一種拉索結(jié)構(gòu)張力測(cè)量方法

華 岳 劉婷婷 馬小飛 師 甜

（中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院，西安710000）

1 引言

星載網(wǎng)狀天線反射器具有質(zhì)量輕、易折疊、收納比高、可實(shí)現(xiàn)大口徑等特點(diǎn)，為星載大口徑天線需求提供了重要的解決方案。

依據(jù)對(duì)柔性金屬絲網(wǎng)的支撐形式和展開驅(qū)動(dòng)方式的不同，大體上可分為環(huán)形反射器，傘狀反射器、和構(gòu)架反射器等。其核心是由剛度較大的展開機(jī)構(gòu)通過展開鎖定，形成穩(wěn)定的支撐結(jié)構(gòu)，連接在其連接點(diǎn)上的繩索形成繩系網(wǎng)格，通過設(shè)計(jì)繩系網(wǎng)格，以實(shí)現(xiàn)滿足使用精度的反射面網(wǎng)格，金屬網(wǎng)固定到繩系網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上或繩系中間位置，最終通過繩系網(wǎng)格的精度來保證金屬網(wǎng)形成的曲面精度。

繩系網(wǎng)格的精度由繩索的材料特性和安裝完成后的張力特性來保證。一般來說，星載網(wǎng)狀天線的張力繩索選擇熱穩(wěn)定性好、比剛度高、耐空間輻射腐蝕的材料，目前常用的繩索材料有碳纖維繩索、石英絲、聚酰亞胺繩索、Kevlar 繩索等，可根據(jù)其各自特點(diǎn)選用。天線結(jié)構(gòu)工程師的主要工作在繩索的張力設(shè)計(jì)上。為了保證工程實(shí)踐中繩索的張力符合設(shè)計(jì)，陳魯?shù)妊芯苛怂鹘Y(jié)構(gòu)中拉索張力測(cè)量的原理與方法，主要對(duì)振動(dòng)法、三點(diǎn)彎曲法、彈性磁學(xué)法的測(cè)量原理進(jìn)行了介紹。李釗等研究了應(yīng)用于海洋作業(yè)的起拋錨拖纜靜態(tài)張力測(cè)量方法，采用剎車制動(dòng)力和纜繩張拉力保持平衡的工作原理。謝馨等研究了精密柔索傳動(dòng)張力的分析過程與測(cè)量方法，其測(cè)量原理是改進(jìn)了的三點(diǎn)彎方法，其核心是通過柔索抗彎剛度的測(cè)定來反演柔索上的實(shí)時(shí)張力，大幅度的提高了索內(nèi)張力測(cè)量精度。

本文提出了一種索網(wǎng)結(jié)構(gòu)拉索張力測(cè)量方法，該方法類似于三點(diǎn)彎法，但通過兩測(cè)直線行進(jìn)操作，消除了做一次三點(diǎn)彎法因儀器代入的附加變形難于消除的問題，具有較高的測(cè)量精度。

2 兩端固支的索張力測(cè)量原理

測(cè)試原理如圖1，圖2所示。

圖1 測(cè)量原理（1）Fig.1 test principle（1）

圖2 測(cè)量原理（2）Fig.2 test principle（2）

力學(xué)條件：

式中：

F

——副測(cè)量點(diǎn)對(duì)張力網(wǎng)繩施加的載荷的豎向分量，N；

θ′

——測(cè)量時(shí)張力網(wǎng)繩發(fā)生偏移以后和未偏移以前位置之間的夾角，（

°

）；

T

——測(cè)量?jī)x器建立狀態(tài)操作時(shí)張力網(wǎng)繩的張力，N。

物理?xiàng)l件：

式中：

E

——張力網(wǎng)繩彈性模量，N/m；

A

——張力網(wǎng)繩橫截面面積，m；

ΔL′

——測(cè)量?jī)x器建立狀態(tài)時(shí)繩索總的伸長(zhǎng)量；

ΔL

——繩索未測(cè)量前的預(yù)伸長(zhǎng)量。

繩索因測(cè)量?jī)x器建立狀態(tài)時(shí)的伸長(zhǎng)量為：

幾何變形條件：

幾何條件：

式中：

ΔL

——測(cè)量?jī)x器建立狀態(tài)時(shí)時(shí)由儀器產(chǎn)生的附加伸長(zhǎng)量。測(cè)量原理（1）屬于張力測(cè)量?jī)x器搭建狀態(tài)，測(cè)量?jī)x器和被測(cè)對(duì)象接觸，造成繩索偏移

