SRO對跑道容量的影響評估

2021-04-19 11:49:16張思遠陳泰安沈笑云

信號處理 2021年4期

張思遠陳泰安沈笑云

(中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室, 天津 300300)

1 引言

跑道容量分為實際容量和最大容量。實際容量是指對應于一個可接受的延誤水平,單位時間內跑道可服務的飛機架數。最大容量是指在持續服務請求,不違反空中交通管理規定,不考慮延誤水平的情況下,單位時間跑道系統可服務的最大航空器架次。按照航空器起降狀態的不同,又可分為跑道離港容量和跑道著陸容量。本文分析的跑道容量均為理論最大著陸容量。跑道容量優化是指通過一定的措施提升跑道容量或合理分配跑道抵離港流量、緩解擁堵和延誤。根據優化措施的不同,可以分為三類:基于線性規劃的流量分配優化[1-3]、基于飛機排序的容量提升優化[4-7]和基于尾流間隔縮減的跑道容量優化[8-10]。在基礎設施一定的情況下,尾流間隔往往決定了機場跑道單位時間內的航空器起降架次,即跑道的運行容量。因此尾流間隔的大小成為提升跑道系統容量最直接的關鍵要素之一。研究基于尾流間隔縮減的跑道容量優化對提升跑道容量、應對航空交通量極速增長具有重要意義。

針對通過縮減尾流間隔提升跑道容量,2007年,歐洲航空安全導航組織(EUROCONTROL)提出航空器再分類(RECAT)的概念,通過合理地重新劃分航空器類別來安全謹慎地縮減尾流間隔,進而提高跑道容量和管制運行效率。美國聯邦航空局(FAA)于2009年與國際民航組織(ICAO)、EUROCONTROL以及歐洲航空安全局(EASA)聯合開展RECAT技術的研究工作,分兩個階段試驗RECAT技術,第一階段的工作(RECAT I)已經在2011年完成,現在正在開展第二階段的研究工作(RECAT1.5)。中國在這方面的研究起步較晚,目前,我國沒有提出自己的航空器再分類計劃,但是中國民航局明確表示,要基于歐美運行經驗和國內研究成果,結合國內機場的交通流特點,確定中國民航的航空器再分類標準。

據此,在中國的機場運行環境下,研究歐洲航空器再分類標準(RECAT-EU)及美國航空器再分類標準(FAA RECAT1.5)對跑道容量的影響具有重要意義。針對航空器再分類標準的改變對跑道容量的提升,國內已有部分文獻展開討論。但是,他們將航空器間隔作為離散事件而不是隨機過程來處理,并不能充分反映跑道在發生風險概率方面的性能和安全性[11],且未考慮SRO對跑道容量的影響。事實上,ROT通過與航空器著陸間隔共同作用來影響跑道容量,當航空器間隔小于前機的ROT時,便會發生SRO的風險[12-14],一旦SRO發生,后機需按照指定程序復飛或推遲進近,這對跑道容量以及著陸安全有著不容忽視的影響[15]。

針對該研究領域的不足之處,本文立足國內天津濱海國際機場的實際運行狀況,深入挖掘ADS-B(Automatic Dependent Surveillance-Broadcast)數據統計得到該機場著陸航空器ROT,再根據尾流間隔標準由Monte Carlo仿真生成航班流,理論分析了在該機場運行環境下尾流間隔標準的改變對SRO和跑道容量的影響,定量計算了SRO在其中造成的偏差,分析了ROT和LTI對SRO及跑道容量的影響。本文的研究工作可為中國民航確定自己的航空器再分類標準以及空管人員合理規劃航空器間隔優化跑道容量提供參考依據。

2 發生SRO的概率及其對跑道容量的影響

SRO是指當連續進近航空器降落在同一條跑道時,后機在前機離開跑道之前抵達跑道入口的情形。此時,兩架飛機的LTI小于前機的著陸ROT,如圖1所示。

圖1 發生SRO情形的示意圖Fig.1 Schematic diagram of SRO situation

圖1中,ROT和LTI分布擬合后的兩條曲線與橫軸所構成區域的重疊部分表示發生SRO的情形,其面積大小為理論上發生SRO的概率大小,記為P(SRO),計算公式如式(1)所示,

(1)

