基于雙差定位方法的內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地震精確定位

郭 偉 劉甜甜 范玲玲 李貴明 趙 策 陳 浩

1）中國(guó)內(nèi)蒙古自治區(qū) 015331 烏加河地震臺(tái)

2）中國(guó)北京100036 中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所

3）中國(guó)北京100029 中國(guó)地震局地質(zhì)研究所

0 引言

地震定位是地震學(xué)的基本問(wèn)題，精確的地震定位是一項(xiàng)意義重大的基礎(chǔ)性工作，精確定位結(jié)果是進(jìn)行地震預(yù)報(bào)、構(gòu)造活動(dòng)性、工程地震、地球內(nèi)部物理及震源等研究的基礎(chǔ)。但是，目前常規(guī)定位精度受速度（模型）不完善所引起的誤差（路徑異常）和到時(shí)拾取誤差的影響，難以在量級(jí)上有所提高（張?zhí)熘械龋?007）。隨著對(duì)地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)、地震震源研究的深入，研究者對(duì)地震定位精確度提出了更高的要求。

自1912 年地震學(xué)家Geiger 提出經(jīng)典地震定位方法后，國(guó)內(nèi)外都在不斷地改進(jìn)完善定位精度。2000 年，Waldhauser 等（2000）在前人基礎(chǔ)上提出了雙差地震定位法，利用絕對(duì)走時(shí)和相對(duì)走時(shí)，聯(lián)合反演地震震源及速度結(jié)構(gòu)信息；白玲等（2003）使用波形互相關(guān)提取技術(shù)和多重相關(guān)定位法對(duì)1996 年順義震群（最大震級(jí)為ML4.5）進(jìn)行了重新定位，通過(guò)引進(jìn)到時(shí)差計(jì)算相對(duì)位置，消除了速度模型不均勻性引起的誤差；朱艾斕等（2005）使用雙差定位方法對(duì)首都圈地區(qū)1980—2000 年2 098 個(gè)小地震進(jìn)行重新定位后發(fā)現(xiàn)，地震活動(dòng)分布與已知活動(dòng)斷裂分布關(guān)系密切；趙翠萍（2006）對(duì)1997—2003 年新疆伽師震源區(qū)150 多個(gè)地震、幾百條波形數(shù)據(jù)進(jìn)行了互相關(guān)分析，批量計(jì)算了波形互相關(guān)走時(shí)；黃媛等（2006）將近臺(tái)數(shù)據(jù)和區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)聯(lián)合用于雙差定位算法，對(duì)2003 年新疆巴楚—伽師MS6.8 強(qiáng)震后404 個(gè)ML≥3.5 余震進(jìn)行雙差法重新定位后發(fā)現(xiàn)，震中圖像分布更加集中；張?zhí)熘械龋?007）研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)字地震資料的應(yīng)用較大程度上降低了到時(shí)拾取誤差，而波形互相關(guān)技術(shù)的應(yīng)用使到時(shí)拾取誤差降低了1 個(gè)數(shù)量級(jí)以上；劉希強(qiáng)等（2009）提出了EFGLP 方法，應(yīng)用單臺(tái)垂向記錄進(jìn)行區(qū)域地震事件實(shí)時(shí)檢測(cè)和直達(dá)P 波初動(dòng)自動(dòng)識(shí)別，使到時(shí)拾取誤差有所降低；柳云龍（2018）采用雙差定位法勾勒出了位龍旂熱液區(qū)南翼2 個(gè)不同階段的拆離斷層；羅佳宏（2016）、張娜等（2018）利用雙差定位方法研究了三峽庫(kù)區(qū)水庫(kù)誘發(fā)地震精定位和三維速度結(jié)構(gòu)；錢佳威（2015）利用TomoDD 方法反演得到了地震波在地下介質(zhì)中速度的變化，王偉平（2016）開展了鮮水河斷裂、安寧河斷裂和龍門山斷裂交匯處的雙差層析成像研究；肖卓等（2017）利用雙差定位方法反演了青藏高原東北緣及鄰區(qū)地殼速度結(jié)構(gòu)；趙楊（2018）利用雙差走時(shí)成像，獲得了南北地震帶南段地殼三維P 波速度和密度精細(xì)結(jié)構(gòu)；左可楨（2018）應(yīng)用Hypo2000 地震定位方法和雙差定位方法反演了門源地區(qū)震源位置參數(shù)和地殼三維速度結(jié)構(gòu)；陳凱等（2019）采用Hypo2000 定位法及雙差定位法對(duì)重慶及鄰區(qū)進(jìn)行精定位發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)地震多為淺源地震；李彬等（2018）采用多種方法對(duì)內(nèi)蒙古阿拉善左旗5.8 級(jí)地震進(jìn)行了重新定位，使用雙差定位法測(cè)定的深度為20.6 km，與使用PTD、CAP 方法測(cè)定的結(jié)果較接近，與張帆等（2017）給出的阿拉善地區(qū)震源深度范圍較一致，重新測(cè)定的深度范圍集中分布在6—29 km，與張國(guó)民等（2002）得到的西部地區(qū)約有97%的網(wǎng)格地震平均深度為5—29 km的結(jié)果較一致，說(shuō)明使用雙差定位方法測(cè)定的震源深度與已有研究中對(duì)震源區(qū)構(gòu)造特征的深度測(cè)定結(jié)果一致；張帆等（2014）采用雙差定位方法對(duì)岱海斷陷帶及周邊地區(qū)地震事件進(jìn)行重新定位后發(fā)現(xiàn)，地震在空間分布上更加集中；尹占軍等（2018）利用雙差定位方法對(duì)內(nèi)蒙古中部地區(qū)符合條件的地震事件進(jìn)行重新定位，得到了該地區(qū)地震較精確的震源深度。