X

，但

X

值難于確定。此時(shí)固定測(cè)量?jī)x器，啟動(dòng)測(cè)量操作，主測(cè)量點(diǎn)前移，如圖2所示。

測(cè)量原理（2）為正式測(cè)量操作。

根據(jù)力學(xué)條件：

物理?xiàng)l件：

繩索因測(cè)量操作的伸長(zhǎng)量為：

式中：

ΔL″

——啟動(dòng)測(cè)量操作后，被測(cè)對(duì)象總的伸長(zhǎng)量；

ΔL′

——測(cè)量?jī)x器測(cè)量操作時(shí)的附加伸長(zhǎng)量。

幾何變形條件：

幾何條件：

初始狀態(tài)物理?xiàng)l件：

由公式（1）、公式（2）、公式（5）得

由公式（3）、公式（4）、公式（5）得

由公式（6）～公式（10）可得：

將公式（14）代入公式（12）得

由公式（15）可求得

X

，將公式（14）和

X

值帶入公式（13）求得

ΔL

，將

ΔL

代入公式（11）可求得初始張力

T

。其中，

L

，

L

，

DX

，

F

，

F

可由測(cè)量?jī)x器測(cè)得。

3 測(cè)量設(shè)備設(shè)計(jì)原理

在理論研究的基礎(chǔ)上，開發(fā)相應(yīng)的兩端約束繩索預(yù)張力測(cè)量?jī)x器。本設(shè)計(jì)不同于傳統(tǒng)的三點(diǎn)彎式繩索測(cè)量?jī)x器，在測(cè)試過程中不會(huì)導(dǎo)致繩索初始形態(tài)發(fā)生過大的變化、進(jìn)而產(chǎn)生過大的附加應(yīng)力。

硬件設(shè)計(jì)分測(cè)量?jī)x器設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理儀器兩部分。測(cè)量設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖3所示，設(shè)計(jì)有等長(zhǎng)的三個(gè)測(cè)量觸點(diǎn)，其中位于兩邊的輔助測(cè)量觸點(diǎn)具有較高的軸向和徑向剛度，在測(cè)試過程中產(chǎn)生的徑向變形量較小，對(duì)繩索幾何變形計(jì)算的影響小，可以忽略不計(jì)。兩端觸點(diǎn)內(nèi)部設(shè)置有沿軸向的力傳感器，可以直接測(cè)量軸向載荷。

圖3 測(cè)量設(shè)備結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of test equipment

中間主測(cè)量點(diǎn)為組合測(cè)量，可同時(shí)測(cè)量線位移和軸向載荷。

測(cè)試時(shí)，測(cè)量設(shè)備必須有一個(gè)高剛度的支架，使其在測(cè)試過程中自身變形較小，以減小測(cè)量系統(tǒng)自身整體變形或平移造成的誤差。

測(cè)量設(shè)備的數(shù)據(jù)采集及處理端硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如圖4所示。

圖4 硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖Fig.4 Hardware system design block diagram

測(cè)量系統(tǒng)工作時(shí)，驅(qū)動(dòng)主副測(cè)量頭做直線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力由步進(jìn)電機(jī)提供，步進(jìn)電機(jī)由與控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)，按要求完成前進(jìn)或回退動(dòng)作。為了減小主副測(cè)量點(diǎn)做動(dòng)環(huán)節(jié)機(jī)構(gòu)間隙引起的測(cè)量誤差，此處的直線運(yùn)動(dòng)數(shù)值由位移傳感器給出，步進(jìn)電機(jī)所換算的直線位移數(shù)值僅起到控制運(yùn)動(dòng)的作用。步進(jìn)電機(jī)前端的力傳感器獲取測(cè)量點(diǎn)對(duì)被測(cè)對(duì)象張力繩產(chǎn)生的力值，通過變送器，實(shí)現(xiàn)其數(shù)字顯示與通信。將位移傳感器的測(cè)量信號(hào)與力傳感器的力值信號(hào)進(jìn)行匯總，結(jié)合式（11）、式（13）、式（14）、式（15）利用程序計(jì)算出張力值并將其顯示出來。

4 測(cè)量試驗(yàn)

星載高精度網(wǎng)狀天線是由索網(wǎng)和支撐結(jié)構(gòu)組成的預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)，通過設(shè)計(jì)中的剛度匹配和預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)，使得幾何外形達(dá)到目標(biāo)設(shè)計(jì)要求的一類特殊結(jié)構(gòu)。當(dāng)衛(wèi)星發(fā)射入軌后，天線將在太空環(huán)境下開展工作。由于太空溫度環(huán)境和地面上差異較大而且比地面復(fù)雜的多，索網(wǎng)內(nèi)張力必須滿足一定的要求，才能具備太空環(huán)境下對(duì)形狀保持的穩(wěn)健性。因此，當(dāng)索網(wǎng)安裝至支撐結(jié)構(gòu)上，節(jié)點(diǎn)調(diào)整到理論位置附近，滿足精度要求后。需要多次、不同狀態(tài)下測(cè)量其張力值。由于天線的支撐結(jié)構(gòu)剛度和繩網(wǎng)結(jié)構(gòu)相比較高，可認(rèn)為剛性支撐。但測(cè)量過程中由儀器引起的繩索變形應(yīng)嚴(yán)格控制，較大的測(cè)試附加變形會(huì)增加繩索的預(yù)應(yīng)力剛度，破壞了繩索剛度和支撐結(jié)構(gòu)匹配性，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果和實(shí)際結(jié)果誤差過大。

