基于蒙特卡洛模型的無人機監測森林火災拓展研究

王永源，孟航宇，陳春宇，費琳清，張碩顯

（1.南京工業大學海外教育學院，江蘇 南京 210000；2.南京工業大學經濟與管理學院，江蘇 南京 210000；3.成都信息工程大學控制工程學院，四川 成都 610000）

1.引言

森林火災是危害森林資源的重要因子，嚴重影響全球生態環境系統。發生火災，必須以極快的速度采取補救措施。但是救火是否及時，決策是否得當，取決于對火情的發現是否快速以及災前對火災的預測。本文以澳大利亞森林火災為例，著重研究綜合利用多種檢測手段與三維地理信息，建立火災智能監測防控系統，有助于監測火情，做到早發現、早處置，有效控制森林火災。

2.情況分析

2019年，澳大利亞維多利亞州發生特大森林火災。為降低林火發生概率，我們預測未來十年的極端火災事件變化。影響火災的因素大致有地形、溫度、天氣、風向等方面，通過這些影響因素作為切入點，確定火災發生的大致位置。通過蒙特卡洛算法，模擬出未來十年極端火災事件發生的可能性，調整所需無人機分布位置，最后結合地理位置得出大致結論。

3.模型假設

不存在人為蓄意放火的惡劣情況。

考慮到無人機面對火災所受到的損傷。

不考慮無人機其他時間消耗，只考慮飛行的時間消耗。

4.符號說明

符號 符號說明X變換函數ε1、ε2 偽隨機數u均值σ標準差Xmax 變量最大值Xmin 變量最小值Xd 變量最可能值τij 氣溫影響系數aj 分點I無偏估計量σ2 方差

5.模型的建立與求解

5.1 模型分析

SSA無人機的分布受林火范圍影響，對林火分布的分析可直接得出SSA無人機的使用情況?；瘘c的分布具有隨機性，但是其受地形、溫度等因素，其分布具有可預測性。利用火點位置在維多利亞州內分布具有隨機性的特點，采用具有不確定性模型的可靠性分析，以溫度作為評價火點分布穩定性作為切入點。選取澳大利亞氣象局在2019年10月1日至2020年1月7日的火點分布數據以及四個月時間內的天平均氣溫，在此數據的基礎上建立蒙特卡洛隨機模型，根據預測火點位置，調整無人機分布情況。使用Tableau軟件將其可視化處理。選取坐標原點，建立二維坐標系，將經緯度坐標轉換距離坐標，導入Matlab軟件，得到圖1。

圖 1 火點分布圖

5.2 模型求解

本研究使用NASA官網提供的ARCGIS產品數據，利用蒙特卡洛模擬法分析火點分布穩定性，火點分布直接決定了無人機的分布位置。將溫度t和地形s作為隨機變量，首先利用計算機產生均勻分布的隨機數，將其變換為標準正態分布的隨機數，再將標準正態分布的隨機數變換為服從特定分布的隨機數。變換函數為：

式中，X為服從正態分布的隨機數，ε1、ε2是偽隨機數，u、σ是相應分布的均值和標準差。由于溫度和地形數據因為環境因素需要實地探測，我們選擇調用澳大利亞氣象局數據進行統計分析，部分氣象站信息如下：

表1 維多利亞州部分氣象站信息表

在實際建模中發現，某些偶然性因素，如持續性高溫或持續性低溫等極端天氣可能會影響模型的建立和最終的結果。為減少自然因素帶來的誤差，選用三點法估計求出均值和均方差值，即根據數據處理情況，給出變量的最大值Xmax，最小值Xmin和最可能值Xd。

加載宏模擬軟件生成多種概率分布的隨機數，部分數據如下：

表2 概率數據隨機模擬表

此外，蒙特卡羅模擬通過收集隨機變量的樣本，統計解的估計結果。要降低估計量方差，這就要求顯著地增加樣本數量，相應地大大增加模擬抽樣的時間。在這里，選擇分層抽樣最為有效。

式中，τij表示氣溫影響系數，aj為分點。從上式可以看出，適當選擇分點和樣本數量，可使方差降低，即當我們選擇適當多的數據時，可以保證火點分布更加合理。通過計算得出預測數據：表3為維多利亞州未來十年可能發生火災的概率，圖2為火點數量分布：

表3 未來十年可能發生火災的概率表

圖2 火點數三維分布圖

從溫度頻率分布圖（圖2）可以直觀看出溫度與火點頻率的關系，可以發現：溫度變化與火點的分布呈正相關趨勢，如下圖3。

圖3 著火點溫度趨勢圖

6.結論與討論

6.1 結論總結

通過對澳大利亞維多利亞州火點分布進行蒙特卡洛模擬分析，得出結論：未來十年隨著溫度升高，氣候條件逐漸惡劣，火點的分布將增加且主要集中于山區。對SSA無人機的調度要從時間和地區兩個方面來考慮。就時間跨度而言，春季、夏季、冬季森林火災發生頻率較高，夏季成為林火主要發生季節，且隨著夏季時間發生偏移和延長。SSA無人機應按時間進行數量分配，林火易發時期要增加無人機數量。就地區位置而言，維多利亞州西南地區多森林山地，林火發生位置主要集中于此，因此，無人機需進行特定范圍的多次勘察，對于林火發生的精確位置應及時報告。

6.2 討論分析

本課題在一定程度上分析了澳大利亞維多利亞州火災時空分布規律，預測出未來SSA無人機使用情況，為該地區林火監測以及防火期調整提供一定的科學依據。無人機由于其容易操作、監測精度較高等優點，極大彌補了當今依靠衛星熱形勢嚴峻饋時間長、火點位置不精確的缺點。此外，維多利亞州以山地為主，道路交通不便，阻礙了護林員的監測活動，使用無人機可極大解決地形所帶來的問題，提高監測精度，彌補了森林火災智能監測系統的缺漏。同時在全球氣候變暖的背景下，森林火災預防形式嚴峻，林火管理工作應基于該地區林火時空分布規律及變化趨勢，適當調整火險期及防火資源配置，加強防火宣傳，全面提高林火監測和預防能力，降低森林火災發生風險。