板式熱交換器板片成形數值分析及優化

李治國 王彥龍

（蘭州蘭石換熱設備有限責任公司）

板式熱交換器具有傳熱效率高、 承壓能力強、溫度適應性高及耐腐蝕等特點［1］，在許多工況應用中逐步替代了管殼式熱交換器，但同時對板式熱交換器板片材料強度和耐腐蝕性能提出了更高的要求。 近年來，2205 雙相不銹鋼材料因其成本價格低、強度高、耐腐蝕性能良好，逐步代替了傳統奧氏體不銹鋼，其生產和應用符合不銹鋼未來發展的方向［2］；2205 雙相不銹鋼材料相對于316L 等奧氏體不銹鋼沖壓成形性能較差，限制了它在板式熱交換器領域的發展［3］。 目前，2205 雙相不銹鋼材料在制造板式熱交換器時因成形困難，故主要應用于全焊接板式熱交換器，這是由于應用成形板片設計波紋深度 （一般在5mm 以下）相對較淺，而板式熱交換器應用工況通常涉及介質中含有大顆粒物料，為了防止熱交換器在運行過程中板片流道發生堵塞，需要增加板片流道的高度，即滿足成形板片設計的波紋深度在5～20mm 范圍內。 因此，設計2205 雙相不銹鋼板式熱交換器的板片波紋深度達到5～20mm， 對板式熱交換器的應用領域拓展有很大的實際工程意義［4］。

筆者以波紋深度20mm 的成形板片為研究對象， 使用Autoform 有限元分析軟件對2205 雙相不銹鋼材料的成形和回彈進行分析［5］，用Minitab 軟件正交試驗方法研究板片成形參數對最大減薄率、回彈量和收料值的影響，探求模具成形最優的工藝參數組合，并用Autoform 回彈補償的方式進一步優化工藝參數［6］。

1 板片設計分析

1.1 板片設計

板片成形時一般使用沖壓自動線裝置，成形后板片結構如圖1 所示。 為了成形波紋深度20mm 的板片， 波紋結構設計成具有凸包結構和凹包結構的正反波紋結構形式，凸包和凹包的波紋深度均為10mm， 降低了一次成形20mm 波深的難度［7］。

從焊接性能來說，板片與板片之間一般使用電阻電焊機進行焊接。 圓包直徑不宜過小，焊機接頭不便采購。 圓波紋的凸臺平面為板對焊接平面，凸臺平面過大，會降低有效換熱面積；凸臺平面越小，焊接越困難。 肖金平分析認為凸臺平面一般保證成形后除去圓角部分的剩余平面直徑大于10mm 即可［8］。

波紋間距對換熱器承壓能力、傳熱性能和阻力降影響很大［9］。通過強度和流場計算，綜合分析后確定波紋間距為80mm。

1.2 板片成形指標

板式換熱器行業標準NB/T 47004.1—2017《板式熱交換器 第1 部分： 可拆卸板式熱交換器》對減薄率的要求是不能大于23%，這樣成形后的板片會有一定的安全裕度。 減薄率越低，成形越安全，但會減小換熱展開系數，降低換熱性能，因此需要綜合評估。

回彈是沖壓成形中不可避免的現象［10］。 板料回彈主要產生在沖壓成形結束階段，成形過程中彈性變形能釋放引起內應力的重組，進而導致零件外形尺寸發生變化， 從而造成板片成形精度差。 因此，回彈越小，板片成形精度越高［11］。

全焊板式熱交換器成形后的板片需要焊接，因此一般在成形后板片兩側直邊寬度不能小于15mm，以保證焊接時焊接槍頭能有效通過。 成形目標是確定收料值，以便在板片板型方案設計中調整直邊寬度，同時收料值越小，對板片制造越有利。

綜上，板片成形分析的主要指標為板片成形后的減薄率、回彈量和收料值。

2 板片成形過程仿真分析

2.1 有限元模型

采用三維建模軟件Solidworks 建立板片三維模型。 為減少計算量，板片模型長度取設計板片的局部長度，并設板片中心點在軸對稱位置。 按模具間隙劃分上、下模面（圖2），并對上、下模面分別倒圓角。 以IGES 格式將上、下模面導入Autoform 沖壓分析軟件進行成形性分析和回彈分析。