本文選取2008—2019 年9 月內(nèi)蒙古中西部地區(qū)（36°—43°N，96°—114°E）的資料，重新量取地震波形，采用雙差定位方法對(duì)該區(qū)域地震進(jìn)行重新定位，旨在獲得高精度的定位結(jié)果，提升地震定位精度，為地球科學(xué)研究提供較準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 地震地質(zhì)構(gòu)造背景

從地震構(gòu)造背景來(lái)看，內(nèi)蒙古中西部地區(qū)（36°—43°N，96°—114°E）位于南北地震帶北端，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。特殊的構(gòu)造條件使該區(qū)域成為陰山帶應(yīng)力變化的敏感窗口。主要活動(dòng)斷裂帶包括狼山山前斷裂、卓資山西緣斷裂、色爾騰山山前斷裂、烏拉山北緣斷裂、烏拉山山前斷裂、大青山山前斷裂、岱海南緣斷裂、岱海北緣斷裂等。歷史上內(nèi)蒙古中西部地區(qū)發(fā)生多次災(zāi)害性大地震，如公元前7 年河套大地震、公元849 年包頭西7 級(jí)左右地震。1976 年以來(lái)，先后發(fā)生和林格爾6.3 級(jí)、巴音木仁6.2 級(jí)、五原6.0 級(jí)、包頭西6.4 級(jí)等一系列中強(qiáng)地震，特別是2015 年發(fā)生了阿拉善左旗5.8 級(jí)地震。

2 資料選取

選取2008—2019 年9 月內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)及鄰省共計(jì)81 個(gè)臺(tái)站記錄到的內(nèi)蒙古中西部地區(qū)（36°—43°N，96°—114°E）4 410 個(gè)地震事件為研究對(duì)象，采用雙差定位方法重新定位。研究區(qū)域內(nèi)臺(tái)站和重新定位前的地震分布如圖1 所示。

圖1 研究區(qū)臺(tái)站及地震震中分布Fig.1 Distribution of seismic stations and earthquakes

3 原理方法

地震定位分為絕對(duì)定位和相對(duì)定位。相對(duì)定位的優(yōu)勢(shì)是由于事件對(duì)之間的距離遠(yuǎn)小于事件到臺(tái)站的距離和傳播路徑上速度不均勻體的線性尺度，因此2 個(gè)事件至同一個(gè)臺(tái)站的走時(shí)差只由2 個(gè)事件的相對(duì)位置和它們之間小范圍內(nèi)的波速?zèng)Q定。相對(duì)定位對(duì)速度模型的依賴較小，降低了由于速度模型的不準(zhǔn)確性所帶來(lái)的誤差，很好地克服了各向異性。目前，常用的相對(duì)定位方法包括主事件定位和雙差定位，主事件定位中主事件的選取至關(guān)重要，要求主事件確定得非常準(zhǔn)，主事件定位依舊受速度模型的限制；雙差定位無(wú)需選取主事件，降低了對(duì)速度模型的依賴，定位精度更高。

