四維直接序列擴頻調制技術識別方法

華 博，毛忠陽，康家方，劉傳輝，張 磊

(海軍航空大學 戰勤學院航空通信教研室，山東 煙臺 264001)

0 引言

隨著通信技術的發展，新型調制技術不斷涌現，新舊調制技術的共存不可避免，而調制方式的不可識別將會導致通信雙方無法快速有效地進行信息傳遞和溝通，這一問題在無線通信中最為突出。因此，通過一定技術手段對調制信號進行處理，并從中提取有用信息，實現對不同調制信號的識別，從而采取相應的解調算法，是解決不同通信體制互不識別的一個研究重點。作為一種新型擴頻調制技術，四維直接序列擴頻(Four Dimensional Direct Sequence Spread Spectrum,4D-DSSS)調制信號與傳統直接序列擴頻調制信號究竟有哪些不同？是否能夠從中挖掘出可用于信號調制體制識別的特征參量，從而實現不同調試方式之間的互聯互通？目前未見相關研究報道。

4D-DSSS調制技術[1-2]是一種新型擴頻調制技術，該技術基于單一擴頻碼，將Hilbert變換技術與正交雙通道傳輸相結合，在不擴展系統傳輸帶寬的前提下，擴展直接序列擴頻(DSSS)調制的空間維度，以此提高擴頻通信的傳輸效率，增大通信容量。相比于傳統DSSS技術，4D-DSSS具有傳輸速率高、頻帶利用率高及通信容量大等優點，在短波通信、超短波通信以及衛星導航等領域具有更廣闊的應用前景[3]。因此，本節將結合調制信號自動識別方法，研究4D-DSSS技術體制與傳統擴頻技術體制之間的聯系與區別，探索新舊擴頻技術的結合方式，并進行向下可識別的技術設計研究，在物理信號層實現多維直接序列擴頻調制技術體制的可識別性。

1 時頻特征提取

4D-DSSS調制技術有巨大的應用潛力，但由于該技術采用新型的調制解調方式，無法與傳統DSSS調制的系統直接互通。因此，為了避免在兩種擴頻調制體制同時存在的情況下設備無法互聯互通，采用4D-DSSS調制的新設備必須可識別傳統DSSS調制，在接收時，必須能夠正確識別信號的調制方式。調制方式識別是一種典型的模式識別問題，識別流程如圖1所示。

圖1 調制信號識別流程Fig.1 Modulation signal recognition process

信號預處理部分的主要功能是通過對接收信號下變頻等預處理，得到滿足后續處理要求的數據；特征提取部分是利用不同的分析工具實現對調制信號的特征提取，主要包括時頻分布特性[4-5]、小波特性[6-7]以及高階累計量特性[8-12]等；分類識別部分主要是利用決策樹、神經網絡[13-16]等分類器實現對不同特征參數的分類，以達到精確識別的目的。

時頻特征包括信號的時頻域特征和時頻分布特征，而已調信號總是在幅度、相位以及頻率上表現出調制方式的特征[17]，因此，可以提取信號時域特征實現對信號調制方式的識別。在某些情況下，從時域上提取的特征不足以對調制方式進行分別，而在頻域卻區別明顯，因此，可將信號進行傅里葉變換再提取特征，從而取得更好的識別率。本著循序漸進的研究思路，首先從調制信號的時頻域特征出發，分析DSSS調制信號與4D-DSSS調制的時頻域特性。

4D-DSSS調制信號比傳統DSSS調制信號多兩個維度，因此，在相同傳輸帶寬的條件下，4D-DSSS調制信號的幅值比DSSS調制信號高，其時域波形與功率譜密度如圖2所示。

(a) 調制信號時域波形

由圖2(a)可知，相比于傳統直擴信號，四維直擴信號的幅度更高，這是由于4D-DSSS調制信號由多路信號疊加而成，但由于噪聲的影響，僅利用信號的時域波形不足以完成調制信號的識別。由圖2(b)可知，4D-DSSS信號與DSSS信號的主瓣帶寬相同，旁瓣功率同時衰減約-30 dB。從上述分析可知，兩種調制信號的時頻域特征并不明顯，因此，需要進一步提取時頻域特征，以實現調制信號的辨識。

經接收機下變頻和采樣處理后的信息序列s(n)，其瞬時幅度為每個采樣點的模，即an(i)=|s(n)|，則信號的絕對幅度標準差為：

(1)

