曲軸軸頸型線對主軸承潤滑特性的影響*

李春建 趙俊生 朱桂香 李秀春 張國棟

(1.中北大學機械工程學院 山西太原 030051;2.濰柴動力股份有限公司，內燃機可靠性國家重點實驗室 山東濰坊 261061)

曲軸主軸承是內燃機的重要部件之一，其工作穩定性和耐用性對內燃機的安全可靠、使用壽命和經濟效益有著極其重要的作用。目前，內燃機正朝著高燃燒壓力、高緊湊性、高轉速、輕量化方向發展，這就要求其主軸承擁有更加優良的潤滑特性。因此，很有必要對曲軸主軸承潤滑特性進行研究和分析。

何芝仙等[1]分析了計入曲軸主軸頸傾斜時主軸承摩擦學行為和曲軸動力學響應之間的相互影響，發現主軸頸傾斜對軸承的摩擦學行為有著明顯的影響。何振鵬等[2]分析了表面粗糙度對不對中滑動軸承潤滑特性的影響，得出考慮軸瓦表面形貌后軸承最大油膜壓力增加，最小油膜厚度有小幅減小。YU等[3]研究了不同紋理形狀和不同紋理方向對流體動力潤滑的影響，發現幾何形狀和取向對接觸面承載能力有明顯影響。上述對滑動軸承潤滑特性的研究，均未涉及已在滾動軸承和活塞環中廣泛研究的型線對潤滑的影響[4-8]。

龐曉平和陳進[9]研究了動壓軸承型線數學表達式的本質特點，得到了廣義泛函集成型線方程。牛軍軍等[10]研究了低速機主軸瓦表面型線對軸承性能的影響規律，發現合適的軸瓦型線能提高軸承的性能。RAJPUT 等[11]研究了不對中軸承的各種不規則形狀，發現桶形不規則可以部分補償不對中導致的油膜減小。GU等[12]分析了瞬態混合潤滑時不對中主軸承的型線設計，得出適當的軸頸型線有助于提高最小油膜厚度，減少平均和峰值摩擦。在考慮曲軸傾斜情況下，將曲軸和軸瓦的彈性變形納入軸頸型線對主軸承潤滑特性影響的分析中，得出軸頸型線對主軸承潤滑特性的影響規律，利用該規律可以實現改善主軸承潤滑狀態和減小摩擦損失的目標，這對提高主軸承的可靠性和內燃機的工作效率有著重要的意義，但目前國內外相關報道很少。

本文作者以內燃機曲軸主軸承為研究對象，考慮曲軸傾斜和彈性變形，建立了內燃機主軸承的彈流潤滑模型，分析了不同軸頸型線對主軸承潤滑特性的影響，為改進軸承設計和提高內燃機使用壽命提供了指導。

1 理論分析

1.1 控制方程

考慮彈性變形時，主軸承潤滑特性的Reynolds方程[1]為

12R2η(ecos(θ-φ)+eφsin(θ-φ))

(1)

式中：θ為從X軸計起的角度；h為油膜厚度；p為油膜壓力；R為軸承半徑；z為軸承的軸向坐標；η為潤滑油黏度；w為軸頸的角速度；e為偏心距；φ為軸承中心與軸頸中心連線O1O2與Y軸所成的角度。曲軸傾斜的主軸承示意圖如圖1所示。

圖1 曲軸傾斜的主軸承示意

1.2 膜厚方程

曲軸傾斜時的主軸承油膜厚度h為

(2)

式中：c′為軸承間隙；eX為X軸方向的偏心距分量；eY為Y軸方向的偏心距分量；β為曲軸傾斜角度；L為軸承長度；ψ為軸承幾何中心和半長(z=L/2)偏心坐標位置連線O1O2與軸頸前后端中心連線O3O4的夾角；ap為型線高度的最大值；δ為主軸承發生彈性變形時油膜厚度的變化量。

1.3 載荷方程

主軸承所受的載荷分為流體動壓和粗糙接觸載荷，其中粗糙接觸載荷可用Greenwood-Tripp微凸體接觸理論[13-14]計算得到。

因此，主軸承在X方向和Y方向所受的載荷[12]可分別表示為

(3)

(4)

1.4 摩擦力和摩擦損失方程

軸頸表面的摩擦力[12]為

(5)

式中：τc為剪切應力；τp為壓力引起的應力。

摩擦損失方程[15]為

W=FwR

(6)

1.5 型線方程

主軸承軸頸型線的方程[12]為

(7)

令Ap=±h(z)

(8)

式中：Ap為正號時表示軸頸的型線為鼓型；Ap為負號時表示軸頸的型線為馬鞍型；Ap=0時表示軸頸無型線。

軸頸型線示意圖如圖2所示。

圖2 軸頸型線示意

2 仿真模型和計算方法

2.1 建立仿真模型

以某直列單缸內燃機為研究對象，基于上述理論，運用三維軟件、有限元分析軟件、動力學、建立主軸承的彈流潤滑(EHD)模型。內燃機的相關參數如表1所示。

表1 內燃機的相關參數

具體建模：首先，在NX 10.0中建立三維模型，接著，在Hypermesh中進行網格劃分，最后，在AVL軟件中進行模態縮減，利用縮減形成的文件建立主軸承的多體動力學模型。所建模型如圖3所示。

