車(chē)用雙向筒式液壓減振器阻尼孔阻尼特性分析

盛湘飛，趙科宇，李 智，戴 權(quán)，汪迅輝

（1.南華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 衡陽(yáng)421001；2.南華大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 衡陽(yáng)421001；3.南華大學(xué) 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng)421001）

減振器是汽車(chē)懸架系統(tǒng)的重要組成部分，其可在車(chē)架與車(chē)橋有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生阻尼力，加快整車(chē)振幅的衰減速度，能有效提高整車(chē)行駛時(shí)的平順性和操縱穩(wěn)定性[1-2]。目前，因雙向筒式液壓減振器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠和性?xún)r(jià)比高等優(yōu)點(diǎn)，已在汽車(chē)行業(yè)得到廣泛應(yīng)用[3-5]。

影響雙向筒式液壓減振器阻尼力的因素有車(chē)架與車(chē)橋間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度、油液黏度、阻尼孔幾何特征參數(shù)等[6-7]。減振器工作時(shí)，車(chē)架與車(chē)橋間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)最終轉(zhuǎn)變?yōu)闇p振器活塞與缸筒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并視為減振器輸入。減振器在不同的輸入條件下，油液黏度及阻尼孔幾何特征參數(shù)對(duì)減振器阻尼特性均有影響。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)液壓減振器的阻尼特性進(jìn)行了一些研究，Wang 等[8]、Alireza等[9]、Kate等[10]和段福斌等[11]分別建立了單筒式液壓減振器的理論分析模型，分析了減振器串聯(lián)剛度、墊片疊加方式、內(nèi)泄漏、阻尼閥片卡滯、油液黏度退化對(duì)阻尼特性的影響。然而，現(xiàn)有理論研究大多是基于減振器內(nèi)特性的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?jì)算難度大，精度低。隨著計(jì)算機(jī)和有限元模擬技術(shù)的發(fā)展，愈來(lái)愈多的研究人員嘗試采用模擬或模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的研究方法對(duì)減振器阻尼特性進(jìn)行探索，于振環(huán)等[12]基于流-固耦合動(dòng)力學(xué)模型，獲得了減振器阻尼力與活塞運(yùn)動(dòng)速度的變化曲線；莊曄等[13]和趙雷雷等[14]借助有限元工具分析了節(jié)流閥片開(kāi)度對(duì)阻尼力的影響。

通過(guò)梳理與減振器阻尼特性相關(guān)的研究工作不難發(fā)現(xiàn)，雖然對(duì)影響減振器阻尼特性的因素開(kāi)展的研究較多，但是未充分考慮因素間相互作用對(duì)減振器阻尼特性的影響，而這恰恰是精確設(shè)計(jì)減振器阻尼孔和合理匹配減振器減振效果的關(guān)鍵。本文將采用數(shù)值模擬與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、方差分析和單因素分析相結(jié)合的研究方法，探索在不同輸入條件下阻尼孔幾何特征參數(shù)及油液黏度對(duì)雙向筒式液壓減振器阻尼孔阻尼特性的影響規(guī)律，研究成果可為減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其參數(shù)調(diào)整提供理論指導(dǎo)，以進(jìn)一步改善其減振效果。

1 建立有限元分析模型

因Fluent軟件包含豐富的且經(jīng)工程驗(yàn)證過(guò)的物理模型，采用了多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)，可以用來(lái)模擬從不可壓縮到高超音速范圍內(nèi)的各種復(fù)雜流場(chǎng)，故本文采用ANSYS Workbench中的Fluent模塊對(duì)減振器阻尼孔的阻尼特性進(jìn)行分析。

1.1 減振器阻尼孔幾何模型

雙向筒式液壓減振器內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，而影響減振器阻尼特性并與阻尼孔幾何特征相關(guān)聯(lián)的參數(shù)主要有閥片厚度、閥片數(shù)量、閥片開(kāi)度及缸筒直徑等。本文對(duì)減振器幾何模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，分別用阻尼孔直徑d和阻尼孔長(zhǎng)度l來(lái)表征閥片厚度、閥片數(shù)量及閥片開(kāi)度等信息，如圖1所示。并根據(jù)常用液壓減振器缸筒內(nèi)徑D及壁厚t的尺寸，取D=30 mm，t=3 mm，d和l的取值如表1所示。