式(1)反映了信號的絕對幅度變化信息，該特征可以區分不具有歸一化絕對幅度信息的調制方式，一般情況下δaa需要與信號幅度譜峰值結合使用。信號幅度譜峰值，也稱為信號歸一化瞬時幅度功率譜密度最大值，可以將其表示為：

(2)

式中，N為樣點數，an(i)為信號瞬時幅度，acn(i)為中心歸一化瞬時幅度：

(3)

式中，E(a(i))為瞬時幅度的平均值，利用歸一化的瞬時幅度提取信號特征可以降低信道噪聲的影響。式(2)反映了信號瞬時幅度的波動情況，對于包絡隨時間變化的信號，其γmax理論值大于零。兩種調制信號的幅度譜峰值和絕對幅度標準差如圖3所示。

(a) 調制信號幅度譜峰值

由圖3可知，當SNR<0 dB時，兩種調制信號的幅度譜峰值具有一定的可區分性，而絕對幅度標準差只有在SNR<5 dB時，才能區分兩種調制信號。因此，幅度譜峰值和絕對值標準差只有在大信噪比的條件下，才具有識別兩種調制信號的能力，難以滿足實際可識別性要求。

調制信號的時頻分布特征是將信號特征提取從單一維度擴展到二維時頻域，通過提取信號時間和頻率的聯合變化特征實現對不同信號的識別。不同的時頻分析方法所提取信號特征也不盡相同，目前被廣泛應用的是短時傅里葉變換 (Short Time Fourier transform,STFT)[18]，通過選取適當長度的信號分析窗滑動截取信號，對分析窗內的信號進行傅里葉變換，從而得到信號的局部特征變化。若將分析窗函數γ(t)表示，則信號x(t)的STFT可表示為：

(4)

由式(4)可知，窗函數γ(t)的形狀和寬度STFT的時頻分辨率有一定的影響，窗函數一旦選定，其時頻分辨率就固定了，STFT的時間分辨率與頻率分辨率是相對矛盾的，窗函數越小，時間分辨率越大而頻率分辨率越小，反之亦反。若以Δt代表時間分辨率，Δf代表頻率分辨率，則根據Heisenberg測不準原理，二者的乘積必須滿足：

(5)

由式(5)可知，同時滿足任意小的時間間隔和任意小帶寬的窗函數是不存在的，因此窗函數必須與需要達到的分析性能相適應。為獲得較好的分辨率，采用長度為Nc/4的高斯窗函數對傳統直接序列擴頻信號與四維直接序列擴頻信號的STFT分布進行分析，仿真結果如圖 4所示。

(a) 傳統直擴信號STFT分布

由圖4可知，由于兩種調制方式均采用擴頻的方式，信號時頻聚集性較低，不能通過時頻分布特性對兩種調制方式進行識別?？紤]到STFT的局限性，故也使用了Wigner-Ville分布與小波變換對兩種調制信號的時頻分布特性進行了分析，但是效果均不理想。

2 高階累積量特征提取

調制信號的時頻特征反映的是信號的二維特征，在信號的調制識別特征提取中，高階累積量也可以反映信號之間的差異，而且高階累積量對不同信號間的細微差異有較為良好的區分度，因此，基于高階累積量的調制體制識別方法得到了廣泛的應用[19]。不同階的調制信號累積量其計算量也存在差異，因此，使用高階累積量識別信號時，需要根據具體問題，采用合適的高階累積量。

由于高斯隨機變量對應的高階累積量為零，因此，對于受高斯白噪聲污染的數字信號，通過計算高階累積量能有效降低信道噪聲對信號特征參數的影響，提高信號識別準確度。

假定接收信號為n維隨機變量(x1,x2,…,xn)，則其聯合概率密度函數為：

Φ(x1,x2,…,xn)=E{exp[j(ω1x1+ω2x2+…+ωnxn)]}。

(6)

對式(6)取對數，可得第二聯合特征函數：

Ψ(ω1,ω2,…,ωn)=lnΦ(ω1,ω2,…,ωn)。

(7)

(8)

在信息序列x(n)獨立同分布的情況下，可得k=p+q階混合矩為：

Mp+q,q=E[xp(x*)q]，

(9)

式中，x*為x的共軛。將高階累積量定義為：

cp+q,q=cum[x,x,…,x,x*,x*,…，x*]。

(10)

由于高階累積量與高階矩之間滿足關系：

(11)

所以，利用高階矩來進行高階累積量的計算，常用的高階累積量為：

(12)

在實際分析中，得到通信信號的所有高階累積量需要耗費很大的精力進行計算，只能通過對采樣數據估計的方式減少計算過程，用累積量的估計值近似代替理論結果。因此，高階累積量的近似表達式為：

