高速列車車體抖振現(xiàn)象研究

韓興晉，周勁松，厲鑫波，陳江雪

（同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院，201804 上海）

我國(guó)高速列車取得了高速發(fā)展，車輛舒適性研究不斷進(jìn)步，其中由于輪軌接觸不匹配、懸掛參數(shù)不匹配、部件疲勞損傷等因素引起的車體異常抖振現(xiàn)象逐漸引起重視。曾京等建立了鐵道客車振動(dòng)模型，分析了彈性車體對(duì)客車振動(dòng)的影響，提出車輛的1階彎曲自振頻率應(yīng)遠(yuǎn)離構(gòu)架的浮沉自振頻率以減弱共振[1]，張曉陽(yáng)等通過軌道狀態(tài)測(cè)試、臺(tái)架試驗(yàn)和懸掛參數(shù)對(duì)比等方法研究得出，輪軌匹配關(guān)系不良導(dǎo)致了高速列車的異常振動(dòng)[2]，厲鑫波等基于ODS（Operational deflection shape）工作變形分析和輪軌匹配等效錐度理論提出轉(zhuǎn)向架接近蛇行失穩(wěn)是晃車的主要原因[3]，夏張輝等基于樣條插值原理提出車輛模態(tài)頻率的追蹤方法，指出輪對(duì)模態(tài)與車體模態(tài)間的振型切換導(dǎo)致了車輛低頻橫向晃動(dòng)[4]，宮島等分析了車體彈性模態(tài)與轉(zhuǎn)向架的耦合振動(dòng)，提出車體彈性共振是由于垂向1階彎曲頻率接近車體點(diǎn)頭頻率引起的，在車體縱梁上安裝阻尼器可以抑制車體的垂向振動(dòng)[5-6]。周勁松等分析了車輛剛度對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性的影響，提出當(dāng)車身剛度降低時(shí)，會(huì)出現(xiàn)明顯振動(dòng)[7]。

根據(jù)實(shí)際調(diào)研，某高速列車在運(yùn)營(yíng)線上運(yùn)行時(shí)會(huì)出現(xiàn)車體抖振現(xiàn)象，表現(xiàn)為車體出現(xiàn)異常抖動(dòng)、人感到腳部發(fā)麻、行李架出現(xiàn)擠壓異響，嚴(yán)重降低列車的運(yùn)行平穩(wěn)性和乘客的乘坐舒適度。本文實(shí)測(cè)了該高速列車在運(yùn)營(yíng)線上的車體異常抖振加速度信號(hào)，將其與非異常抖振加速度信號(hào)的時(shí)頻特征、Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)抖振加速度信號(hào)進(jìn)行工作模態(tài)分析(Operational modal analysis，OMA)并結(jié)合工作變形分析(ODS)結(jié)果識(shí)別車輛各階模態(tài)對(duì)抖振變形的貢獻(xiàn)量，分析了抖振時(shí)車輛的軸箱加速度信號(hào)和傳遞函數(shù)，歸納車體抖振現(xiàn)象的發(fā)生原因。

1 車輛測(cè)試試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 車體振動(dòng)測(cè)試

以該高速列車實(shí)際運(yùn)營(yíng)線的一節(jié)MP車作為研究對(duì)象，依據(jù)《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》（GB5599－1985）[8]，加速度計(jì)布置在車體地板二位端距車體中心線1 m 位置，測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。采集運(yùn)行全線的振動(dòng)加速度信號(hào)，測(cè)試方向選擇為橫向和垂向，列車以AWO 模式運(yùn)行，時(shí)速為140 km/h，采樣頻率為2 048 Hz。

圖1 車體振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置

1.2 車輛模態(tài)測(cè)試

對(duì)車輛進(jìn)行模態(tài)分析可以求得各階模態(tài)參數(shù)，包括頻率、阻尼和振型，模態(tài)測(cè)點(diǎn)布置在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上方車體截面、車體中心截面以及轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，測(cè)點(diǎn)以能表征結(jié)構(gòu)的大致形狀為原則布置，測(cè)點(diǎn)布置如圖2至圖3所示。

圖2 車體模態(tài)測(cè)點(diǎn)布置圖

圖3 構(gòu)架模態(tài)測(cè)點(diǎn)布置圖

1.3 傳遞函數(shù)測(cè)試

高速列車運(yùn)行時(shí)，鋼軌波磨和車輪磨耗引起輪軌接觸不匹配，產(chǎn)生的激勵(lì)通過懸掛系統(tǒng)傳遞到車體，為分析車輛抖振信號(hào)的傳遞特性，在軸箱、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、空氣彈簧、車體地板位置布置加速度傳感器，測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示。

