帶斜撐箱形鋼管疊合柱型鋼混凝土框架節點有限元分析

金衛明， 孫會郎， 吳建樂， 陸 俊， 周依曼

(杭州中聯筑境建筑設計有限公司， 杭州 310011)

0 引言

隨著國內外結構分析軟件的不斷推陳出新、日益完善和成熟，對結構設計師來說，大型復雜的建筑結構建模和分析逐漸變得大眾化。在大型空間有限元分析程序的支持下，空間結構的模型與工程實際越來越接近。在此情況下，原來以平面、剖面為主的二維分析、二維節點構造顯現出了其局限性。而采用有限元分析軟件ABAQUS進行仿真模擬，可操作性強、成本低，其提供的混凝土塑性損傷模型具有較好的收斂性，可較好地描述混凝土破碎過程中不可恢復的塑性損傷性能[1]，且其具備豐富的單元庫和材料模型庫、具有強大的分析能力和模擬功能，能夠準確模擬材料的受力性能[2]。另外ABAQUS還可以通過編輯INP腳本文件，實現前處理建模，簡化復雜模型的建模過程[3]。

目前，對于帶斜撐箱形鋼管疊合柱型鋼混凝土框架節點的研究較少，此類節點構造、受力較為復雜且荷載較大。本文采用ABAQUS有限元軟件對魯南高鐵臨沂北站帶斜撐箱形鋼管疊合柱型鋼混凝土框架節點進行數值模擬分析。在安全、經濟、施工便利的前提下，不斷優化節點形式，以確保結構的承載能力和延性。

1 工程概況

臨沂北站站房(圖1，2)主體結構為框架結構，城市通廊、承軌層采用箱形鋼管疊合柱-混凝土梁框架結構，候車層采用箱形鋼管疊合柱-型鋼混凝土梁框架結構，商業夾層采用箱形鋼管混凝土柱-鋼梁框架結構，屋蓋為空間鋼桁架結構。結構具體設計情況詳見文獻[4]。

圖1 建筑造型效果

圖2 候車層室內透視圖

2 有限元模型的建立

2.1 節點位置及構造

本文研究的節點位于候車層兩側(圖3)，是屋面83.0m跨大桁架的重要支撐點，此處桿件集中，且構件的彎矩和軸力都比較大，受力復雜，是整個屋面桁架是否安全的關鍵。相關構件已經過多遇地震分析和中、大震性能化設計，滿足作為重要構件的承載力要求。本節點包含箱形疊合柱、型鋼混凝土框架梁以及箱形鋼管混凝土大斜撐，箱形疊合柱自候車層樓面以上變為箱形鋼管混凝土柱，節點構造見圖4。

圖3 單榀桁架軸測圖

圖4 節點構造

2.2 三維模型的建立

根據平法表示的節點詳圖及空間軸線模型，在AUTOCAD軟件中通過AUTOCAD LISP程序快速建立混凝土(包括外包混凝土和內灌混凝土)、鋼骨及節點加勁板的三維實體模型。混凝土遇鋼骨或加勁板時應內空，如圖5(a)，(b)所示。而鋼筋建成直線模型，混凝土及鋼骨遇鋼筋時不設內空。三維空間的鋼筋模型中鋼筋數量巨大，本節點可達2 262根鋼筋。鋼筋建模時根據材料和直徑大小分層分類，方便后續快速導入，三維空間鋼筋模型見圖5(c)。

圖5 三維模型

2.3 ABAQUS模型的生成

通過AUTOCAD LISP語言生成INP格式文本，預定義節點模型中各種材料的密度、彈性模量、泊松比、本構關系等基本特性，同時將分層分類的空間鋼筋模型數據快速寫入到inp文件中，LISP生成inp文本程序片段如下。

(IF (NOT (=N3 0));;;if 6

(PROGN

(PRINC "*Part, name=GUJIN-12" f)

;;;定義直徑12mm箍筋“GUJIN-12”部件

(WRITE-LINE “”f) (PRINC “*Node” f)

(WRITE-LINE “”f);;;定義節點

(REPEAT N3;;;REPEAT 3

(SETQ N-P1 (+ (* M3 2) 1))

(SETQ N-P1 (RTOS N-P1 2 0))

(SETQ N-P2 (+ (* M3 2) 2))

(SETQ N-P2 (RTOS N-P2 2 0))