其中,fROT表示ROT分布擬合概率密度曲線函數,fLTI表示LTI分布擬合概率密度曲線函數,X為兩者交點的橫坐標。ROT及LTI分布擬合后的概率密度曲線形狀取決于該機場ROT及LTI歷史數據的頻率分布情況。作為表征ROT及LTI特征的曲線,能夠反映在該機場運行環境下航空器的歷史運行狀況。

本文分析的跑道容量是以著陸單跑道模型[16]為基礎,在持續服務請求不間斷的情況下,單位時間跑道系統理論上可服務的最大航空器架次。為了安全考慮,當SRO發生時后機需按照規定程序執行復飛,這會影響后續進近的航空器,進而影響跑道容量。公式(2)給出了航空器執行復飛過程對跑道容量造成的影響。

(2)

其中,C為跑道容量,T為平均間隔時間,pg(T)為執行復飛的概率。根據誘發復飛的原因可將復飛分成兩類[14],第一類是由于遭遇尾渦流造成的復飛(wake-vortex go-around),第二類是由于同時跑道占用造成的復飛(well-known go-around)。故有公式(3)成立,

pg(T)=P(SRO)+Pwake-vortex

(3)

其中,Pwake-vortex為航空器遭受尾渦流風險而發生復飛的概率大小,P(SRO)是由于發生同時跑道占用而復飛的概率大小。由于Pwake-vortex往往數值很小[12],故有pg(T)≈P(SRO)。所以,公式(2)近似轉化為公式(4),

(4)

公式(4)表明,P(SRO)的大小決定了SRO對跑道容量的影響程度。根據前面的分析,P(SRO)取決于LTI和ROT的頻率分布情況,由于ROT受機型比例及跑道出口設計的影響較大,對于某一個機場而言,ROT的頻率分布相對固定,而LTI則跟尾流間隔標準密切相關,因為采用新尾流間隔標準后的航空器LTI得以整體縮減,LTI頻率分布較之前會向左移動,不同尾流間隔標準下ROT與LTI重疊部分的面積不同,發生SRO的概率也就不同。因此,有必要分析不同尾流間隔標準下SRO對跑道容量的影響程度。

3 不同尾流間隔標準下SRO對跑道容量的影響

以國內現階段尾流間隔標準CCAR-93TM-R5和尾流再分類標準FAA RECAT1.5為依據,分別分析不同尾流間隔標準下SRO對跑道容量的影響。根據第2節的分析, CCAR-93TM-R5尾流間隔標準下的跑道容量為:

(5)

其中,CCN為CCAR-93TM-R5尾流間隔標準下的跑道容量,PCN(SRO)為該標準下發生SRO的概率,TAVG_CN為該標準下連續進近航空器平均間隔時間。

FAA RECAT1.5尾流間隔標準下的跑道容量為:

(6)

其中,CUS為FAA RECAT1.5尾流間隔標準下的跑道容量,PUS(SRO)及TAVG_US分別為該尾流間隔標準下發生SRO的概率及連續進近航空器平均間隔時間。由公式(5)、(6)可知,SRO對不同尾流間隔標準下的跑道容量影響程度取決于該尾流間隔標準下發生SRO的概率大小。

不考慮SRO的影響,尾流間隔標準的改變對跑道容量的提升為:

(7)

實際上,SRO對跑道容量的影響不能忽視,考慮SRO的影響,尾流間隔標準的改變對跑道容量的提升為:

(8)

將式(5)、式(6)代入式(8),整理得

(9)

在CCAR-93TM-R5尾流間隔標準下,發生SRO概率的極低,幾乎可以忽略不計,即PCN(SRO)≈0,SRO對由尾流間隔縮減提升跑道容量造成的偏差Cd約為:

(10)

4 ROT及LTI分布擬合及參數估計

ADS-B是一種利用全球衛星定位系統實現精確定位,將飛機位置、速度、身份和飛行狀態信息向地面站和其他航空器進行周期性廣播的新監視技術[17]。ADS-B解析數據地表位置信息詳細記錄了飛機經緯度、運動狀況和朝向/地面航跡等信息。本文基于ADS-B解析數據地表位置信息表(TYPE05TO08),統計了2019年8月1日至8月6日9:00-24:00時段內的著陸航空器ROT。

