中小礦山評級模型創建及應用案例

李慶哲廖震劉正桃徐春宏歐陽瑜燕

（1.中國地質大學（北京）地球科學與資源學院，北京 100083；2.中色地科礦產勘查股份有限公司，北京 100012；3.有色金屬礦產地質調查中心，北京 100012）

0 引言

長期以來，中小礦山企業存在規模小、信譽低、融資難、勘查開發投入不足、資源儲量不清、生產技術科技含量低、生產方式粗放與經營管理落后、影響生態環境等特點，嚴重制約了中小礦山企業發展，資源、資金、技術是中小礦山企業的瓶頸。秉承“調查客觀、評價公正、標準科學、操作規范、重在提高”的工作方針，通過對中小礦山企業評級，旨在客觀科學的評價礦山潛在資源與價值，增強企業知名度和風險管控能力，助推資源與資本、技術的融合，實現中小礦山企業健康綠色發展。

國內外評級機構主要是針對企業信用的評級（倪鵬等，2020；鄭建華等，2020；張澤珩等，2020；裴生雷和周偉，2020；夏利宇等，2020；楊玲和羅森，2019；吳千署，2018；楊文革，2018；江昀和沈丹，2017），中小礦山企業評級研究專業性較強，目前僅限于礦業權價值的評估，中小礦山企業評級還在探索過程中（郭磊等，2014；魏巍，2016；王聯軍和孫貴尚，2015；劉文輝，2020）。

1 模型介紹

中小礦山資源評級系統是一套基于統計學算法的面向礦山資源評級評價的數學模型體系。在模型搭建與驗證過程中用到了多種數學分析方法及深度學習技術，并使用真實行業數據對數學模型進行訓練，逐步形成一整套礦山評價的判別標準和方法，實現自動化或半自動化工作。幫助客戶對目標礦山資源做出快速客觀的評價，評價結果體現為評級分值＋評級分析報告。

為有意投資礦山的投資方提供專業角度的技術支持服務，使其了解投資礦山的資源潛力及價值。同時解決企業與投資者信息不對稱，推動各種有用信息的均衡分布，改善資源配置。

2 關鍵技術

本評級模型采用層次分析法（AHP）（焦燕，2020）和決策試驗和評價實驗室法（DEMATEL）（圖1）。

圖1 評級模型技術路線圖

2.1 層次分析法

層次分析法又稱AHP 法，是美國著名運籌學家、匹茲堡大學教授T.L.Saaty 提出的一種定性分析與定量分析相結合的多目標層次權重決策法。將要解決的問題進行層次化，按性質不同分成相互聯系的若干層次，根據要達到的總目標分解為不同的組成因素，并對相關因素按照相互影響以及相對于評價總目標的相對重要性進行計算，確定出每一層次所有因子的相對權重，進而形成一個多層次分析結構模型，最后通過計算綜合評價值獲得各要素的重要性次序高低。

通常分為3 個層次，分別為目標層、中間層、方案層，目標層是問題所要解決的預定決策目標；中間層是實現目標所在地涉及的中間環節，可分為若干層，上下層之間有準則層和子準則層之分；方案層為實現目標的各種可選措施或方案。層次結構中每一層次的元素通常不超過9 個，一般以同一層次的元素作為準則對下一層次的全部或者部分元素起支配作用，同時也受上一層次元素的支配，詳見圖2。

2.2 決策試驗和評價實驗室法

圖2 遞階層次結構圖

決策試驗和評價實驗室法又稱DEMATEL 法（Decision－making Trial And Evaluation Laboratory），通過構建復雜系統中各個元素間邏輯關系的影響矩陣，在對影響矩陣進行規范化后得到系統的綜合影響矩陣，然后通過計算，得出系統中每個元素對其它元素的影響力度或者受到其它因素的影響力度，最后用數學方法處理，得出每個元素的原因度和中心度，從中得出元素在系統中的重要程度。

基于DEMATEL 方法在處理多因素邏輯關系中的良好表現，現在這種方法已廣泛應用于系統工程以外的領域，比如工程項目（齊杰，2019）、企業危機管理、市場戰略、信用風險評估等方面，已成為因素分析和識別的一種有效方法。

DEMATEL 方法的建立是基于3 個基本假設：（1）明確問題的性質，在問題的開始和解決過程中，應該清楚地知道所研究問題的性質，這樣才能夠正確的設定問題。（2）明確系統中每個元素的關聯度，關聯度用數字0、1、2、3、4 等來表示大小。（3）對每個元素的本質特性進行進一步的確認，并對每個元素的相關分析做更進一步的補充說明。它是根據系統的具體特點，對元素之間的影響和被影響關系進行確認，并計算出總的依存度，通過依存度來反映系統的發展趨勢。

3 模型算法

模型的搭建參考借鑒了金融系統、中小企業信用評級成熟的企業信用評級模型的設計原理，同時結合了國內外已廣泛應用的礦產評估準則要求（楊兵，2010；詹朝陽等，2003），并通過計算機學習、模擬運算自動獲得礦山評級結果。

目前我國中小礦山企業大都處于企業發展的危機階段（陳茂松等，2020），探明資源儲量不足或枯竭、企業經營維持和虧損、信譽低、融資難等狀況，前期的探礦投入、勘探深度和勘查方法不夠，部分礦山深邊部存在較大的找礦潛能和投資前景。

定量分析主要是研究企業的內部因素，中小礦山企業主要應考慮礦山實際經營能力、未來投資的獲利能力等因素；定性研究主要考察企業的外部因素和發展遠景，中小礦山企業重點考慮資源可靠程度、資源潛力（鄧頌平等，2020；苗琦等，2019）、實現可行性等因素。

