復雜應力狀態下7085鋁合金失效破壞試驗與數值研究

劉彥杰 高小青 李明強

復雜應力狀態下7085鋁合金失效破壞試驗與數值研究

劉彥杰 高小青 李明強

（航空工業第一飛機設計研究院 西安 710089）

本文在損傷力學和金屬延性斷裂理論的框架下，通過設計多種局部細節特征的元件級試驗件，研究7085鋁合金材料在不同應力狀態下的破壞性能。通過試驗與有限元分析相結合，建立7085鋁合金材料斷裂塑性應變與應力狀態參數（應力三軸度）間的關系，作為金屬材料失效判據。最后，通過接頭結構破壞試驗，驗證失效判據的預測精度，試驗與數值仿真結果表明通過本文設計的元件級試驗件獲取的材料應力三軸度-斷裂應變失效判據能有效預測復雜應狀態下接頭結構的失效行為。

復雜應力狀態；接頭結構；延性斷裂；斷裂應變失效準則；有限元分析

0 引言

現代飛行器日益復雜的結構形式和載荷作用，對飛行器結構精細化設計提出了極高的要求。對金屬主承力結構，諸如關鍵接頭、加強框等實體結構的極限承載能力以及破壞形式進行高精度數值預測是金屬主承力結構精細化設計與驗證的關鍵。然而，現行工程設計手段主要依賴經驗公式以及標準材料斷裂性能進行粗定量分析，難以對具有復雜細節特征的結構進行高精度失效破壞分析。

金屬實體結構的失效破壞屬于金屬材料在復雜應力狀態下的破壞行為。試驗與理論研究表明，金屬材料在復雜應力狀態下的破壞行為有別于單一應力狀態下材料的破壞行為，呈現出與應力狀態強相關的特性。因此研究金屬材料在復雜應力狀態下的破壞行為，建立復雜應力狀態下金屬失效模型是進行金屬結構失效破壞數值分析的關鍵。

國內外試驗和理論研究表明應力三軸度是影響金屬延性斷裂性能最重要的應力狀態參數[1-15]。早期試驗研究揭示了靜水應力（或應力三軸度）對金屬材料的塑性演化以及破壞應變有著重要的影響，基于單一曲線假設的J2強度理論并不能準確描述材料在復雜應力狀態下的失效行為。在試驗研究的基礎上，Johnson和Cook提出了Johncon-Cook斷裂模型（J-C模型）[1]，該模型慮及了應力三軸度、應變率以及溫度對塑性演化及破壞的影響。J-C模型認為材料斷裂應變隨應力三軸度的增加單調遞減。Wilkins[2]以及Wierzbicki等人[3-5]在總結前人試驗基礎上發現應力三軸度并非單調地影響材料破壞應變，從而提出了多種新型的考慮應力狀態參數影響的金屬延性斷裂模型。但上述研究大多通過三維拉伸應力狀態下的元件試驗進行，缺少更為廣范圍的應力三軸度試驗及破壞數據，導致上述模型對材料在某個應力三軸度范圍內的斷裂行為有很高的預測精度，對其它應力三軸度范圍的預測精度則不好。所以，深入地研究應力三軸度對金屬材料破壞行為的影響仍十分必要。

本文對航空航天領域常用的7085鋁合金材料在復雜應力狀態下的失效破壞行為進行了試驗與數值分析，研究7085鋁合金材料的破壞行為隨應力三軸度的變化規律，并進行相應有限元數值破壞分析與驗證。主要研究內容包括以下三方面：（1）設計不同應力三軸度范圍的元件級試驗件，并針對7085鋁合金材料，獲取不同應力三軸度下材料的破壞試驗數據；（2）根據獲取的不同應力狀態下的材料破壞試驗數據，建立材料斷裂應變與應力三軸度的關系曲線；（3）結合試驗與有限元手段，將材料斷裂應變與應力三軸度的關系曲線作為材料失效判據進行有限元失效分析；（4）通過典型接頭破壞試驗，對比破壞試驗與有限元失效分析結果，驗證本文方法預測接頭結構極限承載能力與斷裂位置的有效性。

1 元件級試驗研究

試驗研究表明應力三軸度參數對金屬材料破壞行為具有重要影響。本文以應力三軸度為應力狀態表征參數，根據不同應力三軸度范圍區間，設計了三類元件級試驗件，用于獲取材料在不同應力狀態下的破壞性能數據，用以建立7085鋁合金材料的延性斷裂模型。

元件級試驗件包括三大類構型，分別為圓柱單軸壓縮試驗件、板材剪切試驗件以及光滑、缺口圓棒單軸拉伸試驗件。各類試驗件所對應的應力三軸度參數范圍如圖1所示。應力三軸度參數的定義如公式1所示，即平均應力與等效應力（即Mises應力）之比。

