帶有部分不可測前件變量的T-S模糊系統的觀測器設計

王世新 路世斌

（天津現代職業技術學院機電工程學院 天津市 300000）

1 引言

隨著智能化技術的發展，模糊控制得到了廣泛的應用，越來越多的學者對模糊系統和模糊控制理論進行了研究。1985年Takagi和Sugeno 提出的T-S 模糊模型[1]對非線性系統具有高度的逼近性，在對非線性系統進行建模和控制應用中取得了良好的效果。在對非線性系統建立T-S 模糊模型時，前件變量可以是狀態、外界擾動、輸出或者是時間的函數，當前件變量依賴于不可測的狀態變量時，就需要設計觀測器。對于所有前件變量都是不可測的T-S 模糊模型，文獻[2]首先對T-S 模糊模型進行等效變換，在此基礎上設計觀測器。文獻[3]將非線性系統轉化為一個等價的多模型形式，然后設計了比例積分觀測器。而對于同時帶有可測前件變量和不可測前件變量的T-S 模糊模型觀測器設計研究成果較少，本文將在已有成果的基礎上設計這類系統的觀測器，旨在充分利用可前件變量的信息，以獲得保守性更小的收斂條件。

2 T-S模糊模型

本文的研究是在基于集理論的T-S 模糊模型[4][5]上進行的。定義集合它的每一個元素都是正整數。S 表示其中，是有序的數組，表示一個經典的邏輯操作符“連接”，有序數組被記作一個排列為了簡便也記為或者

考慮如下的非線性模糊系統：

全局的T-S 模糊模型為：

圖1：非線性質量-彈簧-阻尼器系統

圖2：系統狀態x1，觀測器估計值hatx1

進而（2）可以記為

為了能夠充分利用前件變量的可測部分，需要將前件變量的可測與不可測部分進行分離，定義