齒尖切角在兩種不同結構迷宮密封中的數值研究*

董華東，楊 鋒，王 姿，付瑞鑫，戚俊清，許培援，張永海，馬 璐，張 波

(1 鄭州輕工業大學能源與動力工程學院，河南 鄭州 450000；2 鄭州市過程裝備安全與節能重點實驗室，河南 鄭州 450000)

化工機械密封又稱端面密封，主要應用在化工生產過程中的旋轉設備中，如離心式壓縮機、鼓風機、離心泵等。迷宮密封是其中一種重要的密封方式，又稱梳齒密封，屬于非接觸式密封，可作為化工機械的級間密封和軸端密封，或動密封的前置密封，有著廣泛的用途。泄漏量是迷宮密封的一個重要參數，準確預估和減小透平機械的泄漏量是現代透平設計的一個重要目標[1]。

多年來國內外研究者在迷宮密封應用的不同領域通過不同途徑來研究影響泄漏量大小的因素。Charan Nayak等[2]使用有限體積法研究了摩擦槽對直通式迷宮密封性能的影響。曹麗華等[3]采用數值方法研究了密封表面凹槽結構對迷宮密封的三維流場和泄漏流動特性的影響，發現凹槽結構更加充分耗散能量，從而減小泄漏。

艾志久等[4]采用CFD的方法，研究了直通式和含有矩形和圓形凹槽的迷宮密封三維流場和泄漏特性，發現含有凹槽的結構能夠顯著的加快耗散氣體動能，提高密封效率，其中圓形凹槽比矩形凹槽阻止泄漏量更優。基于此，本文運用Fluent軟件，對比無凹槽和有圓形凹槽迷宮密封的流場狀況，并進一步對齒尖結構進行切角改變，研究泄漏量的變化情況，為迷宮密封的優化和改進提供一定的參考。

1 計算模型與研究方法

1.1 控制方程與湍流模型

三維迷宮密封內部流動控制方程為：

div(ρuφ)=div(Γφgradφ)+Sφ

(1)

式中：ρ為流體密度，單位kg/m3；φ為通用的變量，可代表u,v,k,t,ε等待求解的變量；Γ為廣義擴散系數；Sφ為廣義源項。

通用控制方程包含了計算時需要的質量方程、動量方程以及能量方程。本文運用Fluent軟件進行數值模擬，采用經修正湍動能后的RNG k-ε模型，選用二階離散格式來提高計算精度，求解過程中采用壓力和速度耦合的SIMPLE算法。

1.2 結構模型

本文選用了紀國劍[5]的模型，并在模型上進行改進，對齒尖結構進行切角，其中節流間隙c為0.25 mm，齒腔寬度B為3 mm，齒腔深度H為3 mm，齒間半徑R為95.65 mm。槽型結構如圖1所示。

圖1 迷宮密封結構二維示意圖

1.3 流體狀態及邊界條件

本文選用流體介質為理想空氣，壓力進口和壓力出口作為邊界條件，定義進口壓力為0.4 MPa(A)，出口壓力為0.1 MPa(A)；定義模型的弧面為周期性邊界條件；假設迷宮間隙壁面無相對滑移，按照絕熱條件處理。

1.4 模型驗證

采用三維邊界條件，網格劃分采用Gambit軟件，選擇網格尺寸要先對網格進行網格無關性驗證，當泄漏量值趨于穩定時，說明此時的網格已達到精度要求。三維網格結構如圖2所示，網格的無關性計算結果如圖3所示，此時網格數超過34萬。

圖2 三維網格結構

圖3 網格的無關性計算

2 結果與討論

為研究齒尖切角對密封效果的影響，針對不帶凹槽和帶凹槽兩種結構，本文設計了不同剪切角度的齒形結構的模型，切角如表1所示。

表1 不同切角齒尖結構

2.1 數值模擬結果

計算的泄漏量如圖4所示，從圖4可知，含凹槽結構迷宮密封的泄漏量小于不含凹槽結構迷宮密封的泄漏的，隨著切邊角度的增大，泄漏量整體呈現先略微增大后又下降趨勢，且在60°以上切角的情況下變化趨勢銳減。帶凹槽結構的迷宮密封的左切或右切情況泄漏量整體變化不大，且切邊角度在60°以上時泄漏量基本相同。

圖4 不同剪切角度對泄漏量的影響曲線

2.2 內部流場分析

為進一步研究不同結構泄漏量變化的原因，對內部流場進行分析，選擇無凹槽不切邊，有圓形凹槽不切邊，無凹槽對稱切15°角(泄漏量最大)，圓形凹槽右切75°角(泄漏量最小)四種情況進行研究，模型分別用A、B、C、D表示。計算的壓力云圖、速度云圖、湍流耗散率圖如圖5～圖7所示。

圖5 壓力云圖及第一個齒周圍壓力云圖

圖6 速度云圖、第一個齒周圍速度云圖

圖7 湍流耗散率圖及第二個齒周圍湍流耗散率圖

從圖5～圖7的流場總體圖中可以看出，在不同的模型和切角下，整體流場基本一致，流場的主要變化集中在每道節流間隙及其影響的貼近靜子面的區域，隨著氣體流經每一道縫隙經過層層節流，每經過一個腔室氣體的壓力便逐級降低；在節流縫隙處的氣體流速最大；湍流耗散率在節流間隙處急劇變化，氣體流經無凹槽結構中的節流間隙處的湍流耗散率影響區域遠大于有圓形凹槽結構的。

為進一步研究流場情況，以第一個齒周圍為例研究流場情況。從圖5、6的第一齒周圍壓力和速度的分布圖可以看出，由于有圓形凹槽的存在，使得節流縫隙增大，相較于無凹槽的情況，壓力和速度經過節流間隙時變化相對緩慢，梯度相對稍小，但會造成速度流向向凹槽處的改變；對于齒尖有切角的情況，當迎風側有切角時，會是使得氣體齒縫進口側面積增大，更有利于流體沿光滑方向流動，減小了流動阻力，不利于密封；但在齒尖背壓側有切角時(如右側75°切角)盡管同樣增加節流側面積，但使得氣體有更多的釋放空間，有利于流體流動方向的更快改變，消耗能量，減小泄漏量。

由于經過第一個齒時的湍流耗散率變化相對較弱，選擇變化更加明顯的第二個齒周圍流場進行分析。從圖7中第二個齒周圍湍流耗散率圖可以看出，有凹槽結構和背風側切角都能更快地將湍流動能轉化為分子熱運動動能，有利于動能轉化為熱能，利于減小密封的泄漏量。

3 結 論

本文建立了有圓形凹槽和不帶凹槽兩種型式不同齒尖切角結構的迷宮密封模型，運用Fluent軟件對其進行數值對比分析，得出壓力、速度以及湍流動能在迷宮密封流場內部的分布情況。得出以下結論：

(1)有圓形凹槽結構的迷宮密封的泄漏量小于不含凹槽結構的，增設圓形凹槽對減小迷宮密封的泄漏量有利；

(2)對齒尖進行切角大于60°時泄漏量減少明顯，在右側75°切角時有利于減小迷宮密封的泄漏量，通過快速改變流體流動方向，更快地將湍流動能轉化為分子熱運動動能，使氣體能量快速耗散，進而減小泄漏量。