圖1 簡(jiǎn)化后的液壓減振器阻尼孔幾何模型

表1 正交試驗(yàn)用參數(shù)及其水平

1.2 邊界條件與網(wǎng)格劃分

考慮到減振器缸筒與活塞在工作時(shí)均不發(fā)生塑性變形或變形量較小且具有規(guī)則的回轉(zhuǎn)體幾何特征，故將缸筒和活塞設(shè)置為剛體，并使用對(duì)稱(chēng)模型對(duì)其建模。另外，減振器在工作時(shí)，活塞相對(duì)于缸筒進(jìn)行往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，缸筒內(nèi)的油液經(jīng)活塞阻尼孔在左右兩腔間流動(dòng)，流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的阻尼力主要來(lái)自活塞阻尼孔，為實(shí)現(xiàn)這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程，本文在模型左端面對(duì)油液施加了一定流速，出口邊界條件設(shè)置為壓力出口（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）。網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)阻尼孔及其周邊區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化（非加密區(qū)單元尺寸為0.5 mm，加密區(qū)單元尺寸為0.07 mm），并使用自適應(yīng)網(wǎng)格，劃分后的網(wǎng)格數(shù)為1 112 185，結(jié)果如圖2所示。

1.3 其他

模擬時(shí)使用的油液為硅油（Silicon-liquid），其密度ρ為900 kg/m3，由于油液在不同工況條件下的流動(dòng)狀態(tài)不同（包括層流和紊流），模擬前首先根據(jù)式（1）計(jì)算各工況條件下的雷諾數(shù)，結(jié)果如表2所示，油液在左腔的流動(dòng)狀態(tài)均為層流，流經(jīng)阻尼孔時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)與阻尼孔直徑和活塞運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，流態(tài)相對(duì)復(fù)雜。本文根據(jù)油液的流動(dòng)狀態(tài)分別選擇不同的狀態(tài)模型（層流為laminar模型，紊流為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型），并選用simple算法（該算法適合任何流速的流動(dòng)）對(duì)減振器阻尼特性進(jìn)行模擬運(yùn)算。

式中：Re為雷諾數(shù)；u為平均流速；R為水力半徑；ν為油液的運(yùn)動(dòng)黏度。

圖2 液壓減振器阻尼孔網(wǎng)格模型

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 模擬方案

通過(guò)查閱大量參考文獻(xiàn)可知，影響減振器阻尼孔阻尼力的因數(shù)較多，若僅采用傳統(tǒng)的單因素分析法，將導(dǎo)致試驗(yàn)次數(shù)過(guò)多，工作量過(guò)大。本文擬采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，用有限的試驗(yàn)次數(shù)探索各因素及其水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。試驗(yàn)選用的因數(shù)及其水平如表1所示，其中阻尼孔直徑、阻尼孔長(zhǎng)度、油液黏度和活塞運(yùn)動(dòng)速度分別用符號(hào)I、II、III 和IV表示。

