自動駕駛汽車路徑跟蹤控制*

張栩源 李軍化 祖旭

（重慶交通大學機電與汽車工程學院；重慶市軌道交通汽車系統集成與控制重慶市重點實驗室）

隨著現代汽車工業和計算機技術的快速發展，人們對自動駕駛汽車的智能化控制的要求越來越高。然而，傳統的智能化控制已經不能滿足這種需求。為了解決這一問題，更精確的路徑跟蹤控制技術受到了越來越多的關注[1]。路徑跟蹤是自動駕駛汽車的重要組成部分，其目的是通過控制汽車的橫向和縱向運動來跟蹤期望的路徑或軌跡[2]。因此，文章就近年來國內外學者基于路徑跟蹤技術的最新研究展開了系統的介紹，分別從運動控制的分類，實現自動駕駛汽車在復雜環境下精準跟蹤路徑并保持平穩性、安全性的最新研究方法進行了歸納總結。最后，對某些路徑跟蹤控制方法在跟蹤期望路徑過程中存在的一些問題提出了改進建議，希望為今后的進一步深入研究提供一定的參考。

1 路徑跟蹤控制分類

針對自動駕駛汽車的路徑跟蹤控制問題，基于控制目標的不同，通常將路徑跟蹤控制分為3類，即橫向控制、縱向控制、橫縱向耦合控制。橫向控制是通過控制汽車的轉向系統，使汽車沿著期望的參考路徑行駛，盡可能地減少跟蹤誤差，并保證汽車在行駛過程中具有一定的安全性、舒適性和平穩性。當前研究熱點以路徑跟蹤精度和車身穩定性為主要方向，并通過橫向誤差、航向誤差以及其增量的變化率等參數評價跟蹤性能的好壞[3]。縱向控制主要是通過對驅動和制動執行器的協調，實現對縱向車速以及期望距離的精確跟隨。縱向控制采用分層控制策略，上層控制器主要基于距離或速度閉環得到期望加速度或期望轉矩，下層控制器會將驅動與制動命令協調起來以此跟蹤上層控制器給出的期望值[4]。橫縱向耦合控制就是將橫向控制與縱向控制放在一起同時控制。該控制通常設計兩層控制器，上層控制器一般用于控制轉向盤轉角，以此減少橫向與航向偏差，確保汽車可以精準跟蹤期望路徑，下層控制器一般用于控制油門或制動踏板從而實現縱向車速的合理控制，耦合的控制不僅改善了路徑跟蹤精度，而且對汽車的穩定性和安全性也有較大提升[5-6]。

2 路徑跟蹤控制方法

2.1 線性二次最優控制方法

線性二次型最優控制（LQR）是一種穩定的控制方法，可利用較小的控制能量使系統狀態變量維持在零值附近，且同時可以對不穩定系統進行整定。

文獻[7]針對傳統路徑跟蹤橫向控制的LQR控制器大多采用固定加權矩陣，從而導致控制器的適應性和控制精度大幅受限的問題，提出了一種結合前饋控制且加權矩陣可自調整的改進LQR橫向運動控制方法。該方法在較好跟蹤目標路徑的同時可以將距離偏差以及航向偏差控制在較小范圍內。文獻[8]針對智能駕駛汽車在大曲率高速工況下進行路徑跟蹤時，容易出現跟蹤精度差、發生側滑等現象，提出了一種基于最優前輪側偏力的智能汽車LQR橫向控制方法，該方法不僅有效保持了汽車模型以及刷子輪胎模型的非線性特性，還巧妙結合前饋與反饋控制構建LQR控制器，實現了對前輪側偏力的實時在線求解，結果表明，該方法既降低了跟蹤誤差，還有效提升了汽車的橫向穩定性和操縱性。文獻[9]針對4WIS電動汽車的軌跡跟蹤問題，設計了基于最優控制的路徑跟蹤控制器，所設計的LQR控制器能夠很好地跟蹤不同條件下的目標軌跡，具有較強的穩定性，并針對該控制器存在較小跟蹤誤差做出了改進，即引入前輪和后輪轉角的前饋量，構成狀態反饋前饋控制系統，進一步減少了跟蹤誤差。

2.2 模型預測控制方法

模型預測控制（MPC）也稱滾動時域最優控制，該控制器考慮控制系統的非線性動力學模型并預測未來一段時間內系統的輸出行為，通過解決帶約束的最優控制問題使得系統在未來一段時間內的跟蹤誤差最小。

