瓷磚劃痕的單像素檢測實驗

歐陽浩藝，陳婉鈞，楊初平

(華南農業大學 應用物理系，廣東 廣州 510642)

瓷磚表面品質異常諸如劃痕、裂痕等與表面反射率異常相關，常用的基于像素陣列傳感器成像技術的圖像分析方法能夠逐點檢測和判定，具有非接觸、速度快等特點而受到廣泛關注. 為了提高精確性，提出了圖像與模板的差分算法[1]、裂紋和孔洞檢測的區域生長法[2]、分離缺陷與花紋、背景的算法[3-6]、多算子聯合缺陷特征提取方法[7-9]等.

依據光強度漲落相關[10-11]或頻譜重建[12-13]原理，采用單一像素探測器也能夠實現物體表面反射率成像，但為了獲得良好的分辨率，需要按順序投射多幀二維隨機灰度條紋或者不同空間頻率的二維余弦灰度條紋，導致成像時間長. 因此采用單像素但非成像探測進行表面品質檢測有現實意義，可以提高檢測的速度. 本實驗采用單像素探測器對瓷磚表面劃痕進行檢測，結合單幀投影和特別的照度設計，實現瓷磚表面面向探測器的輻射通量均勻化和檢測靈敏度均勻化，將瓷磚劃痕引起的反射率分布異常轉化為反射率累積異常進行檢測.

1 表面反射率異常的單像素檢測原理

建立如圖1所示坐標系，待測平面位于xoy平面并相對于坐標軸對稱；單像素探測器的小矩形面元ds0位于與xoy平面平行的平面x′o′y′上，相對原點o′小矩形面元中心坐標為(x0,y0). 2個平面的距離為z. 2個面元連線距離為r2=(x-x0)2+(y-y0)2+z2. 因此，可以得到待測面元ds法向n和探測器ds0法向n′分別與2個面元連線r的夾角θ和θ′的余弦：

(1)

圖1 測量坐標系

(2)

(3)

于是探測器的線性輸出信號表示為

D=c0+cφ0+cΦ=c0+cφ0+

(4)

式中c0表示探測器的本底輸出，c表示線性響應系數，φ0表示環境輻射通量.

1.1 輻射通量分布均勻化的照度設計

若E(x,y)為均勻照度，則待測表面每個面元面向探測器的輻射通量為

(5)

式(5)顯示在照度E(x,y)的均勻照明下，面向探測器的輻射通量與照度和反射率成正比關系，但分布并不均勻，距離越大，輻射通量越小.

為了使探測器對每個面元的反射率異常具有均勻靈敏度，必須確保每個面元面向探測器的輻射通量相同，也就是實現輻射通量空間分布均勻化. 因此需要對被測表面的照度空間分布進行設計.A表示光源的照度系數，在式(5)若令被測平面照度分布為

(6)

則每個面元被探測的輻射通量為

(7)

式(7)顯示：若表面反射率R(x,y)均勻，采用特別的照度設計實現了每個面元被探測的輻射通量是均勻的. 在這種情況下，相同的反射率變化將產生相同的輻射通量改變，從而具有相同的檢測靈敏度. 整個被測試平面被接收的總輻射通量為

(8)

1.2 檢測靈敏度分析

假設反射率異常表示為dR(x,y)，平整表面各區域反射率異常引起的總輻射通量改變為

(9)

(10)

反射率異常判定可以表示為

(11)

dD≤Vn合格；dD>Vn,不合格. 單像素檢測技術把反射率分布異常轉化為反射率累積異常，可以根據反射率累積異常引起的信號異常與閾值Vn的關系做出判斷.

閾值Vn來自于表面質量正常的信號起伏. 依據式(7)，在輻射通量均勻化照明條件下，信號起伏來自如下因素：

Vn=dc0+c(dφ0)+c(dΦ)=

(12)

2 實 驗

實驗對象是尺寸為30 cm×30 cm的瓷磚表面. 系統包含：計算機、數字投影儀DLP、濱松公司的S1227-1010BR光電二極管、卓立漢光的電流電壓轉換器、數據采集器National Instruments USB-6002，如圖2所示.

圖2 系統結構

計算機輸出的照度設計經投影儀照射到瓷磚表面，漫射光由光電二極管探測、放大、數據采集器AD轉換后由計算機采集處理.