4.1 單一分布擬合ROT

將由ADS-B解析數據統計得到的天津濱海國際機場著陸航空器ROT繪制頻率密度直方圖并進行分布擬合,取擬合程度較高的四種類型,結果如圖2所示,每種擬合類型的估計參數值如表1所示。

表1 ROT分布擬合類型及估計參數

從圖2可以看出,天津濱海國際機場ROT分布是雙峰分布,用單一分布做擬合較難滿足ROT分布的多峰特性。一般來說,峰的個數與跑道出口的個數是一致的,不同峰所在位置體現了不同跑道出口的航空器數量,反映了通過該出口的航空器跑道占用時間的集中性。不同機場的跑道出口個數不同,ROT分布峰的個數也就不同。

為了更好地描述ROT分布的多峰性和有偏性。本文用混合偏態分布模型[18]來擬合上述ROT分布。

4.2 混合偏態分布模型擬合ROT

混合偏態分布模型可以用于擬合非常豐富的分布,能夠更好地描述ROT分布的有偏性和多峰性。混合偏態分布是多個偏態分布的線性組合,基于K個偏態分布線性加權的混合偏態分布概率密度函數為

(11)

(12)

(13)

根據文獻[18],用最小二乘法對ROT分布進行非線性擬合,即求取模型參數使得分布模型和頻率(數)密度曲線之間的殘差平方和最小,滿足:

min(fMSN(X,C)-Y)(fMSN(X,C)-Y)Τ

(14)

式中,C為待估計參數向量,包含混合模型中每個模型的四個參數;向量對(X,Y)為頻率(數)密度直方圖的描點,X、Y均為行向量。

本文借助matlab中lsqnonlin函數對ROT頻數分布進行擬合,通過設置擬合初始參數、多次調參,最終擬合結果如圖3所示,擬合估計參數見表2。

圖3 混合偏態分布模型擬合ROTFig.3 Mixed skew distribution model to fit ROT

表2 混合偏態分布擬合估計參數

圖3中,fSN-1與fSN-2分別為兩個偏態分布,fMSN為由兩個偏態分布線性加權得到的混合偏態分布。可以看到,較單一分布擬合ROT,混合偏態分布用每個偏態分布擬合一個單峰,從而在整體上可以較好地描述ROT分布的多峰性。

4.3 LTI分布擬合及參數估計

為了分析不同尾流間隔標準下SRO對跑道容量的影響,本文根據FAA RECAT1.5機型分類標準、天津濱海國際機場的機型統計比例、各種機型的平均進近速度及文獻[11]設置的相關參數,用Monte Carlo仿真生成不同尾流間隔標準下的航班流。(注:FAA RECAT1.5機型分類標準、天津濱海國際機場的機型比例、各種機型的平均進近速度見附錄E)。將CCAR-93TM-R5標準下連續進近航空器間隔LTICN和FAA RECAT1.5標準下連續進近航空器間隔LTIUS繪制頻率密度直方圖并進行分布擬合,如圖4所示;分布擬合類型及估計參數如表3所示。

圖4 不同尾流間隔標準下LTI分布擬合Fig.4 LTI distribution fitting under different wake separation

表3 LTI分布擬合類型及參數

從表3可以看出,不同尾流間隔標準下LTI分布可以用正態分布來擬合。尾流間隔標準變化前后,LTI的期望值有著明顯減小,這是因為當尾流間隔縮減后,部分航空器機型之間的間隔減小,使得航空器間隔總體均值減小。

5 計算發生SRO的概率

為了定量評估SRO對跑道容量的影響,需要首先計算發生SRO的概率大小。綜合圖2、圖3的分布擬合結果,依據表1、表2和表3的擬合估計參數,根據第2節的分析及公式(1),用Matlab計算不同尾流間隔標準、不同ROT分布擬合類型發生SRO的概率大小,如圖5所示,計算數值見表4。

圖5 發生SRO的概率計算Fig.5 The probability calculation of SRO

表4 不同尾流間隔標準下發生SRO的概率計算

由于CCAR-93TM-R5尾流間隔標準下發生SRO的概率極低,反映在圖中LTICN與不同類型ROT分布重疊部分幾乎不可見,故圖5僅繪制了FAA RECAT1.5尾流間隔標準下不同ROT分布擬合類型對應發生SRO的概率。從表4可以看出,尾流間隔標準的變化使得發生SRO的概率成倍增加,新尾流間隔標準下,SRO對跑道容量的影響不能忽視。且用單一分布擬合ROT所得到的發生SRO的概率大小接近,但用混合偏態分布模型所擬合得到的數值要低,這是因為ROT分布總體上呈現多峰、偏態的特性,因此用單一分布擬合ROT總會存在一定的偏差。本文以混合偏態分布模型擬合ROT所得結果為例,經公式(7)～(10)分析計算可知,不考慮SRO的影響,尾流間隔標準的變化使得跑道容量的增長率為28.69%;實際上,跑道容量增長率為25.74%,SRO對跑道容量的提升會造成2.95%的偏差。