圖4 傳遞函數(shù)測(cè)點(diǎn)布置圖

以上測(cè)試中選取的加速度傳感器參數(shù)如表1所示。

表1 加速度傳感器參數(shù)

2 車輛測(cè)試結(jié)果分析

2.1 車體振動(dòng)測(cè)試結(jié)果

基于該高速列車實(shí)際運(yùn)營(yíng)線獲取車體抖振時(shí)的加速度信號(hào)特征，發(fā)現(xiàn)車體橫向時(shí)域頻域信號(hào)均異常，以圖1所示車體地板測(cè)點(diǎn)為例，圖5為在平穩(wěn)運(yùn)行和發(fā)生抖振現(xiàn)象時(shí)的橫向加速度時(shí)域信號(hào)，從圖中可以看出，車輛平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)信號(hào)比較密集，而發(fā)生抖振時(shí)信號(hào)特征明顯區(qū)別于平穩(wěn)信號(hào)，呈現(xiàn)低頻諧波信號(hào)特征，幅值相比平穩(wěn)信號(hào)波動(dòng)更大。

通常，時(shí)域信號(hào)比較復(fù)雜，頻域能更清晰反映信號(hào)的頻率成分，對(duì)抖振信號(hào)進(jìn)行頻域變換，與平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。可以發(fā)現(xiàn)，車體發(fā)生抖振時(shí)，主頻為10 Hz 附近的加速度幅值遠(yuǎn)高于平穩(wěn)信號(hào)。

圖5 橫向振動(dòng)時(shí)域信號(hào)

圖6 橫向振動(dòng)頻域信號(hào)

我國(guó)通常采用Sperling 提出的平穩(wěn)性指標(biāo)來評(píng)價(jià)車輛的運(yùn)行品質(zhì)，理論公式為式（1），Sperling指標(biāo)值低于2.5為優(yōu)，低于3為合格。表2為車體地板測(cè)點(diǎn)在平穩(wěn)運(yùn)行和發(fā)生抖振現(xiàn)象時(shí)的橫向加速度Sperling指標(biāo)計(jì)算值，可以看出，車輛在平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，橫向Sperling值為1.57，而當(dāng)車輛出現(xiàn)抖振現(xiàn)象時(shí)，Sperling值超過“合格”限值，說明抖振現(xiàn)象對(duì)車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性有很大影響。

表2 Sperling指標(biāo)計(jì)算值

2.2 車輛模態(tài)分析

工作變形分析（Operational Deflection Shape，ODS）也稱為運(yùn)行響應(yīng)模態(tài)分析，其代表結(jié)構(gòu)模態(tài)振型按某種線性方式疊加的結(jié)果，對(duì)抖振時(shí)車體和構(gòu)架整體的加速度信號(hào)進(jìn)行時(shí)域ODS分析，結(jié)果如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)，在抖振區(qū)段，車體隨構(gòu)架蛇行運(yùn)動(dòng)而來回晃動(dòng)，振動(dòng)幅度較大。

圖7 抖振時(shí)域ODS分析

工作模態(tài)分析（Operational Modal Analysis，OMA）又稱為環(huán)境激勵(lì)模態(tài)分析，模態(tài)識(shí)別方法采用PolyMAX算法，也稱多參考最小二乘復(fù)頻域法，利用LSFD 法求模態(tài)振型，理論公式為式（2），對(duì)車體和構(gòu)架整體的加速度信號(hào)進(jìn)行OMA分析，共識(shí)別11階模態(tài)，模態(tài)參數(shù)如表3所示。

表3 OMA分析模態(tài)表

其中：pr為系統(tǒng)的極點(diǎn)為工作參與因子向量，為模態(tài)振型向量。

為評(píng)價(jià)基于OMA 分析所得振型幾何上的相關(guān)性，使用模態(tài)置信準(zhǔn)則（MAC）來進(jìn)行模態(tài)驗(yàn)證，理論公式為式（3），當(dāng)MAC值接近1時(shí)，代表振型向量非常相關(guān)，校核結(jié)果如圖8所示，可以看出，非對(duì)角線MAC值很低，任意兩個(gè)振型相關(guān)性小，模態(tài)識(shí)別質(zhì)量高。

