張家口—渤海地震帶中小地震應力降分布特征

賈 炯 趙英萍 王亞玲 蔡玲玲 王莉嬋 王 寧

（中國石家莊 050021 河北省地震局）

0 引言

地震的發生是某一區域應力集中，震源區巖石介質發生剪切變形并達到一定程度時發生快速破裂錯動的結果。應力降表征地震發生瞬間錯動時位錯面上的應力變化，通過研究應力降可以了解地震發生過程中的構造應力釋放水平。對地震主震前后應力降變化的研究已有報道，韋士忠等（1992）認為，1989 年山西大同MS6.1 地震前，小震應力降明顯升高，震后恢復正常，震前、震后應力降的變化與應力變化有關；胡秀敏等（2007）對廣東及鄰區地震的研究顯示，應力降與震級間存在統計學正相關關系；秦嘉政等（2005）對2001 年施甸MS5.9 地震序列的研究認為，前震序列的平均應力降比余震序列高1 倍；鄭建常等（2008）對2003 年青島嶗山ML4.1 地震的研究認為，余震序列的應力降遠小于主震。梁秀英（1985）通過研究應力降變化與大震的時空相關性，發現大震前該地區中小地震的應力降普遍較低。張天中等（2000）的研究結果表明，地震主震發生前約1 年的時間內在震中周圍地區會發生多次高應力降地震，主震發生后應力降相對下降。由此可見，地震前應力降的變化具有一定的地球物理意義。計算中小地震應力降的方法有多種，常用的一種是在時間域根據初動半周期和初動振幅進行計算；另一種是在頻率域通過波譜分析求解應力降，而數字記錄儀的更新換代，為在頻率域計算應力降提供了便利，并且在很大程度上提高了精度。多年來，國內外研究者利用地震波在應力降方面開展了許多工作，如趙翠萍等（2011）研究發現，應力降與震級間存在正相關性，即隨著震級增大，應力降呈升高趨勢。

張家口—渤海地震帶（簡稱張—渤地震帶）自西北向東南分別由張家口斷裂、新保安—沙城斷裂、施莊斷裂、孫河—南口斷裂、永定河斷裂、廊坊—武清斷裂、寶坻斷裂、薊運河斷裂和海西斷裂等組成，經河北，穿北京、天津延至渤海，大致走向WNW，長約600 km，寬十幾至數十千米。1976 年唐山7.8 級、1975 年海城7.3 級地震，尤其是2014 年9 月6 日河北涿鹿4.7 級、2010 年4 月4 日山西陽高4.9 級、2012 年5 月28 日河北唐山5.1 級地震，均發生在該斷裂帶附近，該區域中小地震活動相對活躍。因此，對張—渤地震帶應力降進行研究可為探究該地區地震特性提供依據，同時也可為該地區的震情監測和中短期乃至臨震地震預測提供一定的幫助。

1 方法

對河北數字地震臺網記錄的地震波形進行識別，應用MATLAB 對數據進行處理。在測定時，可以用S 波，也可以用Lg 波，但鑒于Brune（1970）震源模型是由S 波導出的，將其推廣至Lg 波來測定稍復雜些，因此，盡可能使用S 波記錄測定相關參數，S 波取值從起始到S 波最大值至S 波衰減。

根據Brune（1970）模型，有下述關系式

其中，M0為地震矩；ρ 為介質密度；r 為震源的等效圓位錯半徑；vS為S 波速度；Ω0為零頻幅值；R 為震源輻射圖像因子，由于沒有每次地震的斷層面解，所以取波的平均值，即S，另，由于參與計算的臺站位于不同方位，計算結果為多臺平均，這可有效消除S 波輻射圖形影響；f0為拐角頻率；Δσ為應力降。

圖1 河北數字化地震臺網臺站分布三角形為臺站Fig.1 Spatial distribution of the Hebei digital seismic network stations

