基于傳染-免疫機制的無人機集群協同探測與跟蹤

2021-04-22 00:40:54顏寶蘋

中國測試 2021年1期

關鍵詞：機制

顏寶蘋，周潔，申強，高嵩

(1.西安工業大學電子信息工程學院，陜西西安 710021; 2.西北工業大學空天微納系統教育部重點實驗室，陜西西安 710072)

0 引言

隨著世界各國科學技術的進步和武器裝備快速發展，未來空中作戰將呈現出高度無人自主、智能化集群協同、大范圍廣域作戰等特點，使得未來的空中戰場復雜程度大幅度提升，對復雜環境下空戰裝備態勢感知、目標跟蹤、抗干擾等作戰能力提出挑戰[1]。其中，無人機集群已然成為未來空中戰場的主要作戰裝備。

無人機集群作戰是指大規模小型無人機進行全自主作戰，利用攜帶的傳感器完成外部環境感知，然后通過信息交互共享環境信息等，從而根據交戰情況快速做出相應決策[2]。無人機集群協同目標探測與跟蹤作為集群作戰的重要內容，涉及的核心技術為協同控制方法。

傳統的協同控制方法主要有人工勢場法[3]、領導-跟隨法[4]、虛擬結構法[5]等方法，然而在高動態強干擾環境下，傳統方法存在較大的技術瓶頸，如人工勢場法簡單易實現，但是容易產生震蕩；領導-跟隨法使得集群內其他無人機跟隨一架長機，從而實現對集群的控制，該方法簡單有效、易于實現，但是如果長機被摧毀，整個集群將無法執行任務；虛擬結構法避免了領導-跟隨法的缺點，設置了一架虛擬長機，但是該方法對通信感知性能要求較高。近年來，群體智能日益展現出在復雜戰場環境中的應用潛力，有望推動協同控制技術的跨越式發展，集群智能化將成為無人機技術發展的必由之路[6]。

目前，眾多學者已經將群體智能算法應用到集群協同控制中去，并取得了一定成果。例如，魯豐玲[7]基于蟻群算法進行艦機協同任務規劃研究，利用螞蟻覓食的行為機制實現了無人機著艦路徑的優化，該算法原理簡單、易編程實現，但是存在收斂速度慢、容易陷入局部最優等問題。邱華鑫等人[8-9]通過對鴿群層級機制進行建模，提出了一種基于鴿群行為機制的無人機集群控制模型，實現了無人機之間交互模式的切換并完成同步性分析，該方法保證了無人機集群系統的可靠性，使得單架無人機出現故障之后仍可以重新編隊重構，但是面對部分個體通訊丟失等復雜情況缺乏適應性。周子為等人[10-11]對鴻雁飛行機理進行研究，并將其應用到無人機集群中，使得無人機集群從無序狀態實現自組織編隊，并且在編隊飛行過程中實現個體位置的互換而不影響整個集群隊形的拓撲結構，但是仍存在領導-跟隨法的缺點，若頭雁決策失誤，將使得任務完成效能大打折扣。

上述群體智能仿生算法均是針對集群運動的協調一致性，忽略了應對外界刺激時集群如何快速做出響應這一過程。在集群進行目標跟蹤的過程中，很有可能僅部分無人機能夠探測到目標信息，如何使得目標信息快速傳播到整個集群，是集群能否快速做出響應的關鍵，因此勢必需要提出新的仿生算法解決上述問題。

周潔等人[12-13]通過對傳染病傳播機理進行研究提出了分布式傳染病算法，該算法通過模擬個體直接傳染和交叉傳染的過程，實現了數據驅動作用下多智能體中信息的快速傳播，在降低網絡能耗的同時提高了信息傳播效率。而集群進行目標探測與跟蹤時，無人機在獲取目標信息后需要進行信息交互，這一過程與傳染病的傳播機理十分相似，因此，本文將這種生物傳染/免疫機制應用到無人機集群協同控制中，提出了一種面向無人機集群協同探測的傳染-免疫仿生模型，建立該模型與集群目標探測之間的映射關系，并基于目標跟蹤背景下實現無人機集群對移動目標的有效探測。

1 問題描述

1.1 任務想定

在探測資源有限的條件下，本文以一個具體的集群作戰任務為背景來研究無人機集群協同探測問題，具體如圖1所示：無人機集群執行巡邏任務時，敵方目標在其監測區域內持續移動，集群通過無人機之間的信息交互實現對目標的協同探測，獲取目標信息的同時實現對目標的跟蹤。

圖1 任務場景示意圖

上述任務主要包括三類子任務，一是集群需要對目標進行持續探測，以保證目標信息的持續獲取；二是過多的雷達探測信號容易被敵方無人機截獲，加大了我方無人機暴露的風險，通過控制探測無人機的數量既能保證集群安全，又減少能源消耗；三是目標信息需要快速傳播到整個集群，使集群及時做出跟蹤響應。