;;;讀取直線兩個端點

(SETQ S1N (SSNAME SS-GUJIN-12 M3))

(SETQ S1NV (ENTGET S1N))

(SETQ P1 (CDR (ASSOC 10 S1NV)))

(SETQ P1X (CAR P1))

(SETQ P1X (RTOS P1X 2 3))

(SETQ P1Y (CADR P1))

(SETQ P1Y (RTOS P1Y 2 3))

(SETQ P1Z (CAR (CDR (CDR P1))))

(SETQ P1Z (RTOS P1Z 2 3))

;;;讀取端點1坐標

(SETQ P2 (CDR (ASSOC 11 S1NV)))

(SETQ P2X (CAR P2))

(SETQ P2X (RTOS P2X 2 3))

(SETQ P2Y (CADR P2))

(SETQ P2Y (RTOS P2Y 2 3))

(SETQ P2Z (CAR (CDR (CDR P2))))

(SETQ P2Z (RTOS P2Z 2 3))

;;;讀取端點2坐標

(PRINC “”f) (PRINC N-P1 f)

(PRINC ", " f)

(PRINC P1X f) (PRINC ", " f)

(PRINC P1Y f)

(PRINC ", " f) (PRINC P1Z f)

(WRITE-LINE “”f)

;;;寫入端點1坐標

(PRINC “”f) (PRINC N-P2 f)

(PRINC ", " f)

(PRINC P2X f) (PRINC ", " f)

(PRINC P2Y f)(PRINC ", " f)

(PRINC P2Z f)

(WRITE-LINE “”f)

;;;寫入端點2坐標

(SETQ M3 (+ M3 1))

);;;END REPEAT 3

(PRINC "*Element, type=T3D2" f)

;;;定義T3D2類型單元

(WRITE-LINE “”f)

(REPEAT M3;;;REPEAT 3

(SETQ M31C (+ M31 1))

(SETQ M31C (RTOS M31C 2 0))

;;;生成桿件編號

(SETQ N-P1 (+ (* M31 2) 1))

(SETQ N-P1 (RTOS N-P1 2 0))

;;;生成節點1編號

(SETQ N-P2 (+ (* M31 2) 2))

(SETQ N-P2 (RTOS N-P2 2 0))

;;; 生成節點2編號

(PRINC “”f) (PRINC M31C f)

(PRINC "," f) (PRINC N-P1 f)

(PRINC "," f) (PRINC N-P2 f)

(WRITE-LINE “”f)

;;;定義桿件

(SETQ M31 (+ M31 1))

);;;END REPEAT 3

節點模型中的三維實體部分通過sat文件直接導入。混凝土和鋼骨采用四面體實體單元C3D10M模擬；鋼筋采用線性單元T3D2模擬。模型中將同材質的實體合并成整體，然后通過ABAQUS中綁定命令將實體之間的所有接觸面綁定。鋼筋與混凝土之間錨固使用Embed命令模擬[5-6]。鋼筋與鋼骨之間的焊接采用Coupling進行耦合模擬。

2.4 混凝土塑性損傷本構模型

采用ABAQUS塑性損傷模型[2]來模擬混凝土材料的拉伸開裂和壓縮破壞。梁、柱外圍混凝土強度等級為C40，彈性模量為32 500N/mm2，泊松比為0.2。混凝土塑性損傷本構關系近似采用《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)[7]中建議的非約束素混凝土參數[8]。損傷定義采用Najar損傷理論，模型中剛度的折減由受拉損傷因子dt和受壓損傷因子dc來衡量，若統一稱之為混凝土損傷因子d，其值范圍為0～1；當d為0時，混凝土受拉、受壓損傷后剛度的起始值等于混凝土受拉、受壓彈性階段的彈性模量，此時材料沒有損傷破壞；當d為1時，損傷后剛度為0，材料沒有剛度，相當于材料完全損傷。按此原理確定混凝土單軸應力-應變曲線以及混凝土拉壓剛度恢復路徑。

箱形鋼管內的混凝土強度等級為C50，彈性模量為34 500N/mm2，泊松比為0.2。此時混凝土塑性損傷本構關系采用《鋼管混凝土結構——理論與實踐》[9]中推薦的約束混凝土應力-應變曲線方程確定。