6 ROT和LTI對SRO及跑道容量的影響分析

空管導航新技術(GBAS、PBN、MLS),監視新技術(ADS-B),進近離場新程序(SOIA、HALS/DTOP)的使用,以及TBO(Trajectory based Operation)、TBS(Time based Separation)的實施,使得航空器的實際航跡與預定航跡的偏離變小、到達指定空域點的實際時間與預計時間偏差變低,從而使得機場系統運行誤差降低、航行精度提高。新技術、新舉措的實施通過優化跑道占用時間以及航空器緩沖間隔,影響了ROT及LTI的頻率分布狀況。由前面的分析可知,SRO及跑道容量與ROT和LTI密切相關,由ROT和LTI數據頻率分布狀況所決定,受分布擬合概率密度曲線參數影響。分析ROT、LTI對SRO及跑道容量的影響,能夠在一定程度上反映并量化新技術、新舉措在機場的應用對SRO及跑道容量所帶來的潛在改變。由于不同機場的ROT和LTI分布不同,針對不同機場的情況進行定量分析可能有所差異,但為了給出一般性的結論,本節以正態分布為例,分析μROT、σROT、μLTI、σLTI對SRO和跑道容量的影響。其中,μROT、σROT、μLTI、σLTI分別為ROT和LTI的期望值、標準差。

6.1 ROT對SRO及跑道容量的影響

根據第2節的分析及公式(1),經附錄A推導得:

(15)

為分析μROT、σROT對SRO的影響,計算P(SRO)對μROT、σROT的偏導數,經附錄B推導可知,

(16)

有式(16)恒成立。式(16)表明發生SRO的概率與μROT、σROT∈(0,X-μROT)為遞增關系。

根據公式(4)及T的含義可知,T在數值上應等于LTI概率分布的期望值μLTI,故有式(17)成立。

(17)

根據式(16)、式(17)可知:跑道容量與μROT、σROT∈(0,X-μROT)為遞減關系,μROT、σROT越大,跑道容量越小。

6.2 LTI對SRO及跑道容量的影響

為分析μLTI、σLTI對SRO的影響,計算P(SRO)對μLTI、σLTI的偏導數,經附錄C推導可知,

(18)

有式(18)恒成立。式(18)表明發生SRO的概率與μLTI為遞減關系,與σLTI∈(0,μLTI-X)為遞增關系。μLTI越小,發生SRO的概率越大;σLTI∈(0,μLTI-X)越小,發生SRO的概率越小。

根據式(17)計算跑道容量對μLTI的偏導數,經附錄D推導可知,存在使得跑道容量最大的μLTI,其值為:

(19)

其中,

(20)

式(19)表明,只有當μLTI=μLTI_MAX時,跑道容量才為最大;高于或者低于這個值,跑道容量都會降低。

7 評估ROT和LTI對SRO及跑道容量的影響

由第6節的分析可知,影響參數的變動都會在一定程度上使得發生SRO的概率和跑道容量發生改變,為分析不同影響參數對SRO及跑道容量的影響程度,分別將影響參數減小20%[12],分析發生SRO的概率及跑道容量的變化量,記兩者的改變量分別為ΔP(SRO)和ΔC,分析結果如圖6所示。(注:“20%”參數值的設置對應新程序新舉措在機場實施后對整個系統誤差的影響,參數的設置具有實際意義。)

圖6條形圖的長度表示四個影響參數分別減小原來的20%后對發生SRO的概率和跑道容量的影響程度,長度越長表示影響越大。從中可以看出,參數的變化都會影響發生SRO的概率和跑道容量,但μLTI對兩者的影響最大。分析結果符合我們的經驗和預期,因為μLTI由尾流間隔標準決定,而P(SRO)和跑道容量主要受不同尾流間隔標準下的LTI決定,故μLTI對兩者的影響最大。