文獻[10]針對自主四輪馬達獨立驅動電動汽車（AMIDEV）所建立的模型具有參數不確定性、外部干擾、時變和非線性等特點，提出了基于有限時間域的魯棒模型預測控制（MPC）來實現AMIDEV的協調路徑跟蹤和直接橫擺力矩控制（DYC）。該方法避免了傳統控制行為的保守性，使得跟蹤精度更高，且提升了電動汽車的操縱性。文獻[11]針對自主汽車在路徑跟蹤過程中存在的問題，提出了一種基于模糊自適應權值控制的改進MPC控制器。該控制器在保證跟蹤精度的同時，還考慮了跟蹤過程中汽車的動態穩定性，即采用汽車動力學模型作為控制器模型。此外，解決了經典MPC控制器在汽車偏離目標路徑時所帶來的駕駛舒適性問題。文獻[12]針對自主駕駛汽車的緊急避障研究，設計了雙層MPC緊急避障控制器。在規劃層引入避障功能函數，綜合考慮避障函數權重和臨時路徑與全局路徑的偏差權重，規劃出緊急避障軌跡。在軌跡跟蹤層，以參考軌跡和航向偏差作為控制量，采用線性時變MPC求解滿足汽車動力學約束的最優前輪轉角。

2.3 滑模控制方法

滑模控制是一種變結構控制方法，它產生不連續的控制信號，迫使系統沿預定的滑動面滑動，從而獲得收斂特性和控制魯棒性。滑模控制由于其顯著的優點，在各種機電一體化以及輪式移動機器人中得到了廣泛的應用。

文獻[13]針對機械輪式全向移動機器人（MWOMR）的路徑跟蹤問題，提出了一個四輸入三輸出的二階狀態空間方程作為描述MWOMR路徑跟蹤運動學和動力學的被控對象模型。在此模型的基礎上，設計了MWOMR的非奇異終端滑模（NTSM）控制器，并對其穩定性進行了嚴格細致的證明。并提出了一種基于Runge-Kutta公式的航位推算算法來推導MWOMR的位置和姿態信息。文獻[14]利用徑向基函數神經網絡逼近一個依賴于轉向剛度（與前后輪胎有關）、橫擺率變化和橫向速度的非線性函數，以此設計一種保證汽車橫向穩定性的基于徑向基函數神經網絡（SMC_RBNN）的改進滑模控制器，對于正弦參考路徑，所提出的SMC_RBNN控制策略在橫向跟蹤誤差方面比傳統滑模控制器（SMC）具有更好的控制效果。文獻[15]針對傳統依賴精確數學模型的路徑跟蹤方法難以適應復雜多變的駕駛環境的問題，提出了一種基于終端滑模控制與自抗擾控制相結合的路徑跟蹤控制方法。使用非奇異終端滑模和指數趨近律來設計自抗擾控制器結構中的非線性狀態誤差反饋控制律，其中非奇異終端滑模可以確保系統狀態遠離平衡點時能夠快速響應，指數趨近律可以保證系統全局漸近穩定，從而進一步優化控制效果。

2.4 PID控制方法

比例-積分-微分（PID）控制方法具有結構簡單、調整方便、參數調整與工程指標緊密接觸等優點。在測試設置中運行系統并修改PID值以獲得最佳響應，但傳統PID控制器參數的選擇主要依賴反復的試驗和經驗，無法根據狀態的變化適時地改變控制參數。

文獻[16]基于上述問題，提出了一種新型的四輪獨立轉向的電動汽車（4WIS），并對其四輪轉向策略進行了分析。其次，基于自適應模糊PID控制算法，結合單步航向預測方法，研究了4WIS電動汽車的路徑跟蹤控制問題。最后，以蛇形軌跡和雙線變道軌跡為參考軌跡，在開放道路上驗證了所設計的自適應模糊PID控制算法的可靠性和魯棒性。文獻[17]為了使四旋翼飛行器能夠在精確的路徑上自主飛行，并減小四旋翼動態模型誤差的影響，提出了一種基于非線性自抗擾控制（NLADRC）和PID控制的混合軌跡跟蹤控制器。控制結構采用了內環和外環相結合的方式。外環采用PID控制，通過計算期望位置信息獲得期望姿態角信息；內環采用NLADRC跟蹤期望姿態，克服外界因素對姿態控制的干擾。文獻[18]基于農業機器人的精確模型建立復雜，難以完成復雜環境的路徑跟蹤問題，提出了基于模糊神經網絡自適應PID的路徑跟蹤控制方法。利用LQR解耦位姿偏差，使用模糊神經網絡PID作為主控制器具有非線性補償作用。

2.5 模糊控制方法

模糊控制是以模糊合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理等作為理論基礎，以傳感器技術、計算機技術和自動控制理論作為技術基礎的一種新型自動控制理論和方法。其不依賴精確數學模型，且魯棒性較好。

