化歸思想在高中數(shù)學教學中的運用策略

馬 瑞

（拉薩市北京中學，西藏 拉薩 850000）

高中階段是學生學習的重要階段，面臨著高考的重大壓力，高中教學質(zhì)量對于高中生而言非常重要。化歸思想是高中數(shù)學教學的基礎性思想，在高中教學中意義重大。但是在教學實踐中，對化歸思想的運用存在一定的不足。探討和分析化歸思想在高中數(shù)學教學中的運用，對提高高中教學質(zhì)量、學生學習效率等方面均具有重要而深遠的意義。

1 化歸思想概述

化歸思想簡要來說，就是“轉化”、“降解”、“歸納”有機融合的方法和思維方式，是針對數(shù)學問題，通過將抽象問題轉化為具體問題、將復雜問題轉化為簡單問題、將整體性問題分解為個體詳細問題、將高階段問題降解為低階段問題等辦法，用較為簡易的方式、清晰的思路進行解決問題的思想[1]。化歸思想蘊藏于高中數(shù)學教學及學生學習過程中，是高中數(shù)學教學必須挖掘和運用的重要數(shù)學思想。

2 化歸思想在高中數(shù)學教學中的意義

1）化歸思想是高中數(shù)學思想的基礎。高中數(shù)學思想體類較多、體系龐大，但是，化歸思想化繁為簡、化難為易的思想蘊含于各類數(shù)學思想之中。高中數(shù)學思想包括：數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想等等，這些思想的本質(zhì)與化歸思想的精髓異曲同工，將無形轉為具體數(shù)字、將整體化為局部等，都是將數(shù)學問題進行簡化處理，也是數(shù)學知識的提取和運用過程，是新舊知識綜合運用的過程，因此化歸思想猶如一條主線，貫穿高中各類數(shù)學思想之中，是各類數(shù)學思想的基礎[2]。

2）化歸思想是高中數(shù)學最為普遍的思想。數(shù)學知識的積累就像高樓大廈的建設，基礎固然重要，一層一層堅實也同樣重要。數(shù)學的教學和學習是由淺入深的過程，是知識的積累和新知識的認知過程，數(shù)學新舊知識之間聯(lián)系緊密，不可分割，任何新知識都是舊知識的深化與升華，而新知識又可以以舊知識的形式進行簡化和轉化。化歸思想蘊含于數(shù)學教學和學習之中，無處不在，新知識的獲取，舊知識的積累，新舊知識的轉化無不是化歸思想的體現(xiàn)，學生的學習過程也是化歸思想運用的過程，因而化歸思想是高中數(shù)學運用最為普遍的數(shù)學思想。

3）化歸思想是最契合高中生的數(shù)學思想。化歸思想是將復雜問題簡單化、將新知識點和已學知識點結合與轉化以解決數(shù)學問題的過程。高中生經(jīng)歷了幾年的數(shù)學學習，具備了一定的數(shù)學知識儲備，在以前的學習經(jīng)歷中，潛移默化的接受和運用了化歸思想，受到了化歸思想的無形影響，他們潛意識里擁有化歸思想的印象，在高中數(shù)學學習中，當進行知識點的轉化去解決問題的時候，就是運用化歸思想的體現(xiàn)。所以，化歸思想在高中生學習中更易被接受和吸收，與高中教學最為契合。

4）化歸思想促進了學生知識的積累和能力的提升。化歸思想的運用，使學生更易理解和接受新的知識，促進新舊知識的轉化，有利于學生數(shù)學知識的積累，通過知識更新用于解決數(shù)學難題也提升了學生的數(shù)學運用能力，是學生知識體系構建和內(nèi)在升華的表現(xiàn)。高中學生通過運用化歸思想，利用數(shù)學知識解決現(xiàn)實中的實際問題，有利于問題的簡化處理和有效解決，分析、解決問題的過程也是學生能力提升的過程，對進一步提升學生學習興趣、提高學習效率有著積極的作用。