圖2 板片成形上、下模面

2.2 材料參數

試驗測得2205 雙相不銹鋼材料力學性能參數（表1），并在Autoform 軟件中建立材料模型［12］。

表1 2205 雙相不銹鋼力學性能參數

2.3 邊界條件

對導入上、下模面進行定義，形成上、下模面工具體。板料尺寸規格為560mm×500mm×1.5mm，板料定義長度方向兩條邊界線對稱約束，板料寬度方向邊界線自由約束。 Autoform 軟件有強大的自適應網格劃分功能， 設置網格主單元尺寸為10mm，網格類型為EPS-11，其余采用默認參數設置，定義計算精度為FV 最高級。 為防止在上、下模面接觸板料和成形過程中板料自由移動造成誤差，對板料四周設置定位銷，定位銷與板料邊界間隙0.1mm（圖3）。 回彈分析設置為自由回彈進行分析。

圖3 Autoform 分析邊界條件

2.4 成形過程及結果分析

成形初次分析以板片波紋夾角80°、 波紋圓角5mm、摩擦系數0.10 和模具間隙1.50mm 的參數進行分析。完成計算分析后，成形性結果如圖4所示。 由圖4 可見，圓波紋區域成形較充分，局部圓角有開裂風險。

圖5a 所示為板片成形后減薄率分布結果，最大減薄率為28.3%； 圖5b 所示為板片z軸方向回彈分布情況，本次考察對z軸回彈最大位移Zmax與最小位移Zmin的差值進行回彈量測量， 以確定回彈造成的板片變形程度， 得到回彈量ΔZ=2.64mm；圖5c 所示為板片收料情況，收料值以單面收料值即x軸邊料邊界收料值來確定， 可見板片成形后的收料值為11.1mm。

圖4 成形性分析結果

圖5 減薄率、回彈量和收料值的分析結果

3 正交試驗優化設計

3.1 正交試驗方案設計

為獲得2205 材料可以成形板片和成形后最優參數的方案，以波紋夾角、波紋圓角、摩擦系數和模具間隙為影響因子， 利用Minitab 軟件設計四因素三水平正交試驗。 正交試驗設計是一種通過正交表格進行多因素試驗設計的方法，具有簡單易行、均衡分散和整齊可比的特點，可以用較少的試驗次數，取得較為準確、可靠的優選結果。筆者選定的四因素三水平試驗若需進行全面試驗就需要34=81 次組合試驗。 而選用L9（34）正交試驗的正交表進行試驗僅需要9 次組合試驗。 對正交試驗因素水平進行分析，選定各因素合理的水平值并列于表2。波紋夾角越大，成形越有利，但會降低換熱展開系數。 因此，在滿足成形要求前提下，波紋夾角越小越好。 根據波紋截面展開系數計算，初步選定可成形性波紋夾角為80、90、100°。

表2 正交試驗因素水平表

波紋圓角對成形和回彈量影響很大。 圓角越大，成形越有利，但回彈量也越大。 因此，在實踐中滿足成形要求的前提下選擇圓角越小越好。 根據波紋截面展開系數計算，初步選定可成形性波紋圓角為5、7、9mm。

板料在沖壓成形過程中需要在與板料接觸的上、 下模間增加潤滑劑以改善材料成形性能。板式熱交換器制造廠家通常采取的方式有：板料上下表面覆聚乙烯塑料膜， 摩擦系數在0.10 左右；板料上下表面涂覆沖壓潤滑油，摩擦系數在0.15 左右；板料上下表面無任何涂覆物，直接與上下模接觸沖壓成形，摩擦系數在0.20 左右。 因此，選定摩擦系數為0.10、0.15、0.20。

模具間隙主要影響板料回彈和模具貼模性能，間隙越大回彈量越大，間隙越小模具磨損越嚴重。 一般選擇模具間隙為板料厚度的1.0、1.1和1.2 倍，即模具間隙為1.50、1.65、1.80mm。

運用Solidworks 三維軟件設計表2 所列參數的9 種板片方案后，導入Autoform 有限元分析軟件中對板片正交試驗正交表列出的9 組數值進行成形仿真模擬， 并對模擬結果進行數據統計，得出板片成形模擬的正交試驗數據表（表3）。