(13)

由式(13)可知，信號的高階累積量與其平均功率E有關，由于受到信號功率的影響，同類信號高階累積量之間差異較小，導致無法有效識別。因此，為消除信號自身功率的影響，提高識別準確度，常利用不同累積量間的比值作為判別信號調制方式的參量，即

(14)

高階累積量不僅描述了相關性，而且提供了一個差異度量，因此，可以利用兩種調制信號的高階累積量作為判別準則。兩種調制信號的高階累積量與信噪比的關系如圖 5～圖8所示。

圖5 調制信號二階累積量Fig.5 Modulation signal second-order cumulant

圖6 調制信號四階累積量Fig.6 Modulation signal fourth-order cumulant

圖7 調制信號六階累積量Fig.7 Modulation signal sixth-order cumulant

圖8 調制信號累積量參數Fig.8 Modulation signal cumulant parameter

由圖5～圖8可知，當利用門限對兩種調制信號進行識別時，兩種調制信號的二階累積量發生重疊，這是因為二階累積量實質是調制信號的二階距(均值)，本質上DSSS信號與4D-DSSS信號服從相同的概率分布，因此其二階累積量相等；調制信號累積量參數Fa在大信噪比條件下，信號的區分度較為明顯，而在小信噪比條件下區分度不明顯；只有兩種調制信號的四階累積量和六階累積量區分度明顯。因此，在利用固定門限對調制信號進行識別時，采用信號的四階累積量和六階累積量可以實現對調制體制的精確識別。

3 仿真分析

為了驗證高階累積量的有效性，采用蒙特卡洛的方式，對采用兩種擴頻調制體制的正確識別率進行仿真。仿真條件如下：

調制方式傳統直接序列擴頻，四維直接序列擴頻；

基帶成型升余弦函數(滾降系數：0.25，過采樣率：20)；

偽隨機序列m序列；

傳輸信息量100 bit。

根據2節的理論分析，利用固定門限Th對兩種調制體制信號進行識別，調制體制識別準則：① 利用四階累積量識別，門限4.25，當累積量小于4.25時，接收信號為4D-DSSS信號，反之，接收信號為DSSS信號；② 利用六階累積量識別，門限值45，當累積量小于45時，接收信號為4D-DSSS信號，反之，接收信號為DSSS信號。根據調制信號識別準則，對其識別性能進行仿真，仿真結果如圖9所示。

圖9 調制信號的正確識別率Fig.9 Correct recognition rate of modulated signal

由圖9可知，調制信號高階累積量的正確識別率隨著信噪比的增加而增加，當信噪比SNR>-4 dB時，累積量正確識別率均達到100%；當SNR<-4 dB時，調制信號高階累積量的正確識別率均較差，這主要是因為在小信噪比的情況下，調制信號中噪聲所占比例較大，導致計算出的高階累積量小于門限值，所以在小信噪比的情況下，高階累積量的識別精度有所降低。從識別曲線的變化趨勢上可知，四階累積量的識別率高于六階累積量。

考慮到隨著階數的增加，累積量的計算復雜度也有所上升。在實際中，算法計算量不容忽視，過高的計算量會對系統的實時性產生影響。不同累積量的計算復雜度如表 1所示。

表1 不同累積量的計算量Tab.1 Calculation amount of different cumulants

由表1可知，二階累積量和四階累積量的計算量為O(N)，六階累積量的計算量為O(N2)，由于六階累積量中存在二階矩與四階矩的交叉項，計算量的增加，意味著算法處理信號的實時性降低，從而影響通信效果。因此，利用四階累積量作為識別新舊擴頻調制體制的依據，不僅實現了調試方式對調制體制可識別性的要求，也提高了系統的工作效率。

4 結束語

針對四維直接序列擴頻調制技術可識別性問題，從基礎信號層出發，分析四維直接序列擴頻技術體制與傳統擴頻技術體制之間的區別，尋找可以區分兩種調制體制的特征參量，達到自動區分識別調制信號的目的，實現新舊擴頻技術互聯互通。理論和仿真結果表明，DSSS信號和4D-DSSS信號的時頻域特征對信噪比的變化較敏感，且兩種信號同屬寬帶信號，其信號能量被極大地分散，所以利用時頻特性無法分辨。DSSS信號和4D-DSSS信號的高階累積量具有明顯的區分度，特別是四階累積量，當采用固定門限對兩種調制信號進行區分時，具有極高的正確識別率，且較低的計算量有利于降低對硬件資源的消耗。