Lamb波在鋁板縫類缺陷檢測中的應用

苗育茁，黃 浪，柯 耀，王 琪，陳漢新

(武漢工程大學 機電工程學院，武漢430205)

板狀金屬結構在各類機械裝備中被廣泛使用，尤其是鋁合金薄板，在航空航天、高壓容器等裝備制造業得到廣泛應用[1]。金屬板材在加工的過程中會出現裂紋、氣孔、折皺和分層等缺陷，長時間工作會導致金屬結構內部的微小缺陷發展成宏觀裂紋，最終造成結構斷裂，嚴重時可能會導致裝備的損壞，引發嚴重的災難性事故[2-3]，近年來非線性Lamb 波檢測技術越來越受到關注[4]。

李喜朋通過理論分析和測試實驗，分析了采用Lamb波檢測板中缺陷損傷的可行性[5]。艾春安等發現利用超聲斜入射進行Lamb 波的激勵是切實可行的，通過實驗發現入射角對Lamb 波模態的影響很大，在工程應用中具有一定指導意義[6]。劉鎮清對薄板的超聲Lamb波傳播特性進行了研究，并重點研究了超聲Lamb 波的激發方法和板厚范圍內的振動位移變化等，這些都為超聲Lamb波在無損檢測中的應用奠定了基礎。

基于超聲Lamb波的復雜性，在對缺陷信號進行檢測時，對回波的信號處理成為本文的研究重點。本文建立了一個非線性超聲檢測系統。通過研究非線性波動方程，分析了二次諧波幅值與非線性系數之間的關系、超聲非線性系數隨缺陷深度和疲勞裂紋大小變化的關系，檢測了鋁合金板材中Lamb波隨缺陷變化的規律，驗證了采用該方法檢測金屬板材微缺陷的可行性。

1 非線性超聲檢測表征參數的選擇

某一列的超聲波信號在待測試件內部傳播過程中，會與試件內部的缺陷相互作用，導致最終接收到的回波信號產生畸變，由于基波能量傳輸到諧波，因此會導致高次諧波的產生。假設在大振幅聲波和小形變狀態的情形下，當縱波在均勻固體中沿X方向上傳播時，其一維縱波方程為

其中：δ為x軸方向上的位移，T(x,t)為x軸方向上的應力，ρ為材料密度，x為傳播距離。結合應力-應變非線性關系T=∫E()1+βε+γε2+… dε、應變-位移關系以及聲速-密度-彈性模量關系c2=，得到固體中的非線性波動方程為

采用漸進分析法求解得到固體中的非線性聲波方程的解為

式（3）中基波幅值A1、二次諧波幅值A2和三次諧波幅值A3分別為

本文的主要目的是建立鋁合金表面裂縫深度與超聲非線性Lamb 波之間的對應關系。因為非線性Lamb 波的非線性效應對于三次諧波現象的產生極不明顯，故重點推導二階非線性系數。根據式（4）所示非線性波動方程得到非線性系數β與基波幅值A1和二次諧波幅值A2之間的關系式：

當材料屬性、波數k和傳播距離x確定時，β與成正比，引入相對非線性系數。

待測樣品的非線性來源由兩部分構成：一是金屬材料固有的非線性，一是來源于金屬近表面缺陷產生的聲學非線性，因此可以建立非線性系數與缺陷深度之間的關系。

2 試驗裝置及結果分析

2.1 試驗

本實驗試件材料為6061鋁合金和5A06-O鋁合金，缺陷分為兩種：（1）6060 鋁合金尺寸為250 mm×100 mm×10 mm，在試件的中間位置沿寬度方向采用線切割的方法分別加工出深度為0mm、1mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm且寬為0.1 mm人工裂縫，研究非線性系數與裂縫深度之間的關系；（2）5A06-O鋁合金尺寸為300 mm×50 mm×2 mm，在試件的中間位置開一個三角形缺口，進行疲勞拉伸試驗，振動周次為0、10 000、15 000、20 000 周次，形成宏觀裂紋，觀察不同疲勞周期對非線性效應的影響。