表3 正交試驗數據表

3.2 正交試驗結果分析

在統計學中，一般使用極差分析法對正交試驗的結果進行分析。 極差分析具有通俗易懂且直觀的特點， 可表示因素對結果影響程度的大小。因此，筆者采用極差分析波紋夾角、波紋圓角、摩擦系數和模具間隙4 個因素對減薄率、 回彈量ΔZ和收料值的影響。 減薄率、回彈量和收料值主效應圖分別如圖6～8 所示。

圖6 減薄率主效應圖

圖7 回彈量主效應圖

圖8 收料值主效應圖

極差分析表明，各因素對減薄率影響程度大小依次為： 波紋夾角＞波紋圓角＞模具間隙＞摩擦系數；對回彈量ΔZ影響程度大小依次為：波紋夾角＞波紋圓角＞摩擦系數＞模具間隙； 對收料值影響程度大小依次為：波紋夾角＞波紋圓角＞摩擦系數＞模具間隙。 綜合分析，減薄率重要程度大于回彈量ΔZ和收料值， 因此綜合影響程度大小依次為：波紋夾角＞波紋圓角＞模具間隙＞摩擦系數。

減薄率越低，越有利于成形，但會減小換熱系數。 考慮可成形減薄率安全裕度，2205 材料在減薄率為23%以下是安全的，綜合考慮減薄率參數選取主效應圖中趨近21%的參數值，有利于提高換熱系數。 因此，減薄率優化參數組合為90°、7mm、1.65mm、0.15。對回彈量ΔZ和收料值參數的選擇則是望小原則。 因此，回彈量ΔZ優化參數組合為100°、5mm、1.65mm、0.15， 收料值優化參數組合為80°、9mm、1.80mm、0.20。

結合各因素影響情況最終確定的優化參數組合為90°、7mm、1.65mm、0.15。

3.3 優化參數驗證

采用優化參數組合90°、7mm、1.65mm、0.15，在Solidworks 建立模型，再次導入Autoform 進行參數分析驗證，優化后成形性分析結果如圖9 所示。 由圖9 可以看出，板片成形后各區域成形充分，未出現開裂、起皺等缺陷；FLD 成形極限圖顯示板片成形安全、余量充足。 成形后，最大減薄率為20.5%、回彈量ΔZ=2.05mm、收料值為11.1mm（圖10）。

圖9 優化后成形性分析結果

4 回彈補償優化設計

圖10 優化后減薄率、回彈量和收料值的分析結果

根據正交試驗優化設計出的最優結果，回彈仍有優化的空間。因此利用Autoform 回彈補償策略對模面進行補償。 對回彈補償上、下模面設置合理固定區域、過渡區域和補償區域（圖11），設置補償因子為1.0，光順值為0.5。

固定區域為不補償區，雖然此成形板片區域平面回彈較大，但在實際工程中此區域補償后模具加工難度加大，該區域回彈主要表現為平面翹曲，在板片成形過程中通過壓力值調整可以消除。 筆者對成形板片波紋深度和夾角進行一定程度補償。 最后， 確定模面補償深度最大值為0.2mm 左右。

圖11 回彈補償區域設置

對回彈補償后的模面再次進行回彈分析。 由圖12、13 可見，對板片回彈補償后區域的不同測點進行檢測， 結果與未補償前相同位置進行對比，測量點回彈量平均降低了33%。 同時，觀察未補償區域云圖發現此區域的回彈量也降低了，說明補償效果明顯。

圖12 z 軸方向回彈量分布云圖

圖13 補償前、后的回彈量比較

5 結論

5.1 通過正交試驗方法的極差分析，得出波紋夾角、波紋圓角、模具間隙和摩擦系數4 個因素對減薄量、回彈量和收料值3 個目標的綜合影響程度大小依次為波紋夾角＞波紋圓角＞模具間隙＞摩擦系數，獲得并驗證了成形板片的最優工藝參數為波紋夾角90°、 波紋圓角7mm、 模具間隙1.65mm 和摩擦系數0.15。

5.2 對最優工藝參數成形板片進行回彈補償優化，進一步降低板片成形后的回彈量；對比回彈補償后的板片與回彈補償前的板片的回彈結果發現，回彈量平均降低了33%，補償效果明顯。