其中：ei、ej為振型向量。

為識(shí)別車輛各階模態(tài)對(duì)抖振變形的貢獻(xiàn)量，隨機(jī)選取10個(gè)時(shí)刻，將基于OMA 識(shí)別得到的模態(tài)與工作變形ODS 進(jìn)行比較分解，結(jié)果如圖9所示。可以看出，車輛第1階模態(tài)振型（9.461 Hz）對(duì)抖振變形貢獻(xiàn)量最大，這與圖6抖振加速度信號(hào)主頻相吻合，第一階模態(tài)頻率為9.461 Hz，車輛振型與時(shí)域ODS特征相同，構(gòu)架蛇行運(yùn)動(dòng)振型明顯，車體隨構(gòu)架蛇行而同向蛇行運(yùn)動(dòng)。根據(jù)以上分析，推測(cè)構(gòu)架由于受到輪軌不匹配引入的橫向激勵(lì)作用發(fā)生蛇行運(yùn)動(dòng)，車體受到構(gòu)架向上傳遞的橫向激勵(lì)作用，出現(xiàn)抖振現(xiàn)象。

圖8 MAC準(zhǔn)則判定結(jié)果

圖9 模態(tài)貢獻(xiàn)量分析

2.3 傳遞函數(shù)分析

為確定抖振發(fā)生時(shí)的輪軌匹配關(guān)系是否存在問題，取一位軸箱和四位軸箱橫向加速度時(shí)域信號(hào)存在異常波動(dòng)時(shí)的信號(hào)進(jìn)行分析，如圖10所示。可以發(fā)現(xiàn)一位軸箱和四位軸箱所受到的沖擊存在明顯時(shí)延，根據(jù)軸箱所受沖擊的時(shí)延推算車輛運(yùn)行速度為140 m/h，由此可見，輪軌匹配關(guān)系存在異常，使軸箱受到延時(shí)性沖擊。

相干函數(shù)可以用來檢測(cè)傳遞函數(shù)測(cè)量的有效性，取值為0～1，相干函數(shù)取值為1時(shí)，說明輸出完全由輸入引起，理論公式為式（4），依據(jù)圖4所示傳遞函數(shù)測(cè)點(diǎn)布置，對(duì)軸箱-構(gòu)架、空氣彈簧下-空氣彈簧上、空氣彈簧上-車體地板橫向加速度信號(hào)進(jìn)行相干性分析，結(jié)果如圖11 至圖13所示。可以看出，抖振現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，各傳遞環(huán)節(jié)之間的信號(hào)在10 Hz附近的相干性較好，而平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，各傳遞環(huán)節(jié)之間信號(hào)的相干性較差，故認(rèn)為抖振區(qū)間內(nèi)輪軌橫向激勵(lì)是引起抖振現(xiàn)象的重要原因。

圖10 軸箱信號(hào)時(shí)延分析

其中：Gxx為輸入自功率譜，Gyy為輸出自功率譜，Gyx、Gxy為互功率譜。

圖11 軸箱-構(gòu)架相干函數(shù)

圖12 空氣彈簧下-空氣彈簧上相干函數(shù)

3 結(jié)語(yǔ)

實(shí)測(cè)某高速列車在運(yùn)營(yíng)線上的車體異常抖振加速度信號(hào)，將其與非異常抖振加速度信號(hào)的時(shí)頻特征、Sperling 平穩(wěn)性指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)抖振加速度信號(hào)進(jìn)行OMA分析并結(jié)合ODS分析結(jié)果識(shí)別車輛各階模態(tài)對(duì)抖振變形的貢獻(xiàn)量，分析了抖振時(shí)車輛的軸箱加速度信號(hào)、傳遞函數(shù)，提出以下結(jié)論和建議。

圖13 空氣彈簧上-車體地板相干函數(shù)

（1）此高速列車出現(xiàn)抖振現(xiàn)象的主要原因是輪軌接觸不匹配引入沖擊，產(chǎn)生的激勵(lì)通過車輛懸掛系統(tǒng)向上傳遞，激起了頻率在9.461 Hz處的車輛模態(tài)振動(dòng)，使車體隨構(gòu)架蛇行運(yùn)動(dòng)而來回晃動(dòng)，振動(dòng)幅度較大，發(fā)生抖振。

（2）建議在綜合考慮運(yùn)營(yíng)安全和工程實(shí)際的基礎(chǔ)上，對(duì)抖振常發(fā)區(qū)間進(jìn)行降速，縮短車輪和鋼軌的檢修周期，對(duì)踏面磨耗嚴(yán)重的車輪進(jìn)行鏇修，對(duì)波磨嚴(yán)重的鋼軌進(jìn)行打磨，保證輪軌匹配良好，抑制車體抖振現(xiàn)象，提高車輛運(yùn)行舒適性。