電磁平衡頭自鎖力矩有限元分析及試驗研究*

梁警威，劉保國*，申會鵬，梅俊偉

(1.河南工業大學 機電工程學院，河南 鄭州 450001；2.河南省超硬磨料磨削裝備重點實驗室，河南 鄭州 450001)

0 引 言

隨著旋轉機械向高速化和智能化方向發展，主軸高速下動態性能越來越不可忽視。電主軸具有轉速高、結構緊湊及動態性能好的優點，在磨床上已被廣泛使用[1]。在磨床磨削加工時，砂輪的磨損和切削液的分布不均勻，會導致砂輪質量分布的不平衡。高速下微小的不平衡量都會引起極大的離心力和系統振動，進而導致磨削精度下降、加工質量不穩定等現象。

為解決此類問題，需對砂輪-電主軸系統進行動平衡[2-4]。傳統的線下動平衡技術需停機，且平衡精度低，嚴重影響了機床的加工效率和工件的加工質量，已不能滿足現代化生產需求[5]。而線上的平衡方法具有不停機、平衡精度高、平衡時間短等優點，已經成為最具發展潛力的平衡技術[6，7]。

國外以德國HOFMANN公司[8]、美國SCHMITT INDUSTRIES公司[9]和意大利MARPOSS公司[10]代表的電磁平衡系統產品已在高端機床上得到了應用，但因其價格過于高昂，目前還尚未得到大量的推廣。且由于該類產品現階段還處于技術壟斷階段，其內部細節公開較少。

國內從20世紀90年代末開始，多位學者相繼開展過這方面的研究，并試制出了多種電磁式主動平衡系統[11-13]。其中，電磁主動平衡頭作為產生平衡質量的關鍵部件，其內部質量塊在高速旋轉狀態下的自鎖力矩峰值決定了平衡系統的可靠性。自鎖力距由永磁體和齒盤相互作用形成，目前關于電磁平衡頭自鎖力矩的研究，主要集中在永磁體和齒盤的氣隙[14]、齒盤的厚度和材料[15]、永磁體的尺寸和型號[16]等參數上；研究方法則主要為有限元分析等。

本文在已有研究的基礎上，采用有限元分析的方法，研究永磁體和齒盤氣隙長度改變時自鎖力矩的變化規律。

1 實物及其分析模型

電磁主動平衡頭機械結構主要包括動環和靜環，自鎖結構安裝在動環上，永磁體N、S極交替排布安裝在配重盤上，并夾在兩個齒盤中間，每相鄰的兩個永磁體和對應齒盤上齒構成自鎖磁路。

為增大自鎖力矩對其相關結構[17]進行了改進，筆者重新進行了設計，忽略實物中的倒角、螺紋孔和不銹鋼支撐件等對磁路影響較小的工藝特征，簡化后得到了磁路的三維模型。

自鎖磁路的幾何模型(12齒)如圖1所示。

圖1 自鎖磁路的幾何模型(12齒)

圖1中，各個零件結構尺寸、材料等參數如表1所示。

表1 結構尺寸與材料

考慮到氣隙太小時加工難以保證，且旋轉過程中永磁體和齒盤易發生摩擦，因此，此處的氣隙最小值取0.1 mm。

2 有限元分析

在自鎖磁路三維模型基礎上，筆者利用ANSOFT MAXWELL-3D平臺進行自適應網格劃分[18]，施加磁場自然邊界條件，調用其瞬態求解器分析計算。永磁體和齒盤相對轉速為12.5 r/min，求解步長為1 ms，即計算出每隔永磁體和齒盤每隔0.075°轉角下扭矩值，根據瞬態值結果得出自鎖力矩峰值。

經過多次仿真計算可得出氣隙尺寸從0.1 mm到0.5 mm自鎖力矩峰值變化規律，如圖2所示。

圖2 不同氣隙長度下自鎖峰值仿真曲線

圖2的結果表明：自鎖力矩峰值在氣隙為0.1 mm時取得最大值2.24 N·m；隨氣隙長度的增大呈類似指數函數減小，在氣隙從0.1 mm增大到0.5 mm時，力矩峰值減小了41%。

3 試驗驗證

3.1 試驗原理

自鎖力矩峰值測試原理如圖3所示。

圖3 自鎖力矩測試原理

從圖3可以看出：兩個齒盤固定，永磁體安裝在配重盤上，配重盤通過連接器和扭矩傳感器連接，通過轉動傳感器左端測試一個步距角內磁路的自鎖力矩峰值。

氣隙調節墊片如圖4所示。

從圖4可以看出：氣隙1調節墊片安裝于兩齒盤中間擋圈處，氣隙2調節墊片安裝于軸承內擋圈和動環基體之間，通過增減墊片數量調節氣隙長度。

圖4 氣隙調節墊片(單片厚度0.05 mm)

3.2 試驗

為了測量氣隙變化時自鎖力矩峰值的變化規律，筆者搭建了試驗平臺。

該試驗平臺主要包括：電磁平衡頭動環、動環支撐附件、氣隙調節墊片、連接器、扭矩傳感器、扭矩信號變送器、開關電源、9215模擬信號采集模塊、cDAQ9178信號采集平臺、NI軟件平臺。

自鎖力矩測試平臺實物圖如圖5所示。

圖5 自鎖力矩測試平臺

采集程序如圖6所示。

圖6 采集程序

筆者通過墊片數量改變氣隙長度后，測得的不同氣隙下力矩峰值如圖7所示。

圖7 不同氣隙長度下自鎖峰值試驗曲線

圖7結果表明：自鎖峰值在氣隙為0.1 mm時，取得最大值1.95 N·m，隨氣隙長度增大呈類似指數函數減小；在氣隙從0.1 mm增大到0.5 mm時，力矩峰值減小了42%。

4 結果分析

筆者將有限元分析的結果與試驗的結果進行了對比，如圖8所示。

圖8 自鎖峰值仿真和試驗對比

圖8的結果表明：力矩峰值隨氣隙長度的增大而減小，有限元分析結果和試驗測量結果變化趨勢一致。

由于永磁體邊緣鍍層間接增大了氣隙及端面圓角減小了截面積，且制造中存在加工誤差、材料材質不均勻等因素，試驗測量值小于有限元分析值，但誤差在20%誤差限以內，滿足一般工程要求。

5 結束語

在已有研究的基礎上，筆者采用有限元分析的方法，研究了永磁體和齒盤氣隙長度改變時自鎖力矩的變化規律；并搭建了試驗平臺，通過試驗測得的數據驗證了有限元分析結果的有效性。

結論如下：

(1)自鎖力矩峰值隨氣隙長度的增大呈類指數函數減小，氣隙長度從0.1 mm到0.5 mm時自鎖峰值減小40%以上，在實際設計中在保證永磁體和齒盤不發生摩擦的情況下盡量減小氣隙長度；

(2)試驗測量值略小于有限元分析值，但誤差在20%以內，通過試驗驗證了有限元分析的有效性，為相關分析計算提供了參考。

該研究結果可為電磁平衡頭的研發設計提供重要依據，為裝配調試提供參考。