具有雙蒸發溫度的雙級壓縮制冷循環的計算與分析

薛連政，丁明青，張軍榮，王長江

（華商國際工程有限公司，北京 100069）

隨著我國經濟的快速發展，我國冷庫新增容量急劇增加，人們對食品質量的要求也越來越高［1］。食品工業向著大噸位、低溫速凍的方向發展，并且食品加工過程中的工藝溫度經常是多樣的，這對制冷系統提出了更高的要求。速凍庫的庫溫要求一般為-23℃～-30℃，有的甚至達到-35℃，對應制冷系統的蒸發溫度為-43℃左右［2］，這種情況下雙級壓縮制冷循環在能效上更具優勢［3］。關鵬等利用由多臺螺桿壓縮機組成的配組式雙級壓縮制冷系統，在高壓級、低壓級壓縮機理論輸氣量之比不同的運行工況下，對其進行熱力計算與分析，并對制冷量、軸功率、單位軸功率制冷量作綜合的比較與分析，發現在設計特大型超低溫冷庫時，往往需要幾十臺螺桿壓縮機才能滿足運行要求，通過對壓縮機進行有效的配組式組合設計，才能達到降低初期投資成本及后期運行費用的目的［4］，呂東河介紹了一種雙蒸發溫度雙級制冷系統，并對其壓縮機的選擇進行計算［5］。萬仁里介紹一種多工況低溫制冷系統的制冷流程及設備選型設計。該系統與傳統制冷系統相比，具有組成簡單、設備臺數少、占地面積小、投資省的優點［6］。低溫穿堂或高溫冷藏庫的環境溫度為-8℃～-10℃［7］，對應的蒸發溫度為-18℃左右，低溫冷藏間或速凍間對應的蒸發溫度為-43℃左右，此時將兩種蒸發溫度合并為一個制冷循環，或者利用-18℃系統提高-43℃系統能效，對簡化系統、節能降耗具有重要意義。為此，提出了三種具有雙蒸發溫度的雙級壓縮制冷循環，通過計算并分析其能效及循環特性。

1 系統模型

系統模型的理論循環忽略實際循環中的復雜因素，便于應用熱力學理論進行分析，理論循環建立于一下基礎上［8］：①壓縮過程為等熵過程，在壓縮過程中不存在不可逆損失；②在冷凝器與蒸發器中，制冷劑的冷凝溫度等于冷卻介質的溫度，蒸發溫度等于被冷卻介質的溫度，且冷凝溫度與蒸發溫度都是定值；③離開蒸發器和進入壓縮機的制冷劑蒸汽為蒸發壓力下的飽和蒸汽。④制冷劑在管道內無流動阻力損失。⑤制冷劑在流過節流裝置時與外界環境沒有熱交換。

氨作為天然制冷劑在工業冷凍中應用廣泛，不僅因為其ODP與GWP均為0［9］，而且氨作為制冷劑其熱力學性能良好，因此模型中制冷循環制冷劑為氨。

1）工況參數：

在工業制冷中，蒸發溫度-43℃常用于低溫貯藏或凍結，蒸發溫度-18℃常用于低溫貯藏。因此，假設冷凝溫度Tk= 35℃，蒸發溫度T01= -18℃，蒸發溫度T02= -43℃；高壓級壓縮機質量流量為Ggkg/s，1號低壓級壓縮機質量流量為Gd1kg/s，2號低壓級壓縮機質量流量為Gd2kg/s。

2）計算參數：

采用兩種方法對比：

a. 中間溫度/(℃)：

式中，Tm為 中間溫度, ℃;Tk為冷凝溫度, ℃。

b. 中間壓力/(MPa)：

查壓焓圖中間壓力對應中間溫度為-10℃與5.8℃。

模型中考慮到蒸發溫度-43℃所需中間冷卻溫度較低，并且帶單溫過冷的雙級壓縮制冷循環的低壓側蒸發溫度為-43℃，因此定中間溫度Tm= -8℃。為了簡化系統模型，便于熱力學分析，三種中間冷卻器中間溫度均為-8℃。

