基于等離子體模型的局部放電量計算方法

李洪超，王薇

（沈陽理工大學自動化與電氣工程學院，遼寧 沈陽 110159）

局部放電是指通常在電場作用下，絕緣系統中只有部分區域發生放電，但尚未擊穿（即在施加電壓的導體之間沒有擊穿）。這種現象稱為局部放電。局部放電可能發生在絕緣體邊上，也可能發生在絕緣體的表面和內部，發生在表面的稱為表面局部放電，發生在內部的稱為內部局部放電。

本文通過分析局部放電波形的產生，建立等離子體電極的電路等效模型，最后計算局部放電參數，加深對介質阻擋放電產生等離子體射流的激發條件的理解。

1 氣體放電中的局部放電現象

1.1 局部放電現象的產生

圖1

當利用高壓諧振電源作用于等離子體電極時，用高壓探頭測量等離子體兩端的電壓波形時，會發現波形在某一時刻發生“小跳變”，如圖2所示，而造成這一現象的主要原因是因為空氣介質層的局部放電。

圖2 高壓探頭測試波形

2 基于等離子體的電路模型以及放電量計算

2.1 等效電路模型的建立

在計算局部放電量之前，首先對等離子體電極的電路模型進行分析，局部放電最常見的電路模型是三電容的結構，如圖3所示。

圖3 放電系統的等效電路模型

其中Cg為氣隙電容，Cb為玻璃管電容，Ca為變壓器次級側的寄生電容。

圖4 實驗中等離子體電極的結構大小

接下來要對等離子體電極的等效電路模型中的相關電容值進行計算，首先對圖4的電極結構的電容進行理論計算，選擇從同軸圓柱形電容的定義式出發進行估算，兩個同軸玻璃管A和B組成電容器，玻璃管長為L，內外玻璃管的半徑分別為R1和R2，兩個玻璃管間充有電容率為ε的均勻電介質，忽略邊緣效應，電場僅僅作用于兩玻璃管之間。可得電場為:

而內玻璃介質管的底部需采用圓形電容的計算公式：

等離子體電極外的絕緣介質采用的是透明石英玻璃管，透明石英玻璃的介電常數為ε=3.7×10-12F/m；氬氣的介電常數為ε=1.00513×10-12F/m。為了建立等離子體電極的電路模型，根據公式（1）計算出內玻璃管的介質電容Cb1、外玻璃管的介質電容Cb2，以及兩層玻璃管中間氣體部分的電容Cg。其中等離子體電極陽極所用鎢棒長度為20mm，故L1=20mm；而外玻璃管與陰極銅環的接觸的長度為8mm，故L2=8mm；氣隙的長度取L3=60mm。

由公式（1）得：

另外圓形電容Cb3計算結果由公式（2）可知

最后求得介質電容

另一方面，建立等離子體電極的等效電路模型還需要計算或測量出變壓器次級端的寄生電容，本文選擇使用阻抗分析儀對諧振電源中的變壓器進行測量。這里簡述一下測量過程以及測試結果。

首先利用阻抗分析儀的阻抗模塊測量變壓器的次級端，得到阻抗和頻率的曲線如圖5所示。當變壓工作在頻率為180kHz時，由阻抗分析儀測得次級線圈的電感為18.9mH,因此根據諧振公式可計算出諧振電容如下：

此時的諧振電容即為變壓器的寄生電容Ca=41.4pF。

圖5 阻抗測試以及次級側電感測量

根據上述計算結果得到等離子體電極的等效電路模型，其中次級側的寄生電容。

2.2 局部放電相關量計算

從圖2可知ΔU=320V,此時相應的U1電壓為4.72kv，U2電壓為4.40kv；

對于氣隙放電，真實放電量qr的計算公式為

上式qr為真實放電量，ΔU為兩電壓之間的壓差。

而實驗中測得的局部放電電壓波形可知ΔU=320V，將數據帶入到公式（3）中可計算出

此外表征局部放電的重要參數還有放電能量（w），

3 結語

本文基于等離子體的局部放電現象建立等離子體電極的三電容式的等效電路，通過同軸圓柱形電容的計算公式計算出介質電容和氣隙電容，利用阻抗分析儀測量變壓器的次級端的寄生電容，最后根據局部放電量計算公式得出結果。