2 資料

為保證數據的質量，對原始數據進行篩選，根據河北數字化地震遙測臺網（圖1）的地震記錄，選取張—渤地震帶（39.50°—42.05°N，113°—120°E）地區2008—2018 年ML≥2.0 臺站觀測報告地震目錄、震相數據，得到1 220 條目錄，震中分布如圖2 所示。其中，2.0 ≤ML≤2.9地震1 084 個，占88.85%，3.0 ≤ML≤3.9地震122 個，占10%，ML≥4.0 地震14 個，占1.15%。最大震級地震是2012 年5 月28 日唐山ML5.1 地震。

圖2 張—渤地震帶地區1 220 個ML≥2.0 地震分布Fig.2 Dstribution of 1 220 ML≥2.0 earthquakes in the Zhangbo seismic belt

3 數據處理與分析

利用S 波數據進行分析，對每個記錄進行波譜資料處理，用于張—渤地震帶地區地震應力降時空分布特征研究。

3.1 張—渤地震帶地區地震應力降基本特征

張—渤地震帶地區2008—2018 年ML≥2.0 地震的應力降Δσ 為0.10—7.40 MPa，其中，Δσ ≤1.00 MPa 的地震有306 個，占60%；1.00 MPa ＜Δσ ≤5.00 MPa 的地震有190 個，占37.25%；5.00 MPa ＜Δσ ≤10.00 MPa 的地震有14 個，占2.75%。

張渤地震帶地區ML≥2.0 地震應力降優勢分布為Δσ ＜1.00 MPa，平均值為0.60 MPa。通常認為，應力降Δσ ＜1.00 MPa 時為低應力降，其中，2013 年12 月2 日河北蔚縣ML2.8地震的應力降最小，為0.01 MPa；2012 年6 月8 日天津寶坻ML4.4 地震的應力降最大，為7.40 MPa。

3.2 應力降隨時間的變化

將張—渤地震帶地區地震應力降計算結果繪制時間序列圖（圖3）。從圖3 可見，中小震應力降隨時間而發生變化。地質構造的不同只可能引起應力降在空間上的變化，不大可能引起應力降隨時間的變化。因此，我們認為應力降隨時間的變化很可能反應了應力狀態隨時間的變化。這種應力降變化由應力積累加速引起的介質物理、化學性質改變所引起。

圖3 張—渤地震帶地區地震應力降時間序列Fig.3 Time-series curve of stress drop in the Zhangbo seismic belt

張—渤地震帶地區中小地震活動和應力降變化具有分段活動性（表1）。由表1 可見，活動斷裂幾何結構和活動性發生變化，表明張—渤斷裂帶對中小地震活動的控制作用較強。

表1 2009—2018 年地震平均應力降Table1 Average stress drop values of earthquakes in 2009—2018

3.3 應力降隨震級的變化

圖4 為應力降隨震級的變化。由圖4 可見，當震級一定時，應力降的變化范圍較大，最低值和最高值可相差5—15 倍，顯然這不是誤差影響的結果。由此看來，張—渤地震帶地區相同震級地震的應力降確實明顯不同。我們認為這可能是由于應力降與震源區的介質環境和應力狀態有關。張—渤地震帶地區范圍較大，各地的地殼地質構造，活動斷層的強弱、分布和走向，介質Q 值都有所不同，因此，應力積累速度和應力大小也會不同。在不同介質環境、應力狀態下發生的相同震級地震的應力降可能會明顯不同。

圖4 應力降隨震級的變化Fig.4 Variation of stress drop with the earthquake magnitude

中小地震應力降與地震震級有關，但由于應力降水平與區域應力狀態密切相關，所以盡管有些地震震級相同，但其應力降卻可能各不相同。張—渤地震帶地區2.0≤ML≤2.9 地震應力降平均值為0.72 MPa，3.0 ≤ML≤3.9地震為1.54 MPa，ML≥4.0 地震為4.00 MPa。從應力降平均值來看，其數值與震級間存在正相關，即隨震級的增加應力降增大。但是具體到每一個地震，應力降與震級間則呈現多重標度關系，即在不同的震級范圍內，分別呈現正相關和無關的現象。