3 化歸思想在高中數(shù)學教學中的運用策略

1）提煉和挖掘隱藏在數(shù)學教材中的化歸思想。化歸思想作為數(shù)學教學和數(shù)學學習的基礎思想，是人類對數(shù)學思想不斷沉淀、總結的成果。化歸思想不同于數(shù)學教學中的具體概念、公式和固定數(shù)值，不是死記硬背就能掌握的知識，而是隱藏在數(shù)學知識內(nèi)容體系中的規(guī)律性的存在，需要不斷的提煉、挖掘和總結。在高中數(shù)學教學中，教師要重視數(shù)學教材中所蘊含的化歸思想，對教材中的定義、公式等進行詳細的講解和深度探析，加深學生理解。還要對不同學習階段的基礎知識進行擴展和細化，挖掘各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，分析新舊知識間的邏輯關系和發(fā)展規(guī)律，積極引導學生運用化歸思想分析數(shù)學問題，促進學生對新知識點的理解和掌握。這是將新知識點和已學知識點相結合、相轉化的過程，是將繁雜化為簡單、將抽象轉為具體、將多元因素進行簡化的過程。如數(shù)學教學中幾何圖形向代數(shù)的轉化，就是運用數(shù)學化歸思想將圖形抽象的元素轉為數(shù)字等有形元素，是對形與數(shù)的結合與轉化、抽象和具體的轉化的過程，也是對抽象問題解決思路。

2）重視基礎知識構建。數(shù)學學科知識結構為階梯型結構，越往后知識量越多、難度越大，堅實的數(shù)學知識體系是數(shù)學化歸思想運用的基礎。高中數(shù)學在教學后期，會涉及幾何、圖形、代數(shù)等多元和多維度問題，運用化歸思想將疑難問題簡單化分析和解決，需要充分結合已學知識，進行思想轉化。沒有堅實的數(shù)學基礎知識體系和結構，就無法進行新問題、難問題的分析和解決，教師教學要重視對學生基礎知識的教學，為化歸思想有效運用奠定基礎。一是教師教學過程中，要重視對學生數(shù)學公式、定義等基礎知識的教學，通過試題練習、由淺入深地進行鞏固和提升，加深學生對公式、定義等基礎知識的理解和運用。二是教師要對同類型或者相似類型的數(shù)學問題及解決辦法進行總結歸納，對蘊含的知識點和隱藏的聯(lián)系和規(guī)律進行發(fā)掘，讓學生形成明確的解題思路，引導和提升其主動運用化歸思想能力。三是積極利用思維導圖或者知識結構圖形等方式，對已學知識點進行總結歸納，主動發(fā)散思維，進行知識點拓展，形成完備的基礎知識結構體系，從而為數(shù)學化歸思想的有效運用打好基礎[3]。

3）提高和培養(yǎng)學生的化歸意識。數(shù)學教學不僅僅是方法的教學，更是思想和觀念的轉移和傳遞。加強學生化歸意識的培養(yǎng)，才能提高學生主動運用化歸思想的能力，才能在無形中運用化歸思想解決數(shù)學問題。一是在數(shù)學教學過程中，可以強化課程設計，設置情景教學，通過教師和學生身份互換、角色轉換等方式，讓學生在思考、分析、解決和講解數(shù)學問題解決的過程中，深刻體驗化歸思想運用過程。二是教師要重視數(shù)學基礎概念的深層次涵義、產(chǎn)生理論以及數(shù)學問題解決思路和過程的講解和教學，引導學生“知其然，更知其所以然”，在深層次的理解過程中，加強化歸意識的形成。三是教師要積極開展“啟發(fā)式”、“引導式”和“拓展式”教學，在數(shù)學問題解題過程中，針對同類或類似題目，改變條件和數(shù)據(jù)，適當增加相關因素，讓學生進行知識點的提取和解題思路的構建，進行問題的變通和化解，從而提升學生化歸意識。

綜上所述，深化和強化化歸思想在高中教學中的運用，對于中學教學質(zhì)量的提升、學生解題思路和能力的增強都有著重要的意義。要進一步深化化歸思想在高中教學中的運用，學校和教師的引導作用不可或缺，要在挖掘教材中蘊含的化歸思想、重視基礎知識構建和培養(yǎng)學生化歸思想意識等方面下大力氣、積極行動。