文獻[19]針對無人車在大曲率彎道行駛中轉向機構易過早響應且駛入彎道車速過高而造成危險交通事故的現象，提出了一種基于動態雙點預瞄策略的智能車橫縱向模糊控制方法。該方法能根據道路曲率和實時車速調節預瞄距離，確保了跟蹤精度的同時，也使得在駛入彎道前車速控制在安全范圍內。文獻[20]針對實際應用中自主汽車路徑跟蹤的轉向控制存在參數（質量和車速）不確定性和因輪胎或路面作用導致的汽車動力學非線性的情況，利用模糊建模方法，首先將原參數變化的非線性路徑跟蹤系統表示為具有加性范數有界不確定性的T-S模糊模型，然后在模糊Lyapunov函數框架下提出了一種基于模糊觀測器的汽車動力學輸出反饋轉向控制方法。文獻[21]為了解決汽車車速時變和輪胎側向力不確定的問題，提出了一種新的自主汽車路徑跟蹤控制方法，即采用Takagi-Sugeno模糊控制來解決上述問題。此外，為了在保持簡單控制結構的同時避免使用昂貴的汽車傳感器，提出了一種新的模糊靜態輸出反饋（SOF）方案。在控制設計中利用穩健集不變性來考慮轉向輸入的物理限制和汽車狀態，以提高安全性和舒適性，并采用模糊Lyapunov函數和非并行分布補償（Non-PDC）方案，進一步降低了設計的保守性。

2.6 自適應控制方法

自適應控制是指隨時辨識系統的數學模型并按此模型去調整最優控制規律。其建立于模糊控制基礎上，具有自適應學習的模糊邏輯算法，該算法依據數據信息來實時調整控制系統的自適應律。

文獻[22]針對路徑跟蹤控制不能有效滿足智能汽車在大曲率條件下的穩定性要求。提出了一種具有分層結構和方向誤差補償的自適應預瞄距離路徑跟蹤控制器，其上層控制器為遺傳算法（GA）優化的模糊控制器，下層控制器由RBF神經網絡滑模控制器和迭代學習控制器并行組成。將汽車質心橫向加速度和預覽點橫向誤差作為上位控制器的輸入，基于模糊推理得到最優預瞄距離。并通過迭代學習來補償方向誤差。文獻[23]為了解決無人船在各種干擾環境下快速實現精確、可靠跟蹤期望路徑的問題，提出基于自適應視距制導（LOS）、擴張狀態觀測器（ESO）和MPC的自適應路徑跟蹤控制方法，設計并實現無人船自適應路徑跟蹤控制。

2.7 自抗擾控制方法

自抗擾控制（ADRC）是一種非線性魯棒控制方法，是在經典PID控制的基礎上引入了現代控制理論中狀態觀測器的思想。自抗擾的優勢在于設計簡單，可以實時估計并補償系統運行過程中的“內擾”和“外擾”。

文獻[24]基于智能車在路徑跟蹤過程中因自身“內擾”和“外擾”的干預影響導致汽車本身具有較強的非線性和不確定性，提出了一種對汽車不確定性和外部干擾具有較強魯棒性的ADRC控制算法，并通過粒子群優化算法來優化控制器參數，實現了精確跟蹤的同時保證了穩定性。文獻[25]基于使用參數固定的自抗擾控制器的汽車在高速情況下緊急避障時，由于外界不確定干擾因素，導致控制器的控制精度及效果較差的問題，提出了一種基于神經網絡的自抗擾控制方法，該方法在干擾因素作用下不僅提升了控制精度而且魯棒性也較好。

3 結論

文章基于路徑跟蹤控制目標的不同，對運動控制進行了分類介紹。對路徑跟蹤當下研究較多的控制方法進行了系統的闡述。針對自動駕駛汽車進行路徑跟蹤的控制方法尚存在的一些問題提出如下建議：

1）國內大量學者在進行路徑跟蹤研究中，通常是將運動學模型以及輪胎模型進行簡化處理，簡化處理后的運動控制僅適合在常規工況下進行路徑跟蹤，很難完成高速極限工況下的路徑跟蹤控制。因此自動駕駛汽車的運動控制研究須從常規工況向極限工況拓展[26]。

2）由于汽車的轉向系統和電機特性對汽車控制的影響較大，現有研究方法很少考慮汽車的轉向系統，因此在以后的研究中可以將轉向系統和電機的作用因素考慮到路徑跟蹤的控制中。其次，當前無人駕駛存在安全性和可靠性無法保障的問題時，共享駕駛在目前汽車行業發展過程中能夠發揮其積極的作用。因此在保證汽車安全行駛的基礎上，也應該多研究一下如何合理分配二者的駕駛權重及優化共享系統的性能[27]。

3）針對當前智能汽車的路徑跟蹤控制必須處理模型不確定性和非線性的困難，而強化學習（RL）作為一類自適應最優控制方法，在解決復雜控制問題中受到越來越多的關注，且隨著機器學習理論和自動駕駛汽車路徑跟蹤方法計算能力的并行發展，可以將強化學習方法運用到自動駕駛汽車的路徑跟蹤控制中去[28]。