用灰色點關聯度分析方法探討小麥產量與三因素之間的關系

蘇連順 齊光榮 關立

(河南省安陽市農業科學院，河南 安陽 455000)

構成小麥產量的三因素是指單位面積穗數、每穗粒數和千粒重。這3個因素也叫小麥的產量結構，3個因素的乘積就是小麥的單位面積產量。一般情況下，三因素有一定的制約性和協調性[1-3]。如，單位面積穗數較多時，每穗粒數就會相應減少，同一個品種正常條件下，單位面積穗數少時，穂粒數就較多。而千粒重可因品種及栽培條件有很大差異[4,5]，同一品種，不同的地區種植，不同播期，不同土壤肥力，不同的施肥澆水措施，不同氣候條件或不同的病蟲害發生及防治條件下，可對千粒重造成明顯的影響。所以，產量是3個因素相輔相成、合理協調的結果。本文試采用灰色點關聯度分析方法[6]，對三者關系進行探討。

1 材料與方法

1.1 試驗材料及地點

試驗于2019—2020年度在安陽市農業科學院試驗田進行。河南省小麥產業技術創新戰略聯盟新品種試驗聯合體冬水組B組試驗(安陽農科院)參試品種共有13個，分別是“昌麥22”、“鄭麥188”、“百農8399”、“新麥57”、“宛麥505”、“洛麥38”、“安麥22”、“鶴麥1707”、“天民355”、“許麥1708”、“周麥44”、“昌麥21”、“百農207”，其中“百農207”為對照品種。

1.2 分析方法

采用灰色點關聯度分析方法。

1.2.1 計算參考序列與各比較序列的各點趨勢差

設產量各性狀構成一個系統。令公頃產量序列為參考序列X0，公頃穗數、穂粒數和千粒重序列分別為比較序列X1、X2、X3。根據公式Δx0(k)=x0(k+1)-x0(k)和公式Δxi(k)=xi(k+1)-xi(k)，可得參考序列公頃產量X0的各點趨勢差和比較序列公頃穗數X1、穂粒數X2和千粒重X3的各點趨勢差。

1.2.2 計算灰色點關聯度及其趨勢

設有參考性狀數列X0和比較性狀數列Xi(i=1，2，…，n)，x0(k)為參考性狀數列第k點的數據，xi(k)為比較性狀數列第k點的值，且x0(k)≥0，xi(k)≥0，x0(1)≠0，xi(1)≠0，則k點兩性狀(因素)的灰色點關聯度公式：

(1)

根據以上公式，可得參考序列公頃產量X0和比較性狀數列Xi在各點的灰色點關聯度，再根據x0(k)與xi(k)在各點的乘積，確定在各點的趨勢。

1.2.3 計算參考序列公頃產量X0與各比較性狀數列Xi的灰色正關聯度、零關聯度和負關聯度

當k=1，2，…，n-1時，設x0(k)與xi(k)在k1點處趨勢相同，k1∈{t1,…,tn1}；在k2點處趨勢無關，k2∈{P1,…,Pn2}；在k3點處趨勢相反，k3∈{q1,…,qn3}。在參考數列X0與比較性狀數列Xi中，共有n1個趨勢相同，n2個趨勢無關，n3個趨勢相反，且n1+n2+n3=n-1，則定義:

(2)

(3)

(4)

稱P0i、Z0i、N0i分別為兩性狀X0與Xi在k上的灰色正關聯度、灰色零關聯度和灰色負關聯度。P0i、Z0i、N0i滿足：

0≤P0i≤n1/(n-1)，0≤Z0i≤n2/(n-1)

0≤N0i≤n3/(n-1)，0≤P0i+Z0i+N0i≤1

若P0i>N0i(或N0i>P0i)，稱X0，Xi正(或負)相關為主；若P0i=N0i，稱X0，Xi相關的正、負性相同；若P0i(或N0i)=1-Z0i，N0i(或P0i)=0，Z0i≠0，稱X0，Xi正(或負)相關。

若Z0i=0，P0i(或N0i)=1，稱X0，Xi完全正(或負)相關。于是X0，Xi在k上的灰色關聯度定義：

R0i=P0i-N0i

(5)

