校園供水系統運行數據研究模型

徐翠翠

（陜西交通職業技術學院基礎學科部 陜西省西安市 710018）

1 問題重述

校園供水系統是校園公用設施的重要組成部分，學校為了保障校園供水系統的正常運行需要投入大量的人力，物力，財力。隨著社會的發展校園內已使用了智能水表。從而獲得大量的數據。為有效解決后勤部門的水表數據問題，進而為節約后勤部門的時間和精力服務于大眾通過數學模型達到最優的解決方案，更好的使用智能水表來提高對校園的服務和管理水平。建立數學模型，對校區水表的四個季度用水的解決體現出更佳的精準性。

（1）討論從這4 個季度的用水數據中能否確定不同功能區的用水特征。

（2）建立水表數據之間的模型，并給出誤差分析。

（3）面對比較老舊的管網中，失水則會更多。建立數學模型，分析該校園供水管網的漏損情況。

2 問題分析

先對所給數據進行預處理，通過對數據的篩選，我們把數據分為每年、每月、每周、每天。并根據校園內不同的功能區分為（宿舍、食堂、航天航空與科學樓）。然后通過數據做出圖像，并對其進行分析。

先對所給出的數據進行簡單處理，在問題一所給的附件中將這些數據排列總和，并對其進行分析，通過建立模型來找出數據分析模型誤差值。

對于問題三，要從比較老舊的管網中，建立數據分析該學校供水網管的漏損情況，通過建立模型我們可以發現在老舊校區中，漏水量是比較多的。并對其進行了分析與整理。

3 模型假設

（1）假設水表層級關系建立的模型沒有分析模型的誤差。

（2）假設校園供水管網的漏損情況大于5%。

（3）假設地下暗涌容易被發現，怎樣及時確定官網漏損的位置。

4 模型建立與求解

4.1 問題1的模型建立與求解

4.1.1 模型與數據準備

我們用excel 軟件對數據進行排序，將學生宿舍數據整理出來，求出學生宿舍每季度，每月，每周，每日的數據，進行求和分析。

圖1 和圖2 是通過附件一所得第一和第二宿舍在本年1月1日每隔15 分鐘所測得的用水量，通過數據所得圖像可以看出第一宿舍在十點之前用水量都不高且較穩定。在11 點時有一個用水高峰，在這之后用水量恢復常值且在今日中并沒有再次用水高峰出現，而高峰之后的用水量顯然高于高峰期前的用水量。第二宿舍在12 點15 時是它的用水高峰，在三點到七點之間的用水是僅次于高峰時期的用水量，其他時間段與第一宿舍相似有高有低，但都趨于穩定。

第一宿舍第一季度第一個月的用水量:198.88，191.3，121.67，118.27。第二宿舍的相對用水量：238.02，235.94，91.9，64.3。

第一宿舍每個月的用水量：695.49，511.67，1247.7，1416.79，1501.69，1411.84，1480.78，1493.49，1340.77，1421.09，1400.62，1311.16。第二宿舍每月用水量：637.66，565.07，1145.51，1118.47，1097.57，1128.04，1346.21，1367.58，740.99，154.42，403.2，498.64。

通過圖像可以看出：第二宿舍的每周用水量明顯高于第一宿舍的每周用水量。且在本月的前半月中第一第二宿舍的用水量大于后半月的用水量，在2-3 周時降水量有一個顯著的降低趨勢，通過查閱資料這是由于高校大多在一月十號左右開始放寒假，當學生開始放寒假，那么宿舍用水量將持續降低。

圖4 是通過表2 數據所得圖像，通過圖像易看出第一宿舍的用水量明顯大于第二宿舍的用水量，第一宿舍只有在一到二月時用水量較低，其他每個月份用水量都較高且比較穩定。第二宿舍只有在三到八月是為用水量高峰期，其他時間段用水量都偏低且在十月份時用水量最低。

第一宿舍四個季度的總用水量：2454.86，4330.32，4315.04，4132.87。第一宿舍四個季度的總用水量：2348.24，3344.08，3454.78，1056.26。通過每個月的用水量相加所得每季度用水量。

通過圖5 可知，與每月用水量持平。第一宿舍的用水量遠大于第二宿舍的用水量，而第一宿舍用水量較穩定，第二宿舍用水量并不穩定，在二、三兩季度較高，一、四兩季度較低且四季度持續降低。

圖6 與圖7 分別是第二食堂和第五食堂的折線圖，通過圖像可知：第二食堂里面的折線圖里面在08:15 分時有個最高點，在15:15 分時有個最低點。而在第五食堂從08:15 至11:15 點有個持續最高，之后就忽低忽高。

第二食堂周用水：275.3，280.74，284.88，263.46。第五食堂周用水：100.36，26.63，25.4，22.4。

第二食堂月用水：106.19，64.99，121.41，120.15，148.38，162.1，206.6，237.81，202.52，172.92，160.73，139.45。第五食堂月 用 水：1196.99，724.73，1226.89，1447.8，1671.15，1631.13，1945.57，2057.09，1894.18，1567.66，1662.88，1598.15。

第五食堂的用水量都在逐步增加，特別是在第八個月用水量達到了最高。而第二食堂的用水量都處于一個很平均的水平，總的來說第二食堂的用水量相比于第八食堂的用水量一直都在減少的一個狀態。

