電流大小。若器件在固定電壓、電流下以固定頻率f開關，則其開通、關斷損耗功率Pb為：

(12)

對于MMC子模塊而言，vb為子模塊額定電壓VSM。在平均值等效模型下，以電流負向、將投入的子模塊切除為例，這一過程會關斷T1，電流轉移至D2。由于投切時刻隨機，T1關斷電流大小可以看作對于流經T1-D2器件對電流的一次隨機采樣。從統計意義而言，T1關斷電流的大小即為T1-D2器件對通流時間內的平均電流。僅當電流為負向時，子模塊切除動作會導致T1關斷，因而T1的關斷頻率為：

(13)

進而有：

(14)

3 緩沖電路損耗分析

3.1 陽極電抗直阻損耗

由于陽極電抗具有直流電阻，MMC運行時，流經陽極電抗的電流會因焦耳效應產生損耗PL，其計算公式為：

(15)

式中：RL為陽極電抗直流電阻。可以代入第1.2節的陽極電抗電流均方根值進行計算，則：

PL=ILrms2RL

(16)

3.2 箝位電路動作損耗

箝位電路僅在子模塊投切的瞬態過程中動作，箝位電阻焦耳效應、箝位二極管反向恢復均會導致能量損耗。文獻[19]指出箝位電路單次動作時，陽極電抗能量的70%耗散于箝位電路。則單次動作時箝位電路能量損耗Wcl為：

(17)

式中：La為陽極電抗感值；IL為子模塊投切時刻其陽極電抗的電流。

根據文獻[9]的分析，每次投切瞬態過程均會引起箝位電路動作。因而箝位電路動作頻率為子模塊投切頻率的2倍。平均值等效模型中，箝位電路單次動作時陽極電抗的電流變化是對子模塊電流的隨機采樣，且單次損耗中電流為二次項，則箝位電路損耗Pcl可以由式(18)計算。

(18)

4 取能電源損耗分析

取能電源消耗的功率取決于其輸出功率。在IGCT-MMC子模塊中，驅動電源輸出功率大部分用于IGCT門極驅動。因此，需要準確評估MMC工況中IGCT的門極驅動功率。

4.1 IGCT門極驅動原理與功耗分析

IGCT門極驅動主要包括開通模塊、關斷模塊，以及控保與供電等輔助電路。為確保IGCT可靠、迅速開通，開通時需要向門極注入脈沖電流。導通狀態下，為避免電流過零點時自然關斷，還需要注入穩定的維持電流。關斷過程中，關斷模塊在門陰極間施加反壓，從而將陰極的工作電流抽出至門極，完成關斷。IGCT門極驅動原理示意如圖2所示。

圖2 IGCT門極驅動原理示意Fig.2 Principle of IGCT gate drive

根據原理分析，IGCT門極驅動功耗主要由以下5部分組成。

1)靜態功耗，即控制、檢測、保護等電路功耗，相對固定；

2)開通行為中，向門極注入脈沖電流的功耗，與開關頻率正相關；

3)導通狀態下，向門極注入穩態電流的功耗，與占空比正相關；

4)關斷行為中，電容抽取門極電流產生的功耗，與開關頻率、關斷電流正相關；

5)開通電容充電電路、關斷電容充電電路、輸入穩壓電路等產生的損耗，與以上4項均有關。

因此在忽略占空比因素的情況下，IGCT器件門極驅動功率與關斷電流、開關頻率均呈線性關系。

4.2 恒定電流下門極驅動功率計算公式

子模塊選用國內某半導體公司生產的，具有失電阻斷能力與高浪涌耐受能力的IGCT-Plus器件。該器件數據手冊中給出不同開關頻率下，門極驅動功率-關斷電流圖如圖3所示。

圖3 IGCT門極驅動功率-關斷電流Fig.3 Power of IGCT gate drive-turn-off current

從圖3可以看出，頻率給定時，IGCT器件門極驅動功率與關斷電流近似為線性關系。根據圖中數據，還可以作出關斷電流給定時的門極驅動功率PG與開關頻率f關系如圖4所示。

圖4 IGCT門極驅動功率-開關頻率Fig.4 Power of IGCT gate drive-switching frequency

可見，在固定關斷電流下，門極驅動功率與開關頻率也為線性關系，這與理論分析相符。恒定通流下，IGCT門極驅動功率PG與關斷電流Ioff、開關頻率f在空間直角坐標系中所形成的曲面為直紋面，其解析式為：

