南京美術館新館結構設計

朱 偉， 張新英， 趙友清， 崔 杰， 宋 滔， 丁漢杰

(1 杭州中聯筑境建筑設計有限公司， 杭州 310011； 2 南京市建筑設計研究院有限責任公司， 南京 210014)

1 工程概況

南京美術館新館位于南京市江北新區的核心區，在石佛大道與萬壽路交叉口西側，南至萬壽路，東鄰石佛大道，北側和中央公園相鄰。建筑創意取材于大山大水，寓意“云中山水，寫意江北”。新館主要由“一館三中心”構成，“一館”為美術館，是南京美術館新館的基本功能部分；“三中心”是南京美術館新館可經營部分，包括藝術品展示拍賣中心、實驗影像藝術中心和公共教育培訓服務中心。該館定位為國家公益一類美術館，項目總用地面積約3.5萬m2，總建筑面積約9.7萬m2，整體效果圖見圖1。

圖1 整體效果圖

本工程地下2層，層高分別為4.0m和6.0m，地下室平面尺寸為136.50m×198.60m，主要建筑功能為停車庫、設備用房和庫房。地上5層，1層主要由藝術培訓教室、報告廳以及劇場等功能區組成，建筑標高為±0.000m；2層為架空層樓面，局部商業，主要建筑功能為美術館主入口和交流區，建筑標高為6.600m；3層無具體功能，僅保留豎向構件，建筑標高為12.600m；4層、5層的建筑標高分別是18.600m和25.200m，主要功能為展覽大廳、辦公用房和會議室等，建筑的西南側設有夾層，用作畫家工作室；主屋面標高31.800m，為上人種植綠化屋面；中央大廳部分的屋面標高43.350m。建筑平面總體呈現不規則的回字形，外輪廓尺寸為147.46m×103.29m，內開洞尺寸為102.80m×38.00m。回字形平面中間為中央大廳，在樓層標高處通過條形連廊與主體連接。中央大廳的外圍護及屋頂均采用玻璃幕墻，底部平面尺寸約為43.90m×28.30m，從下到上逐步收進，玻璃頂高出周圍屋面。5層結構平面布置圖見圖2，建筑剖面圖如圖3所示。

圖2 5層25.200m標高結構平面布置圖

圖3 建筑剖面圖

主體結構設計使用年限50年，耐久性設計滿足100年的要求。抗震設防類別為重點設防類，建筑結構安全等級一級，地基基礎設計等級為甲級。擬建場區的抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.10g，設計地震分組為第一組。根據地勘報告，場地類別為Ⅲ類，設計特征周期為0.45s。基本風壓ω0=0.40kN/m2(50年重現期)，地面粗糙度為B類。基本雪壓S0=0.65kN/m2(50年重現期)。南京地區月平均氣溫：最低-6℃，最高37℃。

2 結構體系和結構布置

本工程主體采用組合筒體-斜柱-鋼桁架混合結構，2層以上僅通過4個筒體和10根圓鋼管混凝土斜柱作為豎向構件支撐起整個上部結構。4層以上的平面形狀呈回字形，由大跨度桁架、懸挑桁架及周圈環形桁架構成；在桁架的上下弦，即4層和屋面層設有水平支撐，其與豎向桁架一起構成了穩定的空間桁架體系。中央大廳采用框架結構，由下至上呈逐漸縮小的梯形，其中正立面有兩根大傾角斜柱，并利用兩側的樓電梯間增設了部分框架柱，中央大廳分別在18.600m和25.200m標高與主體有細長形連廊拉接。2層架空層采用混凝土框架結構，根據建筑造型柱網呈不規則布置，其頂板亦隨建筑起伏采用結構找坡。上部結構拆分示意如圖4所示，架空層與主體結構的關系見圖5。

圖4 上部結構拆分示意

圖5 架空層與筒體及斜柱的關系(局部)