采用同側超聲激勵接收方法。激勵探頭激發的超聲信號沿著試件方向傳播，經由接收探頭后被接收，并采用角度可調探頭以激發固定模態Lamb 波，其中選擇的激勵信號為漢寧窗調制的15個cycles單頻正弦脈沖串。非線性系統檢測原理圖如圖1所示，由RAM-5000-SNAP非線性高能超聲測試系統、PC機、50 Ω負載、衰減器、高通和低通濾波器以及前置發大器組成。

圖1 試驗裝置示意圖

2.2 實驗結果分析

本實驗所采用的非線性Lamb 波檢測平臺可以實現基波和二次諧波時域波形的接收，激勵換能器中心頻率為2.25 MHz，接收換能器中心頻率為5 MHz。實驗期間，基波和二次諧波幅值的測量條件應保持一致，對裂縫深度不同的試件和疲勞程度不同的10塊試件依次進行基波和二次諧波的測量，對采集到的時域波形進行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT），該算法的最大優點是：不僅可以看到信號中包含哪些頻率成分，還可以觀察到頻率成分的出現時間，且計算量小，變換后的基波振幅和二次諧波振幅如圖2、圖3、圖4、圖5所示。

圖2 人工裂紋試驗的基波信號

圖3 人工裂紋測試二次諧波信號

圖3 人工裂紋測試二次諧波信號

圖4 疲勞裂紋試驗基波信號

圖2和圖4分別顯示了人工裂縫和疲勞裂紋的基波信號幅值，圖3和圖5分別顯示了人工裂縫和疲勞裂紋的二次諧波信號幅值。從圖2(b)和圖4(b)中可以直觀地看出，基波的幅值基本變化不大，而在圖3(b)和圖5(b)中，二次諧波的幅值對于缺陷損傷的大小比較敏感。因此，二次諧波幅值可以大致表征缺陷的深度，但是先前的非線性超聲檢測理論表明，相對超聲非線性系數通常用于表征非線性效應，因為這是基波幅值和二次諧波幅值的綜合性能的表現，能更好體現非線性效應的變化規律。將測量值代入式（6）得相對非線性系數β′，未處理試件的非線性相對系數為β′0。對線切割試件的相對非線性系數參數進行正則化處理，即所獲得的合格相對非線性系數與缺陷試驗片的缺陷尺寸之間的對應關系如圖6、圖7所示。

圖5 疲勞裂紋試驗二次諧波信號

圖6 正則化相對非線性系數與裂紋深度關系

圖7 正則化相對非線性系數與疲勞周次關系

從圖6可以看出，該曲線可分為2個階段：第1階段在4 mm之前，正則化相對非線性隨著裂紋深度的增加而增加；第2階段為深度達到4 mm 后，超聲非線性系數出現波動并呈下降趨勢，表明隨著缺陷深度的增加，相對非線性系數的變化并沒有線性增加。這是因為lamb 波是在自由板中產生的平面應變波，其產生的頻率與介質的厚度和激發波長的數量級相同，因此lamb 波對所檢測薄板的結構敏感。因此，當金屬板超過一定厚度時，lamb波的傳播受到限制。

從圖7可以看出，在試樣整個裂紋擴展過程中，lamb 波非線性系數的變化趨勢為：隨著試樣疲勞程度的增加，lamb波的相對非線性系數先增大后減小，前3個試件的數量依次增加，并且在第4個試件出現宏觀裂紋后顯示出下降的趨勢，說明基于Lamb波的非線性超聲檢測對于疲勞損傷較為敏感，對于宏觀裂紋的測量并不具有優勢。

3 結語

（1）對采集到的兩種缺陷對應的基波和二次諧波信號使用FFT進行分析、轉換，可以有效觀察接收信號隨試件缺陷變化的幅值。

（2）通過分析對應不同深度缺陷的導波接收信號可知，缺陷深度在一定范圍內與導波幅值之間具有較好的對應關系，Lamb波相對非線性系數能夠很好地表征缺陷深度的大小，但是相對非線性系數并不隨著裂紋深度的增加而線性增加，因此該方法只能應用于鈑金件的近表面檢測。

（3）在金屬薄板疲勞裂紋加劇的過程中，裂紋產生的非線性效應隨著疲勞程度的加深呈現增加趨勢，但在試件疲勞斷裂后呈下降趨勢，說明材料的非線性效應主要由疲勞裂紋引起，此時的宏觀裂紋對非線性效應影響不大。