PG=k1+k2f+k3Ioff+k4fIoff

(19)

為提高擬合精度，取相距較遠的4個數據點代入公式，求解線性方程組，即可得到4個常數值。最終擬合得到的門極驅動功率計算公式為：

PG=7.51+0.063 3f-0.005Ioff+0.086 7fIoff

(20)

式中：f單位為Hz；Ioff單位為kA；PG單位為W。

4.3 MMC工況中取能電源功率計算方法

根據第2.2節的分析，可以將IGCT對應器件對的平均電流作為關斷電流，以及式(13)所確定的IGCT開關頻率代入式(20)，進而計算該器件門極驅動功率。

將兩個IGCT門極驅動功率相加，并考慮控制板卡功率、取能電源效率，可以得到取能電源損耗。

需要注意的是，若式(4)、式(5)是對整個基波周期進行積分與平均，得到器件電流平均值與均方根值，則在計算器件通態損耗、開關損耗時，不再需要進行式(10)、(13)的折算，可直接在整個基波周期內積分得到通態損耗、以子模塊投切頻率代替器件開關頻率計算開關損耗，這在IGBT-MMC中是可行的。但是，由于IGCT的門極驅動功率的計算公式(20)中含有獨立的f項與I項，這樣的方式會導致門極驅動功率計算不準確。

5 IGCT-MMC損耗分析算例

5.1 損耗分析依據

本文基于表2所示的數據開展分析。

表2 某直流背靠背項目參數Tab.2 Parameters of a DC back-to-back project

所選用的IGCT器件為國內某半導體公司生產的CAC5000- 45Plus，反并聯二極管為德國某公司生產的D4600U，相關參數分別如表3—4所示。

表3 所用IGCT的特性參數Tab.3 Characteristic values of IGCT used

表4 所用二極管的特性參數Tab.4 Characteristic parameters of FWD used

為充分保護功率半導體器件，選用了0.6 μH感值的陽極電抗，以將IGCT開通過程的di/dt降至4 kA/μs以下，該電抗直流電阻40 mΩ。計算中，控制板卡功率取5 W，取能電源轉換效率取80%。

5.2 損耗分析結果

采用平均值等效的方法，用MATLAB編程計算IGCT-MMC子模塊損耗，計算結果如表5所示。為驗證基于平均值等效的損耗分析方法的可靠性，表中還將平均值等效計算與模擬實際投切過程進行仿真計算得到的器件損耗結果進行了對比，并以仿真計算結果為基準計算了相對誤差。

表5 不同算法損耗計算結果與比較Tab.5 Loss calculation results by different algorithms and their comparison

MMC的橋臂電流存在直流偏置，且特定功率因數下，橋臂電流、電壓相位差固定，這導致各器件通流情況差異較大。以MMC逆變工況為例，橋臂電壓、電流如圖5所示。可以看出，橋臂電流直流分量為正，而電流正向時又對應較低的投入占比，這使得T2器件電流很大，從而其損耗顯著偏高。

圖5 MMC逆變工況下橋臂電壓、電流示意Fig.5 Voltage and current of bridge arms in MMC inverter mode

與仿真計算相比，平均值等效計算的各項結果誤差均在4%以內，而模塊總損耗誤差不到1%，這是由于仿真計算中，投切過程并不隨機，導致模擬出的器件投切時刻較理想模型有所偏差，又因為各個器件特性參數相近，這種偏差在計算總損耗時部分抵消了。對于不涉及具體投切時刻，僅根據電流計算的項目，如陽極電抗損耗、取能電源損耗，平均值等效模型都有較低的誤差，

總體看來，平均值等效模型具有很好的準確性。

6 結論

本文基于平均值等效模型，對IGCT-MMC運行過程中子模塊IGCT器件、緩沖電路、取能電源等損耗進行了評估，并與模擬實際投切過程進行仿真計算得到的結果進行了比較。結果表明，平均值等效模型得到的各項損耗與仿真計算結果誤差不超過4%，模塊總損耗誤差不超過0.5%。

本文采用的平均值等效的電流計算方法具有原理直觀，編程簡單，運算量小，準確度高等優勢，為IGCT-MMC子模塊設計與整機損耗評估提供了更加簡便準確的方式。