精密三角高程測量技術在川藏鐵路建設中的應用

武瑞宏 許雙安 何金學 王 博

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

西部山區鐵路建設中，往往面臨極其復雜的地形和地質環境。沿線山高谷深，地層巖性復雜多變，地質構造運動活躍和地震頻繁強烈，加之鐵路建設工期長，對精密測量控制網的建立和維護提出了較高的要求。若使用傳統水準測量方法進行高程控制網的建設，存在作業效率低下、勞動強度大、部分復雜艱險區域無法測量等問題。

近年來，隨著高精度智能型全站儀(測量機器人)的廣泛應用，光電測距精密三角高程測量技術有了長足的進步，主要有全站儀配套高低棱鏡組對向觀測和雙測站同時對向間接高差觀測[1-2]。光電測距精密三角高程觀測具有方法簡單、設站位置靈活、單站觀測距離較長、受地形限制較小等優點，主要用于困難地區代替精密水準和二等水準測量[3-4]，上述兩種方法在國內低海拔地區跨河跨海高程傳遞中得到廣泛應用[5-7]，但在川藏鐵路途經的高海拔地區未見相關應用報道。以下選擇有代表性的測區進行試驗。

1 精密三角高程測量

1.1 原理和方法

按照光電測距三角高程測量原理，使用2臺具備自動搜索、照準目標棱鏡(ATR)功能的高精度智能型測量機器人進行同步對向觀測，以削弱大氣垂直折光、地球曲率等因素的影響；限制單站測量視距和高度角，以減少前后視垂線偏差非線性變化的影響。采取專門設計的作業方法，兩臺測量機器人同時對向觀測，用中間站觀測法(間視法)，使得測段對向觀測邊數為偶數，以有效避免儀器高和覘標高量取誤差[8]，高差與二等水準測量獲取的高差較差滿足二等水準測量限差要求。

采用全站儀高低棱鏡組對向觀測方法，對中桿架設在起、終水準點上，兩臺儀器分為主、輔站進行對向觀測，為避免量取儀器高和覘標高，采用如下觀測方法進行測量。

(1)一個測量小組配備兩臺高精度智能型測量機器人，在儀器把手上安裝高低精密棱鏡組件。強制對中棱鏡桿用于聯測起、終點的水準點。

(2)按圖1所示方法進行逐站觀測，設站位置按測區實地通視情況選擇，相鄰測站間距離隨意。其中，A、B為水準點，1為起始站，N為結束站。

①測量機器人在1、2位置時，在測段起點A上架設專用棱鏡對中桿，1位置測量機器人距A點10～20 m，1～2為對向觀測邊。

②在1位置上的測量機器人對A點的高低棱鏡進行距離角度觀測，則可得出A點與1位置上測量機器人中心的高差

hA1=-S1A·sinα1A+VA

(1)

圖1 測量機器人高低棱鏡組對向觀測精密三角高程測量示意

③在1、2位置上的測量機器人進行對向觀測，兩儀器中心間的高差為

h12=0.5·[(S12·sinα12-S21·sinα21)+

(V1-V2)]

(2)

④將1位置上的測量機器人遷至3位置，2～3為對向觀測邊。

⑤在2、3位置上的測量機器人進行對向觀測，兩儀器中心間的高差為

h23=0.5·[(S23·sinα23-S32·sinα32)+

(V2-V3)]

(3)

⑥前站不動，沿著水準路線將后點上的測量機器人移至前一點，高低棱鏡組按照后低-前低-前高-后高的順序進行觀測，直到測段結束，并確保在結束站N架設的儀器即為起始站1所架設的儀器。N位置測量機器人離測段終點B的距離為10～20 m，在終點B上架設與起點A上同一套棱鏡對中桿。

⑦在N位置上的測量機器人先進行對向觀測，再對終點B上的棱鏡觀測斜距和垂直角，則可計算N位置上測量機器人中心到水準點B的高差

hNB=SNB·sinαNB-VB

(4)

⑧水準點A到水準點B之間的高差為

hAB=hA1+h12+h23+…+hNB

(5)

由于，VA=VB，V1=V3=…=VN，V2=V4=…=VN-1則

hAB=-S1A·sinα1A+0.5·(S12·sinα12-

S21·sinα21)+0.5·(S23·sinα23-

S32·sinα32)+…+SNB·sinαNB

(6)

(3)各測段需進行往返測量，返測時儀器位置需進行對調。

1.2 精密三角高程測誤差分析及對策

A、B兩點采用精密光電測距三角高程對向觀測獲取的高差計算公式為[9-10]

(7)

設觀測視線的高度角為α；測量機器人的測角精度為mα；測量機器人的測距精度為mD；儀高和反射鏡高的量取精度分別為mi，mv，通過對向觀測可以消除；大氣折光對高差的影響為mf；垂線偏差對高差的影響為mU。根據誤差傳播定律，對(7)式微分可得

(8)

(9)

(10)

精密三角高程測量的精度主要受儀器測量精度、大氣折光的影響，垂線偏差和地球曲率的影響可通過縮短觀測邊長進行調整[11-12]。

(1)儀器測量精度

圖2 不考慮大氣折光全站儀測距、測角對高差影響的極限誤差范圍線

圖2為不考慮大氣折光影響時，距離及垂直角對高差測量的影響極限誤差滿足二等水準測量限差的限制范圍。應該嚴格控制測距長短和垂直角大小，考慮綜合誤差影響，邊長大于1 200 m時，高度角應控制在10°以內。當三角高程測量的距離變大時，必須適當增加三角高程測量的測回數，以提高三角高程的測角精度，從而減小測角誤差mα對三角高程高差中誤差的影響。