根據(jù)試驗(yàn)因素?cái)?shù)量及其取值水平，選擇L25（56）正交表安排試驗(yàn)，各試驗(yàn)所用因素組合如表2所示。

2.2 模擬結(jié)果

采用已建立的減振器有限元模型，并根據(jù)表2給出的參數(shù)，對(duì)減振器內(nèi)部油液通過(guò)阻尼孔時(shí)的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖3所示。可見(jiàn)，當(dāng)油液以一定速度自左向右流經(jīng)阻尼孔時(shí)，左腔油液經(jīng)阻尼孔流至右腔時(shí)要克服阻尼孔的沿程壓力損失Δp1（見(jiàn)式（2））和因截面突變所產(chǎn)生的局部壓力損失Δp2（見(jiàn)式（3），影響液壓元件局部壓力損失的因素較多，不同幾何模型和流動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的局部壓力損失均不相同，準(zhǔn)確計(jì)算該壓力損失難度較大），依據(jù)流體力學(xué)理論可知，油液流經(jīng)阻尼孔的進(jìn)出口壓差Δp=p左-p右，右腔相對(duì)壓力p右=0，即p左=Δp=Δp1+Δp2，故左腔油液壓力隨油液自左向右流動(dòng)逐漸升高，并最終趨于穩(wěn)定；油液在阻尼孔內(nèi)部流動(dòng)時(shí)只需克服沿程壓力損失，在其他參數(shù)不變的情況下，阻尼孔內(nèi)部的油液壓力與阻尼孔長(zhǎng)度有關(guān)，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，壓力損失越大，故阻尼孔內(nèi)部油液壓力自左向右呈明顯梯度分布。

圖3 液壓減振器阻尼孔阻尼特性的模擬結(jié)果

式中：Δp1為阻尼孔沿程壓力損失；λ為沿程阻力系數(shù)（層流時(shí)紊流時(shí)λ主要與雷諾數(shù)和管壁的相對(duì)粗糙度相關(guān)）；u2為油液流經(jīng)阻尼孔時(shí)的平均流速；Δp2為局部壓力損失；qn為額定流量；Δpn為在額定流量下的壓力損失；q為實(shí)際流量。

對(duì)于減振器而言，阻尼孔的作用是增加油液從左腔向右腔流動(dòng)時(shí)的壓力，從而增加減振器缸筒與活塞相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力，并通過(guò)將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)變?yōu)橛鸵洪g的內(nèi)摩擦熱以及油液與阻尼孔內(nèi)壁間的摩擦熱，起到衰減整車(chē)振幅的作用，故可用模擬過(guò)程中油液通過(guò)阻尼孔時(shí)于左腔形成的最大壓力值Pmax來(lái)表征阻尼孔的阻尼力。

2.3 方差分析

借助Fluent 后處理模塊，提取25組有限元模擬結(jié)果中減振器缸筒內(nèi)的最大壓力值Pmax，并對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表3所示。表中S為偏差平方和，其中各因素的偏差平方和用Sj表示，誤差項(xiàng)偏差平方和用Se表示；f為自由度，其中各因素的自由度用fj表示，誤差項(xiàng)的自由度用fe表示。定義統(tǒng)計(jì)量：

根據(jù)F檢驗(yàn)可知，若Fj＞F1-α(fj,fe)，即在給定顯著水平α條件下，該因素對(duì)目標(biāo)結(jié)果有顯著影響。經(jīng)查表可知：當(dāng)α=0.05時(shí)，F(xiàn)0.95(4,8)=3.84（若Fj≥3.84，即高度顯著）；當(dāng)α=0.1時(shí)，F(xiàn)0.9(4,8)=2.81（若2.81≤Fj＜3.84，即顯著），否則不顯著。

表2 正交試驗(yàn)用因素組合及結(jié)果

表3 正交試驗(yàn)的方差分析結(jié)果

根據(jù)表3的分析結(jié)果可知，阻尼孔直徑與活塞運(yùn)動(dòng)速度對(duì)油液流經(jīng)阻尼孔時(shí)的阻尼力有顯著影響，各因素對(duì)阻尼力影響的主次順序依次為阻尼孔直徑、活塞運(yùn)動(dòng)速度、油液黏度、阻尼孔長(zhǎng)度。