3.4 應力降空間分布特征

張—渤地震帶地區地震應力降空間分布如圖5 所示。圖5 很明顯呈現出4 個小區。Ⅰ區為京西北—晉冀蒙3 省交界區（39.5°—42.0°N，112°—116°E），此區歷史上曾發生過多次6 級以上地震，近年小震活動較頻繁，此區一級活斷層多，且NE、EW 向斷層交匯，介質Q 值為300—400，非均勻性較強，該區有211 次地震，占總數的35.34%，應力降變化范圍0.11 MPa ＜Δσ ≤4.60 MPa，平均值為0.85 MPa。Ⅱ區為北京東北地區（40°—42°N，116°—119°E），此區歷史上沒有發生過大地震，近年有些小震發生，此區斷層均活動不顯著，且走向一致為EW 向，介質Q 值稍高，約為450—550，該區有75 次地震，占總數的12.56%，應力降變化范圍0.07 MPa ＜Δσ ≤5.92 MPa，平均值為1.33 MPa。Ⅲ區為北京附近地區（39.5°—41.0°N，115.0°—117.5°E），這是一個與Ⅰ、Ⅱ區有部分重疊的地區，是為加強監視北京附近震情而劃出來的。此區歷史上曾發生過多次大地震，近年小震較多，此區一級活斷層較多，且交錯分布，介質Q 值稍低，約為350—450，在通州至寶坻一帶有1 個低Q 值區，該區有172 次地震，占總數的28.81%，應力降變化范圍0.42 MPa ＜Δσ ≤7.40 MPa，平均值為1.05 MPa。Ⅳ區為唐山地區（39.5°—40.5°N，117.5°—120.0°E），自1976 年唐山大地震后，余震一直較頻繁，此區恰位于唐山斷裂帶上，介質Q 值稍低，約為300—400，該區有262 次地震，占總數的43.89%，應力降變化范圍0.08 MPa ＜Δσ ≤6.87 MPa，平均值為1.36 MPa。綜上所述，以上各區在斷層分布、走向、Q 值高低和地震分布等方面各具特色。

圖5 張—渤地震帶地區地震應力降空間分布Fig.5 Spatial distribution of stress drop in the Zhangjiakou-Bohai seismic belt

3.5 應力降震源深度分布特征

震源位置的精度主要受臺網布局、震相判定、地震波到時讀數精度和地殼速度結構模型等的影響（Pavlis，1986）。本文通過計算重新得到張—渤地震帶地區ML≥2.0 地震的定位結果，結果表明：重新定位前，沒有得到深度的地震有1.1%，震源深度主要分布在0—31.0 km；重新定位后，未得到深度 的地震僅有0.6%，震源深度主要分布在0—24.3 km，平均值為7.8 km，且大多數地震（約為94.8%）發生在1.0—15.0 km 的上地殼內（圖6）。

圖6 應力降隨震源深度的變化Fig.6 Variation of stress drop with depth

4 結論與討論

（1）張渤地震帶地區 ML≥2.0 中小地震應力降隨時間的變化可能與介質應力狀態的變化有關，即應力降可能與應力有關。

（2）張—渤地震帶地區地震應力降隨震級的增加而出現的不用尺度的變化，反映出該地區可能存在具有一定特征的破裂尺度，這使得臨界震級兩側地震的應力降隨震級的增加而出現不同尺度的變化。2.0 ≤ML≤2.9 地震應力降平均值為0.72 MPa，3.0≤ML≤3.9 地震為1.54 MPa，ML≥4.0 地震為4.00 MPa。

（3）張—渤地震帶地區中小地震應力降的空間分布與地殼的地質構造，活斷層的強弱、分布、走向，介質非均勻性密切相關，這說明應力降與震源區的介質性質有關；該區域應力降優勢分布為0.70—3.00 MPa，約占52%。

（4）張—渤地震帶地區中小地震大多發生在0—15.0 km 的上地殼內，應力降高值（7.40 MPa）地震震源位于上地殼中深度為16.0 km 處。