基于bp神經網絡的Bayesian-MCMC 方法在突發性水污染事件中的應用研究

□趙云峰 邢郡航

突發水污染事件具有突發性強、危害嚴重、影響廣泛等特點。日趨加劇的水污染，已對人類的生存安全構成重大威脅，成為人類健康和經濟社會可持續發展的重大障礙。而在我國城市化建設過程中，各種工業持續發展，工業經濟為我國帶來了巨大經濟效益的同時，也為我們的生活帶來了污染，我國的突發水污染事件也在不斷增加，對人們的生活帶來了很多弊端。不僅造成了較大的經濟損失并產生社會影響，而且會產生生態危機，破壞人類生存的環境，嚴重影響了可持續發展的和諧社會構建。

突發性水污染不同于一般的環境污染，它具有不確定的突發性、影響范圍的廣泛性和危害的嚴重性等特點。水源地管理者需要增強突發性水污染事件應急處置系統的建設，強化突發水污染預測方法。

1.研究區概況

桃林口水庫修建于灤河主要支流青龍河下游干流上，水庫大壩位于青龍縣三道河附近，壩址以上河長210km，控制流域面積5060km2，水庫按100 年一遇洪水標準設計，1000 年一遇標準洪水校核，設計洪水位143.40m，校核洪水位144.32m，總庫容8.59 億m3。水庫樞紐工程由主壩、正常溢洪道、泄洪洞、發電引水洞及水電站等組成。

桃林口水庫是一座集供水、防洪、灌溉、發電等綜合利用的大型水利樞紐工程，運行方式為多年調節。汛期與灤河上游的潘家口、大黑汀水庫實施聯合調度，調洪錯峰，保障下游地區的防洪安全。水庫為灤河中下游水資源開發骨干工程，主要任務為調節青龍河徑流，供秦皇島市城市和灤河中下游農業灌溉用水，結合供水發電，并起到部分消減洪峰作用，對冀東地區經濟和社會發展具有十分重要的意義。

表1 算例中河流相關參數

表2 B 監測點濃度值

2.基于bp 神經網絡的Bayesian-MCMC 模型計算方法與應用

2.1 模型概述

選取秦皇島市桃林口水庫上游大巫嵐鄉到雙山子再到蛇盤兔河段為研究對象，全長6.57km，在二維穩態對流擴散模型的基礎上，通過BP 神經網絡獲得先驗概率分布，減少了原始方法中由于人的主觀性造成的初始先驗分布選取的誤差，并在計算接受概率前，人工加入一個篩選條件，改進了馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法，大大減少了計算過程，并使計算結果更加精確，反演出污染源、污染量，并與改進前的貝葉斯馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法進行了結果對比分析。

本研究主要分為污染物二維擴散模型、參數率定方法、模擬算例3 大模塊，分別給出了污染物擴散的二維一般模型、貝葉斯原理和改進的Bayesian-MCMC 方法，以及算例和成果對比分析等內容。

圖1 斷面B 處污染物濃度變化曲線

圖3 誤差水平為0.05 污染強度M 的后驗分布直方圖

圖4 誤差水平為0.1 時的迭代曲線

圖5 誤差水平為0.1 污染強度M 的后驗分布直方圖

2.2 模型創建

改進后的Bayesian-MCMC 方法的具體算法原理與步驟如下：

①利用bp 神經網絡確定污染強度的先驗分布；

②在模型參數先驗范圍內隨機生成一個初始值M；

③利用污染物擴散模型計算出初始值M(1)對應的污染物濃度序列C1 及其對應的條件概率密P；

④從Proposal 分布中生成候選參數M′,計算此參數對應的污染物濃度序列C2及其對應的條件概率密度P’；

⑤進行一次篩選：當∑∣C1-C2∣＜0.15 時，轉下一步,否則不接受，M(i+1)=M(i)；

⑥計算接受概率：α=min｛1，p′/p｝；

⑦從[0,1]中產生一個隨機數u，如果u＜α,則接受候選參數并使P=P′，即M(i+1)=M′，否則不接受，M(i+1)=M(i)；

⑧重復③～⑦,直到達到迭代次數。

二維穩態對流擴散方程可以表述為：

式中：

Vx（x，y），Vy（x，y）—x，y 方向的流速，m/s；

C(x，y，t)—污染物濃度，mg/L；

Dx，Dy—河流橫向、縱向擴散系數，m2/s；

K—降解系數S-1。

對于瞬時點源排放，方程的解析解可表述為：

式中：

M—污染物排放量，mg；

h—水深，m；

R—污染點到邊界的距離，m；其他同上。

2.3 模型的應用

模擬算例假設條件如下：在11∶00時，距雙山子水文站上游5km 的某斷面A 處發生了污染，污染強度為Mg，現在雙山子水文站，監測污染物濃度變化，初始監測時間13∶00 時，距污染發生2小時，假設該河段含水層類型為二維均質各向同性，穩定均勻流，河流各水文條件穩定，滿足二維污染物擴散模型的應用條件，污染物排放為瞬時岸邊排放，污染物為保守物質，即不考慮任何化學反應，所需模型參數見表1，B 監測點濃度數據見表2。

表2 中數據用圖像表示，見圖1(大致呈正態分布)。

按照改進的Metropoli 算法的原理與步驟，在誤差水平為0.05 時，利用matlab 迭代10000 次 之后去除燃燒期(初始迭代次數)的結果見圖2。

污染強度M 的后驗分布直方圖見圖3。

程序運行總時間為1.598s。

在誤差水平為0.1 時，迭代10000次之后的結果見圖4。

污染強度M 的后驗概率直方圖見圖5。

程序運行總時間為3.090s。

由圖2 和圖4 中可以看出，迭代曲線最終達到穩定，馬爾科夫鏈的最終狀態平穩分布；由圖3 和圖5 中可以看出，污染強度M 的后驗分布為正態分布。污染強度在1×106附近的頻次最大，符合預先假定的初值。

3.結語

突發性水污染事件其本身具有很強的不確定性、包括發生污染的時間地點，污染物種類、濃度等，從而使得率定此類模型具有較強的不適定性。為此，本研究采用改進后的Bayesian-MCMC方法，對在桃林口上游雙山子河段的模擬案例進行處理分析，得到了較為理想的結果，Bayesian-MCMC 方法具有更高的精確性和穩定性，是一種很好的處理水污染問題的方法。

在研究過程中，本研究采用的Bayesian-MCMC 方法對水源地水污染事件污染源進行追溯和評估，研究過程中在一、二維交接面處引入了流速、水位等物理量的二次分布函數。隨著資料的積累，選用二次函數作為各物理量在交界面分布的擬合函數，尋找更精確的分布函數還有待進一步研究。