多通道感應同步器高精度融合及其FPGA實現

李太平 姜 林 陳偉男 夏振濤 胡繼寶

（上海衛星裝備研究所，上海200240）

1 引言

感應同步器作為一種電磁傳感元件，結構上的多極設計可以很好地勻化加工過程中單極機械誤差，最終提高系統的測量精度。同時，感應同步器工作原理完全依賴電磁耦合，具有壽命長、可靠性高、抗污染、耐高低溫等一系列優點，被廣泛地應用于航天、航空等領域。

針對感應同步器的工作特點，邱子峰等設計了基于DSP 和AVR 的測角系統，但是對于DSP或者AVR 來說，由于感應同步器的解算模塊各不相同，沒有形成統一的標準，所以沒有標準的外設可用。在使用DSP 或者AVR 控制計算模塊時，需要用IO 接口模擬，占用了DSP 或者AVR 有限的IO資源。劉麗艷等此方面也進行了深入的研究。

在角度融合方面，上海技術物理研究所做了大量的工作，在融合算法中，采用了七段式融合的方法，最終精度滿足了使用要求。文獻［7］中，結合解算單元的跟蹤原理，推導了粗精通道，以及每個通道的sin、cos 和ref 信號之間的幅值和相位關系要求，為了高精度解算和融合提供了理論支撐。

本文主要設計一套高性能的角度跟蹤系統，介紹了系統的硬件設計，重點描述了硬件系統設計、基于諧波注入的角度融合算法和該算法在FPGA 中的實現，最終獲得感應同步器的高精度融合絕對角度。試驗結果表明，該角度融合系統可以很好的抑制外界干擾，融合精度優于1.22 ×10°，提高了系統的測量精度，滿足航天任務的需要。

2 硬件系統設計

如圖1所示，相對于文獻［3］中采用COM 口與上位機通訊的方式，該硬件系統直接采用JTAG 口與上位機通訊。在FPGA 內嵌入邏輯分析儀，上位機中使用ChipScope 與FPGA 通訊，既可以降低開發周期，同時也可以充分利用邏輯分析儀中提供的各類觸發機制，實現對片內信號的高速跟蹤，而不需要受限于COM 口的傳輸速率。

圖1 感應同步器測角系統Fig.1 Inductive synchronizer angle measuring system

2.1 勵磁電路

感應同步器采用交流信號勵磁，在一些精度要求不高的場合可以直接使用方波勵磁，方波的占空比是根據勵磁信號的等效幅值確定的。但是，這種方波勵磁方法會帶來比較大的諧波分量，造成系統的測量精度降低，難以滿足本系統的測量精度要求，所以本系統仍然采用傳統的正弦波勵磁。為了減少元器件的數量，降低電路硬件系統設計的復雜程度，同時提高FPGA 的利用率，勵磁信號采用了SPWM + 帶通濾波器的方式生成。該勵磁信號直接由FPGA 片上生成，SPWM 波的參數如表1所示。

表1 正弦勵磁信號設計值Tab.1 Sinusoidal excitation parameters

SPWM 生成的勵磁信號為變脈寬的方波，濾波轉換為正弦波后再接入功率運算放大器，功率運算放大器采用OPA548 實現，驅動電流限制在500mA，最終驅動感應同步器。SPWM 波和濾波后激勵正弦波如圖2所示。

圖2 SPWM 波與濾波后正弦勵磁信號Fig.2 SPWM and filtered sinusoidal excitation

對于濾波模塊，采用一級帶通濾波器和一級低通濾波器串聯的形式實現。其中帶通濾波器設計如圖3所示。

圖3 帶通濾波器Fig.3 Band pass filter

假設輸入為

u

，輸出端為

u

，

R

和

R

連接點處的電壓為

u

，則

可以求得傳遞函數為

取

R

＝21kΩ、

R

＝42.2kΩ、

R

＝8.45kΩ、

C

＝1.0nF、

C

＝1.0nF，系統bode 圖如圖4所示。

圖4 帶通濾波器bode 圖Fig.4 Band pass filter bode diagram

2.2 感應同步器角度采集

在勵磁信號的周期激勵下，感應同步器的sin、cos 端輸出與勵磁頻率一致的正弦波，但是信號低于2mV，為了滿足后端解算的需要，需要經過圖1中的信號調理模塊進行處理，最終到達解算模塊的波形如圖5所示。圖5 中1、2 和3 通道對應的分別為sin、cos 和ref 信號的實測波形。

圖5 單通道sin、cos 和ref 信號Fig.5 Single channel sin／cos／ref signals

信號調理模塊主要包括一級差分放大，一級帶通、一級低通和一級全通移相放大器。差分放大主要為了提高系統的輸入阻抗，降低輸出阻抗，同時提供一個較大的初級放大倍數。帶通和低通是為了濾除不必要的頻率分量，全通移相可以確保最終輸出端sin、cos 和ref 信號之間經過前級放大移相之后，仍然滿足特定的相位關系。由于差分放大器的通帶很寬，所以在感應同步器的工作頻率內，差分放大模塊只放大信號的幅值，而不影響系統的中心頻率，所以在調節過程中，在完成了帶通和低通的調節之后，可以再次調節差分放大電路的放大倍數，以確保sin、cos 端輸出信號的一致性。差分運算放大器選擇采用INA128。