1.2 基本假設

1)集群內的每架無人機均具有感知、通信、判斷和決策能力，可以自主進行聚集與避碰。

2)無人機通過機載雷達實現對目標的探測。

3)集群內無人機之間的通信鏈路未發生故障或通信中斷，保證任務的時效性需求。

4)無人機之間不相互攻擊。

2 傳染-免疫仿生模型

2.1 傳染機制建模

通過對傳染病流行過程的研究分析可知，病毒傳播的方式主要分為直接傳染和交叉傳染兩種。如圖2所示，傳染機制的核心思想是：直接傳染免疫功能缺失的個體與病原體接觸后，攜帶一定量的病毒，當體內病毒超過一定閾值時，該個體患病并且具有交叉傳染性；此時，具有交叉傳染性的個體通過與其鄰居個體接觸，使其鄰居個體被感染，以此來實現病毒在個體之間的傳播。

圖2 傳染機制建模

2.1.1 直接傳染

直接傳染是指免疫缺失的個體接觸到病原體并且被染病的過程。δdk(t)表示t時刻，個體Ik通過直接傳染患病的情況，其中，δdk(t)=1表示個體直接傳染患病，則個體Ik通過直接傳染患病的概率為：

其中Pifdk(t)為t時刻，個體Ik直接傳染免疫缺失的概率。

式中：Vk(t)——t時刻，個體Ik所攜帶的病毒量，其最大、最小值分別為Vmax、Vmin；

η——免疫缺失系數；

Pidk(t)——t時刻，個體Ik發生直接傳染的概率。

式中：Rs——直接傳染范圍；

dk——個體Ik與病原體的距離。

即當個體Ik在直接傳染范圍內時，發生直接傳染的概率為Pd，否則為Pf。

假設直接傳染的傳播病毒量為恒定值κ。在t時刻，通過直接傳染獲得的總病毒量Zdk(t)為：

2.1.2 交叉傳染

交叉傳染是指交叉免疫缺失的個體接觸到具有傳染性的個體，并且被染病的過程。δck(t)表示t時刻，個體Ik通過交叉傳染患病的情況，其中，δck(t)=1表示個體Ik交叉傳染患病。

其中，個體Ik通過交叉傳染患病的概率為：

其中Pifck(t)表示t時刻，個體Ik交叉傳染免疫功能缺失的概率，如果個體Ik為具有傳染性個體Ii的交互鄰居（在個體Ii的交叉傳染范圍Rc內），則Pifck(t)=1，否則Pifck(t)=0。

其中D(Ii,Ik)表示個體Ik和個體Ii之間的距離。

t時刻，個體Ik的傳染性Ek(t)為：

t時刻，個體Ik發生交叉傳染的概率Pick(t)為：

式中：Nck(t)——-鄰居為個體Ik的個體集合，Ii∈Nck(t)；

Pici→k(t)——個體Ik與個體Ii發生交叉傳染的概率。

在定義交叉傳染傳播的病毒量之前，首先構建交叉傳染因子λ，t時刻，個體Ik的交叉傳染因子為：

t時刻，個體Ik通過交叉傳染攜帶的病毒量Zck(t)為：

其中Zi→k(t)表示個體Ii傳遞給個體Ik的病毒量。

2.2 免疫機制建模

個體的免疫系統可以通過生成免疫細胞來消滅個體體內攜帶的病毒量，如圖3所示，其核心思想是：當個體受到大量病毒的侵入，新累積的病毒數量增多，同時免疫細胞的數量緩慢增多；相反的，當個體不再受到病毒侵入時，新累積病毒數量開始降低，同時快速產生免疫細胞直至體內的病毒被消滅，免疫記憶消失后，直接傳染/交叉傳染免疫功能缺失，個體再次可能被感染，產生新的累積病毒量。

圖3 免疫機制建模

用免疫因子表示免疫細胞的生成趨勢，t時刻，個體的免疫因子Fk(t)為：

其中m1＜m2＜m3，m1至 m4均為免疫系數。

t時刻，個體Ik的免疫細胞數量Mk(t)為

其中個體Ik的免疫細胞數的最大、最小值分別為Mmax和 Mmin。

t時刻，免疫細胞時間Tk(t)為

其中 m5＞0。

病毒量的累積主要來源于直接傳染、交叉傳染的累積病毒量和免疫細胞作用下的病毒減少量三種途徑。個體Ik在t時刻的病毒量表達式如下：

2.3 傳染-免疫仿生機制映射

傳染-免疫過程與目標探測過程中無人機的映射關系為：

1)直接傳染機制：直接傳染免疫功能缺失的個體接觸到病原體時，會發生直接傳染，導致個體患病，并攜帶一定病毒量。將這種直接傳染機制映射到無人機集群中，無人機采用機載傳感器主動探測目標信息，若目標位于傳感器探測范圍內時，無人機便可以發現目標。