上部結構的嵌固位置設在地下室頂板面，圓鋼管混凝土斜柱均向下伸至基礎頂面，圓鋼管柱在地下室范圍內外包成鋼管混凝土疊合柱。鋼板剪力墻亦伸入地下室，四角的鋼端柱插入承臺。根據場地條件，4個筒體下部采用樁筏基礎，筏板厚度2.5m，承壓樁樁徑1 000mm；其余部分按防水板設計，厚度為600mm，柱下設直徑800mm的抗拔樁(兼承壓)，承臺厚度為1 600～2 400mm。樁端持力層為⑥-2中等風化泥質粉砂巖，樁長約61m。基礎平面布置圖見圖6。

圖6 基礎平面布置圖(局部)

3 超限設計和抗震性能目標

3.1 超限情況和判別

根據《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》(建質〔2015〕 67號)[1]有關規定，本工程存在扭轉不規則、樓板不連續、剛度突變、承載力突變、其他項不規則，共計5項不規則項，屬于特別不規則的特殊類型高層建筑，具體判別見表1。

超限項判別 表1

3.2 超限應對措施

針對本工程不規則超限問題，依據《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010) (2016年版)(簡稱抗規)、《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ 3—2010)(簡稱高規)和相關資料[2-3]主要采取如下技術措施：

(1)鑒于結構造型獨特、模型復雜，故有必要采用兩種不同的分析軟件分別建立計算模型，對比各荷載作用下的計算結果，以相互驗證力學模型的可靠性。

(2)因建筑功能復雜，錯層、降板、斜板等情況普遍，計算整體參數指標時宜抓大放小，只在主要標高(架空層樓面6.600m，頸縮處12.600m，桁架下弦樓面18.600m，桁架中弦樓面25.200m，桁架上弦屋面31.800m)上設定樓層，部分構件按層間構件建模。構件設計時補充增加樓層定義的計算模型，按包絡設計考慮。

(3)鑒于中央大廳與外圍連接較弱，設計時取整體模型和剔除中央大廳的模型進行包絡設計；中央大廳也按整體計算和單獨驗算取包絡。

(4)因存在大跨大、懸挑結構，抗震設計時須充分考慮豎向地震作用；懸挑部位按最不利荷載進行復核。

(5)因本結構屬于復雜高層且豎向不規則，采用彈性時程分析法進行小震下的補充計算，與振型分解反應譜法的計算結果取包絡。

(6)根據性能化設計要求，進行中震和大震作用下的構件驗算，加強薄弱部位，補齊短板。

(7)對斜柱進行屈曲分析，校核其計算長度系數。

(8)進行大震彈塑性時程分析，驗證結構整體抗震變形和塑性發展規律是否滿足性能化設計要求。

(9)對結構進行整體屈曲分析，檢驗結構整體穩定性。

(10)補充大跨、大懸挑部位樓蓋的舒適度驗算，采取必要的減振措施。

(11)由于結構存在樓板開大洞、局部連接較弱等情況，采用薄殼單元模擬樓板，對洞口周邊和細長形樓板進行精細化分析，超長結構考慮溫度作用，根據結果采取相應的加強措施。

(12)進行防倒塌設計，提高結構的抗災性能。

(13)對結構重要部位(桁架與筒體的連接處)補充節點有限元分析，確保關鍵節點在中震、大震作用下的安全性。

3.3 結構抗震性能目標

針對超限情況，參照抗規的條文說明，依據本工程的抗震設防類別和結構特點，綜合超限審查專家組的意見，結構抗震性能目標設定為C級，各類構件具體的抗震性能目標如表2所示。

抗震性能目標 表2

4.1 結構振動特性

本工程屬于特別不規則的大跨度復雜結構，結構計算時必須考慮豎向地震作用，特征值分析采用多重Ritz向量法，計算54階振型，有效質量參與系數達90%以上。 PMSAP 和MIDAS Gen模型的前6階平動振型基本一致，兩種軟件的前3階平動振型對照如圖7所示。按應變能排序的前6階豎向振型也基本一致，前3階對照如圖8所示。

