一類帶延遲項粘彈性方程的初邊值問題的爆破

鄭雅勻， 楊 晗， 李 莎

（1.電子科技大學 成都學院，成都611731；2.西南交通大學 數學學院，成都611756）

0 引 言

在初始能量為負的情況下，利用凸方法得到解的爆破情況。當1＜m＜∞，p滿足條件（A2），且p＞m時，初始能量小于E1（其中E1的定義參見文獻［3］中的引理2.3）時，構造爆破因子得到解的爆破。文獻［3］不但考慮了文獻［2］的初始能量為負的情況，還考慮了初始能量有上界的情形。在方程（4）的基礎上，當不考慮非線性阻力項時，文獻［4］研究了歐拉-伯努利粘彈性方程：

1 主要結論

首先給出初始能量為負的爆破情形。

其次給出初始能量為正的爆破情形。

定理2 假設記憶項滿足條件（A1），源項指數p滿足條件（A2），初值u0∈H20（Ω），u1∈L2（Ω），且

2 準備工作

引入一個新的函數

顯然，

則可將問題（1.1）改寫成：

3 主要結論的證明