通過這些試驗并結合有限元數值分析，獲取材料在不同應力三軸度下的破壞性能數據，由此可進一步獲得可用于分析金屬在復雜應力狀態下破壞的延性斷裂曲線。

1.1 試驗件設計

根據應力三軸度范圍的定義（見圖1），本節選取圓柱壓縮、板材拉剪、光滑/缺口圓棒拉伸試驗分別用于獲取壓剪復合（低應力三軸度）、拉剪復合（中應力三軸度）以及三維拉伸（高應力三軸度）下的材料破壞性能。

1.1.1圓柱單軸壓縮試驗（低應力三軸度情況）

低應力三軸度范圍主要指應力三軸度從-1/3 到 0 的應力狀態范圍。該試驗在材料萬能試驗機上進行。采用4種不同直徑—長度比的短圓柱試件進行軸向壓縮試驗（如圖2所示）。每種試件直徑Φ均為12mm，試驗件長度分別為24mm、15mm、12mm和8mm。

圖2 單軸壓縮試驗件實物圖

1.1.2 板材剪切試驗（中應力三軸度）

中應力三軸度范圍主要指應力三軸度從0到1/3的應力狀態范圍。該試驗在拉伸試驗機上進行。試驗件采用整體尺寸為 150mm×35mm×2mm 帶有一定缺口角度的平板試件（如圖3所示）。當缺口軸線與試件拉伸軸線重合時（缺口角度定義為0°），缺口部分的受力狀態接近于純剪切應力狀態，應力三軸度接近于0。

初始缺口角度會影響拉伸時缺口部分的受力狀態，一般地隨著初始缺口角度的增大，受力狀態由純剪切向拉剪復合狀態轉變。因此為了豐富不同應力狀態的試驗數據，本試驗采用初始缺口角度為0°、30°和60°三種剪切試件。

圖3 板材拉剪試驗件實物圖

1.1.3 光滑/缺口試件單向拉伸試驗(高應力三軸度)

高應力三軸度范圍主要指應力三軸度在 1/3 以上的應力狀態范圍。該試驗在拉伸試驗機上進行。試件分為光滑試件和缺口試件兩類（如圖4所示）。光滑拉伸試件有效尺寸為Φ9×90，用于獲得材料標準應力—應變曲線。缺口拉伸試件選用了四種試件，即缺口半徑分別為3mm，5mm，7mm 和 9mm，并保持每種試件的最小截面直徑為6mm。

圖4 光滑圓棒和4種缺口圓棒元件級試件實物圖

1.2 試驗結果

7085鋁合金材料元件級試驗的主要試驗結果包括：材料應力應變曲線以及各構型試驗件斷裂時刻位移結果。前者作為有限元彈塑性分析的輸入條件，后者結合有限元分析獲取各構型試驗件斷裂塑性應變與應力三軸度數據，最終用于材料失效模型的建立[6, 13]。

1.2.1 材料應力應變曲線

表1 7085鋁合金材料彈塑性常數

圖5 7085鋁合金材料應力應變曲線

1.2.2試驗件斷裂時刻位移結果

根據各類元件級試驗件載荷—位移曲線的斜率突變來判斷試驗在加載過程中發生斷裂的時刻。7085鋁合金材料各類元件級試驗件斷裂時刻位移如表2所示。

2 材料斷裂失效模型建立

2.1 試驗件斷裂應變與應力三軸度數據獲取

對各類元件級試驗進行有限元建模，將光滑圓棒試驗獲得的材料應力應變曲線代入各類元件級試驗件有限元模型中計算，參考試驗過程中的斷裂位移（或虛擬引伸計），提取有限元模型中斷裂發生時刻的塑性應變和平均化的應力三軸度，得到各試驗件應力三軸度—斷裂應變關系，見表3（表中應力三軸度為平均應力三軸度）。

平均應力三軸度由積分求得，積分路徑為塑性起始時刻到斷裂失效發生時刻的應變路徑，即

表2 7085鋁合金元件級試驗斷裂時刻位移結果

表3 7085鋁合金元件級試驗應力三軸度-斷裂應變關系

2.2 材料斷裂應變與應力三軸度關系擬合

由試驗結果可知，7085鋁合金材料呈現明顯的拉伸脆性、壓縮塑性的特性，其低應力三軸度下的斷裂應變比中、高應力三軸度下的斷裂應變高，這種情況下可利用J-C失效模型對所有數據點進行擬合

圖6 7085鋁合金應力三軸度-斷裂應變曲線

Fig. 6 The traxiality-fracture strain curve of AL 7085

3 接頭結構破壞試驗與有限元數值驗證

3.1 接頭破壞試驗結果

為驗證7085鋁合金材料失效模型的預測精度，本文對典型接頭試驗件進行拉伸破壞試驗。通過典型接頭破壞試驗與數值分析的對比研究，驗證本文建立的結構失效有限元數值分析方法以及其在預測裂紋萌生位置和破壞載荷等方面的精度。試驗件結構如圖7所示，整體尺寸約為160mm×140mm×80mm。

