基于“薄利多銷”銷售策略的研究分析

符繁強(qiáng)，陳云爍

(遵義職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 遵義 563000)

“薄利多銷”是通過(guò)降低單位商品的利潤(rùn)來(lái)增加銷售數(shù)量，從而使商家獲得更多盈利的一種擴(kuò)大銷售的策略[1]。對(duì)于需求富有彈性的商品來(lái)說(shuō)，當(dāng)該商品的價(jià)格下降時(shí)，如果需求量（從而銷售量）增加的幅度大于價(jià)格下降的幅度，將導(dǎo)致總收益增加，在實(shí)際經(jīng)營(yíng)管理中，“薄利多銷”原則被廣泛應(yīng)用。本文基于2017年“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽E題—“薄利多消”問(wèn)題進(jìn)行探索分析，建立適合于該商場(chǎng)“薄利多銷”銷售策略模型。

1.符號(hào)說(shuō)明

符號(hào) 含義 單位xi 第i天銷售商品的總數(shù)量 個(gè)xij 第i天銷售j個(gè)商品的數(shù)量 個(gè)yi 第i天銷售商品的總銷售價(jià) 元yij 第i天銷售j個(gè)商品的銷售價(jià) 元Wi 第i天銷售商品的利潤(rùn) 元Zi 第i天銷售商品的利潤(rùn)率 %Pi 第i天銷售商品的營(yíng)業(yè)額 元Qi 第i天銷售商品的總成本 元qij 第i天銷售j個(gè)商品的成本 元Mi 第i天銷售商品的門店價(jià) 元mij 第i天銷售j個(gè)商品的門店價(jià) 元

2.數(shù)據(jù)預(yù)處理

剔除附件無(wú)效數(shù)據(jù)：附件中存在未完成訂單，而這些未完成訂單的數(shù)據(jù)將對(duì)分析商場(chǎng)的銷售額與利潤(rùn)率產(chǎn)生一定誤差，所以這些數(shù)據(jù)對(duì)于分析來(lái)說(shuō)屬于無(wú)效數(shù)據(jù)，于是利用Excel[3]表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

剔除無(wú)效數(shù)據(jù) 總數(shù)據(jù)附件一 48318 1221855附件二 48356總數(shù)據(jù)占比（%） 7.912% 100%

剔除異常數(shù)據(jù)：商品數(shù)量出現(xiàn)負(fù)值，明顯與實(shí)際不相符，可能是商場(chǎng)工作人員在記錄過(guò)程當(dāng)中出現(xiàn)差錯(cuò)，或者是在記錄過(guò)程當(dāng)中記錄出錯(cuò)，對(duì)于這部分的異常數(shù)據(jù)需要剔除，這些數(shù)據(jù)對(duì)分析不具有代表性。

剔除異常數(shù)據(jù) 總數(shù)據(jù)附件一 197 1221855附件二 153總數(shù)據(jù)占比(%) 0.028% 100%

修正異常數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)中商品名稱出現(xiàn)特殊符號(hào)，對(duì)于這部分?jǐn)?shù)據(jù)采用修正而不是直接剔除，直接剔除會(huì)對(duì)商場(chǎng)的銷售額與利潤(rùn)率分析具有一定影響，使最后分析的數(shù)據(jù)會(huì)存在一定的不具有說(shuō)服性。

修正異常數(shù)據(jù) 12

缺失但合理的數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)得到某些商品的UPC存在一定的缺失，但是商品UPC碼的缺失對(duì)商品已經(jīng)出售的記錄不存在影響，可以根據(jù)商品的ID碼查出商品信息，因此利用Excel表格的升序降序篩選出UPC碼缺失數(shù)據(jù)。

UPC碼缺失數(shù)據(jù) 總數(shù)據(jù) 總數(shù)據(jù)附件一 3236 1221855附件二 1832總數(shù)據(jù)占比(%) 0.4147% 100%

處理數(shù)據(jù)合理性分析:通過(guò)對(duì)無(wú)效數(shù)據(jù)、異常數(shù)據(jù)、缺失數(shù)據(jù)處理，發(fā)現(xiàn)三類數(shù)據(jù)無(wú)效率占總數(shù)據(jù)8.3557%小于數(shù)據(jù)真實(shí)性誤差范圍的10%，因此數(shù)據(jù)處理的合理性能夠滿足，可以進(jìn)行下一步的研究。

異常數(shù)據(jù) 合理數(shù)據(jù) 總數(shù)據(jù)102092 1119763 1221855占比(%) 8.3557% 91.64% 100%

