基于非期望產出DEA 模型的中國工業效率分析

尤翠玲，黃 衍，黃嘉文，張杰豪，張銀萍，溫永仙

（福建農林大學計算機與信息學院，福建福州 350002）

一、引言

自改革開放以來，中國的經濟進入了高速發展的階段，其中工業已成為中國GDP 增長的主要動力。經過多年的工業化發展，中國正在向工業化中后期邁進，促進工業發展也是大部分地區經濟發展的戰略重點。然而中國自1993 年開始出現工業GDP 的增長率下降后直至現在始終沒有再出現如20 世紀80 年代改革開放初期那樣的工業持續快速增長。這說明目前中國工業發展的速度正在放緩。導致我國工業GDP 增速放緩本質的原因是效率瓶頸的存在，只有效率提高才是工業發展的關鍵。目前環境因素已經成為制約效率增長的一個重要原因。因此考慮環境因素對工業生產效率的影響是當前需要解決的重大問題，也是管理科學領域的重大熱點。

數據包絡分析方法（DEA 模型）是由著名的運籌學專家Charnes 等（1978）[1]提出，適用于多輸出、多輸入的有效性綜合效率評價問題，相對于其他統計方法，其特點在于不需要假設投入與產出的函數關系，只需要根據投入和產出數據，建立分式規劃模型，之后再轉化為一個等價的線性規劃問題及其對偶規劃，運用單純型法求解即可給出評價結果。在過去20 多年里，此方法取得大量的理論研究與實踐應用的成果，近幾年被用于環境效率評價，相關理論研究不斷增加和擴展，是較為成熟且極具代表性的績效評估方法之一[2-6]。

目前主要的DEA 模型包括CCR 和BCC 兩種模型，兩種傳統模型認為所有的產出因素都是合理的，然而在實際生產過程中，會存在不合理的或是不必要的產出結果，我們把這種不合理或是不必要的產出結果稱為非期望產出。因此我們要在傳統的DEA 模型上結合考慮非期望產出對一些具體問題進行相對效率評價。在工業生產過程中，環境問題是制約工業發展的一個重要因素，由工業生產所帶來的污染比如工業廢水、工業廢氣已經大大影響了居民的正常生活，同時也成為我國經濟發展的一個重要的制約因素[7]。在工業生產過程中，所產生的污染可以看成是工業生產過程中的非期望產出，因此結合非期望產出對中國工業效率進行合理分析是非常必要的。在環境因素中，大氣污染和水源污染是作為評價一個城市工業污染程度的最為直接和重要的兩個因素，本文以工業廢氣排出總量和工業廢水排出總量為非期望產出因素，運用數據包絡分析方法對中國各個省、自治區、直轄市的工業效率做了相對效率評價分析，同時也分析比較了考慮非期望產出與不考慮非期望產出下的中國各個省份工業效率的差異。

二、模型介紹

假設有n 個具有m 個投入和s 個產出的DMU，每個DMUj（j=1，…，n）的投入和產出值記為xij（i=1，…，m）和yrj（r=1，…，s）。它們的效率可以由Charnes 等提出的BCC 模型計算得到，其模型如下[8]：

其中DMU0表示被評DMU，xij（i=1，…，m）和yrj（r=1，…，s）分別是第j 個DMU 所對應的投入和產出值。代表DMU0的最優BCC 效率，即DMU0自我評價所得的最優相對效率。若則DMU0被認為是BCC 有效；否則，即是BCC 無效。

在傳統的BCC 模型上我們考慮非期望產出[9]，根據實際將產出部分分為期望產出和非期望產出兩個部分，即假設每個DMUj有m 個輸入xij（i=1，…，m），s 個期望輸出yrj（r=1，…，s）以及f 個非期望輸出zhj（h=1，…，f），因此模型（1）可以通過改進為：

其中αh是一個足夠大的數使得每一個bhj的值都大于0，θund表示DMU0在經濟優先下的期望產出效率。上述模型中的第三個約束條件表示非期望產出在生產過程中不能夠無限制的生產，同時通過第四個約束條件可以將非期望產出變為投入變量。同樣的代表DMU0的最優期望產出效率，即DMU0自我評價所得的最優相對效率。若則DMU0被認為是期望產出有效；否則，即是期望產出無效。

三、實證分析

工業發展的效率代表了國民經濟發展的總體水平，而工業發展的水平不僅體現于地區的就業指標、地區固定總資產等方面，且受到環境因素的影響。工業的發展是否一定伴隨更為嚴重的環境問題，嚴重的環境污染是否影響地區工業的發展是本文所要探究的問題。本文將環境因素結合到工業效率評價中，對全國31 個省、自治區、直轄市的工業效率做出相對效率評價來進一步探索工業發展和環境污染之間的關系，具有很強的現實意義。表1數據來自2017 年中國統計年鑒。