第二食堂季度用水：292.59，430.63，646.93，473.1。第五食堂季度用水：3148.61，4750.08，5896.84，4828.69。

圖8 對第五食堂和第二食堂進行了一次對比，第二食堂用水量少。而第五食堂的用水量明顯要比第二食堂的用水量多出了好多，且兩個食堂在最后一個季度都是全年用水量最低時。

由圖9 可以看出科技樓每日用水量比航天每日用水量多，科技樓的用水量在1月的用水量達到了最高點而后科技樓每日用水量都在逐步減少。再看航天航空每日用水量一直都處于一個很平均的水平，在11月份的時候用水量達到了最高點，此后一直處于一個水平狀態無多大的波動。

如圖10，第一季度用水：2454.864330.32，4315.04，4132.87。第二宿舍季用水：2348.24，3344.08，3454.78，1056.26。

將附件所給所有水表劃分為不同的功能區（例如：宿舍、食堂等），通過對比各個功能區每天，每周，每月以及每季度的水表讀數總和利用Excel 作圖。通過圖形分析所選數據每天、每周、每月、每季度的用水量值變化，記錄，最后得到各個水表數據的變化規律。

4.1.3 模型的分析比較

從附件一中抽取了一月的每日的數據進行分析，宿舍1 號在11點鐘有個用水高峰期其他時間都處于下滑的形勢，宿舍2 號在12點15 時是它的用水高峰，在1 點到7 點之間的用水是僅次于高峰時期的用水量。在附件中抽取一個月對每周的數據進行分析，可以看出1 號宿舍和2 號宿舍有一個共同點都在前1，2 周用水量較高，3，4 周的用水量較少。

在附件中對每個月進行數據分析，1 號宿舍與2 號宿舍都在7，8月的用水量處于高處，3 至6月2 號宿舍僅次于最高的，而1 號宿舍在9 號至12 號的用水量僅次于最高點的后面。在附件中對每個季度的數據進行分析，兩個宿舍都有個轉折點，5 和2 號食堂都是在7 至9 號用水量高，都處在逐漸上升到逐漸下降的形式，但兩個食堂相比較的時候5 號明顯的比2 號飯堂高出好多。

在附件中，對每個季度的數據進行分析，兩個食堂第3 季度的用水量都很高，1月份的最低。兩個食堂相比較的時候5 號食堂比2 號食堂明顯高出好多。

4.1.4 對數據優劣的評價

在數據準備中，我們以（宿舍，食堂和航天航空與教學樓）的數據進行以季度，月，周，日的時間段的數據進行整理，分析并繪制出圖標。

以月的數據進行分析1 號宿舍從4月份就有一個明顯的上升趨勢，而2 號宿舍在3月份之前的用水量處于緩慢上升時期，在8月份之后的用水量處于緩慢下降的時期，在此中間的月份都很處于最高的位置。以月的數據進行分析2 號食堂在8月份之前處于緩慢上升時段而過了8月份之后就處于緩慢下降的形式。5 號食堂也是在8月份之前處于一個緩慢上升的時期而過了8月份之后就會有下降的趨勢。總結，我們認為1 號學生宿舍比2 號學生宿舍的用水量高，而食堂是5 號食堂普遍比2 號食堂的用水量高出很多。

4.2 問題 2的分析與求解

4.2.1 模型與數據準備

4.2.2 模型的建立

根據所求數據，建立以下模型：

運用MatLab 軟件對所得數據建立數學模型，在選取的數據中將表的層級關系按照級別的不同劃分，一級表等于所有二級表之和，二級表等于所有三級表之和，以此類推三級等于四級表：

4.2.3 模型數據比較

水表層及月表層的模型數據分析，在XX 國際納米研究所，圖11 中深藍色代表納米研究所，在4月份有最高點。納米樓3 樓+，圖11 中紅色代表納米樓3 樓，在11月有個最高點。納米樓4，5 樓+，圖11 中綠色代表納米樓4.5 樓+，在3月份有個最高點。圖11 紫色代表司法鑒定中心，在3月份有個最高點。圖11 淺藍色代表養殖隊6721 副表+，在9月份有個最高點。

4.2.4 模型的優劣評價

本數據取到各層級之間的聯系，二級相加等于一級，三級想加等于四級，這只是假設其相等，由題意給出的不同口徑，有可能不同口徑之間也存在聯系，且一級表之間也能有聯系，我們所取的數據只是其中的一種可能，并不代表全部的關系，因此此數值并不全面。

4.3 問題3的分析與求解

4.3.1 模型與數據準備

4.3.2 模型的建立

我們在附件所給數據中找到新老校區不同水管的兩組月總數據建立模型，由題意知平均失水率在5%左右便可繼續被使用，而老舊水管的失水率更多，所以我們通過當前讀數與上次讀數的差值確定此時讀數，再用此時讀數減去使用量的絕對值得到其差值，最后用差值比此時讀數的平均值確定管道是否失水過多，從而建立數學模型：（|當前讀數-上次讀數）-用量|）/（當前讀數-上次讀書）所得數據：

如圖13 所示，老七樓與醫務樓2.3 樓：讀數總和分別：4.87和7.82。讀數與用量差值總和：2.03 和2.14。差值與讀數總平均值：0.0.71 和0.0576。

由題得知超過5%左右便代表此管道存在漏損情況，所以由表11 得水表名為醫務樓2.3 樓存在漏損，而水表名為老七樓的管道雖然也有漏損但在可接受范圍，而水表名為醫務2.3 樓為老校區的管道，水表名為老七樓的管道為新校區管道，由此可知該校園老校區的漏損問題比新校區的管道漏損明顯嚴重，通過查閱資料知供水管道的使用壽命為15年以內，故導致老校區供水管網漏損情況比新校區嚴重。