化歸思想在高中數學教學中的運用策略

馬 瑞

（拉薩市北京中學，西藏 拉薩 850000）

高中階段是學生學習的重要階段，面臨著高考的重大壓力，高中教學質量對于高中生而言非常重要。化歸思想是高中數學教學的基礎性思想，在高中教學中意義重大。但是在教學實踐中，對化歸思想的運用存在一定的不足。探討和分析化歸思想在高中數學教學中的運用，對提高高中教學質量、學生學習效率等方面均具有重要而深遠的意義。

1 化歸思想概述

化歸思想簡要來說，就是“轉化”、“降解”、“歸納”有機融合的方法和思維方式，是針對數學問題，通過將抽象問題轉化為具體問題、將復雜問題轉化為簡單問題、將整體性問題分解為個體詳細問題、將高階段問題降解為低階段問題等辦法，用較為簡易的方式、清晰的思路進行解決問題的思想[1]。化歸思想蘊藏于高中數學教學及學生學習過程中，是高中數學教學必須挖掘和運用的重要數學思想。

2 化歸思想在高中數學教學中的意義

1）化歸思想是高中數學思想的基礎。高中數學思想體類較多、體系龐大，但是，化歸思想化繁為簡、化難為易的思想蘊含于各類數學思想之中。高中數學思想包括：數形結合思想、函數與方程思想、分類討論思想等等，這些思想的本質與化歸思想的精髓異曲同工，將無形轉為具體數字、將整體化為局部等，都是將數學問題進行簡化處理，也是數學知識的提取和運用過程，是新舊知識綜合運用的過程，因此化歸思想猶如一條主線，貫穿高中各類數學思想之中，是各類數學思想的基礎[2]。

2）化歸思想是高中數學最為普遍的思想。數學知識的積累就像高樓大廈的建設，基礎固然重要，一層一層堅實也同樣重要。數學的教學和學習是由淺入深的過程，是知識的積累和新知識的認知過程，數學新舊知識之間聯系緊密，不可分割，任何新知識都是舊知識的深化與升華，而新知識又可以以舊知識的形式進行簡化和轉化。化歸思想蘊含于數學教學和學習之中，無處不在，新知識的獲取，舊知識的積累，新舊知識的轉化無不是化歸思想的體現，學生的學習過程也是化歸思想運用的過程，因而化歸思想是高中數學運用最為普遍的數學思想。

3）化歸思想是最契合高中生的數學思想。化歸思想是將復雜問題簡單化、將新知識點和已學知識點結合與轉化以解決數學問題的過程。高中生經歷了幾年的數學學習，具備了一定的數學知識儲備，在以前的學習經歷中，潛移默化的接受和運用了化歸思想，受到了化歸思想的無形影響，他們潛意識里擁有化歸思想的印象，在高中數學學習中，當進行知識點的轉化去解決問題的時候，就是運用化歸思想的體現。所以，化歸思想在高中生學習中更易被接受和吸收，與高中教學最為契合。

4）化歸思想促進了學生知識的積累和能力的提升。化歸思想的運用，使學生更易理解和接受新的知識，促進新舊知識的轉化，有利于學生數學知識的積累，通過知識更新用于解決數學難題也提升了學生的數學運用能力，是學生知識體系構建和內在升華的表現。高中學生通過運用化歸思想，利用數學知識解決現實中的實際問題，有利于問題的簡化處理和有效解決，分析、解決問題的過程也是學生能力提升的過程，對進一步提升學生學習興趣、提高學習效率有著積極的作用。

3 化歸思想在高中數學教學中的運用策略

1）提煉和挖掘隱藏在數學教材中的化歸思想。化歸思想作為數學教學和數學學習的基礎思想，是人類對數學思想不斷沉淀、總結的成果。化歸思想不同于數學教學中的具體概念、公式和固定數值，不是死記硬背就能掌握的知識，而是隱藏在數學知識內容體系中的規律性的存在，需要不斷的提煉、挖掘和總結。在高中數學教學中，教師要重視數學教材中所蘊含的化歸思想，對教材中的定義、公式等進行詳細的講解和深度探析，加深學生理解。還要對不同學習階段的基礎知識進行擴展和細化，挖掘各知識點之間的內在聯系，分析新舊知識間的邏輯關系和發展規律，積極引導學生運用化歸思想分析數學問題，促進學生對新知識點的理解和掌握。這是將新知識點和已學知識點相結合、相轉化的過程，是將繁雜化為簡單、將抽象轉為具體、將多元因素進行簡化的過程。如數學教學中幾何圖形向代數的轉化，就是運用數學化歸思想將圖形抽象的元素轉為數字等有形元素，是對形與數的結合與轉化、抽象和具體的轉化的過程，也是對抽象問題解決思路。

2）重視基礎知識構建。數學學科知識結構為階梯型結構，越往后知識量越多、難度越大，堅實的數學知識體系是數學化歸思想運用的基礎。高中數學在教學后期，會涉及幾何、圖形、代數等多元和多維度問題，運用化歸思想將疑難問題簡單化分析和解決，需要充分結合已學知識，進行思想轉化。沒有堅實的數學基礎知識體系和結構，就無法進行新問題、難問題的分析和解決，教師教學要重視對學生基礎知識的教學，為化歸思想有效運用奠定基礎。一是教師教學過程中，要重視對學生數學公式、定義等基礎知識的教學，通過試題練習、由淺入深地進行鞏固和提升，加深學生對公式、定義等基礎知識的理解和運用。二是教師要對同類型或者相似類型的數學問題及解決辦法進行總結歸納，對蘊含的知識點和隱藏的聯系和規律進行發掘，讓學生形成明確的解題思路，引導和提升其主動運用化歸思想能力。三是積極利用思維導圖或者知識結構圖形等方式，對已學知識點進行總結歸納，主動發散思維，進行知識點拓展，形成完備的基礎知識結構體系，從而為數學化歸思想的有效運用打好基礎[3]。

3）提高和培養學生的化歸意識。數學教學不僅僅是方法的教學，更是思想和觀念的轉移和傳遞。加強學生化歸意識的培養，才能提高學生主動運用化歸思想的能力，才能在無形中運用化歸思想解決數學問題。一是在數學教學過程中，可以強化課程設計，設置情景教學，通過教師和學生身份互換、角色轉換等方式，讓學生在思考、分析、解決和講解數學問題解決的過程中，深刻體驗化歸思想運用過程。二是教師要重視數學基礎概念的深層次涵義、產生理論以及數學問題解決思路和過程的講解和教學，引導學生“知其然，更知其所以然”，在深層次的理解過程中，加強化歸意識的形成。三是教師要積極開展“啟發式”、“引導式”和“拓展式”教學，在數學問題解題過程中，針對同類或類似題目，改變條件和數據，適當增加相關因素，讓學生進行知識點的提取和解題思路的構建，進行問題的變通和化解，從而提升學生化歸意識。

綜上所述，深化和強化化歸思想在高中教學中的運用，對于中學教學質量的提升、學生解題思路和能力的增強都有著重要的意義。要進一步深化化歸思想在高中教學中的運用，學校和教師的引導作用不可或缺，要在挖掘教材中蘊含的化歸思想、重視基礎知識構建和培養學生化歸思想意識等方面下大力氣、積極行動。