表1 中：x1是指按主要行業分的城鎮單元就業人數（萬人）；x2是指按主要行業分的全社會固定資產投資（億元）；x3是指分地區電力消耗量（億千瓦時）；y1是指工業利潤總額（億元）；z1是指工業廢氣排放量（億立方米）；z2是指工業廢水排放量（萬噸）。其中我們要將非期望產出按照上述模型的方式轉換為投入，即取αh=10000，分別帶入到模型（1）和模型（2）中，其中模型（1）只考慮期望產出y1，模型（2）考慮了兩項非期望產出z1和z2。采用Matlab軟件計算結果以及排序結果如表2 所示。

表2 的數據是比較了僅考慮期望產出和同時考慮期望產出和非期望產出下各個省、自治區、直轄市的工業效率，并分別進行了排序。評價一個地區的工業效率，如果不考慮環境因素是不合理的，比如海南省不考慮環境問題下其工業效率值較低，在全國排名第21 位，然而作為一個注重生態平衡、強調旅游發展的省份，其工業發展的過程中較為注重環境保護，因此其工業廢水廢氣較少，于是考慮了環境污染這樣的非期望產出因素后，該省份的工業效率明顯提高，在全國的排名也由原來的21 位提高到全國的第8 位。同樣，西藏地區也是自然環境保護極好的地區，雖然其工業利潤不高（單以此衡量，其排名在31 位，全國最低），但是在環境保護方面政府還是做出了很大的努力（當考慮環境保護的實施效果時，其工業效率高于全國大部分地區，排名全國之首）。從表2 的數據可以看出，東部地區不論是單從工業利潤出發，還是結合環境因素一起來評價其工業效率，相對于全國各個地區都有較高的工業生產效率，整體排名比較靠前，比如北京、上海、天津、山東。這是由于這些地區重點發展輕工業，以科技型工業為主體，其特點為污染少、效率高，因此我國的東部地區目前也被認為是我國較為發達的地區。

表1 工業發展相關指標數據

而一些中西部城市，其工業結構很不合理，以重工業，或是采礦業為主，工業類型單一，因此地區發展呈現為環境污染嚴重同時工業利潤較低的現象，以山西省為例，山西省主要的工業是以采礦業為主，其一直存在嚴重的霧霾問題，正好符合上述現象，所以不論是從期望產出的角度出發，還是從既考慮期望產出又考慮非期望產出的角度出發，山西省的工業效率都遠低于其他地區，并且從模型（2）的分析中可以看出山西省也是目前我國環境污染最為嚴重的地區。

表2 模型1 與模型2 的分析結果

自改革開放以來，廣東省的經濟發展一直走在全國的前列，作為一個全新發展的省份，廣東省的工業主要以輕工業為主，雖然密集型的產業結構使得其工業效率只是處在全國的中上水平，但是政府還是比較重視其在整體發展過程中的環境保護，所以綜合考慮環境因素和工業利潤后廣東省的工業效率在全國處于領先的地位。由此可見，一個地區的工業效率和該地區的工業類型有密切聯系，發展以科技為導向的高科技產業是我們努力的方向，只有減少污染嚴重的重工業類型，同時對低效的密集型產業進行轉型，才可以使得我國工業朝著高效又環保的方向前進，使我國的工業效率得到真正的提高。工業應增強自主創新能力，然而科技進步和技術創新是一個艱難的過程，僅憑企業自身的力量是不足的，政府應加大對這部分地區的工業科技發展扶持力度，通過稅收優惠政策的實施[10]，降低工業的投入成本，使其有充足的資金進行技術研發，與此同時，建立健全相應的監督考核機制。

四、結語

當今我國的工業發展已經到了轉型的關鍵時刻，而環境問題也已經成為制約工業經濟發展的一個重要問題。為實現可持續發展，在發展工業經濟的同時又兼顧環境的保護，使得環境影響評價工作十分關鍵，其對資源合理利用、生態保護和污染治理都有十分重要的作用。若某地區在不考慮環境因素的期望產出模型中可以得到較前面的排序，而當使用考慮環境因素的非期望產出模型時，該地區的排序相對較為落后，此時應著重考慮該地區的環境保護措施以及工業類型的轉變，因為其在工業發展過程中雖然取得較高的工業利潤，但相對其他城市對環境造成較大的破壞，是犧牲環境資源而換取的工業利潤。單從工業利潤角度出發是無法準確衡量一個地區的工業發展情況，因此我們在運用數據包絡分析模型時，需要將環境因素作為非期望產出加以考慮，給出對全國各地區的工業效率更為全面和客觀的評價。