雙差定位的原理及具體算法如下。

根據(jù)射線理論，從地震i 到臺(tái)站k，體波走時(shí)T 滿足下式

其中，臺(tái)站坐標(biāo)(x，y)分別由經(jīng)緯度通過(guò)以下公式轉(zhuǎn)化

式（1）中，τi為事件i 的初始時(shí)刻；u 為慢度場(chǎng)即速度的倒數(shù)；ds 為積分路徑長(zhǎng)度；源點(diǎn)坐標(biāo)（x，y，z）、事件初始時(shí)刻、慢度場(chǎng)、射線路徑都是未知的。式（1）為非線性，故使用截?cái)嗵├占?jí)數(shù)展開使之線性化，由下式將觀測(cè)、預(yù)計(jì)走時(shí)之差與震源、速度模型擾動(dòng)聯(lián)系起來(lái)

同一臺(tái)站k 觀測(cè)到的事件j，其線性化方程如下

將式（4）、（5）相減，得到

假設(shè)i、j 兩事件相距足夠近，則從兩事件到同一臺(tái)站的路徑近乎一致，式（6）可簡(jiǎn)化為

4 雙差定位結(jié)果及分析

4.1 參數(shù)選取

首先，通過(guò)在Ubuntu 下編寫shell 腳本將觀測(cè)報(bào)告中各個(gè)臺(tái)站記錄到的地震事件的P、S 震相走時(shí)提取出來(lái)并分別賦予1.0 和0.6 的權(quán)重。P 波權(quán)重高于S 波是由于地震發(fā)生時(shí)P 波的傳播方向與地震波的傳播方向一致，即沿著波數(shù)的方向，S 波則垂直于波數(shù)方向傳播。對(duì)三分向地震儀來(lái)說(shuō)，P 波能量集中在垂直向，所以在垂直向上讀P 波初動(dòng)時(shí)精度很高，讀數(shù)誤差僅為0.1—0.2 s；而S 波能量集中在水平向，讀數(shù)誤差通常為0.5 s 左右。由于人工拾取震相存在誤差，為了使地震資料盡可能準(zhǔn)確，在重新定位前，對(duì)地震事件進(jìn)行了篩選，編寫小程序從觀測(cè)報(bào)告中獲得走時(shí)數(shù)據(jù)與震中距，繪制時(shí)—距曲線，刪除一些典型的離群點(diǎn)，確定有效的數(shù)據(jù)范圍，輸出最終的震相數(shù)據(jù)，以確保輸入數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，從而提高定位結(jié)果的可信度，最終的時(shí)—距曲線如圖2 所示 。

圖2 P 波和S 波走時(shí)—震中距曲線（a）P 波；（b）S 波；中間直線是擬合的平均時(shí)距曲線；兩側(cè)直線分別是±5 s 的時(shí)距曲線Fig.2 Travel time-distance curves of P（left column）and S（right column）waves

雙差定位過(guò)程中參數(shù)的選取至關(guān)重要。震源之間的距離MAXDIST 和事件到臺(tái)站之間的距離MAXSEP 是確定2 個(gè)事件是否可以成為事件對(duì)的重要參數(shù)。理論上要求震源之間的距離遠(yuǎn)小于事件到臺(tái)站之間的距離和速度不均勻的尺度，就是通過(guò)這2 個(gè)參數(shù)體現(xiàn)出來(lái)的。WRCT 是迭代之后剔除數(shù)據(jù)的條件；WDCT 是事件對(duì)之間最大距離，超過(guò)該距離的事件不具有連接性，WDCT 控制著事件之間的關(guān)聯(lián)性，對(duì)地震定位結(jié)果的影響較大，可參考ph2dt 的輸出結(jié)果文件中給出的用于表示事件簇中震中分布疏密程度的強(qiáng)連接事件對(duì)之間平均距離來(lái)設(shè)置。我們多次改變迭代次數(shù)及截?cái)嘀祬?shù)取值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，當(dāng)定位殘差達(dá)到最小后，可最終選定合適的參數(shù)組合。