2)交叉傳染機制：交叉傳染免疫功能缺失的個體接觸到患病個體時，會發生交叉傳染，導致該個體攜帶一定病毒量或者患病。將這種交叉傳染機制映射到無人機集群中，發現目標的無人機告知相鄰無人機目標信息。

3)生物免疫機制：個體體內攜帶的病毒量到達一定閾值后，免疫系統可以通過生成免疫細胞來消滅病毒量，使個體具備直接傳染/交叉傳染免疫功能，免疫時間之后，個體可再次被病原體/傳染個體染病。將這種免疫機制映射到無人機集群中，當目標離開無人機的監視區域后，相應的無人機無法發現目標。

基于以上的映射關系，可將無人機集群協同探測跟蹤問題轉換為基于生物機制的傳染-免疫問題進行分析，具體行為對照關系如表1所示。

表1 行為對應關系

3 基于傳染-免疫仿生模型的無人機集群協同探測與跟蹤

3.1 無人機運動模型

本部分建立無人機運動模型，無人機建模為質點運動模型進行分析，因此，無人機k的位置更新方程為：

式中：pk(t)——t時刻，無人機k所在的位置；

vk(t)——無人機k的速度。

vk(t)方向為集群中心指向目標估計位置，速度大小恒定。

3.2 無人機集群協同探測

為實現無人機集群對移動目標的有效探測，本文基于傳染-免疫仿生模型，提出一種無人機集群協同探測策略，該算法實現過程見圖4，描述如下：在對目標進行探測的過程中，由于初始狀態下缺乏目標先驗信息，需要保證集群對探測區域的全覆蓋，得到目標信息后，未發現目標的無人機停止探測，發現目標的無人機通過信息交互使得周圍無人機進行目標探測，在提高集群探測效率的同時，實現了對移動目標的實時覆蓋探測。

圖4 算法實現

4 仿真分析

本節設置目標運動軌跡為直線和曲線兩種方式，并分析集群對這兩種目標進行跟蹤探測的過程。其環境參數為：集群內包含100架無人機，無人機探測半徑Rs=25 m，通信半徑Rc=50 m，探測概率Pd=0.9，虛警概率Pf=0.05，最大病毒量Vmax=20，最小病毒量 Vmin=2，根據約束條件 m1＜m2＜m3，取免疫系數m1=0.25,m2=1.2,m3=2,m4=1,m5=3。

初始情況下，在保證探測區域全覆蓋的條件下，隨機使得部分無人機進入目標探測，探測無人機在自身探測范圍內探測目標有無，若發現目標則報“1”，并通過通信設備通知其交互范圍內的無人機，若沒有發現目標則報“0”，其機載雷達進入休眠狀態。圖5表示無人機集群協同目標探測的過程，其中，圖5(a)和(b)分別表示無人機的探測和通信效果。黑色實心“■”表示目標，藍色“.”表示機載雷達休眠的無人機；圖5(a)中的綠色“*”表示進行目標探測的無人機，紅色實心“★”表示探測到目標的無人機，；圖5(b)中的綠色“*”表示交互無人機，紅色實心“★”表示發現目標的交互無人機。分析可知，經過無人機之間的交互之后，發現目標的無人機數目明顯增多。每一時刻無人機探測與通信的數量如圖6所示，可以看出探測無人機的數量明顯小于集群數量，在節能的基礎上減少了無人機暴露的風險。

圖5 無人機集群協同探測

圖6 探測/通信無人機數量

4.1 直線運動目標方式

圖7為無人機集群跟蹤探測直線目標的場景，其中，青色直線表示每架無人機的運動軌跡，黑色直線表示無人機集群中心的運動軌跡，即集群的運動軌跡，紅色三角線表示目標的真實運動軌跡，分析可知，無人機集群在飛行過程中運動方向保持一致，且目標一直處在集群的監視范圍內，這為獲取目標位置提供了良好的保障。圖8為集群跟蹤路徑和目標運動路徑，通過將目標真實路徑與估計路徑進行對比，可以計算出集群的跟蹤誤差，通過對其誤差進行分析，則可以說明所提出算法的有效性。其中，目標的跟蹤路徑為每一時刻發現目標的無人機的幾何中心，目標跟蹤誤差為估計位置與真實位置的距離。分析圖9可知，對于直線運動目標的跟蹤誤差保持在4 m以內，提高了無人機集群對直線運動目標的跟蹤精度。