模型算法基于指標，首先組成專家庫成員進行定性指標和定量指標初選工作，選取影響礦山評級的9 個影響因素及61 個指標做分析，詳見圖3。

圖3 影響礦山評級的因素圖

圖4 中小礦山評級層次模型初形

指標選定后使用相關性分析進行指標篩選（聚類分析）并運用AHP 分析方法的原理構建中小礦山評級層次模型初形（圖4）。針對準測層和方案層，構造了判別矩陣（表2～4）。相對于總目標而言，通過比較各準則之間的相對重要性構造判斷矩陣。比較的標準為：賦值1～9，值越大表示矩陣行的因素比起列的因素重要性增加，值的倒數表示矩陣行的因素比起列的因素重要性降低。

對構造的判別矩陣進行一致性驗證。基于對指標元素重要程度判別的模糊性，在建立判別矩陣時，出現矛盾現象的可能性很大，例如在對甲、乙、丙3個元素進行重要程度排序時，極有可能出現甲比乙重要，乙比丙重要，而丙又比甲重要，這樣矛盾的結果是不被允許的，所以必須對判別矩陣進行一致性檢驗。

一致性指標C.I.＝λmax－n/（n－1），λmax為判斷矩陣的最大特征值，令C.R.＝C.I./R.I.，R.I.為平均隨機一致性指標，賦值見表1。

其中C.R.被稱為一致性比例，當C.R.≤0.10時，判斷矩陣A 通過了一致性檢驗，證明是合理的。

使用算術平均法與和積分法分別計算方案層和準測層的每項指標的特征向量W，計算結果一致，且具有滿意一致性，因此結果有效，將結果進行排序，作為原始權重。

表1 R.I.賦值表

表2 C1、C2指標判別矩陣

表3 C3、C4指標判別矩陣

使用DEMATEL 法，根據指標因素之間的相互影響程度構建直接影響矩陣。即將指標因素的影響關系表示成矩陣形式。影響度判斷見表5。

通過數學算法，依次得出直接影響矩陣M公式（1），規范化影響矩陣N（2）、（3）綜合影響矩陣T（4），影響度D（5）（6），被影響度C（7）（8），從而得出依存度Mi（9），原始權重和依存度得到各指標的最終權重，指標體系最終權重表見表6。

表4 C3二級指標判別矩陣（D11～D17）

表5 指標影響度判斷表

表6 指標體系最終權重表

定量指標采用功效記分法計算得分；定性指標使用綜合分析判斷法計算得分（楊梅忠和胡勇，2016）。最后根據定量指標與定性指標的評分方法，計算出各指標在整個信用評級體系中的得分，采用百分制，將100 分分成三等七級，符號表示為：AAA、AA、A、BBB、BB、B、C。分值及對應的等級劃分準則如表7。

中小礦山企業等級設置為三等七級，其等級含義如下：

表7 等級劃分標準

AAA 級：投資環境很好、經營狀況很好、礦石質量很好、開采條件很好、資源增值潛力很大。得分［100，90］。

AA 級：投資環境良好、經營狀況良好、礦石質量良好、開采條件良好、資源增值潛力大。得分（90，80］。

A 級：投資環境較好、經營狀況較好、礦石質量較好、開采條件較好、資源增值潛力較大。得分（80，70］。

BBB 級：投資環境一般，經營狀況一般、礦石質量一般、開采條件一般、資源增值潛力一般。得分（70，60］。

BB 級：得分（60，50］。

B 級：得分（50，40］。

C 級：得分（40，0］。

4 應用案例

系統具有豐富的礦山資料儲備，運用了典型樣品數據和對應礦山運營現況做對比，保證評級模型的公正性和代表性。選取兩個應用案例如下：

新疆哈密紅石礦業（東疆大型銅鋅金礦床），通過系統自動評測，等級為AA 級，86 分，數據來源為2016 年年報數據，自動評價結果如下：受評公司開發環境較好，紅石礦業開采條件較好，建設周期短，現有資源能滿足礦山開采8～10 年，區域地質成礦條件優越，礦化強度較好，開采技術條件簡單，選礦回收率、采礦貧化率、采礦損失率均優于行業平均水平，投資回收期較短，投資凈利潤高，內部收益率高（摘引部分）。實際情況跟蹤結果為民生銀行、平安銀行先后對紅石礦山礦業給予融資，礦山生產穩定，產生效益較好。

坦桑尼亞Handeni 金礦，通過系統自動評測，等級為AAA 級，93 分，數據來源為Mineral Resource Estimate and Update to a NI43－101 Technical Report for the Handeni Property centered at 37.97°E，5.744°S，Tanga Province，Handeni District，Tanzania_ June 11，2013，MRR 海外礦山的模型里通過智能增加一組來自“國別投資分析報告”里面的指標，實現了將境外礦山的特殊性體現在評級模型里面。此項目實際驗證效果近乎完美，完成收購股權的項目公司成為多倫多證交所創業板成長性最好的股票之一，被業界譽為“最成功的投資案例”。

5 結論

“中小礦山評級模型”建立了一套評級指標體系和層次模型結構圖，利用層次分析法和決策試驗和評價實驗室法通過大量已有的典型礦山基本財務數據、生產數據、資源儲量數據、資源潛力預測方面的數據對模型進行訓練驗證，在過程中對定量和定性指標調整與參數優化，最終形成一套評級模型。評級過程主要在機器計算下進行，最大限度保證了客觀性和公正性；通過應用案例可見評級結果簡單易得，為評級工作節省了大量人力、物力和時間。為有意投資礦山的投資方提供專業角度的技術支持服務，使其了解投資礦山的資源潛力及價值。同時解決企業與投資者信息不對稱，推動各種有用信息的均衡分布，改善資源配置。