測(cè)量過程如圖5所示。首先需要對(duì)張力計(jì)進(jìn)行檢查，三組主副測(cè)量點(diǎn)的探針長(zhǎng)度理論要求一致，其外觀長(zhǎng)度由零部件生產(chǎn)及組裝保證。使用過程主測(cè)量點(diǎn)可以發(fā)生軸向移動(dòng)，因此使用前須調(diào)零校準(zhǔn)，將三個(gè)探針測(cè)量前端調(diào)整至同一平面內(nèi)。

調(diào)整測(cè)量設(shè)備的位置和支架的形態(tài)，圖5所示測(cè)量支架僅為示意圖。支架的姿態(tài)提供基體的整體剛度，較高的整體剛度可減小剛度引起的測(cè)量誤差。

圖5 天線索網(wǎng)張力測(cè)量過程示意Fig.5 Indication of tension measurement process of antenna cable network

調(diào)整測(cè)量設(shè)備接近被測(cè)件，將測(cè)量設(shè)備擺放至距離被測(cè)繩索2mm 以內(nèi)，固定好測(cè)量設(shè)備的支撐部件，使測(cè)量設(shè)備頭部具有較高的支撐剛度，一般來說，被測(cè)預(yù)張力繩索施加給測(cè)量設(shè)備的反向力引起測(cè)量設(shè)備的變形量最大不應(yīng)超過繩索自身變形量1/10，否則測(cè)量結(jié)果誤差較大。

根據(jù)被測(cè)對(duì)象的實(shí)際情況調(diào)節(jié)測(cè)量設(shè)備的初始位置并鎖定。開啟測(cè)量設(shè)備的控制中心，對(duì)傳感器進(jìn)行消初偏，使傳感器在空載時(shí)數(shù)值顯示為零。調(diào)節(jié)測(cè)量角度使之與被測(cè)對(duì)象垂直，通過控制系統(tǒng)推進(jìn)平臺(tái)，上下兩測(cè)量頭顯示數(shù)值之差小于0.2g。

輸入測(cè)量系統(tǒng)常量：副測(cè)量頭間距，主測(cè)量頭直線行進(jìn)最大值等，如圖6所示。測(cè)量步驟如下：

圖6 測(cè)量系統(tǒng)終端界面示意圖Fig.6 Terminal interface of measurement system

Step1：選擇副測(cè)量頭平進(jìn)，平進(jìn)速度≤1mm/s，待副測(cè)量頭平進(jìn)后力值差值滿足≤0.05N、力值≤0.5N 時(shí)，停止；

Step2：選擇主測(cè)量頭平進(jìn)，平進(jìn)速度≤1mm/s，中間測(cè)量頭平穩(wěn)向前擠壓被測(cè)張力繩索，觀察主測(cè)量頭的測(cè)量讀數(shù)，待副測(cè)量頭平進(jìn)后力值≤1N 時(shí)，停止，測(cè)量完成，此時(shí)測(cè)量界面顯示被測(cè)對(duì)象張力值即為實(shí)際張力值。

Step3：記錄數(shù)據(jù)，選擇“反向”選項(xiàng)，啟動(dòng)電機(jī)，使主測(cè)量頭回到起始位置，可按以上步驟重復(fù)測(cè)量取平均值保存數(shù)據(jù)，退出程序。

為了驗(yàn)證測(cè)量過程數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)了如圖7所示的驗(yàn)證試驗(yàn)。

圖7 預(yù)張力索網(wǎng)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量精度驗(yàn)證Fig.7 Verification of accuracy of Pre-tension cable net measurement system

通過給張力繩索兩端串聯(lián)彈簧，張力測(cè)量過程中同步測(cè)量彈簧形變量，對(duì)兩組測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，測(cè)量系統(tǒng)的誤差≤10%，滿足索網(wǎng)天線索網(wǎng)張力控制要求。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)星載高精度網(wǎng)狀天線預(yù)張力索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的張力測(cè)量難題，提出了一種針對(duì)預(yù)張力繩索的張力測(cè)量方法，通過測(cè)量原理的分析，測(cè)量設(shè)備的試驗(yàn)驗(yàn)證，可以得出以下結(jié)論：

（1）預(yù)張力繩索的張力測(cè)量過程中，當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)引入的附加張力越小，張力測(cè)量值的精度越高；

（2）在現(xiàn)有測(cè)量原理的框架下，增大副測(cè)量頭之間間距，可以提高測(cè)量精度；

（3）接觸式測(cè)量系統(tǒng)的搭建比較復(fù)雜，不適合于大量快速測(cè)量工況，可在工程中作為較高精度便捷測(cè)量設(shè)備的檢驗(yàn)性測(cè)量環(huán)節(jié)。