缺失成本價(jià)補(bǔ)齊：由題意可知，存在未知因素?cái)?shù)據(jù)中非打折商品的成本價(jià)缺失?？紤]到商品成本價(jià)會(huì)對(duì)后期計(jì)算利潤(rùn)率產(chǎn)生影響，所以利用已知的門店價(jià)與成本價(jià)采用線性擬合方法對(duì)缺失的成本價(jià)進(jìn)行補(bǔ)齊,得到門店價(jià)與成本價(jià)之間的關(guān)系圖。

圖1 門店價(jià)與成本價(jià)關(guān)系圖

線性回歸方程為[2]：

由(1)式可求解補(bǔ)齊成本價(jià)格，以下為部分?jǐn)?shù)據(jù)：

表1 補(bǔ)齊商品成本價(jià)

3.模型的建立與求解

營(yíng)業(yè)額：營(yíng)業(yè)額是指營(yíng)業(yè)的收入，也就是銷貨款，當(dāng)然也包括賒銷的，沒(méi)有收款的，營(yíng)業(yè)額也叫銷售收入。營(yíng)業(yè)額是銷售數(shù)量與銷售價(jià)的乘積。

由(2)式可求解每天銷售額總和，以下為部分?jǐn)?shù)據(jù)：

表2 每日的銷售額

利潤(rùn)：利潤(rùn)是企業(yè)家的經(jīng)營(yíng)成果，是企業(yè)經(jīng)營(yíng)效果的綜合反映，也是其最終成果的具體體現(xiàn)。利潤(rùn)的本質(zhì)是企業(yè)盈利的表現(xiàn)形式

由(3)式可求解每天利潤(rùn)總和，以下為部分?jǐn)?shù)據(jù)：

表3 每日利潤(rùn)

利潤(rùn)率：利潤(rùn)率是利潤(rùn)與成本之間的比率,反映企業(yè)一定時(shí)期利潤(rùn)水平的相對(duì)指標(biāo)。利潤(rùn)率既可以考核企業(yè)利潤(rùn)計(jì)劃的完成情況，又可比較同一時(shí)期各企業(yè)之間和不同時(shí)期同一企業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理水平。

由(4)式可求解每天利潤(rùn)率總和，以下為部分?jǐn)?shù)據(jù)：

表4 每日利潤(rùn)率

打折力度：打折力度就是商家為了促銷商品而打的折扣。

由(5)式可求解每天利潤(rùn)率總和，以下為部分?jǐn)?shù)據(jù)：

表5 每日打折力度

以降價(jià)百分比作為指標(biāo)衡量商場(chǎng)每天的打折力度，將降價(jià)百分比按最大值到最小值等距劃分為10梯度，可以計(jì)算出該商場(chǎng)從2016至11月30日至2019年1月2日的每日打折力度。因?yàn)槟攴菰?，將打折力度按年區(qū)分，使得算出的打折力度更能具有說(shuō)服力與更具有代表性，更能說(shuō)明商場(chǎng)每年的營(yíng)業(yè)情況，更能體現(xiàn)每個(gè)年度之間的相對(duì)關(guān)系。

表6 打折力度梯度劃分

在分析打折力度與每日銷售額的關(guān)系時(shí)，將每日的打折力度與每日銷售額按照日期依次對(duì)應(yīng)作散點(diǎn)圖，從而建立線性回歸方程確定兩者之間的關(guān)系。

線性回歸方程為[4][5]：

運(yùn)用相同的方法建立線性回歸方程確定每日打折力度與每日利潤(rùn)率之間的關(guān)系，通過(guò)散點(diǎn)圖，從而建立線性回歸方程確定兩者之間的關(guān)系。

線性回歸方程：

根據(jù)上述二次函數(shù)關(guān)系式和圖像可以得出，該商場(chǎng)的打折力度越大，銷售額越多、利潤(rùn)率越高。

4.模型的點(diǎn)評(píng)

模型充分利用已有的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，不斷地進(jìn)行分析、檢驗(yàn)和完善使得模型具備較高地準(zhǔn)確性、精確性，在相關(guān)數(shù)據(jù)地處理過(guò)程中充分利用Excel表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和再次挖掘，實(shí)現(xiàn)由數(shù)據(jù)—信息—數(shù)據(jù)的一個(gè)深度處理環(huán)節(jié)，更充分解讀了數(shù)據(jù)中的信息。