一種壓阻式壓力傳感器全溫區溫度補償方法

田青林，陳紅亮，陳洪敏，李 糧，閆文吉

(1.中國航發四川燃氣渦輪研究院，四川 成都 610500; 2.四川天利科技有限責任公司，四川 綿陽 621010)

0 引 言

壓力傳感器是一種常見的測力傳感器，在航空航天、石油化工、船舶、汽車等領域的生產和科研中發揮著重要作用，尤其是在航空發動機領域，其自身工作及試驗測試下有許多氣態、液態壓力參數需要各種類型的壓力傳感器來獲取，其中具有結構簡單、靈敏度高、動態響應快等特點的壓阻式壓力傳感器應用最為廣泛[1]。對于壓阻式壓力傳感器來說，壓力值的輸出受溫度、濕度、電源波動等多種因素的影響[2]，其中溫度是主要的影響因素。由于外界的溫度變化，壓阻式壓力傳感器熱誤差主要包括因熱零點漂移、熱靈敏度改變以及熱遲滯效應引起的誤差。為了消除溫度這一非目標參量對輸出特性所產生的不利影響，需要采取校正系統對壓力傳感器進行溫度補償。

目前常用的溫度補償方法分為硬件補償和數字補償兩種，運用硬件補償對測量電路進行優化，補償能力有限，單一的硬件補償無法滿足實際工程應用的要求[3-5]。數字補償包括基于人工智能方法和基于數值分析方法兩類[6-11]，前者對系統硬件要求較高，后者最常見的是最小二乘擬合補償方法[12]。目前兩種數字補償方式主要針對的是熱零點和熱靈敏度誤差補償，前提是傳感器自身熱重復性好，或者工作溫度區間小，可以忽略熱遲滯效應帶來的誤差，但對于溫度循環變化較大較快的應用場景，例如惡劣環境條件下或者鍋爐、輸油輸水管線、壓力罐體等，由溫度變化影響測量精度的問題，熱遲滯效應有必要考慮進來。

針對以上問題，本文提出一種在全溫區進行樣本數據采集基礎上，采用最小二乘法曲面擬合原理進行數字補償的方法，降低壓阻式壓力傳感器輸出熱零點漂移、熱靈敏度改變以及熱遲滯效應對精度的影響，在全溫區保證測量精度，實現壓力傳感器的實時在線補償。

1 熱誤差分析

熱誤差分析基于一款常用的GE NovaSensor NPI-15 3.5 MPa壓阻式絕壓傳感器開展。該傳感器的混合陶瓷基底上的電阻電路實現了對溫度影響的補償，在0～70 ℃補償范圍內，最大零點熱誤差僅為0.75%FSO。傳感器的主要指標如表1所示。

表1 壓力傳感器主要指標

由選用壓力傳感器的主要指標可知，其在硬件補償溫度以內的誤差主要來自零點溫度誤差、滿量程輸出溫度誤差、熱遲滯效應3部分。在不考慮熱遲滯效應的前提下，在同一壓力不同溫度時傳感器的輸出應該和溫度呈一一對應或者接近一一對應的關系，這一點是常用數字補償的基礎。但實際測量時發現，當溫度循環變化時，該傳感器的電壓輸出如圖1所示。0～70 ℃之間溫度循環變化，在溫度上升和下降過程中的輸出曲線不一致，熱遲滯效應明顯，熱遲滯值最大點出現在54 ℃時，為0.459 mV，0.23%FSO；-20～100 ℃之間熱遲滯值最大點出現在80 ℃時，為1.318 4 mV，0.65%FSO。

圖1 同一壓力不同溫度下輸出電壓

由此可見，在自身硬件溫度補償范圍內，該壓力傳感器熱遲滯效應與其指標基本一致；超過硬件補償范圍，熱遲滯值明顯增大，且在傳感器重新回到硬件補償范圍內，熱遲滯值仍無法回歸正常水平。傳感器的直接表現為：已經進行了零點校準的傳感器，經過溫度沖擊后，回歸室溫環境，再次產生了零點漂移現象，且該現象短時間內無法消除。在一些溫度范圍小、變化慢的應用場景下，可以采用每次使用前進行零點校準的方式減弱該影響；在一些溫度范圍大、變化較快的應用場景下，每次的溫度循環都有可能帶來新偏差，通過零點校準抵消熱遲滯效應帶來的誤差的方式意義不大，且有可能引入額外的偏移量。

目前常用的采用單一溫升或溫降曲線進行在線數字補償方式，只能保證在其對應的溫升或溫降的曲線上消除熱誤差，其前提是要忽略傳感器本身的熱遲滯效應。為了提高壓阻式壓力傳感器全溫區的測試精度，需要減弱熱遲滯效應帶來的影響，在此基礎上進行數字補償。

2 數字補償原理

硅壓阻式壓力傳感器的全溫區數字補償采用考慮熱遲滯效應的曲面擬合算法（也稱二維回歸分析法），由于技術特征相同，算法適用同類傳感器。算法需在樣本選取階段將傳感器在使用范圍內的最小和最大溫度點之間進行一次完整的溫升和溫降，在固定間隔的溫度點穩定一定時間后進行各標準壓力點采樣，采集完成后作為熱誤差擬合的樣本。