試驗件通過夾具連接并放置于試驗機上進行單軸拉伸加載。試驗加載時，按圖7中所示的坐標系，從原點處加載，加載方向在XOZ平面內，且與X軸呈20度角斜向上。試驗件夾具及加載如圖8和圖9所示。鋁合金接頭破壞試驗共有3個相同規格試驗件進行重復試驗。破壞試驗結果顯示各試驗件的破壞形貌一致（如圖10所示），破壞載荷基本一致。各試驗件拉伸載荷—位移曲線如圖11所示，每個試件的最大載荷和斷裂位移統計結果如表4所示。

3.2 接頭破壞試驗有限元驗證

本文采用ABAQUS/Explicit顯式求解器進行準靜態求解，通過單元刪除法模擬裂紋產生與擴展[6,7,12]。具體而言，首先建立典型接頭及夾具的有限元模型，然后將7085鋁合金材料的彈性模量、泊松比以及彈塑性本構曲線賦給接頭模型，并在材料屬性設置時選擇延性斷裂失效模型（ductile fracture），將圖6所示的應力三軸度—斷裂應變曲線作為材料失效判據賦給接頭有限元模型，最后設置約束與載荷（本文選取位移加載方式）進行顯式動力學準靜態求解。求解過程中需控制加載速率，保證模型總動能占總能量比值不超過10%，以滿足準靜態求解的精度。

圖7 接頭試驗件示意圖

圖8 接頭試驗件夾具及加載示意圖

表4 7085鋁合金典型接頭破壞試驗參數

圖9 接頭試驗件及夾具現場安裝圖

圖10 鋁合金典型接頭試驗件斷裂后照片

圖11 鋁合金接頭破壞試驗與數值仿真載荷—位移曲線

接頭計算模型的有限元網格全部采用四面體二次單元（C3D10M），網格尺寸0.9mm，在孔邊處局部加密至0.5mm，網格剖分如圖12所示。

模型邊界條件按照試驗真實條件施加，如圖13所示，夾具上部施加位移邊界條件，夾具下部固支約束，試驗件與夾具連接處設置接觸。

圖12 典型接頭網格示意圖

圖13 含工裝有限元模型邊界條件示意圖

7085鋁合金典型接頭數值計算結果的支反力隨拉伸位移變化曲線見圖11虛線。計算結果可知破壞載荷為52.93kN，與試驗對比結果見表5，平均誤差為4.7%。

表5 7085鋁合金典型接頭破壞載荷試驗與分析結果對比

接頭初始破壞位置位于耳片孔邊，耳片斷裂后裂紋擴展路徑見圖14，與試驗結果（見圖10）吻合。

圖14 鋁合金典型接頭破壞后裂紋擴展圖

4 結論

本文通過試驗與數值分析相結合的方法，對7085鋁合金材料的斷裂失效性能及數值預測方法進行了研究。首先，本文給出了一種研究不同應力狀態下金屬材料破壞性能的元件級試驗方法，設計了不同規格的元件級試驗件，包括圓柱壓縮、平板（帶角度缺口）剪切試驗件以及圓棒（帶缺口）拉伸，研究了7085鋁合金材料在不同應力三軸度范圍下的破壞性能。然后，結合有限元分析，獲得了7085鋁合金材料應力三軸度與斷裂塑性應變的數據。通過數據擬合發現，7085鋁合金材料的斷裂失效基本符合失效模型的規律，以此作為該材料的延性斷裂準則。最后，應用該模型對典型接頭試驗件進行破壞試驗與數值分析對比研究，結果表明利用本文獲取的材料破壞準則能夠很好地預測接頭破壞形式（裂紋起始點、裂紋擴展路徑）以及極限承載能力。

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Experimental and Numerical analysis of Ductile Failure of AL7085 under Complex Stress States

LIU Yan-jie GAO Xiao-qin LI Ming-qiang

（AVIC the First Aircraft Institute, Xi’an 710089, China）

In this paper, the ductile failure of AL7085 under complex stress state is researched by coupon experiment and numerical analysis in the frame of damage mechanics and ductile fracture theory. By the combination of experiment and FEM simulation, the relation of triaxiality-fracture strain is built as fracture criterion. In order to verify the accuracy of fracture criterion of AL7085, experiment of joint structure is conducted as well as the fracture simulation. The comparison of experiment and simulation shows that the fracture criterion established by coupons under complex stress state can describe the failure of joint structure in a good accuracy.

Complex stress state; joint structure; ductile failure; fracture criterion; FEM simulation

V216.5

A

1006-3919(2021)01-0040-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.01.006

2020-10-14；

2020-12-04

中國飛機強度研究所創新基金（BYST?CKKJ?20?027）

劉彥杰（1988—），男，博士，工程師，研究方向：飛行器結構優化/計算固體力學；(710089)陜西西安市72信箱303分箱.