為了使定位結(jié)果更加可靠，保證所有事件均有清晰記錄，且臺(tái)站數(shù)均大于等于4。采用地震臺(tái)網(wǎng)定位結(jié)果作為初始位置，并綜合考慮內(nèi)蒙古中西部地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造及地震分布特征，經(jīng)過(guò)多次嘗試，逐步調(diào)整參數(shù)，最終取MAXSEP 為40 km、MAXDIST 為500 km。設(shè)置2 個(gè)迭代組，第1 組迭代10 次，第2 組迭代5 次，前10 次迭代中WDCT設(shè)為15，后5 次迭代中WDCT 選10，在定位迭代計(jì)算中，采用標(biāo)準(zhǔn)偏差的5 倍作為截?cái)嘀担看蔚^(guò)程中，舍去殘差大于截?cái)嘀档恼鹣鄶?shù)據(jù)，最終得到滿意的結(jié)果。

雙差定位算法中采用的是水平分層速度模型。該模型主要對(duì)定位結(jié)果中的震源所在層速度值產(chǎn)生影響，該值雖不影響事件間的方位分布，但會(huì)影響事件簇分布圖像的尺度，因此仍需要盡可能選用接近真實(shí)的地殼速度模型。劉芳等（2016）、張帆等（2015）、趙艷紅等（2018）曾開展了內(nèi)蒙古中西部地區(qū)一維速度模型的研究，本文采用趙艷紅等（2018）給出的內(nèi)蒙古中西部地區(qū)水平分層速度模型。由于地殼可看作泊松介質(zhì)，故P 波和S 波的速度滿足vP=1.73vS，從而可以得到相應(yīng)的S 波速度模型。內(nèi)蒙古中西部地區(qū)水平分層速度模型如表1 所示。

表1 內(nèi)蒙古中西部地區(qū)水平層狀速度模型Table 1 Layered velocity model for the central and western regions of Inner Mongolia

4.2 結(jié)果分析

本文共 4 410 個(gè)地震參與定位，最終獲得3 100 個(gè)地震的精定位基本參數(shù)。重新定位后均方根殘差為0.18 s，震源位置的三分向誤差平均值分別為：E-W 向0.99 km、N-S 向1.02 km、垂直向1.39 km，垂直向的誤差大于水平向是由于目前的地震監(jiān)測(cè)是典型的地表監(jiān)測(cè)。圖3 為雙差定位前后地震分布。從圖3 可以看出，雙差定位后地震分布更加集中，且呈條帶狀，基本上與斷層走向一致，尤其是鄂爾多斯塊體北緣附近地震分布最為密集，顯示了研究區(qū)內(nèi)地震活動(dòng)與活動(dòng)構(gòu)造間的密切關(guān)系。由于是通過(guò)在一定半徑范圍內(nèi)將每個(gè)地震與其相鄰的地震進(jìn)行配對(duì)，建立連接作相對(duì)定位的，因此使用的搜索半徑不同，得到的定位精度和定出的地震數(shù)目亦不同，未得到定位結(jié)果的地震主要是由于在反演迭代過(guò)程中重新加權(quán)時(shí)與其他地震完全失去連接。由圖3 可見(jiàn)，重新定位后研究區(qū)西北區(qū)域（41°—43°N，96°—102°E）地震較少，這是由于該區(qū)域地震和臺(tái)站分布都較稀疏（只有策克臺(tái)和音凹峽臺(tái)2 個(gè)臺(tái)站，且策克臺(tái)建成不久，觀測(cè)數(shù)據(jù)較少），震源之間距離MAXDIST ＞40 km 以及記錄到的臺(tái)站數(shù)＜4 的地震均不能與其他地震組成事件對(duì)參加定位。雙差算法在重新定位過(guò)程中舍棄了數(shù)據(jù)質(zhì)量較差或距事件簇質(zhì)心較遠(yuǎn)的事件，獲得了更加清晰可靠的震中分布圖。

圖3 重定位前后地震震中分布Fig.3 Epicenter distributions before and after double-difference relocation