2.4 單因素分析

因阻尼孔長(zhǎng)度和油液黏度對(duì)阻尼力影響不如阻尼孔直徑和活塞運(yùn)動(dòng)速度顯著，故在后續(xù)分析中未考慮阻尼孔長(zhǎng)度和油液黏度變化對(duì)阻尼力的影響。文中采用單因素分析法進(jìn)一步探索阻尼力隨減振器阻尼孔直徑和活塞運(yùn)動(dòng)速度的變化規(guī)律，結(jié)果如圖4和圖5所示。在給定參數(shù)條件下，阻尼力隨阻尼孔直徑增加而減小（如圖4所示），隨活塞運(yùn)動(dòng)速度增加而增加（如圖5所示），表明減振器工作時(shí)阻尼孔直徑越小，活塞運(yùn)動(dòng)速度越快，所產(chǎn)生的阻尼力越大。采用Allometric1函數(shù)對(duì)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行非線性擬合，可見(jiàn)圖4和圖5中各曲線斜率的變化趨勢(shì)總體上隨活塞運(yùn)動(dòng)速度增加或阻尼孔直徑減小而增加，表明活塞運(yùn)動(dòng)速度越快，阻尼孔直徑越小，兩者對(duì)阻尼力的影響越顯著，減振器振幅衰減速度越快。

油液流經(jīng)阻尼孔時(shí)流層間的內(nèi)摩擦力作用是液壓減振器工作時(shí)產(chǎn)生阻尼力的主要原因（如式（5）所示），內(nèi)摩擦力越大，阻尼孔入口處所產(chǎn)生的阻尼力也就越大。由式（5）可知，在油液黏度和流層接觸面積不變的情況下，內(nèi)摩擦力與速度梯度呈正比關(guān)系。當(dāng)阻尼孔直徑變小或活塞運(yùn)動(dòng)速度加快時(shí)，均會(huì)使油液通過(guò)阻尼孔時(shí)的流速增加，流速越快，阻尼孔內(nèi)部不同流層間的速度梯度越大，即阻尼力與油液流動(dòng)速度亦呈線性關(guān)系。

式中：Ff為內(nèi)摩擦力；μ=ρν為動(dòng)力黏度；A為流層接觸面積為速度梯度。

對(duì)圖4和圖5中阻尼力的變化規(guī)律進(jìn)行分析。圖4中對(duì)應(yīng)的阻尼孔直徑變化會(huì)引起油液流經(jīng)阻尼孔時(shí)的速度發(fā)生非線性變化，根據(jù)連續(xù)性方程可知，油液流經(jīng)減振器左腔的流速與通流面積之乘積應(yīng)等于流經(jīng)阻尼孔時(shí)的流速與通流面積之乘積，即有：可見(jiàn)，在圖4中各曲線在取對(duì)應(yīng)參數(shù)條件下速度梯度與阻尼孔直徑的平方呈反比，阻尼力的變化幅值隨阻尼孔直徑的增加而降低，與圖中所示各曲線一致；圖5中各曲線對(duì)應(yīng)參數(shù)不存在阻尼孔直徑變化的情況，若僅考慮內(nèi)摩擦力對(duì)阻尼力的影響，阻尼力與活塞運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)呈線性變化關(guān)系，這與圖中所示曲線3、4和5的變化規(guī)律不一致，表明除流層間的內(nèi)摩擦力以外，還有其他因素影響阻尼力。故此，文中計(jì)算了圖4和圖5對(duì)應(yīng)工藝參數(shù)條件下的雷諾數(shù)，結(jié)果如圖6和圖7所示。當(dāng)阻尼孔直徑較小且活塞運(yùn)動(dòng)速度較快時(shí)，對(duì)應(yīng)雷諾數(shù)將超過(guò)2 300，此時(shí)油液流動(dòng)狀態(tài)開(kāi)始發(fā)生變化，由層流逐漸向紊流過(guò)渡。由于層流時(shí)流束狀態(tài)穩(wěn)定，油液質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有橫向脈動(dòng)，不引起油液質(zhì)點(diǎn)間的混雜；紊流時(shí)油液質(zhì)點(diǎn)存在橫向脈動(dòng)，導(dǎo)致流層間質(zhì)點(diǎn)的相互錯(cuò)雜交換，流束間存在干擾，并引起油液沿阻尼孔軸線方向流動(dòng)的附加阻力。從圖6所示的結(jié)果來(lái)看，由于雷諾數(shù)對(duì)4種曲線變化趨勢(shì)的影響與內(nèi)摩擦力一致，所以?xún)H從曲線變化規(guī)律無(wú)法判定雷諾數(shù)對(duì)阻尼力是否產(chǎn)生影響；從圖7與圖5的對(duì)應(yīng)關(guān)系不難看出，當(dāng)阻尼孔直徑為3.0 mm和3.5 mm時(shí)，因?qū)?yīng)雷諾數(shù)小，流態(tài)未發(fā)生變化或變化不明顯，圖5中的曲線1 和2 亦基本呈線性變化，而曲線3、4和5的斜率則隨雷諾數(shù)增加而明顯增加，即表明油液雜亂無(wú)章的流動(dòng)狀態(tài)一定程度上也會(huì)對(duì)阻尼力產(chǎn)生影響。