c. 循環的理論制冷系數COP［8］：

式中，Q0為制冷量，kW；Pd為 低壓級壓縮機理論功率，kW；Pg為 高壓級壓縮機理論功率，kW。

表1 符號說明

h

1.1 雙級壓縮兩次節流雙溫制冷循環

該循環由高壓級壓縮機吸入中間冷卻器中的低壓氣態制冷劑，經高壓級壓縮機加壓后成為高溫高壓氣體進入冷凝器，在冷凝器中冷凝為35℃高壓液體制冷劑，高壓制冷劑經過節流閥1節流降壓后進入中間冷卻器，中間冷卻器中的飽和制冷劑液體分別經過節流閥2與節流閥3的節流降壓后進入-18℃低壓循環貯液桶和-43℃低壓循環貯液桶。低循桶將經過兩次節流的低溫液態制冷劑送入蒸發器，制冷劑在蒸發器內蒸發后回到低循桶，-18℃和-43℃低壓循環貯液桶內的低壓氣態制冷劑分別由1號低壓級壓縮機與2號低壓級壓縮機加壓后排入-8℃中間冷卻器，完成整個制冷循環。制冷循環流程圖如圖1所示，其壓焓圖為圖2。

圖1 雙級壓縮兩次節流雙溫制冷循環流程圖

圖2 雙級壓縮兩次節流雙溫制冷循環壓焓圖

1.2 雙級壓縮兩次節流雙溫制冷循環

該循環與雙級壓縮兩次節流雙溫制冷循環的不同之處為進入2號蒸發器的制冷劑液體經過三次節流，具體為：高壓制冷劑經過節流閥1節流降壓后進入中間冷卻器，中間冷卻器中的飽和制冷劑液體經過節流閥2節流降壓后進入-18℃低壓循環貯液桶，然后-18℃低壓循環貯液桶內的飽和液體經過節流閥3節流降壓后進-43℃低壓循環貯液桶。制冷循環流程圖與壓焓圖如圖3、4所示。

圖3 雙級壓縮三次節流雙溫制冷循環流程圖

圖4 雙級壓縮兩次節流雙溫制冷循環壓焓圖

1.3 雙級壓縮兩次節流雙溫制冷循環

該循環為雙級壓縮兩次節流制冷循環與單級壓縮制冷循環的疊加，主要特征為從-8℃中間冷卻器來的飽和液態制冷劑在經過節流閥3之前進入-18℃低壓循環貯液桶過冷。制冷循環流程圖與壓焓圖如圖5、6所示。

圖5 帶單溫過冷的雙級壓縮兩次節流雙溫制冷循環流程圖

圖6 帶單溫過冷的雙級壓縮兩次節流雙溫制冷循環壓焓圖

2 理論計算

2.1 雙級壓縮兩次節流雙溫制冷循環

用于冷卻低壓級過熱氣體的蒸發量G1：

整理得：

節流過程中將（G d1+G d2+G1）質量的制冷劑由h5冷卻到h6’氣 化的量G2：

整理得：

由質量守恒得：

將式（2）、（4）帶入式（5）得到：

整理得：

根據COP=Q/P得：

假設y=Gd1/Gd2，并帶入式(7)，整理得到：

進一步整理得：

將y=Gd1/Gd2，帶入式(8)，整理得到：

將式(10)帶入式(11)得到：

將所需點的焓值帶入式(12)，可知COP隨y的增大而增大，由于y=Gd1/Gd2取值范圍為[0,+∞），可知Gd1= 0時有COP最小值，Gd2=0時有COP最大值。最終可得：

當Gd2=0時，由式(7)、(8)可得：

由圖2查各狀態點，帶入式(14)得：

同理，當Gd1=0時，可得：

由圖2查各狀態點，帶入式(17)得：

當冷凝溫度為定值時，雙級壓縮兩次節流雙溫制冷循環的COP隨蒸發溫度的降低而減小，當Gd2=0時，此時蒸發溫度為-18℃，制冷循環簡化為雙級壓縮兩次節流單溫制冷循環，應有最大COP，同理當Gd1=0時，此時制冷循環簡化為雙級壓縮兩次節流，蒸發溫度為-43℃制冷循環，應有最小COP，這驗證了式(12)的推論，因此，雙級壓縮兩次節流雙溫(蒸發溫度為-18℃與-43℃)制冷循環的COP取值范圍為[2.37, 3.92]。

2.2 雙級壓縮三次節流雙溫制冷循環

冷卻低壓級過熱氣體的蒸發量G1：

整理得：

于節流閥1節流過程中將（Gd1+Gd2+G1）質量的制冷劑由h5冷卻到h6’氣化的量：

整理得：

于節流閥2節流過程中將Gd2質量的制冷劑由h6’冷 卻到h7’氣化的量：

由質量守恒得：

將式(19)、(21)、(23)帶入式(24)得到：

假設y=Gd1/Gd2，并帶入式(25)，整理得到：

發現式(26)與式(10)相似，式(26)為式(10)加上狀態點7處的干度。

類比于式(11)可知雙級壓縮三次節流雙溫制冷循環的COP隨y的增大而增大，但此循環中Gd2為Gd1節流且冷卻而得，即-18℃系統不可停止工作，所以Gd1/Gd2=y取值范圍為(0,+∞)，可知Gd1取最小值時有COP最小值，Gd2=0時有COP最大值。可得：當Gd2=0時，制冷循環簡化為雙級壓縮兩次節流單溫(蒸發溫度為-18℃)制冷循環，與第一種情況相同，此時，COPmax≈ 3.92。