圖7 前3階平動振型對比

圖8 應變能前3階豎向振型對比

對比分析結果可以看出，結構主要振型模態基本一致，前3階振型分別為Y向平動、X向平動和整體扭轉；結構的第1扭轉周期與第1平動周期之比小于0.85，滿足規范要求。兩種軟件計算的豎向振動頻率基本一致，豎向質量參與系數大于90%。此可判定計算模型的分析結果準確、可信。

4.2 小震補充彈性時程分析

彈性時程分析時按建筑場地類別、設計地震分組，選用5組天然波和2組人工波進行時程分析。時程分析所得的基底剪力符合規范的限定要求，匯總結果如圖9、圖10所示。時程分析得到的樓層剪力，在X，Y兩個方向均小于CQC法計算得到的樓層剪力，故CQC法得到的計算結果較為安全，設計時可不進行調整。

圖9 單組波與65%CQC法計算得到的樓層剪力對比

圖10 多組波平均與80%CQC法計算得到的樓層剪力對比

中震作用下，對除了普通樓板和次梁以外的其他構件進行了承載力驗算，關鍵豎向構件滿足抗剪和抗彎彈性；關鍵水平構件按彈性設計；普通豎向構件按不屈服設計；筒體外墻連梁滿足中震不屈服的抗震性能化目標。

由于4個筒體承受了上部絕大部分的豎向和水平荷載；通過對中震作用下墻肢應力進行統計發現，大部分墻肢受壓，但有少量出現拉應力，最大拉應力為1.19MPa，小于混凝土抗拉強度設計值。鑒于上述情況，綜合考慮性能化設計要求，為提高筒體的延性，同時確保鋼桁架的內力在筒體內可靠傳遞，筒體外墻按700mm厚鋼板混凝土剪力墻進行設計，混凝土強度等級為C45，內置鋼板厚度t=30mm，材質Q345GJC，在參考和借鑒國內鋼板剪力墻的相關研究[4-6]后，鋼板混凝土剪力墻構造做法如圖11所示，施工現場見圖12。

圖11 鋼板混凝土剪力墻構造

圖12 鋼板混凝土剪力墻施工現場照片

支撐上部桁架結構的10根斜柱傾斜方向和角度各不相同，最大傾斜角度約為30°,采用圓鋼管混凝土柱，直徑1 200mm，壁厚40mm，材質為Q345GJC，內灌C45無收縮自密實混凝土。在中震作用下，按彈性設計。考慮到2層以上存在兩層通高情況，計算長度遠大于其他樓層，后文有對斜柱計算長度進行專項分析。斜柱柱頂按鉸接設計，布置成品球型鉸支座，斜柱頂端節點做法如圖13所示。

圖13 斜柱頂端節點做法

鋼桁架在中震作用下按彈性設計，地震組合內力調整系數取1.0；荷載分項系數、材料分項系數及抗震承載力調整系數均與小震彈性分析相同；材料強度采用設計值，中震下水平地震影響系數最大值αmax=0.23；不考慮風荷載；桁架桿件的最大應力比控制在0.8左右。

4.4 大震承載力驗算和彈塑性時程分析

4.4.1 大震作用下筒體承載力驗算

根據性能化設計目標，采用PMSAP有限元軟件驗算鋼板剪力墻在大震作用下的墻肢內力(計算采用等效彈性方法，阻尼比取0.06，連梁剛度折減系數取0.3，特征周期為0.50s)。表3給出了其中一個筒體外墻(圖14)的抗剪驗算結果。由表3可以看出，筒體外墻肢抗剪符合截面控制條件，抗剪承載力均大于地震剪力設計值，滿足性能化設計要求。