影響定位結(jié)果的因素很多，如地震臺(tái)站的數(shù)量、地震事件的方位角和震中距覆蓋范圍、雙差定位過(guò)程中參數(shù)的選擇等，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)基于現(xiàn)有觀測(cè)條件，多次調(diào)整各參數(shù)，以得到合理的結(jié)果。圖4 為重定位前后震源深度的分布。由圖4 可見(jiàn)，重定位前震源深度主要集中在0—10 km，重定位后震源深度集中在5—20 km 的脆性中地殼層。該深度上震源區(qū)介質(zhì)速度橫向變化很大，容易積累應(yīng)力，本文結(jié)果與趙艷紅等（2018）給出的結(jié)果相吻合，我國(guó)大陸地震的震源深度下界位于上下地殼分界面附近，地震震源基本上都集中分布在上部地殼之中，重定位后的震源較定位前更深，內(nèi)蒙古西部地區(qū)的主要構(gòu)造是鄂爾多斯塊體西北緣和河套地震帶，震源深度分布范圍較大。

圖4 重定位前后震源深度分布（a）4 410 個(gè)地震事件的震源深度分布；（b）雙差定位后得到的3 100 個(gè)地震事件重定位前的震源深度分布；（c）重定位后3 100 個(gè)地震事件的震源深度分布Fig.4 Statistics of focal depths before and after relocation

圖5 黃河流域附近地區(qū)地震重定位結(jié)果Fig.5 Double-difference relocation near the Yellow River basin

對(duì)黃河流域附近地區(qū)（內(nèi)蒙古烏海到寧夏銀川一帶）地震進(jìn)一步定位得到圖5，震源深度隨經(jīng)緯度的分布情況如圖6 所示。由圖5、6 可見(jiàn)，重定位后地震分布更加集中，向斷裂帶走向有所聚集；震源深度在經(jīng)緯度剖面有所收斂，定位前的水平分層現(xiàn)象得以消除，重定位結(jié)果能更真實(shí)地反映當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)構(gòu)造情況。

進(jìn)一步縮小研究區(qū)域，僅討論烏海臺(tái)附近地區(qū)（39.5 °—40.5°N，106°—107°E）地震的雙差重定位結(jié)果（圖7）。由圖7 可見(jiàn)，重定位前地震分布較分散；重定位后由于部分小震在定位過(guò)程中被舍棄，故其他地震分布更加集中。

5 結(jié)論與討論

本文采用雙差定位方法對(duì)2008—2019 年9 月內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地震重新定位，得出以下結(jié)論。

（1）雙差定位后精度更高，均方根殘差平方和RMS較小。通過(guò)雙差定位得到的三分向誤差均為1 km 左右，均方根殘差平方和RMS 為0.18 s。

（2）雙差定位后地震震中分布更集中，呈現(xiàn)較明確的沿?cái)嗔褞芗植嫉奶卣鳎鯛柖嗨箟K體西北緣附近地震分布特征尤為明顯，揭示了研究區(qū)內(nèi)地震活動(dòng)與活動(dòng)構(gòu)造間的密切關(guān)系。

圖6 重定位前后震源深度隨經(jīng)緯度的分布（a）、（b）重定位前；（c）、（d）重定位后Fig.6 Distribution of focal depth with latitude and longitude

圖7 烏海臺(tái)附近地區(qū)重定位前后地震震中分布（a）重定位前；（b）重定位后Fig.7 Distribution map of epicenters before and after relocation near Wuhai Seismic Station

（3）重定位后震源深度集中分布在10—20 km，重定位前震源深度分布在10 km 以內(nèi)，重定位后震源較定位前更深，基本上都集中分布在上部地殼之中，這可能揭示了內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地殼相對(duì)較深的特征。

綜上所述，雙差定位后，震源位置和定位精度都得到了一定程度的改善，震源深度分布也更符合實(shí)際。雙差定位的不足之處是存在丟失地震的情況，今后可以在此基礎(chǔ)上繼續(xù)研究其他定位方法，并且進(jìn)行相互比較，逐步改善定位精度，找到更符合內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造的定位方法，從而獲取更精確的震源位置，為提升內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)的監(jiān)測(cè)能力提供了較準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。