良渚反山遺址出土玉器的統計學分析

肖鑫　李尤

摘 要：文章對良渚遺址群反山遺址出土玉器進行了初步的統計學分析，對整理后的反山遺址出土玉器樣本的平均數、中位數、眾數及方差進行了基本觀測，并利用皮爾遜矩陣對出土玉器各個器型之間的相關關系進行了分析。通過分析，作者發現存在一個以上玉器器型的捆綁使用關系。

關鍵詞：反山遺址;出土玉器;統計分析

反山遺址坐落于良渚遺址群的中西部區域，在它的東南角就是著名的良渚遺址莫角山祭壇。反山得名于新中國成立以后當地老鄉翻山越嶺的簡化稱呼，“反山”即簡化后的翻山。浙江省文物部門對反山遺址的科學考古調查最早可以追溯到1986年在遺址周圍發現玉琮和石鉞等器物。系統性的挖掘從1986年春天一直持續到了2002年。浙江省文物考古研究所將幾十年的考古挖掘成果匯編成了一套《良渚遺址群考古報告》，反山位列此報告的第二輯，分上下兩冊。本文所使用的玉器數據均摘錄于反山遺址的這份考古報告。反山遺址由于是良渚遺址的高等級貴族墓葬，出土了種類繁多、數量驚人的玉器，對這些出土玉器背后所隱含的歷史信息的挖掘也逐漸成了學術界的焦點。本文試圖通過對反山遺址出土玉器進行部分統計學的分析，給良渚遺址考古提供一些思路。

在反山遺址考古報告原有部分玉器統計的基礎上，筆者對玉器的分類進行了簡要調整。筆者將出土的玉器分為16個類別，分別是：三叉戟（三叉型玉器）、玉冠、玉璧、封底玉柱、玉錐、玉鉞、玉琮、玉璜、玉圓牌、玉柱、玉帶鉤、玉牌、玉紡輪、動物（玉質動物型器）、玉質雜物（包括出土的玉質殘片等）以及合計（表1）。本文使用的統計學工具是IBM公司生產的統計產品與服務解決方案（SPSS）軟件。我們先選取了整個反山遺址玉器數據的幾個基本的觀測方法，如平均值、中位數、眾數、方差等對數據進行了初步觀測。通過統計我們發現，除了玉質雜物和合計以外，整個反山遺址各個玉器種類除了玉璧及玉錐以外的平均值都比較小，基本處于0到4之間。而玉璧的平均值高也充分說明了玉璧在良渚高等級大墓中的普遍性。中位數的統計中除了玉錐為9以外，其余各種類除去玉質雜物和合計中位數都較小。有意思的是，玉璜、玉圓牌、玉帶鉤、玉牌、玉紡輪和動物等類別中出現次數最多的數字竟然是0，也就是說整個反山遺址的這部分類型的玉器出現比較少。就方差來看，玉璧、玉質雜物及合計的方差很大，說明反山遺址的這9座墓葬存在很大的差異性，甚至有存在一個絕對至高無上、身份最高貴的人的概率。而玉璧最大值54的統計也印證了這一點。

為了進一步得到各個玉器種類之間的相關關系，我們引入了皮爾遜相關性（利用皮爾遜矩陣進行相關關系計算的一種方法）來分析反山遺址的玉器。皮爾遜矩陣的優點是可以很容易地區分出各個變量的線性相關關系，缺點是當數據中存在常量時這個單組的數據就無法和其他組數據聯動進行計算。通過計算我們發現了反山遺址各個玉器種類之間有一些微妙的聯系。如表2所示，我們發現三叉戟玉器（以下簡稱“三叉戟”）和玉錐及玉鉞之間有極其顯著的相關關系，而三叉戟和玉鉞的相關性更是達到了最大值1，即每出土一個單位的三叉戟必然有一個單位的玉鉞出土。與此同時，因為相關關系出現負相關的情況，隨葬有三叉戟的貴族好像天然和一些器物絕緣，比如玉璜、玉圓牌和玉紡輪。玉璧這一器型有著更特殊的含義，在整個反山遺址的玉器類型中，出土的玉璧僅僅和玉柱有顯著的相關性，與其余的類型均沒有顯著相關性。封底玉柱在反山遺址所有的數據類型里成了最特殊的一個存在，它不和所有的玉器類型有顯著的相關關系，這也證明了筆者在瑤山遺址統計學分析中的論斷，即封底玉柱應是作為某一相同類型器物的一個二級分類，而最可能的就是封底玉柱和玉柱實際上是同一個東西，雖然一個有底一個沒有底，但使用的方式大略是一樣的，至少統計學的結果是支持這一論點的。

作為良渚遺址出現較多的神秘器物玉錐，反山遺址延續了這種神秘性，雖然其使用方式仍舊是一個尚未破解的謎團，但是它與部分器型有著線性的相關關系。三叉戟和玉鉞均與玉錐有顯著的相關關系且相關系數也巧合地一模一樣，均為0.807，即每出土一個單位的玉錐有較大概率同時出土三叉戟和玉鉞。有意思的是，每出土一個單位的玉錐的墓葬有很大概率不會出現玉璜和玉圓牌，因為玉錐和這兩個器物有顯著的不相關性。玉鉞在反山遺址的出土玉器中僅僅和三叉戟及玉錐有顯著的相關關系，和其他的隨葬物品沒有顯著的相關性。作為良渚遺址的代表器物玉琮，其特殊性在統計數字中有著深刻的歷史意義，玉琮在數據中僅僅和玉質雜物有著顯著的相關性，和其他玉器沒有什么顯著相關性，這說明玉質內含物出土越多的墓葬玉琮也就越多，換言之隨葬物品越多的人隨葬的玉琮也越多。與瑤山遺址的大墓相比，反山遺址也出現了明顯的器物捆綁關系，除了上文提到的三叉戟和玉鉞以外，玉璜和玉圓牌也捆綁出現。如表2所示，玉璜和玉圓牌呈現出了極高的正相關關系，而縱觀這兩個種類的物品和其他器物的關系我們可以做出判斷，這兩個器物是捆綁使用的，或者代表一類特殊的依附關系或者權利象征。與此同時這兩個器物和玉錐之間也存在著顯著的負相關關系，即隨葬有一個單位玉璜和玉圓牌的人大概率不會隨葬有玉錐。玉柱在反山遺址中和玉璧及玉帶鉤都有顯著的正相關關系且與玉帶鉤的相關關系要顯著于玉璧，與其他的器物并無顯著的相關關系。玉帶鉤作為單獨的一個類型的器物僅僅和玉柱存在顯著的相關關系，與其他的器物均沒有顯著的相關關系。玉紡輪和動物一樣與所有的器物均沒有顯著的相關關系。

綜上所述，良渚反山遺址是繼瑤山之后的另一個高等級的貴族大墓群，也出土了豐富的隨葬品，其中玉器及玉質物品總數達3643件之多，隨葬等級之高令人驚嘆。這些紛繁復雜的隨葬玉器又相互具有關聯性。在這之中三叉戟形制的玉器和玉鉞就有非常突出的捆綁聯動機制，玉璜和玉圓牌也有類似的機制，部落內部顯然已經出現了不同的權利分管分工以及更加復雜的王權系統。相信隨著統計學、考古學以及跨學科的研究更加深入，隨葬玉器個體之間和不同的種類之間所蘊含的歷史信息也將會更科學地被解讀。

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