圖14 其中一個筒體的外墻肢編號

其中一個筒體外墻的抗剪驗算結果匯總 表3

4.4.2 大震作用下彈塑性時程分析

采用MIDAS Gen對結構進行大震作用分析，選擇2組天然波和1組人工波，采用三向地震輸入，地震波加速度峰值主次向按1∶0.85∶0.65輸入。結構在大震作用下的彈塑性反應及破壞機制，符合結構抗震工程的概念設計要求，能夠達到預期的抗震性能目標。層間位移角曲線見圖15，主要分析結論如下：1)根據大震作用下的變形和塑性鉸發展趨勢，可以判斷結構計算模型合理；2)大震下樓層最大層間位移角X向為1/177，Y向為1/122，未出現明顯薄弱層，滿足規范要求；3)大震下計算樓層最大基底剪力與小震下基底剪力比為4.69～5.70，在合理范圍內；4)大震作用下筒體剪力墻、連梁的塑性發展次序、程度及分布規律合理(圖16)，符合概念設計要求(剪力墻塑性鉸模型中未考慮內置鋼板的作用)。

圖15 大震作用下層間位移角曲線

圖16 天然波2大震下以X向為輸入主方向時在12.1s地震波峰值時刻18.600m標高以下筒體塑性發展情況

4.5 專項分析

4.5.1 舒適度分析

上部桁架結構的最大軸線跨度54m，最大懸挑超過22m，前3階豎向振動頻率為2.48，2.50，2.98Hz(分布在三個不同區域)，均小于3.00Hz，根據高規須驗算峰值加速度。采用MIDAS Gen進行樓板舒適度計算，考慮三組隨機人行激勵荷載模型，其中一組人行激勵荷載施加位置如圖17所示。

圖17 人行激勵荷載施加位置

通過計算得出，結構樓層在人行荷載激勵下的加速度最大值為0.069 4m/s2，小于0.15m/s2，滿足規范限值要求。由于前兩階振動頻率接近快速行走頻率，補充分析了多人齊步行走的不利工況，在加大個別大跨次梁截面高度后，樓蓋舒適度可滿足規范限值要求。

4.5.2 斜柱屈曲分析

鑒于支撐上部桁架的10根圓鋼管混凝土斜柱所承擔的荷載較大，傾斜角度也較大，兩層通高且柱頂通過球型鉸支座和桁架連接，設計時斜柱對計算長度十分敏感。安全起見，參照相關研究[7]對其進行了專門的屈曲分析，得到其第1階屈曲模態(圖18)和對應的特征值，根據歐拉壓桿穩定公式反算每根斜柱的計算長度le：

(1)

式中：μ為計算長度系數；L為桿件長度；E為材料彈性模量；I為截面慣性矩；Pcr為失穩臨界力。

經計算，斜柱的計算長度系數μ<1.0。施工圖設計時斜柱的計算長度統一取地下室頂板面至桁架底的實際長度。

圖18 其中一根斜柱的第1階屈曲模態

4.5.3 包絡設計

圖19展現了中央大廳在各樓層標高與回字形主體結構的關系，考慮到中央大廳與周邊的連接較為薄弱。主體結構按照是否剔除中央大廳分別進行了計算。因中央大廳部分為純框架結構，去除中央大廳后使得主體結構周期略有減小，對主體結構的振動特性影響不大，前后對比見表4。

圖19 主要樓層標高上中央大廳和主體結構的關系

剔除中央大廳前后主要振型對比 表4

通過計算得出，剔除中央大廳后主體結構的周期比、層間位移角和變形等主要設計參數均滿足規范要求。施工圖設計時采用包絡設計，確保結構相關構件安全可靠。

中央大廳也按整體計算和單獨驗算取包絡值，各項關鍵指標均滿足要求，此處不再贅述。

4.5.4 防倒塌設計

整個上部桁架體系主要依托下部4個筒體和10根圓鋼管混凝土斜柱，因此有必要對結構的防倒塌能力進行評估。根據《建筑結構抗倒塌設計規范》(CECS 392∶2014)[8]的相關規定和國內學者的研究成果[9-10]，采用拆除構件法對結構進行抗連續倒塌分析：選定了3根各自區域內受力最大的斜柱，具體見圖4(d)主體結構部分。