為使Gd1取得理想循環時的最小值，可使-18℃系統循環量Gd1剛好用于冷卻節流閥2節流過程中的液體，使其達到飽和狀態。

于節流閥2節流過程中將Gd2質量的制冷劑由h7冷卻到h7’氣化的量：

整理得：

將式(26)、(28)帶入式(8)得到：

因此，雙級壓縮三級節流雙溫(蒸發溫度為-18℃與-43℃)制冷循環的COP取值范圍為[2.66,3.92]。

2.3 雙級壓縮三次節流雙溫制冷循環

有別于前述兩種制冷循環，該系統為雙級壓縮兩次節流制冷循環與單級壓縮制冷循環的結合，單級壓縮制冷循環將雙級壓縮制冷循環在第二次節流之前的制冷劑液體過冷。通過前述兩種循環的分析，類似的，在此直接考慮三種情況：

（1）Gd1= 0；（2）Gd2=0；（3）-18℃的單級制冷循環的制冷量剛好用于雙級壓縮循環二次節流前液體過冷，在此假設過冷度為5℃。

當Gd2=0時，為單級壓縮單溫制（蒸發溫度為-18℃）冷 循 環，此 時:COPmax= (h9-h6) / (h4’-h9)=3.86

當Gd1=0時，為雙級壓縮兩次節流單溫（蒸發溫度為-43℃）制冷循環，此時COP與第一種循環的Gd1= 0情況相同，COPmin= 2.37。重點討論第三種況，于-18℃低循桶中將Gd2質 量的制冷劑由h7冷卻到h7’氣化的量：

整理得：

此循環-8℃低循桶熱平衡：

整理得：

根據COP=Q/P得：

進一步整理得：

將式(31)、(33)帶入式(35)，查圖6各狀態點，得到：COP≈ 3.75。

因此，帶單溫過冷的雙級壓縮兩次節流雙溫(蒸發溫度為-18℃、-43℃)制冷循環的COP取值范圍為[2.37, 3.75]。

3 結果分析

三種制冷循環的COP隨著低壓級質量流量向-18℃與-43℃低壓循環桶流量分配的不同而變化，表現為區間值，如圖7所示。帶單溫過冷的雙級壓縮兩次節流制冷循環的最大COP在三者中最小，其原因為過冷盤管與18℃制冷劑液體之間的換熱具有熱阻，需要換熱溫差彌補，而其余兩種循環在-8℃中間冷卻器中的換熱為不同狀態的制冷劑直接接觸換熱。雙級壓縮兩次節流循環與帶單溫過冷的雙級壓縮兩次節流制冷循環在制冷模式上更靈活，可單獨運行蒸發溫度-18℃或-43℃，當單獨運行蒸發溫度-43℃時，二者COP均為2.37，單獨運行蒸發溫度-18℃時，二者中雙級壓縮兩次節流循環具有較大COP，因為帶單溫過冷的制冷循環已變為單級壓縮。無過冷的雙級壓縮兩次節流與三次節流制冷循環的最大COP值均可到達3.92，但三級節流循環中蒸發溫度為-43℃的液態制冷劑來源于蒸發溫度-18℃低循桶，因此系統能效受蒸發溫度-18℃影響較大，其蒸發溫度-18℃所承擔的冷負荷的波動將影響整個系統的性能系數，但三種循環只運行蒸發溫度-43℃時，三級節流循環更具優勢。

圖7 三種雙蒸發溫度的雙級壓縮制冷循環性能系數

4 結論

通過對三種雙蒸發溫度制冷循環的理論計算，可知雙級壓縮三次節流制冷循環具有較大的COP，最大值為3.92，最小值為2.66，但三次節流制冷循環中蒸發溫度-43℃的液態制冷劑來源于-18℃低循桶，COP受蒸發溫度-18℃的運行情況影響較大。雙級壓縮兩次節流循環與帶單溫過冷的雙級壓縮兩次節流制冷循環在制冷模式上更靈活，可單獨運行蒸發溫度-18℃或-43℃，二者中雙級壓縮兩次節流循環具有較高的COP，最大值為3.98，最小值為2.37。