圖4 阻尼力隨阻尼孔直徑的變化情況（l=40 mm，ν=60 cSt）

圖5 阻尼力隨活塞運(yùn)動(dòng)速度的變化情況（l=40 mm，ν=60 cSt）

圖6 雷諾數(shù)隨阻尼孔直徑的變化情況

另外，本文對(duì)減振器在不同阻尼孔直徑和活塞運(yùn)動(dòng)速度條件下的阻尼力調(diào)整范圍進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖8和圖9所示。

可見(jiàn)，阻尼力隨活塞運(yùn)動(dòng)速度變化而調(diào)整的范圍隨阻尼孔直徑的增加而收窄，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，結(jié)果進(jìn)一步表明，隨阻尼孔直徑的增加，阻尼力調(diào)整范圍下降幅度趨于平緩，見(jiàn)圖8；相反，阻尼力隨阻尼孔直徑變化而調(diào)整的范圍及其增幅均隨活塞運(yùn)動(dòng)速度的增加而增加，見(jiàn)圖9。

圖7 雷諾數(shù)隨活塞運(yùn)動(dòng)速度的變化情況

圖8 阻尼力調(diào)整范圍隨阻尼孔直徑的變化情況

圖9 阻尼力調(diào)整范圍隨活塞運(yùn)動(dòng)速度的變化情況

2.5 試驗(yàn)驗(yàn)證

文獻(xiàn)[14]借助長(zhǎng)春試驗(yàn)機(jī)研究所生產(chǎn)的30 kN電液伺服減振器綜合試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了減振器阻尼特性試驗(yàn)，得到了減振器阻尼力與隨速度變化的曲線，結(jié)果表明，阻尼力隨減振器活塞運(yùn)動(dòng)速度增加而增加，且增加幅度亦隨之增加。本文的有限元模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[14]的試驗(yàn)結(jié)果保持一致，表明所建立的減振器阻尼特性有限元分析模型具有較高的可信度。

3 結(jié)語(yǔ)

研究結(jié)論如下：

(1)通過(guò)對(duì)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析可知，阻尼孔直徑和活塞運(yùn)動(dòng)速度對(duì)減振器阻尼力有顯著影響，而阻尼孔長(zhǎng)度和油液黏度影響相對(duì)不顯著。

(2)進(jìn)一步分析減振器阻尼力的變化規(guī)律可知，在給定參數(shù)條件下，阻尼力隨阻尼孔直徑減小或活塞運(yùn)動(dòng)速度增加而增加；阻尼力的變化趨勢(shì)表明，活塞運(yùn)動(dòng)速度越快，阻尼孔直徑越小，兩者對(duì)阻尼力的影響越顯著，減振器振幅衰減速度越快。

(3)油液流經(jīng)阻尼孔時(shí)流層間的內(nèi)摩擦力是影響阻尼力大小的主要因素，研究結(jié)果亦表明，油液流動(dòng)狀態(tài)所引起流層間質(zhì)點(diǎn)的相互錯(cuò)雜交換會(huì)對(duì)油液沿阻尼孔軸線方向流動(dòng)產(chǎn)生附加阻力。

(4)阻尼力隨活塞運(yùn)動(dòng)速度變化而調(diào)整的范圍隨阻尼孔直徑的增加而收窄，且調(diào)整范圍的降幅趨于平緩；阻尼力隨阻尼孔直徑變化而調(diào)整的范圍及其增幅均隨活塞運(yùn)動(dòng)速度的增加而增加。