應對措施：①使用高精度智能型全站儀，應具有自動目標搜索、自動照準、自動觀測功能，儀器標稱精度不得低于0.5″、1 mm+1×10-6D；②每一測站應量取記錄氣象環境參數，并對采集的斜距進行環境參數和儀器加、乘常數改正改正，保證距離測量的準確；③當三角高程測量的距離變大時，必須適當增加三角高程測量的測回數，以提高三角高程的測角精度；④目標點棱鏡應使用精密測量棱鏡，棱鏡相位中心穩定，使用前對一組棱鏡進行重復性和互換性檢核；⑤單站距離不能超過全站ATR自身性能，測量距離較長時，應采用專門設計的等高多棱鏡組套件，提高覘標照準精度。

(2)大氣折光

2 拉林鐵路精密三角高程測量實踐

2.1 測區概況

本次精密三角高程測量項目為新建川藏鐵路拉薩至林芝段某標段精密測量控制網二等水準復測。測區位于西藏自治區林芝市朗縣境內藏南高山區，屬于高原山地地貌，山高谷深，氣候極端惡劣。區內最高點海拔為4 540 m，最低點位于甲格冰川溝地帶，海拔為3 085 m。測區屬高原溫暖半濕潤氣候，太陽輻射強烈，日照時間長，季風強勁，氣溫低，晝夜溫差大。干濕季分明，雨水集中，植被以云杉、松樹及低矮灌木叢構成的原始森林為主。

2.2 測量措施

(1)測量裝備配置

本次精密三角高程測量使用了兩臺測量機器人，儀器型號為徠卡TS30，角度測量精度為±0.5″；距離測量精度為±(1 mm+1 ppm)。配有藍牙功能和ATR自動照準，自動目標搜索、自動照準(ATR)、自動觀測、自動記錄功能。測量棱鏡采用Leica GPR121高精度金屬外殼棱鏡，棱鏡相位中心穩定。每臺全站儀均配備了2個高、低棱鏡的套件，使用前均對棱鏡進行了重復性和互換性檢核。在聯測起、終點的水準點時，使用了特制的強制對中棱鏡基座。外業數據采集采用基于Android平臺的精密三角高程測量系統Tri Level[14]，可實現數據自動觀測、記錄及限差檢核。

每臺全站儀需配備遮陽傘，對正射目鏡的陽光進行遮擋。每個測量小組配置一套高原氣壓計、溫度計及濕度計，逐站輸入測量氣象環境參數[15]。

(2)選擇適宜的觀測時段

每個測區應根據現場實踐總結，選擇空間環境穩定的時間段進行外業數據采集，以減弱大氣折光的影響。測量人員入場后，首先應進行點位普查及補埋、復測線路踏勘及線路設計。正式作業前選擇一段進行試驗，探索一天內測區氣象條件變化情況。測區位于高緯度，太陽幅射強，日照時間長，日溫差大(約20 ℃)，陰坡與陽溫差大，太陽輻射強烈及輻射快速變化造成的大氣折光的影響尤為強烈。受高山深切割河谷地形地貌影響，溫度垂直變化明顯(每升高100 m，氣溫下降0.74 ℃)。根據現場試驗，發現每天11:00～16:00太陽光照射較為強烈，空氣對流劇烈(通過全站儀目鏡可以觀測到氣浪)，數據質量較差。因此，在此時段不能觀測。另外，在日出及日落時分，溫度變化迅速，也不宜觀測。根據測區氣象環境變化規律，制定每天作業計劃，測量時間安排在8:00～11:00和16:00～19:00；對于地形平緩測段，測量時間可安排在晴朗天氣的夜晚。

2.3 數據分析

本次精密三角高程測量項目完成了25段高差測量，換算成水準線路長87 km。全站儀完成110站測量，最短視距5 m，最長視距2 097 m。測站距離統計見表1。

表1 測站距離統計

表2 精密三角高程測量往返測高差較差統計

本次精密三角高程測量是既有高程控制網復測，為檢核水準點的穩定性及三角高程測量的準確性，將復測成果與前期二等水準測量成果進行比較，較差統計見表3。

表3 本次精密三角高程測量與二等水準成果較差統計

表4中，除CPI133～CPI134和CPI134～JM18兩段外，其他段落高差均與前期二等水準成果符合較好。經二次檢核及分析，確定CPI134點位發生微小沉降，精密三角高程測量與最新水準檢核值符合較好。

2.4 特殊情況說明

(1)本次精密三角高程測量項目中含有測站距離超過1 200 m有13站，包含長距離測站的高差在不同時段進行多次測量，不同時間段測量的高差差值達16～22 mm。因此，應將觀測邊長控制在300～1 200 m。

(2)對于涉及跨溝跨河高差段，布設了大地四邊形網，同岸高差采用二等水準測量，與精密三角高程測量的高差構成閉合環路，用于跨河成果檢驗與誤差檢核。

3 結論

精密三角高程測量在高原地區替代二等水準測量可行，可用于鐵路精密測量控制網高程建設及維護。高原地區獨特的環境下，應采用高精度智能型全站儀自動化觀測及兩臺儀器同步對向觀測的方法減弱大氣折光影響。實際作業時，應先在測區進行觀測試驗確定適宜的觀測時段，地形條件允許時，可安排在夜間觀測。觀測邊長宜控制在300～1 200 m。大于1 200 m的跨河測量應設計大地四邊形網，并分時段多次測量，以增加檢核條件。