相關作用區域考慮動力放大系數2.0，對剩余結構進行彈性靜力分析，剩余結構構件的承載力均滿足規范要求。

4.5.5 樓板分析

樓板在整個結構中，除了承受和傳遞本層豎向荷載，還起到把水平力傳遞和分配給豎向抗側力構件，協調變形的作用。本工程由于下部主要抗側力構件為4個彼此獨立的筒體，因此加強樓板的平面內剛度，使其將水平作用合理地分配給各個筒體，就顯得尤為關鍵。基于上述原因，在設計時考慮在桁架的上下弦桿所在樓層增設水平支撐，如圖20所示。驗算結果表明，設置水平支撐后可提高上部結構的整體性，并有效降低樓板在水平荷載作用下的局部應力。

圖20 屋面31.800m標高(桁架上弦)水平支撐布置圖

4.5.6 節點有限元分析

桁架與筒體的連接節點是本工程最為關鍵的連接部位，為確保該部位的可靠連接：首先，設計上在筒體四周設置了方鋼管混凝土端柱，通過端柱的過渡，可以讓鋼桁架的內力可靠地傳遞給剪力墻；其次，按整體分析的計算結果：取中震下最不利組合(1.2恒載+0.6活載+1.3水平地震作用+0.5豎向地震作用)的桿件內力，采用ABAQUS軟件對關鍵節點進行有限元分析(不考慮組合結構中混凝土的有利作用)，節點應力云圖如圖21所示。

圖21 節點應力云圖/(N/mm2)

根據計算結果，節點最大應力為284.8MPa，小于材料的屈服強度(300MPa)，滿足中震彈性的抗震性能化設計要求。

5 施工與監測

施工階段為確保鋼桁架的焊接質量，加快建設周期，在地下室頂板施工完成后，在頂板面鋪設胎架，進行上部鋼桁架的拼裝，拼裝完成后在4個筒體及2個臨時提升塔架的周圍布置29個提升點實施同步整體提升，提升到位并卸載后再進行上部樓板澆筑工作。根據相關規定，對該提升方案進行了專項施工方案論證。整個施工階段分析采用SAP2000和MIDAS Gen兩種軟件計算并相互驗證校核，對局部構件采取了必要的臨時加固措施。采用計算機同步控制及傳感檢測系統確保整體提升的同步性。

為保證提升過程中結構的安全，在桁架主要受力構件、2個臨時提升塔架、提升支架以及地下室抬柱位置共計布置了231處應力應變監測和45處位移監測，主要設備有全站儀、振弦式應變計、壓差式靜力水準儀等。整個監測系統由傳感器、數據采集系統、配套設備及監測軟件構成，傳感器和采集器之間通過屏蔽信號線連接，一起通過光纖轉換接入工控機，監測人員可在工控機終端控制儀器同步采集數據，當超過預警閥值時(閥值根據構件設計承載力結果、施工模擬分析結果并結合工程實際情況確定)，將及時報警，確保安全。

圖22 整體提升中

圖23 提升控制設備與監測設備

6 結語

南京美術館新館主體結構為大跨度復雜結構，根據獨特的建筑外形和結構動力特性，合理選擇結構體系，根據構件的重要程度，設定相應的抗震性能化目標，通過精細化設計、專項分析，使得整個結構高效合理，抗震性能良好，達到既定目標。

本工程自2018年12月開始施工，于2019年9月完成整個地室施工，2019年11月完成4個核心筒施工，2019年12月底完成整體提升，隨后上下同步施工，上部進行樓板施工，下部架空層施工。已于2020年5月底完成主體結構施工，結構封頂，目前進入室內外裝修階段。

致謝：感謝該項目超限審查組專家和我司楊旭晨副總工程師在設計過程中提出的寶貴意見；感謝上海寶冶集團有限公司、江蘇省建筑工程質量檢測中心有限公司提供的施工及監測的相關資料。