顯然，R0i具有以下性質：

若Z0i=0，則0

1.2.4 計算灰色關聯度

據式(5)可得參考序列與各比較序列的灰色關聯度。

2 結果與分析

2.1 13個小麥參試品種的公頃產量與產量三因素的觀察值

表1系13個參試品種的產量及其三因素的考種數據。表中各品種產量三因素與公頃產量之間雖然均有一定的對應關系，但由于品種間三因素的構成存在一定差異，因此僅從該表中數據很難明顯地看出產量三因素與公頃產量之間的明確關系。為此，有必要采用灰色點關聯度方法對其作進一步分析。

表1 小麥每公頃產量與產量三因素觀察值

2.2 參考序列公頃產量X0和比較序列公頃穗數X1、穂粒數X2、千粒重X3的各點趨勢差

由表2可知，公頃產量與產量三因素的點趨勢差變化不盡一致，說明不同品種公頃產量與產量三因素之間的關系有一定差異，這種差異真實地反映了品種之間的特異性。

表2 小麥每公頃產量與產量三因素各點趨勢差

2.3 公頃產量與產量三因素在各點的灰色點關聯度及其趨勢

表3列示了公頃產量與產量三因素在各點的灰色點關聯度及其趨勢。從中可以看出，各點的灰色點關聯度都較高，但趨勢不盡相同。公頃產量與公頃穗數在第2、4、8、9、11、12等6個點趨勢相同，而在第1、3、5、6、7、10等6個點趨勢相反；公頃產量與穗粒數在第1、3、4、5、7、10、11、12等8個點趨勢相同，而在第2、6、8、9等4個點趨勢相反；公頃產量與千粒重則在第1、5、6、8、9、10等6個點趨勢相同，而在第2、3、4、7、11、12等6個點趨勢相反。有的趨勢相同的點多，有的趨勢相同和相反的點則差異不大。說明公頃產量與產量三因素有的以正相關為主，有的則以輕微的負相關為主。

表3 小麥公頃產量與產量三因素灰色點關聯度及其趨勢

2.4 小麥公頃產量與產量三因素之間的灰色關聯度

綜合上述灰色點關聯度和趨勢，可得小麥公頃產量與三因素之間的灰色關聯度，具體見表4。

由表4可知，穂粒數灰色正關聯度數值最大為0.5949，且大于灰色負關聯度；而公頃穗數和千粒重其灰色正關聯度值分別為0.4748和0.4673，均小于與其所對應的灰色負關聯度值0.4776和0.4699，存在輕微的差異。由此可知，小麥公頃產量與三因素關系為公頃產量與穂粒數呈正相關；公頃產量與公頃穗數、千粒重均以輕微負相關為主。其關聯序為公頃產量與穂粒數>公頃產量與公頃穗數>公頃產量與千粒重，即對公頃產量影響最大的是穂粒數。

表4 小麥公頃產量與產量三因素之間的灰色關聯度

3 討論

在分析系統因素間關系的強弱、大小和次序時，常常采用灰色關聯度這個參數來描述。該參數所反映的信息可以決定因素的強弱或重要程度，但卻不能體現其作用的方向，即呈正向或負向。本文采用灰色點關聯度的分析方法，可以在一定程度上彌補這種不足。

從本文的分析結果來看，穂粒數對產量的影響最大，處于主導支配地位。但小麥產量三因素是相輔相成、相互制約的，三者之間的關系隨品種類型、環境、生態等諸多因素的變化而變化。因此，在確定產量三因素究竟孰輕孰重時，一定要具體情況具體分析，決不能一概而論。

國際農業研究磋商組織(CGIAR)的研究表明，21世紀人類對糧食的需求會增加50%～60%，而現有的農業體系只能達到年均增產約1%，遠遠達不到人類發展的要求，因此高產將是農作物育種永恒的主題。根據本研究結果，在以安陽為代表的生態類型區，要進一步提高小麥產量，就需要在固定現有小麥品種穗數和千粒重的基礎上，主攻穂粒數。在組合配制時，要選擇穂粒數較多的品種作親本；在逐代的單株選擇時，要以穂粒數較多單株作為優選單株。

產量是基因型與環境共同作用的結果。因此，培育高產小麥品種對試驗環境的營造也不可忽視。研究表明，決定小麥穂粒數的時期主要集中在拔節至孕穗期，該時期是小麥快速生長、器官分化的關鍵時期，尤其是孕穗期是小麥一生中水肥需求的高峰期，該時期田間管理得當，非常利于增加穂粒數。因此，要重視和加強該時期的田間管理。只有這樣，小麥單株個體性狀才能得以充分表現，也才能保證對育種目標性狀的有效選擇。