2.5 鋼材本構模型

鋼板、鋼筋均考慮材料非線性。箱形鋼管、H型鋼鋼材為Q390C，彈性模量為206 000N/mm2，泊松比為0.3，屈服強度為350MPa，抗拉強度為490MPa。梁、柱內鋼筋均采用HRB400，屈服強度為400MPa，極限強度為540MPa。非線性特性采用雙折線隨動強化模型，考慮包辛格效應，在拉壓循環過程中，不考慮剛度退化。ABAQUS分析時，設定鋼材的強屈比為1.2，極限應變為0.025。

2.6 加載

節點中各構件內力在YJK軟件中讀取，分析計算前節點所在樓層板應設為彈性膜，讀取內力前可對各個構件進行編號并設定每根桿件的局部坐標系(圖6)，其中B1為斜撐；B2，B5為面內框架梁；B6，B7為面外框架梁；B3為下段柱；B4為上段柱。確保ABAQUS節點分析模型中的各個構件內力及方向與整體計算模型一致。選取主要構件B1～B7最大彎矩、剪力、軸力對應的組合下各構件的內力分別進行節點有限元分析。限于篇幅，本文僅選取節點受力最不利組合(多遇地震組合：1.2恒載+0.6活載+1.3水平向地震(X向))進行計算結果分析。

圖6 基本模型

構件B1～B7在最不利組合下的內力見表1。

表1 最不利組合下各桿件內力

3 節點有限元分析結果

3.1 節點應力分析

從鋼筋混凝土塑性損傷模型的數值模擬中，得到節點最不利荷載組合下混凝土、鋼骨及鋼筋的von Mises應力如圖7～9所示。

圖7 混凝土von Mises應力云圖/MPa

圖8 節點鋼骨von Mises應力/MPa

圖9 柱內鋼筋von Mises應力/MPa

由圖7(a)可看出,整體混凝土最大壓應力出現在主梁根部，此處應力集中,其最大應力不大于26.8MPa，未出現損傷的情況；由圖7(b)，(c)可知,斜撐內混凝土應力、柱鋼骨內混凝土應力均在32.4MPa以下，應力分布均勻，未出現損傷的情況。由圖8可知,結構鋼骨應力最大值約為246.5MPa，小于370MPa，處于彈性工作狀態，滿足規范要求。由圖9可知，鋼筋應力最大值約為353.0MPa，小于400MPa，處于彈性工作狀態，滿足規范要求。整體上節點核心區應力較梁端部小，因此節點有較高的安全儲備。

3.2 極限承載力分析

圖10為節點有限元模型的荷載倍數-位移關系曲線(圖中荷載倍數表示加載荷載Pu與初始荷載P0的比值，初始荷載取最不荷載)，此位移為節點中截面端部相對于支座的位移值。從圖中可以看出：加載前期，荷載在最不利荷載的0～2.0倍范圍時，梁端位移緩慢增加；當荷載達到最不利荷載的2.0倍之后，梁端位移迅速增加；達到最不利荷載的2.26倍時，節點發生破壞。可見該節點有較富余的安全儲備。

圖10 節點荷載倍數與位移曲線

圖11～13為節點在當荷載達到最不利荷載的2.26倍范圍時，混凝土的損傷分布和節點鋼骨、鋼筋的von Mises應力分布狀態。從圖中可以看出，在屈服荷載時，在B6，B7梁位置出現了大范圍的損傷[10],相應的，這兩根梁的鋼骨和鋼筋的應力達到了抗拉強度。在斜撐B1和梁B2位置，出現了帶狀分布的損傷，相應的，斜撐鋼骨和梁鋼筋的應力未達到抗拉強度。

圖11 混凝土損傷分布

圖12 節點鋼骨von Mises應力/MPa

圖13 柱內鋼筋von Mises應力/MPa

4 結論

(1)通過AUTOLISP編程輔助建模，可以大大提高節點有限元分析模型的建模效率。

(2)通過選用節點區主要構件B1～B7在最大彎矩、剪力、軸力對應的組合下的內力分別進行節點有限元分析。分析結果表明：構件B2的鋼骨下翼緣根部應力集中，通過局部擴大翼緣寬度可改善其受力性能。在最不利荷載組合下，節點的混凝土應力小于標準設計強度，處于彈性應力狀態。節點鋼骨和鋼筋的應力均小于相應鋼材的屈服強度，處于彈性應力狀態，滿足設計規范。

(3)通過極限承載力計算可知，節點極限承載力可達到最不利工況下荷載的2.26倍，該節點有較富余的安全儲備。