2.1 照度-光電信號的關系

為了獲取照度-光電信號關系曲線的線性區. 對被測試的瓷磚表面，光源以均勻照度從0逐漸增加到255照射到物體表面，同步測試探測器產生的信號，可以獲得照度-光電信號的關系曲線，如圖3所示. 其中線性響應區域灰度G范圍為

圖3 均勻照度下的照度-光電信號曲線

160～210. 因此，在測量過程中依照輻射通量分布均勻化要求，調整光源的照度，使信號輸出位于照度-光電信號關系的線性輸出區.

2.2 輻射通量均勻化的理論和實際照度設計

按圖1建立實驗裝置的坐標系. 物體表面分割的區域越多，檢測靈敏度越高，但照度設計的數據處理量也越多. 為了驗證方法的可行性，實驗上把測量表面分割為8×8=64個方塊，得到每個方塊中心坐標以及探測器的坐標，然后按照輻射通量分布均勻化要求，依據式(6)計算每個方塊需要的理論照度，結果如圖4(a)所示.

為了把理論照度分布與實際照度分布比較，面向探測器輻射通量均勻化的實際照度設計如下：對每個方塊所在的區域，單獨采用投影儀照明該區域，照度從0～255逐漸升高掃描，并同步測量探測器的輸出信號，得到每個方塊的照度-輻射通量(電壓)曲線；然后按照輻射通量空間分布均勻化的要求，選擇每個方塊所需的照度，則所有方塊的照度構成表面實際照度分布，如圖4(b)所示. 對比圖4(a) 和4(b)，發現2種照度設計分布基本相似. 圖4的(a)與(b)圖之所以呈現差異，主要原因為：a.理論照度分布假定每個方塊的反射率相等；b.假定測試表面是理想漫反射. 實際情況是瓷磚(特別是有花紋的)表面上的每個方塊，這2方面均不嚴格符合，因而實際照度分布相對于理論照度分布有所偏離.

(a)理論照度

(b)實際照度圖4 實現輻射通量分布均勻化

2.3 瓷磚檢測

實驗檢測對象是瓷磚平整表面，平整表面分辨率為8×8. 采用輻射通量均勻化的照度設計，將其投影到瓷磚表面的檢測區域，由點探測器采集總輻射通量.

1)合格瓷磚的輻射通量

對4種合格的瓷磚樣品，每種選取8個樣品(編號分別為#1～#8)分別測量總輻射通量(電壓)，并且計算每種瓷磚的輻射通量的標準偏差，實驗結果如表1所示. 測量數據結果顯示：4種合格瓷磚樣品的總輻射通量的標準偏差均不超過0.03 V.

表1 4種瓷磚樣品的總輻射通量統計

2)劃痕瑕疵

在相同的測量環境下，首先對樣品在零劃痕狀態測量總輻射通量；接著給予零劃痕樣品不同次數(5，10，15次)的機器劃痕，劃痕長度6 cm，以在瓷磚表面獲得不同深度的劃痕，在不同的劃痕狀態分別測試樣品的輻射通量，并與零劃痕樣品比較. 實驗數據如表2所示，其中S表示輻射通量信號(電壓)，|Δ|表示同一瓷磚不同劃痕次數樣品的輻射通量信號與零劃痕的輻射通量信號之差的絕對值. 數據顯示隨著劃痕次數增加，輻射通量信號值降低，這是由于劃痕導致表面反射率降低；劃痕越多，反射率累積異常越明顯.

表2 不同深度劃痕樣品的總輻射通量

3 討 論

1)基于單像素探測，設計了瓷磚表面劃痕缺陷的檢測實驗，使用面向探測器的輻射通量分布均勻化的分區照明設計獲得均勻檢測靈敏度，把反射率分布異常轉化為反射率累積異常，無需逐點檢測便可判斷瓷磚表面品質，提高檢測速度，適合規范化質量控制的平整表面反射率缺陷檢測.

2)測量數據顯示：在同一時間段連續多次測量，數據離散比較小；不同時間段的測量數據之間離散有所增大；因此，相對于一段時間內光源的穩定性，不同時間段之間光源的起伏比較大；這說明提高光源的穩定度，特別是長時間內保持穩定，使光源照度系數相對變化量小于反射率累積的相對變化量，能夠有效地提高對反射率異常缺陷的檢測靈敏度.

3)表面花紋的存在降低表面的反射率，因而有花紋表面的缺陷檢測靈敏度要弱于無花紋表面的缺陷檢測.

4)確保瓷磚擺放位置的重復性是必要的.