主成分分析法對有色金屬礦產資源綜合評估研究

楊秦昆

（金誠信礦山工程設計院有限公司，北京 100071）

有色金屬礦產對我國綜合生產發展具有重要價值，目前我國的保有有色金屬資源存在較大缺陷，其中大宗礦產儲量嚴重不足，存在多貧礦、少富礦，且單一礦床較少，共生、伴生礦床較多的現實問題?；谶@些特點，我國有色金屬礦產資源自然稟賦是優劣勢并存的。

基于這一實際情況，采用主成分分析法專門對有色金屬礦產資源的自然稟賦進行綜合評價是很有必要的。這一評價主要對大量礦區進行橫縱兩向對比，然后再折合成經濟成本方法評價比較細節內容，評價方法體現了相當高的生產實用價值[1]。

1 有色金屬礦產資源綜合評估中的主成分分析法應用概述

主成分分析法（Principal Component Analysis,PCA）是比較經典的統計方法，它主要通過正交變換將一組可能存在相關性的變量轉換為線性不相關變量，轉換后該組變量就被稱之為“主成分”。

主成分分析法能夠做到全面分析問題，它所提出的變量因素內容能夠在不同程度上客觀反映礦床中的某些關鍵信息。目前的主成分分析法還能夠引入隨機變量內容，通過方差、離差平方來衡量主成分內容[2]。

在針對有色金屬礦產資源的主成分分析法應用中主要基于其自然稟賦實施綜合評價，其評價要點包含3 個方面：第一，考慮到我國礦產資源分布相對廣泛，且國土地形相對復雜，難以采用統一標準實施規劃與管理，所以采用主成分分析法對礦產資源的自然稟賦實施綜合評價，這對礦產資源有效分類分級很有幫助，也能構建一套全國規模的礦產資源數據庫，主要對國內各地礦產資源的潛力狀況與發展形勢進行分析，迎合政府決策建立有色金屬礦產資源的綜合評價體系[3]；第二，建立國內礦業權價款評估機制，主要面向礦產資源權益金制度內容進行分析，并針對有色金屬礦產資源的自然稟賦實施綜合評價，了解成本級差收益，確定資源補償費用機制。在針對礦產資源自然稟賦進行綜合評價結果分析過程中，就要建立礦業權價款評估體系，對礦業權價款內容進行評估；第三，考慮到礦產資源自然稟賦綜合評價對企業經營與發展都是具有指導性價值作用的，因此針對勘查階段礦區中的不同礦體自然稟賦需要實施綜合評價，明確勘探開發優先順序，這里會運用到主成分分析方法，利用其中比較經典的模糊聚類分析對估算基建投資內容進行評估，分析項目實施的可行性并為其提供指導性意見。在針對開采階段的礦區方面，需要基于目標礦區相似礦區實施綜合評價比較，分析其經濟可采性[4]。

總而言之，基于主成分分析法可在其原坐標系下建立數據點圖標準，尋找數據點“波動”相對較大的方向，建立坐標軸方向體系，對數據點坐標軸中的坐標第一主成分、第二主成分等等進行客觀展示，客觀反映數據點的波動情況。在明確第二主成分過程中，需要表達原信息所有主成分內容，優化主成分分析法計算步驟：首先就是構建原始矩陣，其次要將原始矩陣轉化為標準矩陣，再求得相關矩陣，最后計算出有色金屬礦產資源主成分以及貢獻率[5]。

2 有色金屬礦產資源綜合評估中的主成分分析法應用要點

2.1 選取有色金屬礦產資源的自然稟賦指標

一般來說，利用主成分分析法分析有色金屬礦產資源，要建立其資源的綜合評估體系，它主要從兩大角度進行討論分析：首先要從有色金屬礦體的自然豐度、規模、蘊藏礦石種類等等方面切入思考問題。選擇在相對理想的狀態下對各種礦體開采情況進行分析，優化衡量礦產資源開采價值，需要對礦石品位自然指標進行分析；其次，需要針對礦產資源形成過程進行分析，了解不同礦產資源的不同地質稟賦條件是各不相同的，它就造成了開采難易程度的不同，這里需要分析開采成本高低差異，結合礦產資源地質賦存條件進行分析。其自然稟賦指標中就包含了礦體厚度、傾角以及埋藏深度[6]。

