初中數學開放性問題在課堂教學中的運用

劉 瑋

（新疆焉耆縣教育和科學技術局，新疆 巴音郭楞蒙古自治州 841100）

《數學課程標準》強調關注學生的個性差異，有效地實施有差異性的教學，使每個學生都得到充分的發展，面對全體學生多樣化的學習需求，開放式的教學能較好的達到這一要求，加利福尼亞州教育部于1989年指出了開放性問題的五個功能其中就有：為學生提供了自己選擇一個簡單的答案允許學生表達他們對問題的深層次的理解，這在多項選擇中是無法做到的；鼓勵學生用不同的方法來解決問題，反過來提示老師用不同的方法解釋數學概念，開放性問題的模式是數學課堂教學的基本成份。1995年年戴再平做了系統的研究，[見“數學題理論”，戴再平，上海教育出版社，1996，]近年來，數學開放題日益引起數學教育界的關注，并逐漸形成為數學教學改革的一個 熱點。

其實開放性數學教學模式的探索和思考一直是當前教育界急需解決的一個重大課題，我們實施素質教育進行考試的改革和創新、減輕學生的負擔都是對素質教育的一種探索，而開放式數學教學是其中不可缺少的一個重要方面，也是當前數學教育的一個發展方向，近幾年我們對開放式數學教學作了積極的探索，并取得了一定的成績，但是由于種種原因，還沒有提高到開放性教學應有的高度來認識，使得數學教學的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要，因此，探討如何切實提高數學教學的開放性程度，全面提高教學質量，具有十分重要的意義。

所謂“開放”，包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放[1]，結合現代認知心理學對數學習過程的要求，及已有研究成果，開放式數學教學的目標應是：充分尊重學生的主題地位，通過數學教學，在獲收數學知識的同時，讓學生主動學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲得終身受用的數學能力、創造能力和社會獲得這個過程中，可以：1）培養和促進學生的好奇心和求知欲；2）促進學生積極探索的態度和策略；3）鼓勵學生參考已有的知識和技能，提出新問題，探索新問題；4）刺激學生提高數學智力；5）鼓勵學生彼此討論交流與合作。這種教學模式也體現了數學教學是為了所有的學生的數學發展。

1 發揮學生的 主體作用，引導學生積極主動參與教學過程

“對數學教學來說，培養邏輯思維能力是重要的，但只有邏輯思維能力是走不遠的，如果說“邏輯思維”能力是收斂的、封閉的，那么“創造性思維”必須是發散的、開放的，開放式的數學教學正是在這一差異上顯示出它的重要性。”[2]所以數學教學的本質是數學思維活動的展開，因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分地發揮和發展，才能不斷提高數學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創造良好地主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點：

1.1 巧設激趣情境，激發學生的學習興趣

教學實踐證明，精心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好地意識傾向，促使學生主動地參與，如講正方形的判定時，可問學生:添加什么條件，平行四邊形ABCD就為正方形?矩形ABCD就為正方形?菱形ABCD就為正方形?學生會說出不同的答案，教師要抓住這一契機， 引出課題，這樣能引起了學生的興趣和求知欲，也就調動了學生的積極性。數學開放感可達到教學形式的開放，使學生的學習可以是個別競爭，也可以是合作完成，可以是暢所欲言，也可以是實踐操作。學生在寬松的教學氛圍中輕松、愉快的學習，有利于激發學生的好奇心和好勝心，增強了學習的內驅力，對數學探索產生濃厚興趣。例如在學習《銳角三角函數》時，教師課堂上不要把所有公式都羅列出來，基礎知識掌握以后，由于許多題的解法不是唯一的， 對-道題有不同解法的學生， 要及時的鼓勵，給學生廣闊的思維空間，其實學生的潛力是巨大的，及時轉變我們的教學觀念和學生的學習觀念，達到通過數學建模將數學與發展學生思維緊密結合起來，培養學生的問題意識和研究意識。

1.2 運用探究式教學，使學生主動參與課堂教學

教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成全過程進行探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發現問題，提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地，才會真正實現主動參與。

1.3 運用變式教學，確保其參與教學活動的持續和熱情

變式教學是對教學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法，通過變式教學，使一題多解， 多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的求知欲，因而能產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

變式教學有利于學生思維的培養。學生必須打破原有的思維模式，展開聯想和想象，從多角度、多方位、多層次進行思考，其思維方向和模式的發散性有利于創造性能力的形成。開放題變單一的教師講解為師生共同研究問題，變個體操作為集體交流合作，把開放題融入課堂，可有效地激發學生敢于思考問題，主動參與知識的建構過程，從而培養學生思維的靈活性和創造性等良好數學品質。

2 創設開放性的問題情境建構新的認知體系

開放性教學的核心是具有開放性，不是指某一具體的教學形式， 也不僅僅局限于某一.新課的教學引入，他還貫穿于課前、課中和課后，因此一個好的問題開放的情境是一節課是否是開放課的必要條件，數學開放題解決具有發散性，由于開放題的答案不唯--，解題時需要運用多種思維方法，通過多角度的觀察、想象、分析、綜合、類比、歸納、概括等思維方法，同時探求多個解決方向。教師要精心設計教學程序，圍繞教學內容設計出一些開放性問題， 讓學生來探索，使每一位學生積極參與，提高課堂效率。

3 分層設計開放性作業，使每位學生學有所獲

開放性的教學有利于培養學生思維的發散性，培養學生的創新思維和能力，我們在平時的教學中適度引入開放題，很能體現代數學氣息，不像封閉性題 型形式單一的呈現和呆板的敘述。開放題要教師要注意講究“放”的策略，既要大膽地“放-放” ，把時間留給學生，讓學生有機會去探索全面、正確的結論，又要善于把握全局，調控“放”度教學是一門藝術，教師要不斷地去學習探索，追求更高更寬的教育視野，使我們的學生成為會學習會思考會質疑敢創新人才，新課標理念下的開放式教學，沒有固定的、現成的模式可循，開放題的解答過程中，學生必須充分調動自己的知識儲備，用多種思維方法進行思考和探索，因而開放題可以培養學生不斷進取的精神，強化學生的創新意識，是提高學生創新能力的有效工具。