溫升和溫降過程中的全部樣本采集完成后，采用曲面擬合算法進行擬合。該算法的計算過程中不依賴物理參量之間的相互關系，僅僅是利用數據之間的關系進行信息融合。其解決問題的基本思路是：首先根據二維回歸方程確定出被測目標參量與輸出量之間的依賴關系，然后按校準數據計算出均方誤差最小條件的回歸方程中的各個參數。當測出輸出值后，用已經求得的系數確定的二維回歸方程計算出相應的輸入目標參數。

3 數字補償算法建模

由此可見P由二維坐標 (U,T)來決定。考慮到高次最小二乘法容易出現系數矩陣病態問題以及計算量過大的問題，所以，利用曲面擬合算法的二元方程進行描述為：

式中：α0,α1,α2,α3,α4,α5——常系數，即校準參數；

ε——高階項。

從式(2)可以看出，如果曲面擬合算法方程的校準參數能夠確定出來，那么壓力的二元輸入與輸出特性二維曲線就能夠完全確定。為了得到式(2)中的常系數，采用最小二乘法原理中條件，即計算所得常系數的值應該滿足擬合方程誤差最小的條件。

式中：PFS——傳感器量程；

er——相對誤差。

其中，RMSE為均方根誤差。

4 數據標定實驗及誤差分析

4.1 實驗硬件平臺

本補償方法在自主研制的壓力溫度一體智能傳感器上進行驗證實驗，該傳感器內部集成了絕壓傳感器、PT100熱敏電阻、模數轉換器、微處理器等，可以將溫度、壓力轉換為數字量，并在微處理器內部進行全溫區數字在線補償，傳感器選用GENovaSensorNPI-15 3.5 MPa壓阻式絕壓傳感器，示意圖如圖2所示。

圖2 壓力溫度一體智能傳感器示意圖

4.2 實驗擬合工具

圖3 Matlab Curve Fitting Tool界面

4.3 數據標定及擬合

對選用的硅壓阻式絕壓傳感器在標準溫度及壓力輸入條件下進行數據標定。100～2 000 kPa以100 kPa為步距取20個壓力測量點，記為 Pi。

由0～70 ℃ 溫升區間及 70～0 ℃ 溫降區間，以10 ℃為步長取15個溫度點Tj；各壓力點和各溫度點組合下的傳感器的電壓輸出為Uij，每個采樣點測量3次取平均值，共獲得300組標定數據，如表2所示。

表2 0～70 ℃ 標定數據 mV

由-20～100 ℃ 溫升區間及 100～-20 ℃ 溫降區間，以10 ℃為步長取25個溫度點 Tj；各壓力點和各溫度點組合下的傳感器的電壓輸出為 Uij，每個采樣點測量3次取平均值，共獲得500組標定數據，如表3所示。

表3 -20～100 ℃ 標定數據 mV

利用Matlab軟件對0～70 ℃標定數據進行二元多項式擬合，通過對不同階次的擬合結果分析，從一階至三階的均方根誤差分別是3.445，1.472，1.354 kPa。綜合考慮擬合效果和計算量，本次擬合適用二元二次方程：

利用0～70 ℃標定數據擬合出校準參數：α0=10.63,α1=17.11,α2=-0.4902,α3=0.001564，α4=-0.0005107,α5=0.00622。

利用-20～100 ℃標定數據擬合出校準參數：α0=10.24，α1=17.06,α2=-0.3419,α3=0.001572,α4=-0.0001827,α5=0.004939。

4.4 誤差分析

為了驗證本文所研究的壓力全溫區補償方法的有效性，基于0～70 ℃和-20～100 ℃兩種溫度范圍采集的數據進行計算，將全溫區的曲面擬合結果與基于單一溫升的曲面擬合結果進行比較，獲得補償結果如圖4～圖7所示，最大相對誤差 m ax(er)和均方根誤差 R MSE對比如表4所示。

表4 誤差對比表

圖4 0～70 ℃單一溫升補償結果

圖5 0～70 ℃全溫區補償結果

圖6 -20～100 ℃單一溫升補償結果

圖7 -20～100 ℃全溫區補償結果

可見，針對全溫區的壓力測量，不管是0～70 ℃的硬件補償范圍，還是-20～100 ℃的拓展溫度范圍，本文所提出補償方法具有明顯的溫度補償效果，且與單一溫升的曲面擬合方式相比，傳感器的測試精度有了明顯提高。

5 結束語

本文采用的壓力傳感器全溫區數字補償的方法是在全溫區進行樣本數據采集基礎上，采用最小二乘法曲面擬合的原理進行數字補償。經過對大量數據的采集分析，該方法可以有效降低傳感器熱遲滯效應引入的誤差，也兼顧了對熱零點漂移和靈敏度系數改變帶來誤差的補償。特別是在一些溫度范圍大、變化較快的應用場景下，對于拓展壓力傳感器的補償溫度范圍提供了一種解決思路。同時，該方法校準參數少，計算量相對較小，對于硬件要求較低，是一種在線補償辦法，具有較高的工程實用性。