這里針對有色金屬礦產資源的自然稟賦指標之一—褶皺條件自然稟賦指標進行分析，它采用到了主成分分析法，分析其褶皺密度，建立量化指標，其量化指標公式應該如下：

Z=（N+M/4)

Z 表示褶皺密度，N 表示評價單元中的幅度大于20m，如此可稱之為“較大褶皺數”，M 代表大于一半且采高小于20m 的次級褶皺數，S 代表評價單元面積（km2）。針對斷層對礦體開采過程進行分析，了解其所產生的重要影響，基于大斷層的斷層帶內發育情況進行分析，了解礦體周圍巖石的整體性，有效減小礦體工作面的部署難度。在該過程中，需要適當增加透水事故發生概率，對地下風通風系統進行分析，了解其評判指標，同時對斷層開采影響斷層落差、走向長度以及傾角斷層因素，其量化指標計算方法應該如下[7]：

在算式中，h 代表斷層落差（m），m 代表礦體厚度（m），l 表示斷層走向長度（m），S 代表評價單元面積（m2）。

另外，要對礦床賦存條件進行分析，了解有色金屬礦產資源中礦體的穩定性指標，從礦體穩定性與頂底板穩定性兩方面展開分析。建立礦體穩定性與礦體厚度，對基巖力學性質、頂底板巖石強度系數進行量化，其算式應該如下：

在上述算式中，D 表示強度指數，σ 代表巖層巖石單軸抗壓強（MPa)，C1、C2 分別代表節理裂隙影響系數以及分層厚度影響系數。

2.2 基于主成分分析法的有色金屬礦產資源的自然稟賦指標分析案例

利用主成分分析法對某地區有色金屬礦產資源的自然稟賦指標進行綜合評價分析，首先了解礦體地質資料進行概述分析，其中對礦體的地表水體、礦體侵蝕基準面頂板、底板進水情況進行分析功，了解其充水含水層的滲透性較弱問題。客觀講，某地區的水文地質條件是相當復雜的，它主要針對該地區的礦產資源自然稟賦指標進行分析，客觀反映礦產資源自然豐度條件。結合指標綜合衡量標準準確分析指標主成分分析內容，對分析結果進行綜合評價[8]。

2.2.1 分析主成分數據內容

首先對某地區有色金屬的礦產資源自然稟賦指標進行分析，結合主成分分析法具體了解其計算步驟如下：第一，運用SPS 軟件對不同自然稟賦指標進行分析，了解其稟賦指標對于某地區有色金屬礦產資源影響，求解相關矩陣與矩陣特征值、特征向量等等，確定具體主成分內容。最后結合數據對該礦區自然稟賦數據進行綜合評價分析。這里為某地區設置從X1～X6 的6 點標準化指標數據，然后對礦區自然稟賦數據的列向量進行分析，對開采難易條件再進行綜合評價。具體來講，基于表征開采難易程度中的主成分指標進行分析。簡單講，其地質情況越復雜，穩定性就表現越差，而評價指標越大，其綜合評價得分也就越低，要基于綜合評價進行分析，了解得分相反數并實施自然稟賦綜合評價計算過程。

2.2.2 分析主成分分析結果

結合某礦區礦體自然豐度指標以及開采難以條件，對礦區有色金屬主成分進行調整，建立礦石品質與礦石集中程度指標分析體系。

由于某礦區蘊含資源總量偏大，且具有較大經濟發展潛力，當地也希望對礦區蘊含資源總量進行分析，優化加工、管理體系，對蘊含資源總量內容進行調整，明確評價開采難易程度。

在該過程中，針對礦體自身穩定性影響進行分析，了解地質構造條件復雜這一情況，主要對褶皺斷層較多區域礦體厚度，分析其礦體厚度變化率[9]。

3 總結

總結來講，本文主要針對主成分分析法對有色礦產資源進行分析，基于方法靈活變通特性了解有色金屬礦產的自然豐度與開采難易度，進而獲得最理想的主成分分析結果。在針對不同礦產資源礦種特征進行影響因素分析過程中，需要了解其評價指標，對煤礦瓦斯含量影響較大這一問題進行分析，為礦區有色金屬礦石品位賦予較大權重。

當然，也要深入了解有色金屬礦產資源的自然稟賦條件以及各項自然稟賦指標，除分析其自然豐度與開采條件指標以外，還需要對礦區地理區位設施因素進行分析，確保其評價結果更加客觀合理，體現評價內容與機制多樣性與有效性。