根據文獻［7］，為了提高系統的測量精度，sin、cos 和ref 信號之間相位和幅值之間需要滿足特定的關系，根據系統精度設計如表2所示。

表2 sin、cos 與ref 信號設計值Tab.2 Parameters of sin／cos／ref signals

將感應同步器輸出的sin、cos 信號以及ref 信號經過信號調理之后，接入AD2S80A 中，即可實現角度的測量。測量的位寬和跟蹤角速度與圖6所示的外圍電路的具體參數有關。

對于AD2S80A 的具體配置，相關的手冊配置非常詳細，在均有介紹，本文不再贅述。需要說明的是，AD2S80A 的內部跟蹤原理為鎖相環跟蹤，對于多極感應同步器，如多通道感應同步器的精通道，其最大跟蹤角速度為電氣角速度，等于機械角速度與極對數的乘積，在配置圖6所示的外圍電路時，需要考慮極對數對電氣角速度的放大效應。

圖6 AD2S80A 外圍電路Fig.6 AD2S80A peripheral circuit

3 諧波注入融合

由于AD2S80A 的最高量化位數只有16 bits，一般穩態時最高也只能實現14 bits。對應360°的工作范圍，量化精度只有1.3，難以滿足高精度的需求。所以需要對感應同步器的粗精通道數據進行融合，以提高測量精度。

根據多通道感應同步器粗精通道的極對數，可得：

式中：

θ

——電機的實際機械轉角；

θ

、

θ

——分別為粗通道、精通道角度輸出數據；

θ

、

θ

——分別為粗通道、精通道角度的測量誤差，

θ

主要來源于感應同步器設計、安裝誤差，

θ

主要來源于制造誤差，為小量；

N

——精通道的極對數。所以，當

N

＝180，忽略

θ

，可得：

所以當

圖7 校正前后粗精通道角度差Fig.7 Coarse and fine channels angle difference before and after correction

4 FPGA實現

4.1 粗通道數據矯正

4.1.1 正弦值計算

根據公式（7）的融合算法，需要進行1、2、4 次諧波的正弦值計算。雖然Xilinx 提供了可以進行實時計算正余弦值的IP 核，但是這種方法需要占用大量的FPGA 資源。所以在滿足精度的前提下，為了節約FPGA 的LUT 資源，充分利用片上RAM，正弦值采用查表的方法獲得。

如圖8所示，利用Xilinx 提供的IP 核Distributed Memory Generator，生成一個深度為128，寬度為12 bits 的ROM。ROM 采用.coe 文件進行初始化，保存128 個的正弦值，其中第

n

個數據為sin（（

n

-1） ×90°/128）。

圖8 正弦表Fig.8 Sine Table

對于公式（7）中的加法和乘法，由于三角函數和角度值的循環性，可以直接進行加法、乘法運算，而不需要考慮數據溢出的問題。

以求解sin

α

為例，說明公式（7）各項正弦值的計算。假設

α

用16 位數據表示，最高位為

α

［15］，最低位為

α

［0］，圖8 中輸入地址為

a

［6：0］，輸出數據為

d

［11：0］，正弦值用13 位的有符號數表示，則

其中，公式（8）、（9）中的運算符～表示按位取反，｛｝表示位拼接運算，

xhy

表示一個長度為

x

位，用16 進制表示為

y

的一個數據，

h

表示為16 進制。

4.1.2 高精度數據融合

為了實現粗精通道的數據融合，根據公式（4）需要計算

θ

／

180。

θ

的量化位數為16 位，0°對應于16

h

0，360°對應于17

h

10000，所以

θ

／

180 可以直接進行移位運算，而不需要進行額外的除法。

θ

的最大取值為360°，如果

θ

用角度制定點數表示，需要的整數部分最短只需要8 位，則

θ

／

180 可以表示為將其二進制數據右移7 位，即為其角度制。對于公式（4）的取整運算，

θ

的量化位數為16位，0°對應于16

h

0，360°對應于17

h

10000，所以計算角度的過程可以表示為

其中，

θ

｜表示

θ

的角度制表示，

θ

｜表示

θ

的二進制表示，1LSB ＝360°/65536。為了復用計算

A

sin（

θ

+

ψ

）過程中的乘法IP核，根據公式（9），sin

α

為13 位的有符號數，所以公式（10）中，360/65536 也表示為13 位的有符號數，為了提高乘法精度，選擇小數的部分盡可能長，選擇小數部分為19 位，即

圖9 乘法器IPFig.9 Multiplier IP

將公式（11）代入公式（10），即可求得

θ

，結合

θ

/180 的移位運算，最終代入公式（4），即可求得感應同步器的實際機械轉角位置。

4.2 試驗結果

融合之后，FPGA 內的邏輯分析儀實時監測，將電機旋轉到任意位置后，自測角度未發生跳變，ILA 中的trigger 信號未觸發，自測精度優于2 位，即1.22×10°。

5 結束語

根據絕對式感應同步器的測角原理，設計了感應同步器的勵磁電路和信號調理電路，通過配置轉換模塊的外圍電路，實現了對角度的穩態跟蹤測量，提出了諧波注入的方法，進行了數據融合，并在FPGA 內進行了實現和試驗驗證。結果表明，該測角系統具有很強的抗干擾能力，自測精度優于1.22 ×10°。該測角系統具有很強的通用性，同時，在FPGA 內實現時，使用的IP 均為基礎IP，整個系統具有很強的可移植性，對于其他設計具有一定的參考意義。