圖6 影響參數減小20%對P(SRO)和跑道容量的影響Fig.6 Impact parameters reduced by 20% on runway capacity and P(SRO)

為評估μROT、σROT對SRO和跑道容量的影響,根據第6節的分析及ROT的分布擬合結果,將σROT從14開始按步長為2的規則遞減,以μROT為橫軸、P(SRO)為縱軸分析μROT、σROT對SRO的影響,如圖7所示;以μROT為橫軸、跑道容量為縱軸分析μROT、σROT對跑道容量的影響,如圖8所示。

從圖7可以看出,P(SRO)與μROT和σROT的關系與第6節理論分析的結果一致,當μROT低于30后,發生SRO的概率幾乎為0,從圖8可以看出,這時的跑道容量也隨之接近極限。這表明通過減小ROT來增加跑道容量是可能的措施之一。例如,1、采用銳角跑道出口替代傳統的90°跑道出口2、對于多出口跑道,優化停機位分配等。這些措施都會通過降低ROT,來減小發生SRO的概率,提高跑道容量。

綜合圖7、圖8來看,由于μROT增大會使發生SRO的概率增大,故跑道容量受SRO的影響會隨著μROT的增加而下降,但當μROT減小時,發生SRO的概率趨于0,跑道容量會緩慢增大到一個最大值。這表明,通過減小ROT來增加跑道容量是可能的措施之一,但容量的提升是有限的。

圖7 ROT參數對P(SRO)的影響Fig.7 Effect of ROT parameters on P(SRO)

圖8 ROT參數對跑道容量的影響Fig.8 Effect of ROT parameters on runway capacity

為評估μLTI、σLTI對SRO和跑道容量的影響,根據第6節的分析及LTI的分布擬合結果,將σLTI從6開始按步長為1的規則遞減,以μLTI為橫軸、P(SRO)為縱軸分析μLTI、σLTI對SRO的影響,如圖9所示;以μLTI為橫軸、跑道容量為縱軸分析μLTI、σLTI對跑道容量的影響,如圖10所示。

圖9 LTI參數對P(SRO)的影響Fig.9 Effect of LTI parameters on P(SRO)

圖10 LTI參數對跑道容量的影響Fig.10 Effect of LTI parameters on runway capacity

從圖9可以看出,P(SRO)與μLTI、σLTI的關系與第6節理論分析的結果一致。綜合圖7、圖9來看,影響參數的標準差(σROT、σLTI)越小,發生SRO的概率越低,而標準差的改變與航行精度及機場系統運行誤差密切相關,根據第6節的分析,通過引用新的導航、監視和通信技術可以降低航行誤差、提高航行精度,進而減小影響參數的標準差,降低發生SRO的概率,在一定程度上提高跑道容量。

綜合圖9、圖10來看,μLTI越大,SRO發生的概率越低,但是跑道容量會因單位時間內可服務的航空器數量下降而降低;μLTI越小,SRO發生的概率越大,跑道容量會因發生SRO而降低。這表明,可以通過合理安排航空器間隔使得跑道容量趨于最大。

8 結論

本文定量計算了不同尾流間隔標準下發生SRO的概率,分析了尾流間隔縮減前后跑道容量的變化情況,計算了ROT及LTI參數對SRO及跑道容量的影響。研究結論如下:

(1)在現階段尾流間隔標準下,SRO的影響微乎其微,發生SRO的概率為0.063%;在新尾流間隔標準下,發生SRO的概率為2.362%。

(2)不考慮SRO對跑道容量的影響,尾流間隔標準的改變使得跑道容量提升28.69%。事實上,SRO的影響不能忽視,跑道容量實際提升25.74%,SRO會造成2.95%的偏差。

(3)通過分析ROT和LTI參數對SRO和跑道容量的影響可知,減小ROT、縮減尾流間隔、引用空管新技術都可以在一定程度上降低發生SRO的概率并提高跑道容量。通過減小ROT來提升跑道容量,該措施對容量的提升是有限的;存在使得跑道著陸容量最大的航空器間隔,空管人員可根據實際情況適當調整航空器間隔,使得容量趨于最大;引用新技術能夠在一定程度上通過降低系統誤差、提高航行精度,來降低發生SRO的概率并提升跑道容量。