圖3 多體動力學模型

2.2 計算方法

文中采用有限差分法[16-17]求解Reynolds方程，具體計算流程如圖4所示。

圖4 計算流程

3 仿真結果與分析

運用上述仿真模型和計算方法，對比分析了不同軸頸型線對主軸承最小油膜厚度、最大油膜壓力、平均摩擦損失等潤滑特性參數的影響。同時還分別分析了曲軸傾斜角度和轉速對潤滑特性的影響。假定從曲軸自由端數起，主軸承依次分為第一、第二主軸承，文中以第一主軸承為研究對象。

3.1 不同軸頸型線對主軸承潤滑特性的影響

圖5—9示出了不同軸頸型線對主軸承潤滑性能的影響。不同軸頸型線主軸承的最小油膜厚度、最大油膜壓力和平均摩擦損失如表2所示。

圖5 不同軸頸型線時主軸承潤滑性能

圖6 軸頸型線為馬鞍型時的油膜壓力

圖7 無軸頸型線時的油膜壓力

圖8 軸頸型線為鼓型時的油膜壓力

圖9 不同軸頸型線時主軸承軸心軌跡

表2 不同軸頸型線時主軸承潤滑性能

可見，相較無型線軸頸，軸頸型線為鼓型時，主軸承的最小油膜厚度由3.365 μm增加到4.648 μm，增加了38.12%；最大油膜壓力由33.709 MPa減小到22.676 MPa，減小了32.73%；平均摩擦損失由75.843 W降低到69.437 W,降低了8.4%。而軸頸型線為馬鞍型時，主軸承的最小油膜厚度由3.365 μm下降到2.536 μm，下降了24.64%；最大油膜壓力由33.709 MPa增加到35.245 MPa，增加了4.56%；平均摩擦損失由75.843 W增加到77.367 W，增加了2%。

軸頸型線為鼓型時，軸頸中間高于邊緣，潤滑油能相對容易地流到兩端，充滿整個摩擦副，主軸承的表面充油率提高。且對比圖6—8可知，軸頸型線為鼓型時，壓力分布向軸承中心移動，壓力的最大值減小，使得主軸承最小油膜厚度增加，曲軸傾斜情況得以改善。主軸承最小油膜厚度的增加，改善了軸承潤滑狀態，減小了平均摩擦損失，有利于提高發動機效率。

軸頸型線為馬鞍型時，軸頸的兩端會與軸瓦直接接觸，導致兩端處的接觸壓力增大，潤滑油難以流到軸頸兩端，主軸承的最小油膜厚度減小，摩擦損失增大。

3.2 不同傾斜角度對主軸承潤滑特性的影響

由上文可知，當軸頸型線為鼓型時，主軸承的潤滑特性得以提高。因此，下文以軸頸型線為鼓型時為例，研究了不同傾斜角度對主軸承潤滑性能的影響。不同傾斜角度時，主軸承潤滑特性曲線如圖10所示，最小油膜厚度、最大油膜壓力和平均摩擦損失如表3所示。可見，在文中的研究范圍內，隨著曲軸傾斜角度的增加，最小油膜厚度逐漸減小，最大油膜壓力逐漸增加，平均摩擦損失逐漸減小。這是因為曲軸傾斜角度的增加，使曲軸的偏斜現象加劇，擠壓效應增大，導致軸承的最大油膜壓力增加，最小油膜厚度減小，最高油膜溫度增大。最高油膜溫度的增大，使潤滑油的黏度減小，剪切應力減小，軸承所受的摩擦力變小，摩擦功損失減小。

圖10 不同傾斜角度時主軸承潤滑性能

表3 不同傾斜角度時主軸承潤滑性能

3.3 不同轉速對主軸承潤滑特性的影響

軸頸型線為鼓型時，不同轉速對主軸承潤滑性能的影響如圖11所示。不同轉速下的最小油膜厚度、最大油膜壓力和平均摩擦損失如表4所示。可見，在文中研究范圍內，隨著轉速的增加，最小油膜厚度增加，最大油膜壓力減小，平均摩擦損失增加。更厚的油膜厚度能提供更高的承載能力，軸頸型線為鼓型時，主軸承的最小油膜厚度提高，軸承的工作轉速范圍得以擴大。這是因為轉速的增加，使曲軸的慣性力增大，消除了部分爆壓力，減輕了主軸承所承受的載荷，最大油膜壓力得以減小，擠壓效應減弱，增加了油膜厚度。同時，轉速的增加，使得潤滑油流動速度加快，剪切應力增加，導致軸承所受的摩擦力變大，摩擦功損失增加。

圖11 不同轉速時主軸承潤滑性能

表4 不同轉速時主軸承潤滑性能

4 結論

(1)考慮曲軸傾斜和彈性變形時，不同軸頸型線對主軸承潤滑特性的影響差異比較大。相比于無型線軸頸，軸頸型線為鼓型時，主軸承的最小油膜厚度增加了38.12%，最大油膜壓力減小了32.73%，平均摩擦損失降低了8.4%，改善了曲軸傾斜現象；而軸頸型線為馬鞍型時，主軸承的最小油膜厚度下降了24.64%，最大油膜壓力增加了4.56%，平均摩擦損失增加了2%，曲軸傾斜加劇。

(2)對于鼓型曲軸軸頸型線，在文中研究范圍內，曲軸傾斜角度增加時，主軸承的最小油膜厚度減小，最大油膜壓力增加，平均摩擦損失減小；轉速增加時，主軸承的最小油膜厚度增加，最大油膜壓力減小，平均摩擦損失增加。